CC BY
25
ВЕСТНИК
ПРИАЗОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Вып. №8
1999г
УДК 669.189:669.046.582.001.57
Романюта В.А.1, Казачков Е.А.2
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЯЗКОСТИ РАСП ДАВЛЕННЫХ ШЛАКООБРАЗУЮЩИХ СМЕСЕЙ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКИ СТАЛИ
Рассмотрены различные математические модели для расчета вязкости расплавленных шлакообразующих смесей, используемых при непрерывной разливке стали. Проанализировано соответствие экспериментальных и расчетных значений вязкости расплавленных шлаков при использовании различных модельных параметров в регрессионных уравнениях.
Эффективность процессов непрерывной разливки стали, во многом определяется характеристиками применяемых шлакообразующих смесей (ШОС) для защиты зеркала металла в кристаллизаторе. Образующийся при плавлении шлакообразующей смеси жидкий шлак затекает в зазор между затвердевающей коркой металла и кристаллизатором и служит смазкой при относительном движении слитка и кристаллизатора, а также оказывает влияние на. формирование заготовки в кристаллизаторе.
Одним из важнейших свойств ШОС, применяемых при непрерывной разливке стали, яв -ляется вязкость шлака, образующегося при ее плавлении. Эта характеристика определяет условия проникновения шлака в зазор между слитком и кристаллизатором. Комбинация вязкости и температуры плавления шлака определяют условия смазки и теплопередачи в кристаллизатору ■ 4]
В зависимости от состава разливаемой стали, скорости разливки, типа и сечения заготовки, оптимальные условия непрерывной разливки стали обеспечиваются при определенном значении вязкости шлака. [5 - 7] Вязкость шлака влияет также на образование "шлакового ранта" вокруг кромки мениска. Если этот рант становится большим, он может нарушить условия поступления жидкого шлака в зазор между слитком и кристаллизатором, что может привести к прорывам за счет захвата "шлакового ранта" поверхностью заготовки. Образование болыпог о "шлакового ранта" можно предотвратить путем подбора оптимальных значений температур плавления и температурой зависимости вязкости шлака, образующегося при плавлении ШОС Поэтому вязкость разливочных шлаков является одной из важных характеристик ШОС для непрерывной разливки стали.
Вязкость расплавленных ШОС определяется в первую очередь их составом и температурой. Расплавленные ШОС представляют собой сложную систему, состоящую из кислотных, основных и амфотерных оксидов, а в случае добавки СаР2 - еще и фторидов. В жидком состоянии они образуют силикатный расплав, состоящий из катионов С а, 1+, Ма", А/1' и др. и анионов О2', Р , АЮ2 , а также сложных кремний - кислородных анионов $1т01п . Вязкость такого расплава будет определяться подвижностью ионов, зависящей от их размеров. С увеличением доли ЗЮ2 в расплаве, содержание громоздких кремний - кислородных анионов возрастает, что приводит к увеличению вязкости шлакового расплава. Добавление к ШОС таких компонентов, как СаР2 и Ыа20 приводит к разукрупнению крупных кремний - кислородных комплексов, увеличению доли ионов О2' и Г" и снижению вязкости расплавленного шлака. Для определения вязкости шлаков различного состава используют известные экспериментальные методы - чаще всего ротационный или электровибрационный.
1 ПГТУ, аспирант
2 ПГТУ, д-р техн. наук, проф.
Однако экспериментальное определение вязкости шлаке в, образующихся при плавлени и ШОС разнообразного состава связано со значительными трудностями и затратами. Поэтому представляют интерес разработки в которых оценка вязкости шпака производится на основе математических моделей, которые учитывают химический состав шлака и температуру.
Математические модели для расчета свойств шлаковых расплавов можно разделить на эмпирические (стохастические), подуэм лирические и теоретические. Эмпирические модели не имеют теоретической основы. Они исходят из экспериментальных данных о свойствах шлаковых расплавов и используются для обобщения данных о вязкости путем аналитического описания зависимости этого свойства от состава шлака. Модельное уравнение получают путем разложения неизвестной функции в ряд Тейлора. При этом уравнение изменения вязкости шлакового расплава от его состава имеет форму
V = ¿0 + £ Ь, х, + ¿ bi} х. Х] + £ Ь„ xf +..., ( I)
1 <i<k \<i<jík ]<!<jt
где r¡ - вязкость шлака при заданной температуре:
b0, b,, b,„ bu - рассчитанные коэффициенты (параметры модели);
х,____хк - содержание компонентов в шлаке, %;
к - число компонентов в шлаке
Расчет параметров модели b0... ,Ьп производят пугем обработки экспериментальных данных методами регрессионного анализа.
