CC BY
35
ЦУРКАН Дмитрий Александрович, старший преподаватель Военно-учебного центра СибАДИ.
БУРГОНОВА Оксана Юрьевна, доцент кафедры
«Материаловедение и технология конструкцион- Статья поступила в редакцию 03.12.2012 г.
ных материалов» ОмГТУ. © Ю. К. Корзунин, В. П. Расщупкин, Д. А. Цуркан,
Адрес для переписки: [email protected] О. Ю. Бургонова
УДК 621.865.8+519.688 А. П. ЛУКИНОВ
А. Н. СЫРОМЯТИН
Московский государственный технический университет «СТАНКИН»
Научно-исследовательский центр электронной вычислительной техники,
г. Москва
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ УДЕРЖАНИЯ
ОБЪЕКТА МАНИПУЛИРОВАНИЯ
АНТРОПОМОРФНЫМ
ЗАХВАТНЫМ УСТРОЙСТВОМ
ПРИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОМ ЗАМЫКАНИИ
В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
В работе выводятся доказательства математических условий гарантированного удержания объектов манипулирования антропоморфным захватным устройством при геометрическом замыкании. Авторы предлагают математические критерии, определяющие достаточные условия поступательной и вращательной неподвижности трехмерных твердых тел, которые можно использовать в создании математического обеспечения систем управления антропоморфными захватными устройствами.
Ключевые слова: антропоморфное захватное устройство, объект манипулирования, геометрическое замыкание, силовое замыкание, гарантированное удержание, ограниченное связное точечное множество.
1. Введение. С развитием робототехники все большую роль играют антропоморфные захватные устройства (АЗУ), кинематические схемы которых и внешний вид похожи на кисть руки человека. Процесс сжатия пальцев АЗУ называется замыканием объекта манипулирования (ОМ). Свершившееся замыкание не гарантирует того, что АЗУ обеспечит удержание ОМ. Задача замыкания может иметь успешное регулярное решение только в случае, когда получены математические условия гарантированного удержания (ГУ) ОМ в АЗУ минимально необходимым количеством удерживающих факторов, которыми являются активные и диссипативные реакции со стороны ладони и фаланг. Если ОМ удерживается только нормальными реакциями опор, то такое замыкание считается геометрическим (ГЗ). Этот способ удержания и рассматривается в данной работе. Задача получения условий удержания рассматривалась неоднократно, например, в работах [1 — 3] показано, что для полного замыкания ОМ в трехмерном пространстве необходимо иметь 7 точек, но исчерпывающих доказательств задач ГЗ ОМ и математических условий гарантированного удер-
жания в этих работах не получено. В данной работе предлагаются математические условия ГУ ОМ при ГЗ, без которых разработка математического обеспечения систем управления АЗУ невозможна.
2. Условия неподвижности точечных множеств. Рассматриваются несчетные или счетные точечные подмножества, M, множества Х, обладающие [4 — 6]: ограниченностью, метрикой, связностью, открытые в 3-мерном евклидовом пространстве. Определим вытекающие из принятых научно-технических парадигм [4 — 7] некоторые понятия, на которые мы опираемся в данной работе.
