Математическое, численное и электродинамическое моделирование активной фазированной антенной решетки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621-391

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ, ЧИСЛЕННОЕ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АКТИВНОЙ ФАЗИРОВАННОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ Д.Г. Пантенков, В.П. Литвиненко, Н.В. Гусаков

Приводится актуальность проектирования активных фазированных антенных решеток для гарантированного решения целевой задачи обеспечения подвижной спутниковой связи, приводится математическое, численное и электродинамическое моделирование активных фазированных антенных решеток

Ключевые слова: активная фазированная антенная решетка, математическое моделирование, численное моделирование, электродинамическое моделирование, структура решетки

Активная фазированная антенная решетка (АФАР) - разновидность фазированной антенной решетки (ФАР). В активной фазированной антенной решётке каждый элемент решётки или группа элементов имеют свой собственный миниатюрный микроволновый передатчик, обходясь без одной большой трубки передатчика, применяемой в радарах с пассивной фазированной решёткой. В активной фазированной антенной решётке каждый элемент состоит из модуля, который содержит щель антенны, фазовращатель, передатчик, и часто также приёмник [1-7].

По своей сути активная фазированная антенная решетка является радиотехнической системой, в которой радиопередающее устройство и высокочастотный приемник интегрированы в антенную решетку в виде распределенной

структуры, включающей в качестве основных узлов приемопередающие активные модули.

В связи с этим при разработке АФАР необходим комплексный подход, основанный на развитии их теории, учитывающий взаимную увязку электродинамических свойств излучателей

антенного полотна и радиотехнических характеристик приемопередающих антенных модулей при различных видах сигналов, учете краевых эффектов, технологических и временных дестабилизирующих факторов, отказов модулей.

Существенное повышение дальности

радиосвязи, качества, надежности, устойчивости

оперативности и объемов передаваемой информации связаны, прежде всего, с разработкой в последние десятилетия систем спутниковой связи. При этом в мобильных и космических радиокомплексах все шире применяются АФАР, позволяющие реализовывать многофункциональный режим работы и удовлетворить возрастающие требования к необходимым энергетическим и

Пантенков Дмитрий Геннадьевич - РКК «Энергия» им. С.П. Королева, аспирант, тел. 8-926-109-23-95 Литвиненко Владимир Петрович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 271-44-57

Гусаков Николай Васильевич - РКК «Энергия» им. С.П. Королева, и.о. заместителя генерального конструктора, канд. техн. наук, тел. (495) 513-70-13

массогабаритным характеристикам связной аппаратуры.

Поскольку энергоресурсы мобильных пунктов, как правило, ограничены, поддержание высокого потенциала АФАР в секторе сканирования связано с минимизацией всех потерь, как в передающем тракте, так и на участке радиолинии. Отсюда возникают следующие основные требования к активной фазированной антенной решетке:

- максимальное значение коэффициента эллиптичности поля излучения и минимизация его изменения в секторе сканирования;

- минимальные потери, обусловленные рассогласованием излучателей при сканировании;

- устойчивый режим работы антенных модулей АФАР при изменении нагрузки, вызванном взаимодействием излучателей и краевыми эффектами.

Выполнение перечисленных требований возможно лишь путем оптимизации параметров АФАР с учетом всех факторов, влияющих на ее работу.

Развитие космической техники предопределило широкое использование искусственных спутников Земли (ИСЗ), находящихся на геостационарных орбитах (ГСО) или высокоэллиптических орбитах (ВЭО), в качестве ретрансляторов в линиях связи.

К антенным системам (в том числе АФАР) применительно к спутниковой связи предъявляется ряд специфических требований:

- обеспечение высокого коэффициента усиления антенны (не менее 25...35 дБ) из-за большой удаленности космического аппарата (КА) от абонентских станций на земной поверхности (для ГСО расстояние составляет порядка 35800 км, для ВЭО - до 40000 км в апогее), что приводит к большим потерям на трассе распространения (к затуханию полезного сигнала, зависящего от частоты излучения/длины волны излучения и от расстояния передачи информации);

- точность установки луча ретранслятора не хуже 0,01°...0,1°, что накладывает весьма жесткие требования к системе стабилизации положения КА;

- реализация заданных законов амплитуднофазового распределения по полотну сканирующей активной фазированной антенной решетки.

При этом АФАР космического аппарата

должна формировать диаграмму направленности (ДН) специальной формы, позволяющую облучать одни районы земной поверхности, не допуская облучения других, а также обеспечивать устойчивость к воздействию преднамеренных и непреднамеренных помех и возможности перехвата излучения. Известными схемами построения антенных систем спутников связи являются зеркальные антенны с облучателем в виде АФАР.

