CC BY
33
лгттт^ г: гшгтш;ггггггт/ЩЧ
-3 (57), 2010/ IUU
The description of mathematical apparatus, algorithms and software AOM-1 and AOM-2, used for computer processing and quantitative analysis of microstructures of pearlitic steels and grey irons, is given.
А. И. ЧИЧКО, О. А. САЧЕК, С. Г. ЛИХОУЗОВ, В. Ф. СОБОЛЕВ, О. И. ЧИЧКО, БИТУ
УДК 519.6: 621.74
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ МИКРОСТРУКТУР ЖЕЛЕЗО-УГЛЕРОДИСТЫХ СПЛАВОВ
Развитие компьютерных технологий, связанных с обработкой изображений микроструктур сплавов, открывает новые возможности для исследования материалов [1]. Математическая формализация микроструктур сплавов создает основу для развития новых количественных методов анализа микроструктур сплавов, что позволяет повысить точность методов исследования взаимосвязей типа «микроструктура - свойства».
Целью настоящей работы является описание математического аппарата и программного обеспечения для обработки изображений микроструктур железоуглеродистых сплавов, позволяющего проводить количественную оценку микроструктурных составляющих.
Авторами настоящей работы развивается научное направление, связанное с разработкой программного обеспечения для анализа микроструктур промышленных сплавов.
Программное обеспечение АОМ-1 для обработки микроструктур перлитных сталей [2, 3]
В основе программного обеспечения АОМ-1 реализованы:
• алгоритм бинаризации изображений микроструктуры перлитной стали;
• алгоритм обработки изображений перлитной стали для определения множества межпластиночных расстояний микроструктур О = {djIl е Я] по формуле
+ d 2)( d з + d 4)
d "л -
<J(d1 + d2)2 + (d3 + d4)2
где ак, к = 1, 4 - группа плоскостных расстояний между ферритом и цементитом;
• алгоритм определения функции Н(апл) плотности распределения и нормированной функции Нр(апл) межпластиночных расстояний.
В качестве характеристик для параметризации микроструктур перлитной стали на основе рассчитанной функции распределения НР(апл) предлагаются следующие параметры:
• параметр Р1, характеризующий среднее видимое межпластиночное расстояние образца, определяемый по формуле:
Pi = I,Hp(dL)d
к=1
к
пл'
где д - число интервалов дискретизации значений
межпластиночных расстояний;
• параметр Р2, характеризующий истинное
межпластиночное расстояние микроструктур обл ист «
разца dпл , определяемый как:
J ист _ "пл —
dk -dl "гот "пл
jl
"ПЛ + "ГО
■л, если H(dkJ)> H(dk^1), ■52, если H(d^)<H(d^),
где И(dпл) = тах{И^пл)] ; 51 и s2 - смещения преобладающего расстояния относительно максимума ненормированной функции распределения;
• параметр Р3, характеризующий долю цемен-титных пластин образца микроструктуры;
• параметры Р4 - Р13, характеризующие доли видимых межпластиночных расстояний микроструктуры в диапазоне (0; si), где si = 0,04; 0,08; 0,12; 0,16; 0,20; 0,24; 0,32; 0,48; 0,64; 1,04, I = 4, 13,
к
вычисляемые по формуле Р = ^ Ир^пл ) , = 1,
к=1
2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 26;
• параметры Р14, Р15, характеризующие минимальные видимые межпластиночные расстояния
106
ми м г: мтпглгита
3 (57), 2010-
среди соответственно 10- и 20%-ных максимальных расстояний микроструктуры, равные значениям и , которые являются г-м и у-м членами от-
сортированного ряда расстояний Бп =
^ = 0,9п ; у = 0,8п ; п = ЕН(4л) ;
I=1
• параметры Р16, Р17, характеризующие средние видимые межпластиночные расстояния среди 10- и 20%-ных максимальных расстояний микроструктуры, вычисляемые по формулам:
п 1
и
46
Рц =
_1=у
0,1 п
Е 4
1=у_
0,2п
1 < у < Ьу ; Ьх, Ьу - размеры изображения в пикселях по осям координатXи У соответственно.
Этап 2. Создание полутонового изображения при помощи функций пороговой обработки микроструктуры (множество О1 = {Щ е Я | 0 < Щ < 1}):
N1 = у
N0
шах^}
Этап 3. Построение вектора длиной т из бина-
2 2 2 2 ризованных изображений О = {О1,О2,...,От} , где
О^ = {N¿2^ } , к = 1, т с помощью преобразования
2 , -1, если ТУ,} <р*, Мук ='
1, если N1 >р к,
• параметры Р18, Р19, характеризующие максимальное значение функции распределения и межпластиночное расстояние, соответствующее этому значению;
• параметр Р20, характеризующий площадь окрестности пика функции распределения расстояний НР(а?пл), определяемый по формуле:
4(19 +1
Р20 = | НР(4 пл № „л .