Неподвижная точка ц0 множества М — это точка, для которой в рассматриваемом классе отображений ^ц) всегда выполняется условие, ^ц0) = ц0. Неподвижный отрезок (ось) [ц0,ц0.], ]=1,2,...Л<<» множества М — это подмножество точек, лежащих на одной прямой, для каждой из которых в рассматриваемом классе отображений ^ц) всегда выполняется условие, ) = ц . Движение подмножества — это такое отображение М в М', при котором для каждой пары точек, ц1еМ, ц2М, ц'1еМ', ц'2еМ', выполняется условие р(ц1, ц2)=р(ц'1,ц'2). Поступательное движе-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
Рис. 1. Пояснение к Лемме 2
ние М — это такое отображение М в М', при котором для каждой точки ц.еМ, ц'.еМ', выполняются условия ц'. = ц.+ОД у = 1,2,..., где: ОД — векторная функция такая что, ОД) = 0, ОД) = ц'.., te[t0Дк]. ОД — траектория (закон) поступательного движения. Вращательное движение множества М относительно некоторой неподвижной точки ц0 (сферическое движение) — это такое отображение М в М', при котором для каждой точки ц.еМ, ц'еМ' выполняются условия ц^р^ц.^0^^^
ц^р^ц.к^КИЬ Vj = 1,2,., где: фx(t), фy(t), ФгИ — функции такие что, 0<фх(уг)(^<2л Vte[t0,tк]. Фх()М — закон вращения. Вращательное движение множества М относительно некоторой неподвижной оси [ц0,ц0.] (цилиндрическое движение) — это такое отображение М в М', при котором для каждой точки ц.еМ, ц.'еМ', выполняются
условия ц^р^ц.К^ФхИЬ ц^р^ц.^0^^ У]‘=1,2,., где: фx(t), фy(t) — функции такие что, 0<фху(^<2п Vtе[t0,tк]. Фxy(t) — закон вращения. Эти условия определяют множество точек круга с центром в точке ц0,ц, а не цилиндр.
Следствия, вытекающие из приведенных понятий.
Следствие Со1. Поступательное движение множества М в 3-мерном пространстве невозможно, если хотя бы одна внутренняя точка ц0е М неподвижна. Так как, если точка Ц0еМ неподвижна, то траектория перемещения ^0(^ = 0. Следовательно, проекции отображения точки ц0 в М' на оси X,
^ будут равны: ц'ox=Цox + 0 = Цox, Ц'oy=Цoy+0 = Цoy, ц'0г = ц0г + 0 = ц0г. И так как ц0еМ, то все точки ц.еМ, У. = 1,2,., характеризуются невозможностью поступательного движения в трехмерном пространстве.
Следствие Со2. Вращательное движение множества М в 3-мерном пространстве невозможно, если хотя бы три, не лежащие на одной прямой внутренние точки ц0еМ, Ц0'еМ ц0"еМ неподвижны, так как при отсутствии вращательного движения фх(^ = 0,
Фу№ = 0 и Фг№ = 0, и условия ц^р^ц.К^Ф^Ь где
i = x,y,z, для каждой точки ц0е М, ц0'еМ ц0" е М принимают вид: цЛ.= цЛ. = р^ц.^о^ф.^^ p(Цo,Цj)•cos[0] = р (ц0,ц.), где i = x,y,z, У. = 1,2,3. Но, так как ц0, ц0',ц0"еМ, то все точки ц.еМ, У. = 1,2,., не имеют свободы вращательного движения в трехмерном пространстве.
Далее мы рассмотрим следующие леммы.
Лемма 1. Множество точек, определенное в метрическом декартовом 3-мерном пространстве, ограниченное произвольной замкнутой поверхностью М(х,у,г), лишается всех поступательных подвижностей, если существуют граничные точки М., 1= 1...4,еМ(х,у,г), такие что: они не лежат в одной плоскости, и любые три из них не лежат на одной прямой. Касательные к сфере, проведенной через точки М., 1= 1...4, взаимно пересекаются, образуя тетраэдр, а центр сферы лежит внутри этого тетраэдра.
Доказательство Леммы 1. Рассмотрим контур М(х,у,г), определенный в некоторой декартовой системе координат {х,у,г}, заданный непрерывным или дискретным множеством. Пусть на контуре выделены точки М., 1= 1...4, такие, что они не лежат в одной плоскости, и любые три из них не лежат на одной прямой. Через четыре точки, не лежащие в одной плоскости, всегда можно провести сферу С , и при том только одну [8]. Проведем касательные плоскости Ь,Д=1...4, к сфере в точках в М., 1=1...4, и нормали №, 1=1...4. Пересечение нормалей даст центр сферы [8]. Пусть точки М., 1= 1...4, заданы так, что касательные плоскости взаимно пересекаются, образуя тетраэдр с., .= 1.4. Рассмотрим случай, когда сфера Св вписана в этот тетраэдр.
