Математический механизм расчета тарифа достаточного для покрытия потерь от экономических, финансовых и инвестиционных рисков Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Математический механизм расчета тарифа достаточного для покрытия потерь от экономических, финансовых и инвестиционных рисков

Неклюдова Вера Леонидовна

к. ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики, Сибирский государственный университет геосистем и технологий, пек-lyudova@ssga.ru

Вдовин Сергей Александрович

к.э.н., доцент кафедры цифровой экономики и менеджмента, Сибирский государственный университет геосистем и технологий, s.a.vdovin@sgugit.ru

В статье изучается математический инструментарий расчета страхового тарифа, единовременной нетто-ставки для формирования страхового фонда покрытия ущерба от реализовавшихся экономических, финансовых и инвестиционных рисков. Механизм расчета основан на дискретном принципе распределения поступлений платежей и оценке нормы доходности формируемого фонда для покрытия ожидаемых убытков от рисков участников рынка. В основе предлагаемых математических инструментов лежат законы идентификации статистических распределений, с экономической точки зрения интересен будет алгоритм вычисления нетто-ставки и ее нормирование с помощью коэффициента дисконтирования.

Ключевые слова: риск, оценка, актуарная математика, дисконтирование, прогнозирование, моделирование, выборка, страхование, платеж, инвестиции, экономический эффект, экономический расчет

о

^

о

сч

1С

О!

»

1-

О

ш

т

X

<

т

о

X

X

154

В современных условиях развития экономики возрастает необходимость применения математических методов при оценке параметров экономических явлений. Особенно актуальны математические методы, методы математической статистики при анализе рисков и тех экономических процессов в которых возникает необходимость анализа различного вида распределений. Например, процессов страхования, анализа рисков, актуарных расчетов и т.п. Один из способов покрытия вероятных потерь субъектов предпринимательства, минимизации вероятных потерь от различного видов риска, является формирование специализированного страхового фонда [2,3].

Особенностью рисков является их вероятностная природа и как следствие необходимость использования теории вероятностей, математической статистики при проведении анализа [5,6]. При реализации различного рода рисков влияние негативных последствий может наблюдаться достаточно долгое время. Для покрытия потерь от рисков основываясь на принципах дискретности и распределения их по времени необходимо предложить математический алгоритм расчета единовременного платежа для наполнения фонда. Средства фонда в будущем будут распределены на покрытие потерь от рисков.

Рассмотрим схему «переноса» воздействия риска на субъект предпринимательства, тогда период активной деятельности, период времени составит к+т лет, где к - период работы коммерческого объекта, т - период восстановления потенциала, после негативного воздействия.

Если субъект предпринимательства самостоятельно не способен справляется с последствиями различного рода рисков, тогда за счет страхового фонда реализуются мероприятия направленные на покрытие потерь от рисков. В этом случае специализированный страховой фонд является эффективным экономическим инструментом для покрытия потерь. Страховой фонд - в данном случае является инструментом, с помощью которого появляется возможность по мере возникновения страховых случаев, событий, полностью или частично покрывать

потери [7]. Математические методы позволяют провести оценку экономических и инвестиционных параметров страхового процесса.

Механизм формирования страховых фондов, средства которых направлялись бы на восстановительные мероприятия заключается в следующем. Фонды должны строиться на условиях консолидации, дискретности поступления платежей, разграничении функций между заинтересованными сторонами, предпринимателями, федеральной и муниципальной властью и другими участниками рынка. Задача страхового фонда это покрытие потерь от реализовавшихся рисков, событий за счет поступления дискретных платежей финансирование превентивных восстановительных, охранных мероприятий, а также консолидация денежных поступлений из различных источников является чрезвычайно важной [2,3].

Механизм распределения средств фонда должен учитывать различные интересы, интересы общества и способствовать эволюционному развитию экономики, дисциплинировать предпринимательские круги, позволит создать экономически обоснованные, оптимальные связи для обеспечения связей между различными факторами, влияющими на деятельность предприятий, в долгосрочной перспективе [8].

Рассмотрим два варианта формирования специализированных фондов экологического страхования. В зависимости от выбранного варианта выбираются и те математические методы оценки необходимых параметров. Один из инструментов формирования - «портфельный фонд», он функционирует по простой схеме страхования. Его характеристики дискретность, ограничение по времени, фиксированные суммы поступлений, консолидация предпринимателей.

