CC BY
8
Свинцов А.П. Математическое и экспериментальное исследование водоразборной арматуры с плоским запорным элементом // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2018. - Т. 9, № 2. - С. 46-58. БО!: 10.15593/2224-9826/2018.2.05
Svintsov A.P. Mathematical and experimental study of valves with flat locking element. Bulletin of PNRPU. Construction and Architecture. 2018. Vol. 9. No. 2. Pp. 46-58. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.2.05
ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Т. 9, № 2, 2018 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http://vestnik.pstu.ru/arhit/about/inf/
БО1: 10.15593/2224-9826/2018.2.05 УДК 696.117.62-192; 628-1/-9
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДОРАЗБОРНОЙ АРМАТУРЫ С ПЛОСКИМ ЗАПОРНЫМ ЭЛЕМЕНТОМ
А.П. Свинцов
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
О СТАТЬЕ АННОТАЦИЯ
Водоразборная арматура вентильного типа, оснащенная плоским запорным элементом, в эксплуатационных условиях работает практически без утечек воды. Для повышения регулирующей способности разработан запорный элемент с проходным отверстием в форме «изогнутой капли».
Результаты исследований гидравлических характеристик истечения жидкости через отверстия различной формы, выполненных методами математического моделирования и физического эксперимента, представлены в научных публикациях российских и зарубежных специалистов. Однако закономерности истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» исследованы не в полной мере. Это сдерживает решение задач проектирования водоразборной арматуры вентильного типа с высокорегулирующей способностью.
Разработана математическая модель, включающая описание проходного отверстия в форме «изогнутой капли» и определяющая численный эксперимент по определению гидравлических характеристик истечения жидкости. В рамках математического и физического экспериментов определены геометрические параметры проходного отверстия в форме «изогнутой капли», обеспечивающие изменение расхода воды пропорционально его открыванию. В процессе реализации физического эксперимента установлены гидравлические характеристики истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли»: коэффициент местного сопротивления коэффициент скорости ф, коэффициент сжатия £, коэффициент расхода расход воды д при различных давлениях.
Экспериментально установлено, что вентильная головка, оснащенная запорным элементом с проходным отверстием в форме «изогнутой капли», характеризуется высокой регулирующей способностью. В диапазоне поворота рукояти от 30° до 180° при давлении 0,05 МПа расход воды изменяется в среднем на 1,2 % на 1° регулирования, а при давлении 0,3 МПа - на 1,4 % на 1 ° регулирования.
©ПНИПУ
Получена: 16 декабря 2017 Принята: 26 марта 2018 Опубликована: 29 июня 2018
Ключевые слова: водоразборная арматура, давление, расход воды, гидравлические характеристики.
© Свинцов Александр Петрович - доктор технических наук, профессор, e-mail: svintsovap@rambler.ru. Alexander P. Svintsov - Doctor of Technical Sciences, Professor, e-mail: svintsovap@rambler.ru.
MATHEMATICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF VALVES WITH FLAT LOCKING ELEMENT
A.P. Svintsov
Peoples' Friendship University of Russia (RUDN University), Moscow, Russian Federation
ARTICLE INFO ABSTRACT
Valve-type water fittings, equipped with the flat locking element, work practically without water leaks under operating conditions. A locking element with an orifice-shaped opening in the form of a «curved drop» was designed to improve the regulating capacity of the valve.
The results of the studies of the hydraulic characteristics of liquid outflow through the orifices of various shapes carried out by the methods of mathematical simulation and physical experiment were presented in scientific publications by Russian and foreign specialists. Patterns of liquid outflow through the orifice in the form of «curved drop» have not been fully investigated. It constrains the task of designing of the valve-type water fittings with high regulating capacity.
A mathematical model has been developed that includes a description of the orifice-shaped opening in the form of a «curved drop» and generates a numerical experiment to determine the hydraulic characteristics of liquid outflow.
Within the framework of mathematical and physical experiments, the geometric parameters of an orifice-shaped opening in the form of a «curved drop» were determined, which provide a change in the water flow rate in proportion to its opening.