Пусть любым известным методом [8] определен радиус вписанной сферы, R>0, и определены координаты центра «О». Назовем множество С, ограниченное сферой С8, подмножеством, открытым в X, с подмножеством граничных точек С8, а множество, ограниченное тетраэдром, с1,с2,с3,с4. подмножеством L, открытым в X. Каждое из подмножеств С связано с L, так как любые две точки x0еС и x1еС можно соединить непрерывной линией G, целиком лежащей в множестве С, то есть существует путь д(^, начинающийся в x0 и заканчивающийся в x1, такой что д(^еС [6], а СсЬ
Предположим, что допустимо совмещение точки «О» с любой точкой Ь: bеL1 или bеL2, или ЬеЬ^ или bеL4 по простой пространственной жордановой дуге. В случае совмещения расстояние между точками «О» и «Ь», р(0,Ь) = 0, но это невозможно, так как Р(0,Ь) = р(0,С1)+ р(С1,Ь)^0, а р(С1,Ь)>0, р(0,Сl) = R>0 для всех граничных точек
С8, в том числе и для точек М.е^, .= 1,2,3,4. Полученное противоречие доказывает Лемму 1.
Лемма 2. Если через четыре точки М1, М2, М3, М4, такие что ни одна тройка из них не лежит на одной прямой и ни одна из этих троек не лежит в одной плоскости, и эти точки являются вершинами вписанного в сферу Св тетраэдра М1М2М3М4, то, чтобы сфера Св была вписанной в тетраэдр с1с2с3с3, грани которого являются касательными к сфере Св в точках М1, М2, М3, М4, необходимо и достаточно, чтобы каждая грань тетраэдра М1М2М3М4 была остроугольным треугольником (рис. 1).
Доказательство достаточности. Пусть через четыре заданные точки М1, М2, М3, М4 проведена сфера Си точки М., М_, М_, М. таковы, что касательные
г в 12 3 4 '
в этих точках плоскости к Св пересекаются, образуя тетраэдр с1с2с3с4, такой что Св — вписанная в него сфера. Рассмотрим трехгранный угол с вершиной в точке М1 и проведем плоскость через точки М2, М3, М4. Пересечения этой плоскости с ребрами образуют описанный около окружности, полученной как сечение сферы плоскостью, проходящей через точки М2, М3, М4 треугольник АМ2,М3,М4. Повторим эту операцию для каждой из точек М2, М3, М4 и убедимся, что треугольники АМ1,М3,М4, АМ1,М2,М4, и
АМ1,М2,М3 будут остроугольными, что достаточно для того, чтобы сфера Св была вписанной в тетраэдр сссс.
12 3 4
Доказательство необходимости. Допустим, что Лемма 2 выполняется хотя бы при одном прямоугольном или тупоугольном треугольнике, образующем грань вписанного в сферу тетраэдра. Пусть это будет угол ZМ2М1М3 треугольника АМ1,М2,М3, и он — прямой. Тогда гипотенуза АМ1,М2,М3 будет совпадать с диаметром, и отрезки касательных в точках на концах диаметра будут параллельны, следовательно, отрезки касательных ас и Ьс — параллельны, и они будут лежать в одной плоскости и не будут пересекаться с ребром с1с3. Грани тетраэдра с1с2с3с3 в этом случае будут параллельны, что противоречит его определению. Полученное противоречие справедливо для любого плоского угла тетраэдра М1М2М3М4. Пусть в АМ1,М2,М3 ZМ2М1М3 тупой. Проведем плоскость через точки М2, М3, М4 и получим в сечении тетраэдра с1с2с3с3 АаЬс, а в сечении сферы Св окружность Сс. Окружность Сс будет вневписан-ной в АаЬс, следовательно, сфера Св не может быть вписанной в тетраэдр с1с2с3с3. Повторим эту операцию для каждой из точек М2, М3, М4 и убедимся, что, для того чтобы описанный тетраэдр существовал, каждый из плоских углов тетраэдра должен быть остроугольным.