Определим набор параметров необходимых для расчетов. Страховая премия - Р вносится и регулируется с учетом значимости потенциала: экономического, финансового, инвестиционного. Задача фонда за счет накопления дискретных поступлений премий - Р, за период, временной интервал страхования - Т, этот период может совпадать со временем использования территории или может быть меньшим.

Формирование денежного эквивалента собственной ответственности предпринимателей основывается на расчетном страховом фонде (РСФ), что бы иметь возможность финансирования восстановительных и природоохранных мероприятий.

Единовременная нетто - ставка, тариф - Е, это оцененная статистическая величина, фиксированная плата за страховую услугу вычисляется по следующему алгоритму. Пусть существует область, поле, множество, на котором функционирует субъект предпринимательства - Х.

Субъект предпринимательства, функционирующий в рамках этого множества событий, он реализует набор действий, операций - П в период времени - Т, сокращает исходную инвариантность во множестве событий. Может быть построена статистика, статистическая выборка

величин вида

(X - ПъX -2 Пi,...,X -2 Пi)

1=1

i=1

Статистические данные этой выборки характеризуют последовательное сокращение исходного множества событий из-за деятельности ¡-го предприятия, субъекта предпринимательства и т.п. Тогда функция распределения вида

п

Li(х - 2П() - характеризует изменение множе-

г=1

п

ства событий. Значение функции Li(2 П() - бу-

г=1

дет характеризовать изменение начального состояния множества событий.

Договорившись об обозначениях множества событий, статистик характеризующих исследуемое явление перейдем к описанию математической расчетной процедуры страховых фондов и оценке тарифов их наполняющих.

Расчетный страховой фонд - РСФ - сумма, которая должна быть аккумулирована в фонде, что бы осуществить полные выплаты, покрывающие расходы субъекта предпринимательства - страхователя необходимые для проведения восстановительных, превентивных и иных мероприятий.

Средства фонда расходуются на мероприятия по сохранению экономического, инвестиционного, финансового потенциала с целью покрытия потерь после реализовавшихся рисков. Формируется расчетный страховой фонд по первому типу - РСФ1, расчетный страховой фонд второго типа - РСФ2 - средства фондов направляются на финансирование мероприятий восстановления потенциала субъектов предпринимательства, получаем формулы для оценки: рсфх=8 х (х - 2 п ) рсф2=8 х (2 п )

i=1 г=1

Где 5 - страховая сумма, обеспечивающая восстановление, возмещение потерь от рисков. Для предпринимателя, единовременный пла-

к рсф,

теж будет на уровне Ех =-— и, для будущего

г-к _

восстановления, покрытия потерь ^2 -■

РСФ2

N

где Ni - число предпринимателей, страхователей - участников фонда.

Второй способ формирования расчетного страхового фонда, инвестировать полученные средства с уровнем доходности г на период к

х

X

о

го А с.

X

го т

о

ю 5

М О

О)

о

сч

m

OI

О Ш

m х

<

m о х

X

лет, тогда есть возможность уменьшить значение единовременного платежа для участников и по другому построить статистику единовременных платежей.

Вывод формулы для расчета РСФ как функции зависящей от набора статистических величин здесь будет опущена. Учитывая уровень ожидаемой доходности, необходимый уровень РСФ с учетом дисконтирования рассчитывается с учетом инвестиционной доходности:

5 X (X -Z П )

5 X (х П)

РСФп =

i=1

РСФп =■

i=1

(1 + т)к (1 + rУ

Единовременные платежи, тарифы, будут

РСФц

Ek =

рассчитаны си _

N,

Ek РСФ12 E21 =■

N,

в этом

случае выполняются условия РСФ11 < РСФ1,

РСФ21 < РСФ-1, и £п < Е{ , Е^ < Ек2 . За счет учета наращения, уменьшиться уровень платежей в расчетные страховые фонды, при этом уровень фонда будет сформирован на достаточном для покрытия восстановительных мероприятий уровне.

Приведем пример расчета единовременного платежа в РСФ при установленном текущем объеме средств и известном количестве субъектов предпринимательства.

С учетом условной доходности 10 % начисляемой по схеме сложных процентов за 2 года с учетом дисконтирования, величина РСФ составит. рсф = 185956000 = 153682644,63руб., тогда (1 + 0,1)2

единовременный платеж с одного участника со-

^ РСФ 153682644,63 .

ставляет Е =-=--— = 1652,9 руб.

N 92978

Итак, предлагаемый механизм расчета результирующей функции РСФ зависящей от набора случайных величин позволяет вычислить необходимый уровень тарифа. С одной стороны это обеспечит оптимальное наполнение фонда для покрытия потерь от рисков, с другой стороны снизить финансовую нагрузку на участников предлагаемой схемы взаимодействия участников рынка и специальных финансовых институтов.