In the process of implementing the physical experiment, the following hydraulic characteristics of the liquid flow through an orifice in the form of a «curved drop» was determined: the local resistance coefficient Z, the speed ratio y, the compression ratio c, the flow coefficient p, the flow rate of water q at different pressures.
It is experimentally determined that the valve head, that equipped with a locking element with an orifice-shaped opening in the form of a "curved drop", is characterized by a high regulating capacity. In the range of the handle rotation from 30° to 180° at a pressure of 0.05 MPa, the water flow rate changes by an average of 1.2 % per 1° of adjustment, and at a pressure of 0.3 MPa - 1.4 % per 1 ° of adjustment.
©PNRPU
Введение
Водоразборная арматура вентильного типа, оснащенная плоским запорным элементом, в эксплуатационных условиях работает практически без утечек воды. В этих условиях на первый план выдвигается задача повышения регулирующей способности арматуры. Регулирующая способность водоразборной арматуры составляет основу снижения непроизводительных расходов воды в процессе ее использования в жилых и общественных зданиях [1]. В работе [2] отмечено, что замена типовых кранов на водосберегающие позволит снизить потребление воды на 26,2 %, потребление энергии для водоснабжения - на 13,6 %, токсичность для человека - на 4,6 %, биологическую потребность в кислороде - на 0,2 %, потенциал глобального потепления - на 14,8 % и истощение озонового слоя на 15,8 %.
Одним из важнейших элементов проектирования запорной пары вентильной головки является определение площади проходного отверстия, необходимой для пропуска требуемого расхода воды при заданном давлении. Для проходных отверстий с плавно изменяющейся формой сечения решение задачи по определению площади базируется на специально разработанной методике, позволяющей проектировать запорные пары любого назначения и с различными расходными характеристиками [3].
Гидравлические характеристики запорного элемента водоразборной арматуры имеют важное значение для обеспечения экономного использования водопроводной воды. Гид-
Received: 16 December 2017 Accepted: 26 March 2018 Published: 29 June 2018
Keywords:
water fittings, pressure, water flow, hydraulic characteristics.
равлические характеристики элементов водоразборной арматуры определяют на основе результатов экспериментального исследования или с использованием численных методов математического моделирования.
Исследование гидравлических характеристик истечения жидкости методами математического моделирования позволяет определять коэффициенты местного сопротивления, скорости, сжатия, расхода с определенной точностью [4-7]. Центральной частью математической модели гидравлического процесса являются формализованные параметры. В работе [8] отмечено, что основная трудность математического исследования заключается в том, что для корректного формализованного представления изучаемого физического процесса необходимо обладать информацией о распределении скоростей и давлений на входе и выходе из местного сопротивления.
Экспериментальные исследования позволяют выявить изменение гидравлических характеристик истечения жидкости через проходные отверстия и насадки в зависимости от их геометрических особенностей, которые формируют его гидравлические характеристики [9, 10]. Гидравлические характеристики истечения среды через круглые отверстия с различными особенностями их геометрических параметров представлены в [11, 12]. В работах, посвященных исследованию истечения жидкости из отверстий некруглой формы в тонкой стенке, во внешних цилиндрических насадках и трубах [13], выявлены зависимости гидравлических характеристик истечения от формы и ее геометрических параметров. Исследованиями истечения жидкости через отверстия некруглой формы [14] установлено, что их пропускная способность больше пропускной способности круглого отверстия в среднем на 10 %. В работе [15] представлен метод проектирования плоского клапана вентильной головки, а также выполнен краткий сравнительный анализ гидравлической работы проходных отверстий (сегментов, секторов) с плавно изменяющейся формой сечения. Однако количественная оценка влияния формы проходных отверстий запорных элементов водоразборной арматуры на гидравлические коэффициенты не представлена.
Запорная пара вентильной головки, снабженная проходным отверстием в форме «изогнутой капли», позволяет существенно сократить продолжительность регулирования расхода воды с желаемой температурой. Проходное отверстие в форме «изогнутой капли» имеет относительно сложное образование. Из классической гидравлики известно, что характеристики истечения жидкости весьма чувствительны даже к незначительным изменениям геометрических параметров отверстия, особенно в тонкой стенке.