Активные фазированные антенные решетки описываются в основном теми же параметрами и характеристиками, что и другие классы антенных систем: диаграммой направленности, шириной ее главного лепестка, уровнем боковых лепестков, коэффициентом усиления (КУ), коэффициентом направленного действия (КНД), коэффициентами отражения элементов и другими характеристиками. Помимо этого, добавляются новые энергетические характеристики, отражающие специфику АФАР: потенциал П и удельная спектральная плотность мощности шума Q.

Для передающей АФАР потенциал П

(1)

П = КУА-П£ - КУ, ■ Р() ■ N.

где КУА —коэффициент усиления активной

фазированной антенной решетки (численно равен произведению коэффициента полезного действия на коэффициент направленного действия);

Р — мощность излучения единичного излучателя;

N — количество единичных излучателей.

Для приемной АФАР удельная спектральная плотность мощности шума <2

Я = К^эфф, (2)

где

К -

спектральная плотность мощности шума

на выходе АФАР;

_ эффективная поверхность антенны. Трехмерная диаграмма направленности АФАР , (р в самом общем случае имеет вид

1

віл м

М-Ъ

віл ^ ■ л ■ ё • ^іп в • віл (р~1?і віл 4р-с1 • <іп <р~7/.

віл <іл в-со&(р~1,Л

(3)

где М — количество излучателей по длине раскрыва антенной решетки;

N — количество излучателей по ширине раскрыва антенной решетки;

^ —расстояние между излучателями в

азимутальной плоскости, м;

^ — расстояние между излучателями в

угломестной плоскости, м;

Л — рабочая длина волны излучения, м;

О — азимут, град.;

(р — угол места, град.

Оптимальный выбор размеров раскрыва

активной фазированной антенной решетки выбирается согласно аналитической зависимости вида

<

7

х

тах

(4)

81И

У

тах ,

Активный модуль АФАР во временной области можно описать следующей системой уравнений в операторной форме вида

|= 4* 4 „ |4 = 4* <!>,:, ивых I

I и = Ь € \і = і7 іі , и ’

^ вых вых ^ вых вых ^вХ? вых —

где Мвх7ивьіх7Івх7Івьіх — соответственно напряжения И

токи на входе и выходе антенного модуля;

4*, 4ы; — линейные интегро-дифференциальные

операторы, описывающие входные и выходные цепи активного элемента (вакуумной лампы, биполярного или полевого транзистора) и определяемые по формулам

= !

т=0

м

-I

С”

4

сІіт

С”

N

т=0

сИ”

п=0

N

■ + / "Ъ

п=0

N

5ХЯ...К

(6)

4л:, Рвых~ нелинейные в общем случае интегро-дифференциальные линейно независимые операторы, описывающие активный элемент;

Я, ^ — размерность операторного пространства.

1 Математическое моделирование активной фазированной антенной решетки.

Математическое моделирование проводилось для АФАР размером 16x16 метров, на частотах 3 ГГц, 10 ГГц, 20 ГГц, 25 ГГц. Общее количество элементов антенной решетки составило 16384 элемента (М = 128 элементов в азимутальной плоскости и N = 128 элементов в угломестной плоскости). Расстояние между элементами с1х = с/у =0,1 метра. На рис. 1,2,3 соответственно

представлены двухмерные диаграммы

направленности АФАР в азимутальной (угломестной) плоскостях на частоте 20 ГГц, 10 ГГц, 3 ГГц. В силу симметричности конструкции активной фазированной антенной решетки диаграммы направленности в азимутальной и угломестной плоскостях совпадают. На рис. 4,5,6 соответственно представлены трехмерные диаграммы направленности по двум параметрам (азимуту и углу места) для частоты 10 ГГц с размером АФАР 128x128 элементов, 160x160 элементов, 200x200 элементов (шаг между элементами во всех случаях одинаковый и равен 0,125 метра).

-2 -Г О" Iе 2 е Рис. 1

Рис. 2

Моделирование по определению основных характеристик активной фазированной антенной решетки позволяет определить на этапе проектирования основные характеристики АФАР: минимальную ширину основного луча (важно при формировании многолучевой диаграммы направленности), уровень боковых лепестков (характеризует конструктивную грамотность исполнения АФАР), направленные свойства АФАР в целом.

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

2 Численное моделирование активной фазированной антенной решетки.

