CC BY
9Математический аппарат для определения причин возможных
повреждений кабельных линий
М.В. Кравченко, Х.С. Далиев, О.Х. Кулдашов
«Национальный исследовательский университет «МЭИ» в городе Ташкенте
Аннотация. В данной работе проанализированы причины возможных повреждений кабельных линий, а именно механические повреждения, повреждения при монтаже, повреждения из-за осадки грунта, повреждения, связанные дефектами при изготовлении кабеля, старением изоляции и другие причины. Рассмотрен вопрос создания математического аппарата, основанного на соответствующих закономерностях и позволяющего в свою очередь определять с достаточной точностью вид, местоположение и иные параметры повреждений. Определено выражение количество выделяемого тепла при прохождении электрического тока по кабельным линиям, а также изменения временных интервалов распространения электромагнитных волн по кабелю. Установлена зависимость входного сопротивления от частоты напряжения источника, приведено сравнение электрических параметров, повреждённых и неповреждённых жил кабеля в линии, которое сводится к констатированию по имеющимся табличным данным электрофизических параметров. Для решения каждой из поставленных задач рассмотрено изменение параметров аварийного режима, соответствующее изменениям прочности и силы тока. Определены электрические параметры грунта, по соотношениям напряжённости, разности потенциалов, заряда, тока и средней мощности.
Ключевые слова: кабельные линии, математический аппарат, прочность, повреждение, вероятность, точность, контролирование, диагностика.
Введение
Электрические сети, являясь на сегодняшний день одним из самых основных видов передачи энергии на расстояние с момента перехода на переменный ток с последующим совершенствованием данной системы, в тоже время оставаясь самым эффективным по сравнению с беспроводной или иной системой передачи энергии, до сих пор требуют своего ещё большего совершенствования, ввиду ряда недостатков [1]. К одному из таких недостатков можно отнести наличие повреждений в системах связи, при применении кабелей с бумажно-пропитанной изоляцией марок: ААБ, ААТТТВ, ААШВУ, АББ, АВВБ, АВВГ и других.
В каждом конкретном случае кабельная линия может быть повреждена по одной из следующих причин. В результате предшествующих механических повреждений, что наблюдается в 43% случаев, связанные с непосредственными механическими повреждениями строительных или других работ составляет 16% по общей статистике, при этом повреждения при монтаже составляют 10%, повреждение вследствие осадки грунта - 8%, коррозия - 7%, также дефекты при изготовлении составляют - 5%, при нарушении прокладок - 3%, старения изоляции, либо перегрузки - 1% и иные причины повреждений действуют лишь в 7% случаев [2].
Продолжительное пребывание кабельных линий под постоянными рабочими напряжениями и токами приводит к физическому износу изоляции при больших сроках эксплуатации [3-4].
Систематические и длительные перегрузки кабельных линий, вызывают нагрев и ускоренный износ изоляции кабелей [5-6].
Нарушения технологии изготовления кабелей и температура окружающей среды также являются причинами повреждения кабельных линии [7-8].
Математический аппарат для
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИЧИН ВОЗМОЖНЫХ
ПОВРЕЖДЕНИЙ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ
При прохождении электрического тока по кабельной линии (КЛ), неизбежно генерируется магнитное поле вокруг самой токопроводящей жилы кабеля, выделяется тепло, определяемое выражением (1), из которой можно вывести формулу (2).
м
ин (1)
С = СП^^^^у^ш^^х —) = стДГ =>=> ДГ = — (2)
М ) ст 4 '
Здесь: П(х, у, 2, /) - функция, описывающая напряжение через заданные параметры в многомерном пространстве;
ДО - функция, описывающая силу тока через заданные параметры в многомерном пространстве;
к - коэффициент численности для единичного произведения и интегрирования функции напряжения;
I - коэффициент численности для единичной суммы и предела частной производной по времени для функции силы тока;
Q - теплота, получаемая телом при воздействии в многомерном пространстве с учётом всех
http://jurnal.nips.ru/en 20
имеющихся факторов путём функционального анализа;
и - численное значение напряжения; I - численное значение силы тока; t - численное значение времени, с' (х, у, 2) - функция, описывающая величину удельной теплоёмкости от общего состояния частиц составляющих тело в многомерном пространстве относительно квантовых явлений, сводящиеся к свойствам заданного тела;
т(Е) - функция, описывающая массовую составляющую тела по её энергетическим характеристикам;
а - начальный коэффициент численности в многомерном интегрировании и единичном произведении для функции удельного сопротивления;
в - конечный коэффициент для единичного произведения функции удельного сопротивления и начальная составляющая предела относительно единичной суммы к функции энергетической массы по теории относительности по частной производной по энергии;
у - завершающий коэффициент численности в единичной сумме предела по количеству составляющий делений тела;
Е - полная (массовая) энергия тела, являющаяся переменной в многомерном пространстве;
АТ - изменение температур (численное и после предела численное значение).