3. Математические условия неподвижности объектов, представленных точечными множествами их граничных точек. Рассматривая точечные множества, свойства которых определены в разделе 2 данной работы, и опираясь на доказанные выше леммы, получим достаточные условия неподвижности связных ограниченных точечных множеств в математической форме. Это позволит применять их в программном обеспечении задач захватывания как формализованные критерии удержания ОМ, представленные этими множествами.
Теорема 1. Точечное пространственное ограниченное множество М не имеет поступательного движения, если не менее чем для четырех выделенных точек М.^у.^.), Мj(Xj,yj,Zj), Мk(xk,yk,zk), М^^у^) контура Ск = дМ, являющегося границей множества М, выполняется условие:
где:
РГ1(У,к^) = Рг1Л(у,к,у)^Рг1.2(У,к,у) = 1,
У1 1 \
У] 2) 1 54 0,1,0
Хк Ук 2к 1
Ху ут 1 У
Ч.2=“ ПН]<Ь№+НкД'°
(1)
(2)
(3)
Ч,.2 И;
Чк=(xi-xk)2+(Уi -Ук)2+К —.)2, ^к;
V = (* -xv)2+(yi -yv)2+(zi -zv)2, ^
V= Ц ^^у. -ук)2+(^ —\)2, №
Ч/=(^ ^^у. ^
Ч,/ = К ^^Ук -у^2+(:гк -zv)2, к^; (4)
if(a,b,c) — логическая функция, возвращающая Ь при выполнении условия а, иначе с; у,к^ — номера
точек, координаты которых удовлетворяют условию РГ1Л(У,к^) = 1.
Доказательство. Точечное пространственное множество М не имеет поступательного движения, если существует неподвижная внутренняя точка множества М, т.е. выполняется условие Со1. Такой точкой может быть центр сферы, проведенной через выделенные точки. Через четыре точки М.ц,у^), Мj(Xj,yj,Zj), Мk(Xk,Уk,Zk), Мv(Xv,Уv,Zv), не лежащие в одной плоскости, можно провести сферу и притом только одну [8]. Условием того, что сфера существует является — (2). Если условие (2) выполняется, то точки М.^у.^.), М.^у.,^), М^^у^^, М^^у^) являются вершинами вписанного тетраэдра МiМjМk М. и притом только одного. Обозначим квадраты расстояний между этими вершинами (ребра тетраэдра М.М.М^.), как (4). Все четыре грани тетраэдра М.М.М^. будут остроугольными треугольниками, если квадрат каждой стороны любой грани строго меньше суммы квадратов двух других сторон этой же грани, то есть выполняется условие (3). Следовательно, выполняется Лемма 2, и сфера Сс будет вписанной в тетраэдр с1с2с3с4. Тогда, в силу свойства Со1 и Леммы 1, точечное плоское ограниченное множество М не будет иметь поступательного смещения. Теорема 1 доказана.
Условие (1) определяет критерий Рг1 как достаточное условие отсутствия поступательного движения ограниченного связного пространственного точечного множества.
