CC BY
28
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2004 р. Вип. №14
УДК 669.141.246.00457
РябикинаМ.А.1, Ткаченко К.И.2
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАВИСИМОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛИСТОВОЙ СТАЛИ КАТЕГОРИИ А537/А537М ОТ ПЛАВОЧНОГО ХИМИЧЕСКОГО СОСТАВА
Методом регрессионного анализа построены адекватные математические модели зависимости прочностных свойств листовой котельной стали от химического состава. Рассчитан эффект упрочнения, обусловленный элементами внедрения и замещения с учетом их атомной концентрации. Для обеспечения надежной работы сосудов давления предложено оптимальное содержание основных легирующих элементов в стали.
Потребительское качество металлопродукции характеризуется рядом свойств и не имеет единого показателя. На практике оно оценивается посредством выделения из всех свойств металлопродукции основных. Для листового проката такими свойствами, в частности, являются: характеристики прочности, пластичности и ударной вязкости при различных температурах испытания. Потребительское качество металлопроката в значительной мере определяется точностью и стабильностью технологического процесса [1-3]. Установление количественных взаимосвязей: химический состав - технология производства - структура -механические свойства позволяет с определенной степенью достоверности прогнозировать свойства металлопродукции.
Котельная листовая сталь, производимая в условиях ЛИЦ 3600 ММК «Азовсталь» по стандарту США А537/А537М, поставляется потребителю по механическим свойствам. Химический состав листовой стали толщиной до 40 мм включительно следующий, %: С-0,20-0,23; Мп-1,15-1,35; 81-0,15-0,50; А1-0,020-0,050; Р<0,020; 8<0,015; Сг<0,25; №<0,25; Си<0,35; Мо<0,08; Ы< 0,012. Требуемые механические свойства после закалки от 970 °С и отпуска при 590 °С следующие: предел текучести о„ 2> 415 МПа, предел прочности ов>550 МПа.
В работах [4,5] выполнен обобщенный анализ математических моделей, отражающих зависимость механических свойств конструкционных сталей от факторов микроструктуры, температурно-временных параметров прокатки, характера микролегирования и др.
Цель настоящей работы - построение и анализ математических моделей зависимости прочностных свойств марганцовистой стали категории А537/А537М толщиной 8-20 мм для сосудов высокого давления от плавочного химического состава, для чего была использована выборка объемом 300 плавок.
Уравнение регрессии для предела текучести котельной стали имеет вид: с о, 2 = 62>3 + 1231,8 • %С + 110,1 • %Мп + 160,7 • -198,5 • %Б + 1399,1 • %Р
+125,1 • %Сг - 410,8 • %М + 144,9 • %Си + 55,5 • %А1,(МПа ) Как следует из уравнения, наиболее существенное влияние на предел текучести оказывают следующие элементы (в порядке убывания): Р, С, N1, 8, 81, Сг, Мп поскольку перед ними стоят наибольшие по абсолютной величине коэффициенты регрессии. Смысл коэффициентов регрессии заключается в том, что каждый из них показывает, на сколько единиц изменится результативный признак при изменении соответствующего фактора на единицу [6]. Положительное влияние на величину предела текучести оказывают углерод, фосфор, кремний, хром, алюминий, медь.
1 ПГТУ, канд. техн. наук, доцент
ПГТУ, студент
Величина коэффициента множественной корреляции Я, характеризующего тесноту связи между вариацией зависимой переменной и вариациями всех включенных в анализ независимых переменных, составила ~ 0,42, что свидетельствует о наличии средней по силе связи. Уравнение адекватно по критерию Фишера.
Для предела прочности котельной стали А537/А537М получено следующее уравнение:
сгв = 104,6 +1054,5 • %С +190,6 • °Шп + 47,3 • %Я -15,8 • +1033,3 • %Р + 63,5 • %Сг
- 327,0 • %№ +1591,6 • %Си + 55,2 • %А1,(МПа)
Из уравнения следует, что наибольшее влияние на величину предела прочности оказывают углерод, медь, фосфор, никель и марганец. Свободный член уравнения регрессии, равный 105 МПа, по смыслу соответствует пределу прочности чистого железа. Коэффициент корреляции в данном случае составил Я=0,44.
Наиболее важным компонентом микроструктуры низколегированных сталей является твердый раствор на основе а-железа (феррит), занимающий не менее 90 % объема металла. Механические свойства феррита зависят от следующих факторов: о напряжения трения в а-решетке;
о напряжения трения, обусловленного растворенными атомами внедрения; о напряжения трения, обусловленного растворенными атомами замещения; о напряжения, обусловленного взаимодействием дислокаций с границами зерен; о напряжением, обусловленным деформационным упрочнением.