В работе [8] такая обработка была проведена для вязкости шлаков состава 30-45% Siü2, 19-50 % СаО; 0,5-15 % MgO; 1-25 % МпО; 4-10 % А1гОг (температуры 1400. 1450, 1500 и
1550 °С). Полученные уравнения регрессии, описывающие изменение вязкости исследованных шлаков в зависимости от их состава, показывают хорошее соответствие опытных и расчетных значений вязкости (коэффициенты корреляции составляют 0,91-0,94). Однако этими уравнениями нельзя воспользоваться для прогнозирования изменения вязкости при добавлении к шлаку таких компонентов как CaF2, Na20, К20, В203, которые «ходят в состав ШОС.
Для прогнозирования вязкости расплавленных ШОС наиболее часто используют полуэмпирические модели. Они имеют теоретическую основу, а при определении параметров модельного уравнения за основу берутся экспериментальные данные. Так, в работе [9] используя теоретическое уравнение вязкости расплавленного шлака:
t|=A-T-exp¡ — I (2)
{TJ
на основе обобщения экспериментальных значений вязкости для большого числа композиций системы Ca0-Si02-Na:i0-CaF2-Ai203, установлены уравнения регрессии для определения параметров А и В в формуле (2)
1пА=-19,8!-35,75-Ха1 о,+1,73-Хсао+5.82-Хс*., +7,02-Хм«.. <> (А - в Па-с-К"1) (3)
2 3 -
B=31140+68833-Xai2 о3 -23896-Хсю-4635 1 -Xcf2 -39519-XN, „ 0 (В - в Кельвинах) (4)
Точность расчета по этим формулам не очень велика (около ! ,35 Па*с). В работе [10] были предложены другие уравнения для paciera вязкости расплавленных флюсов. Базовое уравнение:
, „ в
Ъ\п-тА + — (5)
Т
Значения коэффициентов А и В определяются составом шлака, выраженным в мольных долях 1п А = -0,242 • А12Оъ ~ 0.061 • СаО - 0,121 • MgO 0,063 Caf2 -0,19- Na20 -4,816 (6)
Я = -92,59-5/02 +283,186 А120ъ -165.635-Сл0-413,646 Са/^2 -455,1ОЗД,0 + + 29012,564
По данным авторов [10], которые произвели обработку 48л опытных шлаков с экспериментальным определением вязкости, коэффициент корреляции между расчетным и экспериментальным значением вязкости составляет 0,96. Хорошее совпадение расчетных и экспериментальных данных, полученное в работе [10] можно объяснить тем, что расчетные формз'лы (6) и (7) были получены путем обработки своих экспериментальных данных полученных по однотипной методике. Применение этих формул для расчета вязкости расплавленных ШОС, исследованных в других работах, например [11-14], показывают значительные расхождения расчетных и экспериментальных данных, и коэффициент корреляции не превышает 0,74.