Литература

1. Вдовин С.А. Экономические потери от экологических рисков и их возмещение за счет средств фондов экологического страхования// Всероссийская научная конференция молодых ученых: Тез. док. в 6-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. Часть 5. - С.20-21.

2. Робинсон Б.В., Татаренко В.И. О месте России в современном геоэкономическом про-

странстве / Б.В. Робинсон Б.В., В.И. Татаренко// Интерэкспо Гео-Сибирь. 2012. Т. 1. № 3. С. 211215.

3. Вдовин С.А., Крутеева О.В. Снижение финансовой нагрузки субъектов предпринимательской деятельности за счет использования средств специализированных инвестиционно-страховых фондов / Инновации и инвестиции. -2018. - №2. - С.37-39.

4. Вдовин С.А., Гридасов А.Ю. Определение оптимального уровня безубыточности фонда экологического страхования с использованием методов статистического анализа Гео-Сибирь. 2007. Т. 6. С. 118-124.

5. Ивасенко А.Г. и др. Страхование учеб. пособие / А. Г. Ивасенко, С. А. Вдовин, В. А. Павленко, НГТУ. Новосибирск, 2004.

6. Вдовин С.А., Карманов В.С. Применение графических методов для идентификации вероятностных распределений Наука. Техника. Инновации Тезисы докладов в 5-ти частях. 2001. С. 3-4.

7. Математическая статистика. Конспект лекций / Постовалов С.Н., Чимитова Е.В., Карманов В.С. Учебное пособие. НГТУ. Новосибирск, 2014.

8. Вдовин С.А. Особенности управления экономическими рисками в кластерном управлении (статья) XIII Международная выставка и научный конгресс «Интерэкспо ГЕОСибирь 2017» 19 -21 апреля 2017 года.

The mathematical mechanism for the calculation of the tariff sufficient for covering the losses of economic, financial and investment risks Neklyudova V.L., Vdovin S.A.

Siberian State University of Geosystems and Technologies The article studies the mathematical tools for calculating the insurance tariff, a one-time net rate for the formation of an insurance fund to cover damage from realized economic, financial and investment risks. The calculation mechanism is based on the discrete principle of distribution of receipts of payments and assessment of the rate of return of the fund being formed to cover expected losses from the risks of market participants. The proposed mathematical tools are based on the laws of identification of statistical distributions, from an economic point of view, the algorithm for calculating the net rate and its rationing using a discount factor will be interesting.

Keywords: risk, evaluation, actuarial mathematics, discounting, forecasting, modeling, sampling, insurance, payment, investment, economic effect, economic calculation

References

1. Vdovin S.A. Economic losses from environmental risks and

their reimbursement at the expense of the funds of environmental insurance funds // All-Russian Scientific Conference of Young Scientists: Proc. doc in 6 parts. Novosibirsk: NSTU Publishing House, 2004. Part 5. - P.20-21.

2. Robinson B.V., Tatarenko V.I. On the place of Russia in the

modern geo-economic space / B.V. Robinson B.V., V.I. Tatarenko // Interexpo Geo-Siberia. 2012. Vol. 1. No. 3. P. 211-215.

3. Vdovin S.A., Kruteeva O.V. Reducing the financial burden of

business entities through the use of funds of specialized investment and insurance funds / Innovations and investments. - 2018. - №2. - P.37-39.

и

4. Vdovin S.A., Gridasov A.Yu. Determination of the optimal break-even level of the environmental insurance fund using the methods of statistical analysis Geo-Siberia. 2007. V. 6. S. 118-124.

5. Ivasenko A.G. and other insurance studies. manual / A. G.

Ivasenko, S. A. Vdovin, V. A. Pavlenko, NSTU. Novosibirsk, 2004.

6. Vdovin S.A., Karmanov V.S. The use of graphical methods to

identify probability distributions Science. Equipment. Innovation Abstracts of reports in 5 parts. 2001. P. 3-4.

7. Mathematical statistics. Lecture notes / Postovalov S.N., Chimitova E.V., Karmanov V.S. Tutorial. NSTU. Novosibirsk, 2014.

8. Vdovin S.A. Features of economic risk management in cluster

management (article) XIII International Exhibition and Scientific Congress "Interexpo GEO-Siberia 2017" April 19-21, 2017.

X X

О

го А

с.

X

го m

о

ю 5

M О

to