В случае неудовлетворительного качества изготовления концевых и соединительных муфт кабельных линий, который также является производным от первого, может наблюдаться уменьшение прочности самого проводника, а также ухудшение изоляционной способности, данная первопричина относится также и к третьему случаю.
Другие случаи также могут выступать в роли производных, либо более родственных проблем, благодаря чему можно выделить отдельные решения, после описания каждой из проблем.
Для решения каждой из поставленных задач необходимо рассмотрение решений для них, а именно, учет того, как изменяется параметр аварийного режима, что соответствует изменениям по прочности и силе тока. Это следует из определений закона Ома (3) и сопротивления (4).
I = №,knk=i--U^*cdydz( ИтД=
ik=i и
R
-t
(3)
Здесь, и\х, у, 2, Г) - частная функция, описывающая напряжение через заданные параметры в многомерном пространстве;
Я(0 - функция, описывающая сопротивление через заданные параметры в многомерном пространстве;
Я - численное значение сопротивления.
Vsin edtj J i
Здесь: p' (x, y, z) - функция, описывающая величину удельного сопротивления от общего состояния частиц, составляющих тело в многомерном пространстве относительно квантовых явлений, сводящиеся к свойствам заданного тела;
k(l) - функция, описывающая размерную составляющую тела по её одномерным параметрическим данным;
е - сводящий коэффициент; p - численное значение удельного сопротивления тела;
l - численное значение показателя длины тела; s - численное значение площади поперечного значения тела.
Также применяется изменение временных интервалов распространения электромагнитных волн по кабелю, что свойственно для определения благодаря различным уравнениям электромагнитных волн (5-8), наряду с преобразованиями их в поля по соотношениям Максвелла (9-12).
(v2phV2 --¡2)е = 0 (5),(v2phV2 --2)В = 0 (6), E(r, t) = Ео cos (at - (кх, ку, kz)r + (7)
B(r,t) = Во cos (at - ( кх, ку, kz)r + фо) (8)
V •D = р
V^B = 0
VxE = -d-B
-t
J -t
(9), (10), (11), (12)
Вместе с этим устанавливается зависимость входного сопротивления от частоты напряжения источника, что уже является совокупным последующим решением от выведенных ранее. Ещё одним методом решения поставленных проблем является сравнение электрических параметров повреждённой и неповреждённых жил кабельной линии, что сводится к констатированию по таблицам электрических и материалистических параметров.
Оценка же электромагнитного поля уже была ранее произведена из приведённых соотношений (912). В отличие от фиксации сейсмических колебаний, определяемых по шкале Рихтера по (13), а также чаще относится к экспериментальной части вопроса и решения в целом.
М,
= logA + 3 log(8At) - 2.92 = logw (13)
i
i
Фиксирование же токов в самом грунте, уже относится к определению электрических параметров самого грунта, что даст последующие результаты, по соотношениям напряжённости, разности потенциалов, заряда, тока и средней мощности для единицы (14-18).
р
-(14),
U = <Р 2-(Pl =
JJ/1knk=1
dk'(x,y,z,t) dt
fe a^-fea^)) (15)
q = /М lim Y,n-i 9Ap'y(x,y,z,° - ^(Ay,x,y,z,0 1 \P;y r=1
dl
0
sin edt
AU
(16)
k=1
dq'(V,t) dt
dxdydz(}mnIn-=id-^)~ =f
(17)
* = Я
lim£
n
y=1
d lpY(x,y,z,t) (U(h<p,x,y,z,t)
d
sin d
))dV =
UI
(18)
Заключение
Для решения каждой из поставленных задач рассмотрены изменения параметра аварийного режима, соответствующее изменениям прочности и силы тока. Определены электрические параметры грунта, по соотношениям напряжённости, разности потенциалов, заряда, тока и средней мощности.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Шувалов М.Ю. Некоторые аспекты диагностики силовых кабелей высокого напряжения // Кабели и провода. - 2001. - № 3. - С. 27-29.
[2] Казанина И. В., Хадыева А. Р. Эффективность применения кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена с системой мониторинга. //Вестник электротехники. - 2013. - №4. - С. 14.
[3] Белковский С.В., Ботов С. В., Германенко Д. В. Оперативный контроль технического состояния высоковольтных кабельных линий. // Энергоэксперт. -2015. - №3. - С. 66 - 67.