В жидком состоянии ШОС образуют расплав типа силикатного, состоящий из катионов Са2+, М£2+, Иа\ А13+ и др. и анионов О2-, Б", АЮ2 . а таюке сложных кремнекислородных анионов. С увеличением доли 8Ю2 в расплаве возрастает содержание громоздких полимерных анионов (81тОпк ) и увеличивается его вязкость. Увеличение доли ионов О2' и У приводит к разукрупнению полисиликатных анионов (&1гпОпк) и снижению вязкости. Для оценки сложности кремнекислородных комплексов можно использовать такую характеристику как "коэффициент структуры анионов" (КСА) [15]:
АУЛ. ^ О,
& +0,75*.4/м
С использованием этой характеристики для расплавленных ШОС различного состава в работе [16] была найдена корреляционная зависимость вязкости от характеристики состава и температуры. Использовались шлаки, состав которых изменялся в следующих пределах:
БЮ2 (26 - 42 %);СаО{21 - 50 %);А120, (0 - 7 %);Ма?0(А - 21 %);М^О(0 - 12 %)
Данные обрабатывались на зависимость, вида
Еп
1Й77 = 1 (9)
ЯГ
Соответствующие коэффициенты В и Е связаны с параметрами КСА зависимостью
^. Е=-0,104(КС А)+2.45 5 (10)
1ё.В=0;836(КСА)-7.915 (11)
Для конкретных температур были найдены зависимости вя! кости расплавленных шлаков от параметра КСА общего вида:
1п 7 = а ■ \п(КСЛ) + Ъ (12)
Нами были обработаны экспериментальные данные работ [11 и 12] с использованием зависимостей (8) и (12). Получены следующие уравнения для расчета зависимости вязкости расплавленных ШОС от состава (выраженного через КСА) для температуры 1300° С:
[11] 1пг/шо =--6,723 Лп{КСА) + 6,799 (13)
[12] 1п т]то = -3,316 ■ ЫКСА) + 3,151 (14)
Различие в коэффициентах уравнений (13) и (14), вероятно связано с тем, чш в работе [11] приведены данные для шлаков небольшой основности (среднее значение КСА = 3,26), а в работе [12] приведены данные для шлаков с более высокой основностью (среднее значение КСА = 4,12). В работе [16] для составов шлаков со значениями КСА от 2,7 до 3,3 получена зависимость вязкости от состава шлака:
^1350 ~ _6,161 ■ \п(КСА) + 7,13 (15)
со значениями коэффициентов в уравнении регрессии, близких к аналогичным в уравнении (13).
В работах Э.В. Приходько [17-19] для комплексного учета межатомного взаимодействия в оксидных расплавах, направленного характера химической связи, а также других эффектов при анализе взаимосвязи состава, структуры и свойств шлаковых расплавов разработан полуэмпирический метод расчета обобщенных параметров состава шлаков с помощью которых устанавливается связь между свойствами шлака и его составом Разработанная модель строения оксидных расплавов получила название системы неполяризованных ионных радиусов [19]. Для определения связи между вязкостью расплавленных шлаков и их составом используются следующие комплексы модельных параметров: - показатель стехиометричности системы, Де
- химическии эквивалент системы Для оценки вязкости расплавленных шлаков рекомендуются [17-19] следующие эмпирические уравнения, полученные с применением корреляционно - регрессионного анализа (значения вязкости в Па-с):
1£,7Ш0 = 10,33-15,33-^-0,138-Де (16)
18^7,400 = 7,7-11,23-р-0,043-Де (17)
г/1500 = 6,55 - 9,97 • р - 0,047 ■ Л е (18)
Расчет по этим уравнениям значений 7]п(ю для составов шлаков, приведенных в работах
[11-14] показывает достаточно хорошую сходимость между расчетными и экспериментальными значениями вязкости (коэффициент корреляции 0,72). По данным [18] погрешность расчетного определения вязкости по уравнениям (16) - (18) находится на уровне ± 20 %.
Выводы
1. Отклонение расчетных величин вязкости, определенных с использованием различных математических моделей, от экспериментально найденных значений, полученных в разных работах, может быть связано с применением различной аппаратуры и методик определения вязкости, а также с погрешностями при экспериментальном определении температуры и состава шлака. Подтверждением этого положения может служить тот факт, что при сравнении расчетных и опытных данных по вязкости, подученных в одинаковых условиях проведения экспериментов - коэффициенты корреляции между экспериментальными и расчетными значениями вязкости достаточно высокие.
2. Полуэмпирические модели вязкости расплавленных шлаков, построенные на базе исполь-
зования комплексных модельных параметров состава шлака, могут использоваться для предварительной (ориентационной) опенки при разработке новых 111 ОС для непрерывной разливки стали.
Перечень ссылок
1. Исследование зоны контакта слитка и стек к и кристаллизатора / В.И. Паршин,
B.И. Дождиков, В.Е. Бережанский, И.И. Шейнфелъд ПСталь.-1987.-.№9.-С.26-28.
2. Исследование механизма поступления шлакового расплава в зону контакта между оболочкой слитка и стенками кристаллизатора / ДП Евтеев, И.И. Шейнфелъд, Б.Г. Кузнецов и др. //Сталь.-1985,- № 4.-С. 19-21.