В результате экспериментального исследования определены гидравлические характеристики истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» и уточнена методика его расчета. Экспериментальная проверка эффективности водоразборной арматуры показала высокую регулирующую способность запорного элемента с проходным сечением в форме «изогнутой капли».
1. Математическое описание проходного отверстия в форме «изогнутой капли»
Математическая модель работы запорной пары с проходным отверстием в форме «изогнутой капли» представляет собой эффективную технологию приближенного анализа закономерностей истечения жидкости в процессе функционирования водоразборной сани-тарно-технической арматуры. Использование математической модели позволяет синтезировать изменения формализованных геометрических и гидравлических признаков для повышения регулирующей способности водоразборной арматуры.
Центральной частью математической модели является формализованный параметр расхода воды, изменяющегося пропорционально открыванию проходного отверстия:
д(а) = ШзП (а)|Да)Л/2£р, (1)
где а - угол поворота подвижного элемента запорной пары вокруг центральной оси вращения; шзп (а) - площадь проходного отверстия запорной пары; ц(а) - коэффициент расхода через проходное отверстие; g - ускорение свободного падения, м/с ; Р - давление перед запорной парой, МПа.
При проектировании санитарно-технической водоразборной арматуры в качестве исходного параметра, как правило, используют значение минимального расхода воды при заданном давлении. Для этого выполняют расчет площади полностью открытого проходного отверстия и определяют расчетный расход воды по формуле
д = (2)
Основой разработанной математической модели являются известные из классической гидравлики закономерности истечения жидкости из отверстий в тонкой стенке.
Математическая модель проходного отверстия в форме «изогнутой капли» для запорного элемента предназначена для оптимизации его геометрических параметров с последующей экспериментальной проверкой гидравлических характеристик истечения жидкости через него.
В математической модели использованы предварительно установленные гидравлические коэффициенты и закономерности их изменения для условий истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли».
Особенности работы запорной пары в составе водоразборной арматуры формируют условие назначения геометрических параметров проходного отверстия.
Определение площади и геометрических параметров проходного отверстия в форме «изогнутой капли» основано на кусочно-элементном методе математической модели.
Схема проходного отверстия представлена на рис. 1.
а
Рис. 1. Схема проходного отверстия в форме «изогнутой капли»: а - конструктивная схема; б - расчетная схема Fig. 1. Scheme of through hole in the form of "a curved drop": a - structural scheme; b - design scheme
Анализ расчетной схемы (рис. 1, б) показывает, что внешняя дуга ЕА с радиусом R проходного отверстия относительно центра О описывается следующим уравнением в параметрической форме:
f X(a) = R cos a,
1 . (3)
[7(a) = R sin a,
где a - угол между центральной осью запорной пары и лучом OE; 0 < a < к.
Выпуклая дуга АВ (рис. 1, а) с радиусом R с центром O описывается уравнением в параметрической форме:
ÍXi (ai ) = Ri(cos ai " iX ^
[7 (a) = R sin a,
где a - угол, изменяющийся от к до 2к; R < 0,5R.
Вогнутая дуга BD (рис. 1, a) с радиусом R2 из центра O2 описывается уравнением в параметрической форме:
f X2(a2) = R2 (c0s a2 + 1), |72(a2) = R2 sin a2 ,
где a2 - угол, изменяющийся от у до к.
Дуга DE (см. рис. 1, a) с радиусом R3 с центром O описывается уравнением в параметрической форме:
f X, (a ) = Xn + R cos a, f 3V 3 0 3 3' (6) [7 (a) = 7+R sin a,
R — L
где R - радиус дуги DE; R3 = —-—; L - расстояние OD между точками пересечения луча
с вогнутой дугой, L = 2R (cos a); a3 - угол, изменяющийся от к + a до 2K + a; X0,70 -координаты центра O окружности.
| X0 = ».cos a ; х = R1L (7)
[7 = ^ sin a 2
Площадь полностью открытого проходного отверстия определяется по формуле
Ю!Г = Ю — WDEC + ® DOE, (8)
где ю - площадь полукруга ABC с радиусом R (см. рис. 1, a); qdec - площадь криволинейного треугольника DEC; ©DO E - площадь полукруга DO3E с радиусом R3. Площадь полукруга ABC определяется по формуле
kR2
ш =-. (9)
2
Одной из особенностей проходного отверстия в форме «изогнутой капли» является наличие криволинейного треугольника DEC.