[6]
dxdydz (lim^n=1^) 2* [7]
[4] Кучеренко Д.Е., Кочубей Е.А./ Методы диагностики кабельных линий. - Материалы VI Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы энергетики в АПК». - г. Саратов, 2015 -с.130-131.
[5] Лебедев Г.М. Определение дефектов изоляции кабельных линий высокочастотным методом контроля // Электрика. - 2003. - № 7. - С. 37-40. Коржов А.В. Оценка теплового режима работы изоляции в 2D-модели звена «кабель 6(10) кВ - грунт» в ANSYS с учётом подвижек грунта и уставок устройств релейной защиты / А.В. Коржов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2013. - Т. 13, №1. - С. 39-45.
Кадомская К.П. Электромагнитная совместимость с окружающей средой кабельных линий среднего и высокого напряжения с пластмассовой изоляцией // Электричество. - 2003. - № 4. - С. 56-61.
[8] Luo P . Thermal and mechanical properties analysis for EHV XLPE cables with different operating years // 2013 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. - Т. 3. - С.47-51.
Максим Владимирович
Кравченко, кандидат технических наук, Директор Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Ташкенте
Хожакбар Султанович Далиев,
доктор физико- математических наук, профессор,
исполнительный директор Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Ташкенте
Оббозжон Хокимович
Кулдашов, доктор технических наук, Профессор национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Ташкенте
E-mail: kuldashov.abbos@mail.ru
Статья поступила 07.12.2022.
Mathematical Tool for Determining the Causes of Possible Damages of
Cable Lines
Kravchenko M.V., Daliev Kh.S., Kuldashov O.Kh. National Research University "MPEI", Tashkent, Uzbekistan
Abstract. This paper analyzes the causes of possible damage to cable lines, namely mechanical damage, damage during installation, damage due to soil settlement, damage associated with defects in the manufacture of the cable, aging of insulation and other causes. The issue of creating a mathematical apparatus based on the relevant laws and allowing, in turn, to determine with sufficient accuracy the type, location and other parameters of damage is considered. The expression for heat is determined for the heat generated during the passage of electric current through cable lines, as well as changes in the time intervals for the propagation of electromagnetic waves along the cable. The dependence of the input resistance on the frequency of the source voltage is established, a comparison of the electrical parameters, damaged and undamaged cable cores in the line is given, which boils down to stating according to the available tabular electro-physical parameters. To solve each of the tasks set, a change in the emergency mode parameter is considered, corresponding to changes in strength and current strength. The electrical parameters of the soil were determined by the ratios of tension, potential difference, and charge, current and average power.
Key words: cable lines, mathematical apparatus, strength, damage, probability, accuracy, control, diagnostics.
References
[1] Shuvalov M.Yu. Some aspects of diagnostics of high voltage power cables // Cables and wires. - 2001. - No. 3. - P. 27-29.
[2] Kazanina I. V., Khadiyeva A. R. The effectiveness of the use of cables with XLPE insulation with a monitoring system. // Bulletin of electrical engineering. - 2013. - No. 4. - P. 14.
[3] Belkovsky S.V., Botov S.V., Germanenko D.V. Operational control technical condition of high-voltage cable lines. //
[4] Energy expert. - 2015. - No. 3. - S. 66 - 67.
[5] Kucherenko D.E., Kochubey E.A. / Diagnostic methods for cable lines. - Materials of the VI International scientific-practical conference "Actual problems of energy in the agro-industrial complex". - Saratov, 2015 - P.130-131.
[6] Lebedev G.M. Determination of defects in the insulation of cable lines by a high-frequency method of control // Electricity. - 2003. - No. 7. - P. 37-40.
[7] Korzhov A.V. Evaluation of the thermal mode of operation of the insulation in the 2D model of the "6 (10) kV cable -ground" link in ANSYS, taking into account the ground movements and settings of relay protection devices / A.V. Korzhov // Bulletin of SUSU. Series "Energy". - 2013. -V. 13, No. 1. - P. 39-45.
[8] Kadomskaya K.P. Electromagnetic compatibility with the environment of medium and high voltage cable lines with plastic insulation // Electricity. - 2003. - No. 4. - P. 56-61.
[9] Luo P. Thermal and mechanical properties analysis for EHV XLPE cables with different operating years // 2013 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. - T. 3. - P.47-51.
Maxim Vladimirovich
Kravchenko, candidate of technical sciences, Director of the National Research University "MPEI" in Tashkent
Khozhakbar Sultanovich Daliev, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Executive Director of the National Research University "MPEI" in Tashkent
Obbozzjon Khokimovich
Kuldashov, Doctor of Technical Sciences, Professor of National Research University "MPEI" in Tashkent
E-mail: kuldashov.abbos@mail.ru
The paper has been received on 07/12/2022.