Теорема 2. Точечное пространственное ограниченное множество М не имеет поступательного и вращательного движения, если существует хотя бы три группы по четыре выделенных точки, причем каждая группа от любой другой отличается хотя бы одной точкой. Группа 1: М.^у^е Ск,
Мj(xj,Уj,,Zj)еСк, Мk(xk,Уk,,Zk)еСк, груши
2: М.,(x.,,y.,,z.,)еС ,, М.,(x.,,y.,,z.,)еС , М ,(к .,у.,^.)еС ,
к" к' к' к.' к' к' к1
М^^у^^^; группа 3: М.n(x.„,y.„,z.„)еСк„
М.„(x.„,y.„,z.„)еС , М„(х ,у..,^..)еС , М „(ж; ,,,у „,z ,,)еС
. . . . к к' к' к' к' к v'v^v,v' к
контура Ск = ЭМ, являющегося границей множества М, и выполняется условие:
Р^РгД^к^РгДГ^к» •Рг1(i",j",k",v")•Рг2,1 = 1,
(5)
где: РгД^ку-РгДГ^к'^-РгДГ',.''^"^") вычисле-
ны по (1), для точек с номерами (^к^), (Г^к'У), (i"j",k",v"));
Рзл^Дц^.к.у^ОпДц^'.к'.у')*
5^0п Д,, (Г,]",к",у")*Оп[Х0(11]1к,у)* *Х0(1',],|к,,у,)*Х0(Г,;|',,к",у")|п ^[¥о(1о1к,у)^У0(1'|у,к',у,)^У0(1",]",к",у")]п ^[го(1,^к,у)^20(1,г],,к',у')^
*20(Г,Г,к",у")],1,0}; (6)
Xo(ij,k,v)=Аl2(ij,k,v)/Аll(i,j^k,v);
Yo(i,j^k,v)=Аlз(ij,k,v)/Аll(ij,k,v);
Zo(ij,k,v) = Аl4(i,j^k,v)/Аll(ij,k,v); Xo(i'j',k',v')=Аl2(i'j',k',v')/Аll(i'j',k',v'); Yo(i'j',k',v') = Аlз(i'j',k',v')/Аll(i'j',k',v'); Zo(i'j',k',v') = Аl4(i'j',k',v')/Аll(i'j',k',v'); Xo(i"j",k",v") = Аl2(i"j",k",v")/Аll(i"j",k",v");
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
Y0(i",j",k",v")=A13(i",j",k",v")/A11(i",j",k",v");
Z0(i",j",k",v")=A14(i",j",k",v")/A11(i",j",k",v"),
где A11, A12, A13, A14 — миноры определителей D(i,j,k,v), D'(i',j',k',v'), D"(i",j",k",v"), раскрытых по первой строке:
D =
x2 + y2+z2 X У z 1
X?+Y?+Z? Xi Y, Zi 1
Xf+Yf+Zf xj Yj zj 1
Х2 + Y2+Z2 Xk Yk Zk 1
x2+y2+z2 Xv Yv Zv 1
D'=
x2 +y2 +z2 X У Z
X} + Y?+Zf Xj. Yi' Zi-
x2+y2+z2 xr YJ' Zj’
x2.+y2,+z2. xk- Yk' Zk'
X2.+Y2.+Z2. XV' YV' Zv'
x2+y2+z2 X У Z
X?"+Yj2+Z?. Xi" Yi" Zi"
X2 +Y2 +Z2' Xj" Yj" Zj"
x£..+y£.+z I- Xk" Yk" Zk"
x2..+y2..+z2.. XV" YV" > N
D"=
if(a,b,c) — логическая функция, возвращающая Ь при выполнении условия а, иначе с.
Доказательство. Пусть определено N>5 граничных точек. Для того чтобы множество М не обладало поступательной и вращательной подвижностью в пространстве, должно выполнятся условие Со2, то есть должны существовать хотя бы три внутренние неподвижные точки множества М. Точечное пространственное множество М не имеет поступательного и вращательного движения, если существуют три различных неподвижных внутренних точки множества М, то есть выполняется следствие Со4. Такими точками могут быть три несовпадающих центра трех сфер, построенных на выделенных N>5 граничных точках множества М.