Площадь криволинейного треугольника составляет менее 1 % площади полукруга АВС. При первом приближении расчета площади полностью открытого проходного отверстия площадью криволинейного треугольника DEC можно пренебречь. В этом случае уравнение (8) принимает вид
^ (10)
max_
ш —-
зп
2
max зп
необходимо
Определение площади полностью открытого проходного отверстия ш3
при определении расчетного расхода воды q по формуле (2).
При последующем уточнении геометрических параметров проходного отверстия площадь криволинейного треугольника DEC определяется по формуле
ШВЕС ШОЕС ШОВС,
(11)
где аОЕС - площадь сектора ОЕС, образованного радиусом Я1 и углом поворота луча а (см. рис. 1, б); юоос - площадь криволинейного треугольника ODC, у которого сторона DC является дугой радиусом Я.
Площадь сектора ОЕС определяется по формуле
жЯ2 у
Ш ОЕС
360
(12)
Площадь криволинейного треугольника ODC определяется по формуле
kR 2у .
шпГ)Г——1--h R sin
360 1
1
2 Л
R2 - R sin
f \2 1 2
(13)
В конструктивном аспекте криволинейный треугольник имеет сопряжение дуги DC и дуги ЕС дугой DOE с радиусом R, выходящим из центра O3. Площадь полукруга DO3E определяется по формуле
ШПО,Е
_kR
2
(14)
где R3 - радиус дуги DO3E, сопрягающей дуги DС и ЕС.
R3 =
R - R cos(y)
2 '
(15)
В полярной системе координат расчет площади проходного отверстия в зависимости от угла поворота подвижного элемента выполняется по формуле
ш„
1 У yS2 У> 2
(а) = - JR2dу - 2 J R2 cos2 ydy- 2 J R cos2ydy.
(16)
Уравнение (16) позволяет определять геометрические характеристики проходного отверстия в форме «изогнутой капли» в тонкой стенке запорного элемента для водоразборной санитарно-технической арматуры. На основе анализа изменения площади проходного отвер-
стия в зависимости от открывания крана представляется возможным оптимизация его геометрических параметров. При этом возможно решение двух типов задач:
• определение площади проходного отверстия при заданных значениях давления и расхода воды, а также габаритных геометрических параметров запорной пары;
• определение геометрических параметров проходного отверстия при заданной его площади.
На основе разработанной методики автором выполнен расчет проходного отверстия в форме «изогнутой капли», определены геометрические параметры запорной пары вентильной головки и изготовлены экспериментальные образцы и опытная партия для проверки в эксплуатационных условиях.
В рамках теоретического исследования установлено и подтверждено экспериментально, что гидравлические характеристики истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» изменяются в зависимости от его открывания. При этом только полностью открытое проходное отверстие имеет форму «изогнутой капли». На всем диапазоне поворота подвижного элемента - от 0 до 180° - поперечное сечение проходного отверстия изменяется, что приводит к изменению гидравлических характеристик истечения жидкости.
2. Результаты математического и физического экспериментов и их интерпретация
Реализация математического эксперимента позволила уточнить геометрические параметры проходного отверстия в форме «изогнутой капли», обеспечивающие изменение расхода воды практически пропорционально открыванию крана при прочих равных условиях. Диаграммы изменения расхода воды при давлениях 0,05 и 0,3 МПа представлены на рис. 2, а и рис. 3, а.