Известно [7,8], что введение в железо атомов замещения приводит к увеличению прочности. В общем виде эффект влияния размера атомов в растворах замещения на прочность может быть выражен через концентрацию:
8т (\ ЭСУ
дС у а да )
где т - напряжение сдвига, а - параметр решетки твердого раствора, С - концентрация компонентов.
В сталях это соотношение можно упростить, введением линейной зависимости степени упрочнения твердого раствора от концентрации, выраженной в атомных процентах [5].
Чем больше разница в атомных размерах железа и легирующего элемента, тем больше искажение кристаллической решетки, тем выше твердость и прочность, но ниже пластичность и особенно вязкость феррита [9,10].
В растворах внедрения, таких как углерод и азот в а-железе, имеет место асимметричное искажение решетки, что приводит к значительно большим эффектам упрочнения, по сравнению с упрочнением твердых растворов замещения [5]. Этому способствует очень сильное взаимодействие между атомами внедрения в твердом растворе и дислокациями, связанное с тенденцией к осаждению растворенных атомов на дислокациях.
Для оценки действительного влияния параметров химического состава на предел текучести листового проката величина соответствующего коэффициента регрессии умножалась на среднее (в %) содержание элемента в стали. Наибольшее абсолютное влияние на предел текучести оказывают основные легирующие элементы: углерод, марганец, кремний. При среднем содержании в листовом прокате котельной стали указанных элементов 0,2; 1,2 и 0,3 соответственно их вклад в величину предела текучести составил ~ 246, 132 и 48 МПа. Влияние фосфора, хрома и меди менее значительно, что обусловлено их невысоким содержанием.
Наиболее существенный вклад в величину предела прочности котельной стали вносят углерод и марганец (соответственно 210 и 230 МПа).
Эффект упрочнения при образовании твердых растворов зависит не только от содержания атомов в твердом растворе, но и от атомных характеристик элементов. В случае, когда атомы растворенного вещества имеют заметные различия в атомной массе и радиусах, это должно оказать влияние на величину индивидуального эффекта упрочнения. В связи с этим предлагается оценивать эффективность легирования отдельным компонентом величиной Э=К/М, т.е. отношением коэффициента регрессии К к атомной массе соответствующих
химических элементов М. Размерность в этом случае приобретает реальный физический смысл: МПа/г-атом. Полученные результаты иллюстрируют диаграммы, рис. 1.
Как видно, основной вклад в величину предела текучести оказывают элементы внедрения: углерод (102,6) и фосфор (45), причем влияние углерода в ~ 2 раза сильнее, чем влияние фосфора. Влияние элементов, образующих твердые растворы замещения, менее существенно. Так, например, вклад кремния составляет ~ 5,7, хрома ~ 2,4, никеля ~ 7. Аналогичная картина наблюдается и для предела прочности. Степень упрочнения под влиянием углерода и фосфора составила 87,9 и 33, что существенно выше по сравнению с другими элементами состава. Полученные результаты, учитывающие атомные массы, в большей степени согласуются с теоретическими сведениями о влиянии легирующих элементов на упрочнение низколегированных сталей.
-20 0 20 40 60 80 100 120 Изменение предела текучести, МПа/г-атом
-20 0 20 40 60 80 100 Изменение предела прочностисти, МПа/г-атом
Рис. 1 - Влияние элементов химического состава на эффект упрочнения котельной стали
Представляет интерес также установить зависимость прочностных свойств листового проката от содержания основных элементов химического состава: углерода, кремния и марганца. Эта зависимость представлена на рис. 2. Для построения графиков рассчитывались средние значения предела прочности и предела текучести при различном содержании указанных элементов в пределах плавочного состава. Значения групповых средних показателей прочности образовали точки корреляционного поля. На графиках представлены также аппроксимирующие кривые, которые моделируют опытные зависимости с высокой степенью достоверности. Представленные зависимости позволяют не только оценить влияние химических элементов на прочностные свойства котельной марганецсодержащей стали, а и определить оптимальное содержание указанных элементов.
Как следует из рисунка 2, увеличение содержания углерода в марганецсодержащей котельной стали от 0,19 до 0,27 % вызывает немонотонное изменение прочностных свойств. Незначительное снижение прочностных свойств при содержании углерода свыше 0,23 % может быть обусловлено укрупнением ферритного зерна и увеличением количества перлита в структуре стали. Максимальные значения предела текучести и предела прочности, равные соответственно 500 и 640 МПа, наблюдаются при содержании последнего 0,21-0,23 %.