Aнaлогичное моделирование целесообразно проводить не только в пакетах математического анализа (MathLab, MathCad, Mathematica), но также и численным методом путем написания программ на языке высокого уровня (Borland Delphi, C Sharp, Python). На рис. 7,S,9,10 соответственно представлены диаграммы направленности в азимутальной (угломестной) плоскости, полученные численным методом в пакете Borland Delphi как суперпозиция всех единичных излучателей, для размера решетки 128x128 элементов (шаг решетки составляет 0,125 метра) для частот 3 ГГц, 10 ГГц, 20 ГГц, 25 ГГц.

F(yma), безраз. F(yma), безраз. F(yma), безраз F(yma), безраз

Угол, градусы Рис. 7

Утл, градусы Рис. 8

Утл, градусы Рис. 9

Утл, градусы

Рис. 10

Результатом численного моделирования диаграммы направленности активной фазированной антенной решетки является обоснование технической реализуемости формирования минимального угла (луча на Земле/пятна) в зависимости от частотного диапазона при организации подвижной спутниковой связи.

3 Электродинамическое моделирование активной фазированной антенной решетки.

Для электродинамического моделирования активных фазированных антенных решеток целесообразно использовать один из нескольких ведущих прикладных пакетов: CST Microwave

Studio, HFSS, Microwave Office (возможно, хотя зачастую трудоемко и нецелесообразно, написание собственного программного обеспечения под моделирование конкретного типа антенной системы с интересующими граничными условиями и характеристиками, а также смоделировать воздействие окружающей среды на АФАР).

Пакет электродинамического моделирования CST Microwave Studio позволяет производить оптимизацию решетки по критериям направленности и эффективности. CST Microwave Studio имеет опцию для задания геометрических параметров АФАР.

На рис.11 представлены внешний вид и исходные данные для электродинамического моделирования АФАР.

Рис. 11

На рис. 12,13 представлены соответственно диаграммы направленности для угла сканирования 30° и для ряда углов сканирования. На рис. 14 представлена итоговая трехмерная диаграмма направленности АФАР на частоте излучения 3 ГГц.

Рис. 12

о

Рис. 14

В качестве заключения (вывода) к данной статье необходимо отметить, что математическое, численное и электродинамическое моделирование позволяют уже на этапе эскизного проекта количественно оценить основные технические характеристики активной фазированной антенной решетки: ширину центрального луча диаграммы направленности, коэффициент усиления, уровень боковых лепестков, коэффициент направленного действия. На основании этих характеристик можно предъявить конкретные требования к геометрическим параметрам АФАР, количеству и мощности единичных излучателей, длине и ширине решетки, шагу между излучателями.

Литература

1. Д.Г. Доматырко «Методика построения

орбитальной группировки космических аппаратов двойного назначения», Космическое

приборостроение и информационные системы.// Сборник трудов молодых ученых. - М.:ОАО «Российские космические системы», 2011, с.90-100.

2. Д.Г. Доматырко «Актуальность и

проблематика использования космических аппаратов двойного назначения», сборник статей «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и

электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика-2011)» - Москва, Энергоатмиздат, 2011 г., стр.250-255.

3. Д.Г. Доматырко «Проблема взвешенной интеграции двух космических аппаратов в единый с улучшенными техническими характеристиками», сборник статей «Системные проблемы надежности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика-2011)» - Москва, Энергоатмиздат, 2011 г., стр.255-258.

4. Д.Г. Доматырко «Алгоритм оценки доступности абонента связи со спутника на высоких орбитах», Космическое приборостроение и информационные системы.// Сборник трудов молодых ученых. - М.:ОАО «Российские космические системы», 2011, с.100-112.

5. Е. Ф. Иванкин (под редакцией А. Остапенко) «Информационные системы с апостериорной обработкой результатов наблюдений», издательство «Горячая Линия - Телеком», 2008 г.

6. А. А. Харкевич «Борьба с помехами»,

издательство: «Либроком», серия «Классика

инженерной мысли», 2009 г.

7. Гостюхин В.Л., Трусов В.Н., Гостюхин А.В. Активные фазированные антенные решетки/ Под ред. В.Л. Гостюхина.-М.:Радиотехника 2011.-384 с.

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королева (г. Москва)

Воронежский государственный технический университет

MATHEMATICAL, NUMERICAL AND ELECTRICAL DYNAMIC MODELLING BY THE ACTIVE PHASED ANTENNA OF THE LATTICE D.G. Pantenkov, V.P. Litvinenko, N.V. Gusakov

The urgency of design of the active phased antenna lattices for the guaranteed solution of a target problem of providing mobile satellite communication is given, mathematical, numerical and electrical dynamic modeling of the active phased antenna lattices is given

Key words: the active phased antenna lattice, mathematical modeling, numerical modeling, electrical dynamic modeling