Анализ диаграмм показывает, что в диапазоне регулирования до 20° расход воды составляет до 0,003 л/с при давлении 0,05 МПа и до 0,006 л/с при давлении 0,3 МПа. В процессе пользования потребитель осуществляет первичное регулирование расхода воды поворотом рукояти на угол до 45° - на свободное вращение кисти руки. Основная часть регулирования приходится на диапазон поворота рукояти на угол от 60 до 180°.
Для сравнения на рис. 2, а и рис. 3, а представлены диаграммы изменения расхода воды через отверстия в форме сегмента. Из графиков видно, что по мере открывания проходного отверстия на угол до 110° расход воды увеличивается. При дальнейшем повороте рукояти до 180° расход воды не изменяется и его регулирование невозможно.
В процессе физического эксперимента определены фактические значения расходов воды через проходные отверстия в форме «изогнутой капли» и сегмента. Диаграммы изменения фактических расходов воды представлены на рис. 2, б и рис. 3, б.
Анализ диаграмм показывает, что при давлении 0,05 МПа и открывании на угол до 20° расход воды через проходное отверстие в форме «изогнутой капли» составляет в среднем 0,002 л/с. Этот диапазон регулирования нами условно назван «сухим ходом». Наличие диапазона регулирования с «сухим ходом» характерно для плоских запорных пар вентильных головок. В диапазоне поворота рукояти от 30 до 180° расход воды изменяется пропорционально открыванию крана. Это свидетельствует о высокой регулирующей способности запорной пары с проходным отверстием в форме «изогнутой капли».
Рис. 2. Изменение расхода воды при давлении 0,05 МПа: а - математический эксперимент; б - физический эксперимент Fig. 2. Changing the flow of water at a pressure of 0.05 MPa: а - mathematical experiment; b - physical experiment
При полностью открытом кране и давлении 0,05 МПа расход воды составляет в среднем 0,12 л/с. Это на 40 % выше расчетного значения. Отклонение величины расчетного расхода от фактического значения объясняется тем, что при определении площади проходного отверстия на основе уточненных геометрических параметров использованы гидравлические характеристики истечения воды через отверстие первоначальной формы (до математического эксперимента).
Рис. 3. Изменение расхода воды при давлении 0,3 МПа: а - математический эксперимент; б - физический эксперимент Fig. 3. Changing the flow of water at a pressure of 0.3 MPa: a - mathematical experiment; b - physical experiment
В результате дополнительного экспериментального исследования уточнены гидравлические характеристики истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли» с оптимальными геометрическими параметрами. Коэффициент местного сопротивления £ изменяется от Спт = 24 при полностью открытом проходном отверстии до ^ах = 165 787 при минимальной площади проходного отверстия. Коэффициент скорости изменяется от Фшп = 0,0025 при минимальной площади проходного отверстия до фmax = 0,199 при полностью открытом отверстии.
Одним из важнейших параметров расчета запорной пары плоского типа является коэффициент расхода д. Из классической гидравлики известно, коэффициент расхода ц изменяется в зависимости от давления Р и формы проходного отверстия. В результате установлено, что коэффициент расхода на всем диапазоне опытных данных определяется по формуле
7 -(а)
Д = к-(17)
'0
где к - коэффициент давления,
к = 1,87Р0,2\ (18)
где Р - давление перед местным сопротивлением, МПа.
На основе анализа данных экспериментального исследования установлено, что при давлении Р = 0,05 МПа и полностью открытом проходном отверстии ц^х = 0,205. При минимальной площади проходного отверстия коэффициент расхода Цтщ = 0,011.
Коэффициент сжатия струи 8 зависит от формы отверстия и давления перед ним и связан с коэффициентом местного сопротивления. На основе анализа экспериментальных данных установлено, что для отверстия в форме «изогнутой капли» коэффициент сжатия при давлении Р = 0,05 МПа изменяется от 8шП = 0,171 при полностью открытом отверстии до 8max = 0,771 при минимальной площади проходного отверстия.
Изготовленные запорные пары испытаны на лабораторном стенде. В результате стендового испытания расход воды при давлении 0,05 МПа и полностью открытом кране составляет q = 0,098 л/с, что на 2,8 % выше заданного значения.