Увеличение содержания кремния, напротив, обусловливает монотонное увеличение прочности. Так, например, предел текучести увеличивается от 475 при 0,21 % до 510 МПа при 0,3 %, а предел прочности - от 620 до 640 МПа при тех же концентрациях кремния. Зависимость прочностных свойств от содержания указанного элемента с высокой степенью достоверности моделируется уравнениями линейного вида. Для достижения повышенной прочности листового проката из стали категории А537/А537М рекомендуемое содержание кремния должно находиться на верхнем пределе и составлять ~ 0,3 %.
700
700
0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,27 Содержание углерода в стали, %
о0,2=-685+10096-%С -21675-%С2, Я2=0. 62 ов=-1307+16344-%С -34297-%С2, Я2=0,73 а
700
0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3 0,32 Содержание кремния в стали, %
ао,2=3ШШШл, Я2=0,85 ов=543+314-%81, Я2=0,88 б
0,8 1 1,2 1,4
Содержание марганца в стали,%
о0,2=3 37+125-%Мп, Я2=0,47 Ов=610+13-%Мп, Я2=0,23 в
Рис. 2 - Зависимость характеристик прочности от содержания основных элементов в котельной стали:
а - углерода; б - кремния; в - марганца
Зависимость прочностных свойств листового проката от содержания марганца имеет различный характер. С повышением содержания указанного элемента от 0,8 до 1,4 % предел текучести плавно увеличивается от ~ 440 до 520 МПа, а предел прочности практически не изменяется. Рекомендуемое содержание марганца в котельной стали ~ 1,3 - 1,4 %.
Возрастающие требования к комплексу механических свойств листовых сталей определяют пути их совершенствования. Упрочнение стали легированием а -твердого раствора является одним из основных способов повышения ее качества. Дальнейшим направлением исследования в данной области может быть разработка математических моделей для широкого спектра листовых сталей с целью повышения их свойств.
Выводы
1. С помощью многофакторных регрессионных моделей рассчитан эффект упрочнения низкоуглеродистой марганецсодержащей котельной стали, обусловленный элементами химического состава с учетом их атомной массы. Установлено, что основной вклад в упрочнение вносят элементы, образующие твердые растворы внедрения: углерод и фосфор, причем влияние углерода в ~2 раза сильнее, чем влияние фосфора. Среди элементов, образующих твердые растворы замещения, наиболее сильное влияние оказывает кремний.
2. Для получения максимальных значений прочностных свойств металлопроката для сосудов давления из листовой стали категории А537-2 рекомендованное содержание основных элементов химического состава должно находиться на верхнем пределе: С-0,23 %, Si-0,3 %, Мп-1,4 %.
Перечень ссылок
1. Паршин В. А. Технология производства и управление качеством металлопродукции / В.А. Паршин, Е.Г. Зудов, В.П. Прошенков. - М.: Металлургия, 1991. - 176 с.
2. Одесский П.Д. Малоуглеродистые стали для металлических конструкций /
ПД Одесский, И.И. Ведяков. - М.: СП ИНТЕРМЕТ ИНЖИНИРИНГ, 1999. - 224 с.
3. Винокур. Б.Б. Структура конструкционной легированной стали / Б.Б. Винокур, В.Л. Пилюшенко, О.Г. Касаткин - М.: Металлургия, 1983. - 216 с.
4. Пилюшенко В.Л. Математическая модель механических свойств микролегированной феррито-перлитной стали // Сталь. - 2002. - №8. - С. 97-102.
5. Пикеринг Ф.Б. Физическое металловедение и разработка сталей: Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1982. - 184 с.
6. Сударев В. П. Экономико-статистические методы повышения качества металлопродукции/ В.П. Сударев, О.В. Носоченко. - К.: Техшка, 1988. - 181 с.
7. Физическое металловедение: Пер. с англ.: в 3-х т. - М.: Металлургия, 1987. - Т. 3: Физико-механические свойства металлов и сплавов, 1987. - 663 с.
8. Голъдштейн М.И. Металлофизика высокопрочных сплавов / М.И. Голъдштейн, B.C. Литвинов, Б.М. Бонфин. - М.: Металлургия, 1986. - 312 с.
9. Прочность металлов и сплавов / Пер. с англ. - М.: Металлургия, 1990. - 352 с.
10. Материаловедение и технология конструкционных материалов / Ю.П. Солнцев, В.А. Веселое, В.П. Демянцевич и др. - М.: МИСИС, 1996. - 576 с.
Статья поступила 12.02. 2004