Пусть выделены три группы по четыре порождающие точки: группа 1 с номерами у,к^; группа 2 с номерами Г^к'У; группа 3 с номерами Г',;|'",к"У. Отметим, что наличие отдельных 3-4=12 точек совсем не обязательно, так как не менее чем из пяти разных точек формируются более 5!/4!(5 — 4)! = 5 групп по четыре точки, отличающихся хотя бы одной. Чтобы построить три разных окружности, нужно иметь не менее 5-ти порождающих точек. Из 3-х групп по четыре порождающие точки достаточно иметь хотя бы три группы, для которых выполняется (1) и координаты центров этих окружностей не совпадают, то есть выполняется условие (6). Теорема 2 доказана. Условие (5) определяет критерий Fr4 как достаточное условие отсутствия поступательного и вращательного движения ограниченного связного пространственного точечного множества.
Особые случаи гарантированного удержания. На рис. 2 представлены примеры гарантированного удержания ОМ в трехмерном пространстве меньшим числом контактных точек, чем требует рассмотренная выше теория. В случае, когда ОМ представляет собой объемную двояковогнутую фигуру (рис. 2а), достаточно двух точек для гарантированного удержания ОМ от поступательного движения [9], если же тело имеет вогнуто-выпуклую форму
Рис. 2. Примеры особых случаев гарантированного замыкания в пространстве
(рис. 2б), то необходимо три точки. Но приведенные примеры не противоречат изложенной в данной работе методике оценки гарантированного удержания, так как методика дает достаточные условия удержания при геометрическим замыкании.
Выводы и обсуждение результатов. Лемма 1 определяет достаточные условия существования хотя бы одной неподвижной точки ограниченного 3-мерного множества, определяемые по координатам 4-х точек ограничивающей поверхности. На основании Леммы 1 и следствий Со1 и Со2 получен достаточный критерий поступательной и вращательной неподвижности твердого объемного тела, вычисляемый менее чем по 5-ти точкам поверхности тела, координаты которых известны. Существуют формы пространственных тел, неподвижность которых, можно обеспечить и меньшим числом контактных точек (рис. 2), чем определено полученными критериями, но эти случаи требуют разработки специальных критериев.
Библиографический список
1. Dmitry Berenson, Siddhartha S. Srinivasa Grasp Synthesis in Cluttered Environments for Dexterous Hands [Электронный ресурс] // IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots (Humanoids08), 2008. — 6 p. — URL: http://automation.berkeley. edu/~berenson/berenson_dmitry_2008_2.pdf (дата обращения: 05.04.2012).
2. Yu Zheng, Chee-Meng Chew Efficient Procedures for Form-Closure Grasp Planning and Fixture Layout Design [Электронный ресурс] // National University of Singapore, Journal of manufacturing Science and Engineering, 2009. — 11 p. — URL: http://wwwx.cs.unc.edu/~yuzheng/publications/ %5B2009%5D%20Efficient%20Procedures%20for%200ptimal%20 Form-Closure%20Grasp%20Planning%20and%20Fixture%20 Layout%20Design%20(JMSE).pdf (дата обращения: 05.04.2012).
3. Vincent Begoc, Claude Durand On the Form-Closure Capability of Robotic Underactuated Hands [Электронный ресурс] // ICARCV'06: 9th International Conference on Automation, Robotics and Computer Vision. - Singapour, 2006/ — 8 p. — URL: http://www.lirmm.fr/~krut/internal-pdf://2006_begoc_icarcv-2232367360/2006_begoc_icarcv.pdf (дата обращения: 05.04. 2012).
4. Колмогоров, А. Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин. — М. : Наука, 1976. — 543 с.
5. Александров А. Д. Геометрия : учеб. пособие /А. Д. Александров, Н. Ю. Нецветаев. — М. : Наука, 1990. — 672 с.
6. Дубровин, Б. А. Современная геометрия: методы и приложения. В 3 т. Т. 1. Геометрия поверхностей, групп преобразо-
ваний и полей / Б. А. Дубровин, С. П. Новиков. — М. : Эдитори-ал УРСС, 1998. - 336 с.
7. Яблонский, А. А. Курс теоретической механики. В 3 ч.