Экспериментально установлено, что при давлении 0,05 МПа и повороте рукояти на угол от 30 до 180° расход воды изменяется в среднем на 1,2 % на 1° регулирования. Это практически пропорционально открыванию крана.
Фактический расход воды через проходное отверстие в форме сегмента меньше минимального заданного значения в среднем на 24 %. При регулировании в диапазоне от 20 до 110° расход воды через проходное отверстие в форме сегмента увеличивается по мере открывания крана. При дальнейшем открывании крана расход воды не изменяется и его регулирование невозможно.
Давление 0,05 МПа в системах водоснабжения зданий бывает относительно редко: в период наибольшего водопотребления на верхних этажах. По мере снижения по этажам давление в сети увеличивается. Наиболее часто можно наблюдать давление 0,3-0,45 МПа. В связи с этим математический и физический эксперименты выполнены для давления 0,3 МПа. На рис. 3, а представлены диаграммы, полученные на основе математического эксперимента. Абсолютные значения расходов воды при давлении 0,3 МПа существенно отличаются от соответствующих значений при давлении 0,05 МПа (см. рис. 2, а). При этом закономерности их изменения для соответствующих форм проходного отверстия очень близки. Установлено, что при давлении 0,3 МПа и повороте рукояти на угол от 30 до 180° расход воды изменяется в среднем на 1,4 % на 1° регулирования.
Таким образом, в результате реализации математического эксперимента получены значения геометрических параметров проходного отверстия в форме «изогнутой капли», при которых обеспечивается практически пропорциональное изменение расхода воды в зависимости от открывания проходного отверстия. На основе физического эксперимента
определены гидравлические характеристики истечения жидкости через проходное отверстие в форме «изогнутой капли».
Анализ и обобщение результатов математического и физического экспериментов показывают, что вентильная головка, оснащенная запорной парой с проходным отверстием в форме «изогнутой капли», характеризуется высокой регулирующей способностью.
Заключение
Проходное отверстие в форме «изогнутой капли» характеризуется относительно сложным геометрическим образованием, что оказывает существенное влияние на гидравлические характеристики истечения жидкости через него. Реализация математического и физического экспериментов позволила получить следующие результаты:
1. Разработанные математическое описание проходного отверстия в форме «изогнутой капли» и математическая модель его гидравлической работы позволяет эффективно определять геометрические параметры, при которых обеспечивается наибольшая регулирующая способность водоразборной арматуры.
2. Экспериментально установлено, что вентильная головка, оснащенная запорной парой с проходным отверстием в форме «изогнутой капли», характеризуется высокой регулирующей способностью. В диапазоне регулирования от 30 до 180° при давлении 0,05 МПа расход воды изменяется в среднем на 1,2 % на 1° поворота рукояти, а при давлении 0,3 МПа - на 1,4 % на 1° поворота рукояти вентильной головки.
3. Установлены гидравлические характеристики истечения жидкости через отверстие в форме «изогнутой капли»: коэффициент местного сопротивления изменяется от Çmin = 24 при полностью открытом проходном отверстии до Zmax = 165 787 при минимальной площади проходного отверстия; коэффициент скорости изменяется от фтщ = 0,0025 при минимальной площади проходного отверстия до 9max = 0,199 при полностью открытом отверстии. При давлении Р = 0,05 МПа и полностью открытом проходном отверстии ^max = 0,205. При минимальной площади проходного отверстия коэффициент расхода ^min = 0,011; коэффициент сжатия при давлении P = 0,05 МПа изменяется от emjn = 0,171 при полностью открытом отверстии до smax = 0,771 при минимальной площади проходного отверстия.
4. Экспериментально установлено, что величина фактического расхода воды при расчетном давлении 0,05 МПа и полностью открытом проходном отверстии превышает расчетное значение в среднем на 2,8 %, что не выходит за пределы доверительного интервала экспериментальных данных.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ по Программе повышения конкурентоспособности РУДН «5-100» среди ведущих мировых научно-образовательных центров на 2016-2020 гг.