3. Оптимизация процесса непрерывной разливки стали путем улучшения теплопередачи в кристаллизаторе I A.M. Поживаное, В.И. Дождиков. В.М. Кукарцев и др. //Сталь,-1986.-№ 7 -
C. 20-22.
4. Scheel R., Körte W. Effect of different flux powder compozition on continuous casting slags and casting // Metallugical Plant and Tecnology.-1987.-Vol. 10,- № 6.-P. 22 -32.
5. Улучшение поверхности непрерывно литого слитка путем оптимизации свойств шлако-образующей смеси / В.М.Паршин, И.И. Шейнфелъд. В.М. Кукарцев и др. //Сталь. -1986. 7. -С.22-24.
6. Heat Transfer between Mold and Strand through Mold Flux Filin in Continuous Casting of Steel IA. Yamauchi, K. Sorimachi, T. Sakuraga, T. Fujti HISIJ International.-1993.-Vol.33.-№I .-P. 140-147
7. Gray R, Marston H. The influence of mould fluxes on casting operation and surface quality i I Proc.62-nd Nat. OH and BOS conf-1979.- Vol.62.-P.93-102.
8. Ганцеровский О.Г., Чепеленко Ю.В., Овчарук А.Н. Применение математических методов для обобщения данных о вязкости шлаков // Известия вузов. Черная металлургия,- 1977.-Ml 0.-С.38-41.
9. Riboud P. V, Larrecq М. Lubrication and Heat transfer in a Continuous Casting Mold // Steel-making Proceedings ISS-AIME.-1979.- Vol.62.-March.-P.78-92.
10. Design for Chemical and Physical Properties of Continuous Casting Pouders / K. Koyama Y. Nagano, K. Nagano, T. Nakano //Nippon steel technical report.-1987.- Vol.34.-July.- P.41-47.
11. Chudoha S., Mamro K, Rybka T. Parametry charakteryzujace jakosc zasypek stosowanych przy odlewaniu stali. Cz.2. Wlasnosci zuzla powstajacego ze stopionej zasypki // Hutnik-1988 -№10.-S.288-296.
12. Способы защиты металла от вторичного окисления при непрерывной разливке / Ю.Б. Обманов, А.П. Шкирмонтов, И.Г. Очагова и др. /7 Обзор по системе Информсгаль (Ин-т "Черметинформация") М.-1989.-Вып. 17(350).-С.71.
13. Br anion RV. Mould fluxes for continuous casting //Proceedings of the 69th Steel Making Conference. W ashington. -1986.-Vol.69.-P.236-2 43.
14. Mold Powder Technology for Continuous Casting of Titanium - Stabilized Stainless Steel / T. Kishi, H. Takeuchi, M. Yamamiya et al. /./Nippon steel technical report.-1987.-Vol.34.-July.-P.11-20.
15. Вязкость шлаковых расплавов, применяемых для непрерывной разливки стали / B.C. Есаулов. Г.Ф. Коновалов, С.И. Попелъ, В.И. Соколов Н Известия вузов. Черная металлур-ГИЯ.-1976,- № 6.-С.45-49.
16. Кряковский В.Ю. Совершенствование безопасных экзотермических смесей для разливки специальных сталей наУНРС и в слитки: Авторсф. дне. канд. техн. наук: 05.26.01/Моск. ин-т стали и сплавов.-М,-1991.-3 0с.
17. Приходъко Э.В.,Хамхотъко А.Ф., Тогобицкая Д.Н. Строение и физико - химические свойства металлургических шлаковых расплавов.М.-1983 (Экспресс - информация) ин-т "Черметинформация". -21с.
18. Приходъко Э.В. Физико - химическая модель структуры шлаковых расплавов //Стать.-1990,-№10.-С. 14-22.
19. Приходъко Э.В. Металлохимия многокомпонентных систем -М.. Мсталлургия.-1995.-320 с.
Романюта Виктория Александровна Аспирант кафедры «Теория металлургических процессов», окончила ПГТУ в 1993 г. Основное направление научно-исследовательской работы -совершенствование физико-химических характеристик шлакообразующих смесей при непрерывной разливки стали.
Казачков Евгений Александрович. Д-р техн. наук, профессор, Заслуженный деятель науки Украины, зав. кафедрой «Теория металлургических процессов» Приазовского государственного технического университета. Окончил в 1949 году М ос конским- институт стали и сплавов Основные направления научных исследований - физико-химические и тепло-физические основы новых перспективных процессов выплавки, внепечной обработки и непрерывной разливки стали.