Программное обеспечение АОМ-2 сч для обработки микроструктур серых чугунов
В основе развиваемого компьютерного метода положен алгоритм, позволяющий по изображению микроструктуры определить статистическое распределение графитной фазы в серых чугунах. Основными этапами алгоритма являются бинаризация изображения с использованием адаптивного порога, сегментация изображения для выделения включений графита, обработка графитных включений с вычислением их площадей, периметров и расстояний между ними, определение функции статистического распределения перечисленных параметров.
Алгоритм определения характеристик графитных включений состоит из следующих этапов.
Этап 1. Формирование исходного множества О0 на основе изображения микроструктуры серого чугуна:
О0 = {N¿0 е N},
где N¿0 - значение яркости цветного изображения в точке с координатами (г, у); г и у - индексы двумерного пространства в интервалах 1 </<Ьх,
где вк е{Р1,Р2,-,Рт} - порог бинаризации.
Этап 4. Создание бинаризованного изображения микроструктуры из полученного вектора О3 = N | N3 = 0 или N3 = 1} = О2 , где I - индекс вектора параметров а, для которого выполняется условие:
где а к =-
ЬхЬу ,
Е Е
7 =1 У =1
Ьх ЬУ
ЬхЬу Е Е ^
к _ 11,если Ыук = -1, О,если ТУр =1,
-
7=1 У =1
к = 1, т; ц - заданное значение; в - отклонение ц.
Этап 5. Формирование множества О4 = {N¿4 е N} маркированных пятен (графитных включений), где N - номер пятна, которому принадлежит точка с координатами (г, у).
В процессе формирования множества О4 производится распознавание несвязных структур (графитных включений) путем создания множества Q = {11 = 1, к}, где к - число несвязных структур, которое увеличивается в процессе распознавания изображения. Формирование множества О4 происходит последовательно для каждой точки (г, у) при выполнении одного из следующих условий: если N¿3 = 0, то N¿4 = 0;
если N3 = 1, то N4 может принимать значения исходя из следующих условий: а) если
4
N
7-1, У
и
N
7-1, У
= 1,
N
7, У-1
N
7, у-1
= 1,
где
е Q; а, Ь е [1, к], тогда
Щ = , дь};
б)если
N
i-1, j
U
N
,-i, j
= 1,
N
,, j-i
N
,, j-i
= 0,
тогда Njj = I
в)если
N-1, j = 0, N3-i, j = 0,
U
Njj-i = q N' j-1 = ^
тогда Njj = I
г) если
N
г-1, j
= 0,
U
N
i-1, j
= 0,
N
г, j-1
N
г, j-1
= 0,
= 0,
тогда k = k + 1; Nj = k .
. sk)
N,j
аггтт^ г: гсттмгпта /1П7
-3 (57), 2010 / IUI
Этап 8. Определение вектора R = {гъ r2, • • •, rn} расстояний между пятнами (графитными включениями) путем последовательного выполнения следующей операции:
если выполняются условия
N- • =1
и
Nf+kj=0,
nL
Этап 6. Определение вектора = {зь s2, площадей пятен (графитных включений) путем последовательного выполнения следующей операции для всех точек с координатами (/, ])
s 4 = 5 4 +1 .
Этап 7. Определение вектора Р = {р1, р2, ..., Рк) периметров пятен (графитных включений) путем последовательного выполнения следующей операции для всех точек с координатами (/,]): если N-1,} = 0 и N+1,} = 0 и -1 = 0 и "4У+1 = 0 , тогда Р"4 = РА Т4 + 1 .
тогда rk = rk +1.
4+k+\,j =1>
Этап 9. Построение функций распределения значений площадей, периметров пятен и расстояний между ними Hs(s), Hp(p), Hr(r) с шагами дискретизации значений Aqs, Aqp Aqr.
Программа AOM-2 сч для железоуглеродистых сплавов, имеющих в микроструктуре графит, позволяет определять статистические функции плотности распределения значений параметров микроструктуры: площадь, периметр, ширину включений графита, отношение периметра к площади включений, расстояния между включениями, отношение расстояния между включениями графита к ширине включений; проводить обработку как отдельного изображения микроструктуры, так и группы изображений микроструктур; определять интегральные характеристики для группы изображений микроструктур; экспортировать числовую информацию статистической функции плотности распределения в Microsoft Excel.
Литература
1. Л и х о у з о в С. Г., С а ч е к О. А., Ч и ч к о А. Н. О методах компьютерной обработки микроструктур сталей с различной дисперсностью перлита // Информатика и системы управления. 2010. № 1. С. 19-29.
2. Свидетельство о регистрации программного обеспечения АОМ-1: А. с. 085, 16.06.09 / А. Н. Чичко, О. А. Сачек, С. Г. Ли-хоузов, А. В. Веденеев, Е. П. Барадынцева, В. Ф. Соболев; Белор. нац. техн. ун-т. № С20090028.
3. Ч и ч к о А. Н., С а ч е к О. А., Л и х о у з о в С. Г. Методы автоматизации обработки изображений микроструктур перлитных сталей // Информационные технологии. 2010. № 7. С. 71-77.