Библиографический список
1. Вентильная головка к водоразборной арматуре с высокой регулирующей способностью / А.П. Свинцов, С.А. Мукарзель [и др.] // Инженерно-строительный журнал. - 2015. -№ 6 (58). - С. 8-18.
2. Kalbusch A., Ghisi E. Comparative life-cycle assessment of ordinary and water-saving taps // Journal of Cleaner Production. - 2016. - Vol. 112, no. 5. - P. 4585-4593. DOI: 10.1016/j.jclepro.2015.06.075
3. Свинцов А.П., Мукарзель С.А., Щесняк Л.Е. Методика расчета вентильной головки для водоразборной арматуры // Водоснабжение и санитарная техника. - 2013. - № 4. - С. 44-46.
4. Посохин В.Н., Зиганшин А.М., Варсегова Е.В. К расчету потерь давления в местных сопротивлениях. Сообщение 1 // Известия вузов. Строительство. - 2016. - № 4 (688). - С. 66-73.
5. Определение гидравлических и кавитационных характеристик клеточного клапана / А.В. Фоминых, Е.А. Ильиных, И.Р. Чиняев, Е.А. Пошивалов // Вестник Курганской государственной сельскохозяйственной академии им. Т.С. Мальцева (Лесниково). - 2016. -№ 1 (17). - С. 71-75.
6. Deo R. Comparative analysis of turbulent plane jets from a sharp-edged orifice, a beveled-edge orifice and a radially contoured nozzle // International Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial, Mechatronic and Manufacturing Engineering. - 2013. - № 7(12). - Р. 2584-2593. -URL: http://waset.org/publications/9996967.
7. Hussain A., Ahmad Z., Ojha C.S.P. Analysis of flow through lateral rectangular orifices in open channels // Flow Measurement and Instrumentation. - 2014. - Vol. 36. - P. 32-35. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2014.02.002
8. Куличкова Е.А. Снижение импульсной вибрации трубопроводной арматуры // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. -2016. - Т. 15, № 2. - С. 145-151.
9. Manufacturing influences on pressure losses of channel fed holes / M. Barringer, K.A. Thole, V. Krishnan, E. Landrum // Journal of Turbomachinery. - 2013. - № 136(5). -Р. 051012-051012-10. DOI: 10.1115/1.4025226
10. Кузнецов В.С., Шабловский А.С., Яроц В.В. Влияние фаски на входной кромке отверстия в цилиндрическом насадке на его коэффициент расхода // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. - 2014. - № 5 (98). - С. 46-52.
11. Hashid M., Hussain A., Ahmad Z. Discharge characteristics of lateral circular intakes in open channel flow // Flow Measurement and Instrumentation. - 2015. - Vol. 46, A. - P. 87-92. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2015.10.005
12. Hussain A., Ahmad Z., Ojha C.S.P. Flow through lateral circular orifice under free and submerged flow conditions // Flow Measurement and Instrumentation. - 2016. - Vol. 52. -P. 57-66. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2016.09.007
13. Hear-field mixing of jets issuing from an array of round nozzles / S. Ghahremanian, K. Svensson, M.J. Tummers, B. Moshfegh // International Journal of Heat and Fluid Flow. -
2014. - Vol. 47. - P. 84-100. DOI: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2014.01.007
14. Пильгунов В.Н., Ефремова К.Д. Особенности истечения жидкости через отверстия некруглой формы // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. -
2015. - № 2. - С. 1-23.
15. Method of determining the orifice area of valve head locking pairs of water fittings / A.P. Svintsov, S.A. Mukarzel [et al.] // Journal of Urban and Environmental Engineering. -
2016. - Vol. 10, no. 1. - P. 57-61. DOI: 10.4090/juee.2016.v10n1.057061
References
1. Svintsov A.P., Mukarzel' S.A. et al. Ventil'naja golovka k vodorazbornoj armature s vysokoj regulirujushhej sposobnost'ju [Valve head for water fittings with high regulatory capacity]. Inzhenerno-stroitel'nyj zhurnal, 2015, 6(58), pp. 8-18.