Ч. 1. Статика. Кинематика / А. А. Яблонский. — М. : Высшая школа, 1966. — 439 с.
8. Корн, Г. Справочник по математике : для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. — М. : Наука, 1974. — 832 с.
9. Bruno Siciliano, Oussama Khatib Springer Handbook of Robotics // Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008. — 1591 p.
ЛУКИНОВ Александр Павлович, кандидат технических наук, доцент, преподаватель кафедры «Ро-
бототехника и мехатроника» Московского государственного технического университета «СТАНКИН». СЫРОМЯТИН Алексей Николаевич, инженер-конструктор III категории Научно-исследовательского центра электронной вычислительной техники».
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 19.09.2012 г.
© А. П. Лукинов, А. Н. Сыромятин
УДК 622.276.7
В. А. ПЕННЕР С. Д. АЛЬЖАНОВ
Омский государственный технический университет
РЕМОНТ И КОНТРОЛЬ КОНИЧЕСКОЙ РЕЗЬБЫ НАСОСНО-КОМПРЕССОРНЫХ ТРУБ, ПРИМЕНЯЕМЫХ ПРИ ДОБЫЧЕ НЕФТИ
Предложен способ контроля конической резьбы насосно-компрессорных труб при ремонте.
Ключевые слова: насосно-компрессорная труба, контроль, ремонт.
Одним из основных направлений развития технологии машиностроения является обеспечение роста производительности и эффективности производства. Базовым средством реализации этого направления служит механизация и автоматизация производства, а также повторное использование узлов, агрегатов и деталей машин после их ремонта.
Одной из характерных особенностей современной нефтегазодобычи является тенденция к ужесточению режимов эксплуатации скважинного оборудования, в том числе и трубных колонн. Трубы нефтяного сортамента, прежде всего насосно-компрессорные (НКТ) и нефтепроводные, в процессе эксплуатации особенно интенсивно подвергаются коррозионно-эрозионному воздействию агрессивных сред и различным механическим нагрузкам [1].
По данным промысловой статистики, доступным на сегодняшний день, количество аварий с НКТ в ряде случаев достигает 80 % от общего числа аварий скважинного оборудования. При этом затраты на ликвидацию неблагоприятных последствий коррозионных разрушений составляют до 30% от затрат на добычу нефти и газа.
В большинстве случаев «доминирующими» — порядка 50 %, являются отказы НКТ, связанные с резьбовым соединением (разрушение, потеря герметичности и т.д.). По данным Американского нефтяного института (API) по причине разрушения резьбовых соединений количество аварий НКТ составляет 55 %. Представлена диаграмма распределения отказов с НКТ по видам (рис. 1).
Поэтому насосно-компрессорные трубы проходят контроль конической резьбы, который целесообразно разделить на две стадии:
1. Проверка резьбы на входном контроле (визуальное выявление дефектов).
2. Проверка резьбы после ремонта (выявление дефектов с помощью управляющих приборов контроля).
Предлагается применять контроль резьбы насосно-компрессорных труб с помощью оптоэлектронного устройства контроля резьбы трубных изделий.
Устройство содержит подвижную каретку, снабженную электроприводом перемещения и датчиком линейного перемещения, подставку, закрепленную на подвижной каретке, оптико-механический блок, снабженный электроприводом поворота вокруг продольной оси, датчиком угла поворота и двумя оптоэлектронными головками, каждая из которых образована из оптически сопряженных источника и приемника светового излучения, расположенных по разные стороны от резьбового участка контролируемого изделия (рис. 2).
Необходимость внедрения оптоэлектронного устройства контроля резьбы трубных изделий обусловлена тем, что существующий долгие годы субъективный ручной и визуальный контроль геометрии резьбы изделий с помощью гладких, резьбовых калибров, слепков и шаблонов не отвечает современным требованиям. С помощью калибров нельзя произвести объективный контроль годности резьбы, так как не анализируются конусность, местный
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