2. Kalbusch, A., Ghisi, E. Comparative life-cycle assessment of ordinary and water-saving taps. Journal of Cleaner Production, 2016, 112(5), pp. 4585-4593. DOI: 10.1016/j.jclepro.2015.06.075.
3. Svintsov A.P., Mukarzel' S.A., Shhesnjak L.E. Metodika rascheta ventil'noj golovki dlja vodorazbornoj armatury [The method of designing a tap head for water supply fittings]. Vodosnabzhenie i sanitarnaja tehnika, 2013, no. 4, pp. 44-46.
4. Posohin V.N., Ziganshin A.M., Varsegova E.V. K raschetu poter' davlenija v mestnyh soprotivlenijah. Soobshhenie 1 [Calculation of minor losses. Report 1]. Izvestija vysshih uchebnyh zavedenij. Stroitel'stvo, 2016, 4(688), pp. 66-73.
5. Fominyh A.V., Il'inyh E.A., Chinjaev I.R., Poshivalov E.A. Opredelenie gidravlicheskih i kavitacionnyh harakteristik kletochnogo klapana [The determination of hydraulic and cavitating characteristics of the cell valve]. Vestnik Kurganskoj gosudarstvennoj sel'skohozjajstvennoj akademii im. T.S. Mal'ceva (Lesnikovo), 2016, 1(17), pp. 71-75.
6. Deo R. Comparative analysis of turbulent plane jets from a sharp-edged orifice, a beveled-edge orifice and a radially contoured nozzle. International Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial, Mechatronic and Manufacturing Engineering, 2013, 7(12). P. 2584-2593. http://waset.org/publications/9996967
7. Hussain A., Ahmad Z., Ojha C.S.P. Analysis of flow through lateral rectangular orifices in open channels. Flow Measurement and Instrumentation, 2014, no. 36, pp. 32-35. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2014.02.002.
8. Kulichkova E.A. Snizhenie impul'snoj vibracii truboprovodnoj armatury [Reducing pulse vibration of valves under transient conditions]. Vestnik Samarskogo universiteta. Ajerokosmicheskaja tehnika, tehnologii i mashinostroenie, 2016, 15(2), pp. 145-151.
9. Barringer M., Thole K.A., Krishnan V., Landrum E. Manufacturing Influences on Pressure Losses of Channel Fed Holes. Journal of Turbomachinery, 2013, 136(5), pp. 051012051012-10. DOI: 10.1115/1.4025226/
10. Kuznecov V.S., Shablovskij A.S., Jaroc V.V. Vlijanie faski na vhodnoj kromke otverstija v cilindricheskom nasadke na ego kojefficient rashoda [The influence of facets within the inlet edge of cylindrical probe on the discharge coefficient]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. N.Je. Baumana. Serija: Mashinostroenie, 2014, 5(98), pp. 46-52.
11. Hashid M., Hussain A., Ahmad Z. Discharge characteristics of lateral circular intakes in open channel flow. Flow Measurement and Instrumentation, 2015, no. 46(A), pp. 87-92. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2015.10.005.
12. Hussain A., Ahmad Z., Ojha C.S.P. Flow through lateral circular orifice under free and submerged flow conditions. Flow Measurement and Instrumentation, 2016, no. 52, pp. 57-66. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2016.09.007.
13. Ghahremanian S., Svensson K., Tummers M.J., Moshfegh B. Hear-field mixing of jets issuing from an array of round nozzles. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2014, no. 47, pp. 84-100. DOI: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2014.01.007.
14. Pil'gunov V.N., Efremova K.D. Osobennosti istechenija zhidkosti cherez otverstija nekrugloj formy [Features of the Viscous Fluids Effluent through non-round shape edge orifices]. Nauka i obrazovanie: nauchnoe izdanieMGTUim. N.Je. Baumana, 2015, 2. S. 1-23.
15. Svintsov A.P., Mukarzel S.A. et al. Method of determining the orifice area of valve head locking pairs of water fittings. Journal of Urban and Environmental Engineering, 2016, vol. 10, no. 1, pp. 57-61. DOI: 10.4090/juee.2016.v10n1.057061.
