Математические модели переноса тепла при экранировании внутренней поверхности однослойных и трехслойных строительных конструкций Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

пряжения статора ВГ; Да — изменение фазы вектора напряжения статора; /рВГ /р эп —реактивные составляющие токов ВГи нагрузки; А — изменение величины напряжения статора ВГ; — коэффициент связи между током возбуждения и амплитудой генерируемого напряжения ВГ.

Функциональная схема ВГУ и математическая модель АСМ, представленные в статье, могут служить основой для создания структурной и компьютерной модели установки с целью проведения вычислительных экспериментов и синтеза оптимальной САР напряжения и частоты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Григорьев A.B., Петухов В.А. Современные и перспективные судовые валогенераторные установки: Монография / ГМА им. адм. С.О. Макарова. СПб., 2009.

2. Хватов О.С. Управляемые генераторные комплексы на основе машин двойного питания: Монография. Н. Новгород: Изд-во Нижсгород. гос. техн. ун-та, 2000.

3. Козлов Д.Ю., Штумпф Э.П. Асинхронизи-

рованная синхронная машина с преобразователем частоты для валогенераторной установки // Повышение топливоиспользования в судовых энергетических установках: Сб. науч. тр. / В/О "Мортехин-формреклама", М., 1989.

4. Драпкин А.Е., Кнтаенко Г.И., Лазаревский ПЛ. Асинхронизированный синхронный валогенератор // Тр. ЦНИИ СЭТ. Вып. 10. Л.: Судостроение, 1974.

УДК 697.1

Л. Г. Муста

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА ПРИ ЭКРАНИРОВАНИИ ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ОДНОСЛОЙНЫХ И ТРЕХСЛОЙНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Одна из сторон задачи экономии энергоресурсов — экономия тепла при отоплении помещений. К экономичным системам относят низкотемпературные системы панельно-лучистого отопления с расположенными в конструкции пола нагревательными элементами ("теплый пол"). Однако при использовании таких систем отопления возникает дополнительный лучистый теплообмен между нагретой поверхностью пола, стенами и потолком. Это приводит к повышению температуры внутренних поверхностей ограждений, а значит к увеличению теплообмена между наружной и внутренней частями внешней стены. Одно из наиболее эффективных и простых средств уменьшения теплопотерьчерез внешние стены помещения — экранирование соответствующей поверхности. Схема установки экрана показана на рис. 1. Между излучателем и наружной стеной устанавливаются специальные перегородки, защищающие стену отлучис-того потока тепла. При этом между внутренней частью внешней стены и экраном образуется

вентилируемая воздушная прослойка, температура воздуха в которой ниже темпера туры воздуха в помещении, что приводит к снижению конвективного теплообмена (рис. 1, б). Таким образом экранирование позволяет снизить потери тепла через наружные ограждения.

Такие экраны ставят обычно в ночное и вечернее время и убирают днем. В процессе проведенных натурных исследований [1] выявлено, что при установке экрана изменяются коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности стены и температура пристенного воздуха. Из-за периодической установки экрана в наружных ограждениях возникает нестационарный процесс передачи тепла, в рамках которого граничное условие на внутренней поверхности стены будет зависеть от времени. Для вычисления теплонотерь через наружные стены необходимо решить задачу распределения температуры при установке экрана (стена охлаждается, см. рис. 1. б) и его снятии (стена нагревается, см. рис. 1, а).

а)

Помещение

б)

Улица

Помещение „ Э Я.

Экран

НСПЛО

0 h

« ♦ q"

Улица

НСПЛО

Рис. 1. Схема помещения с НСПЛО: а — экран снят; б— экран установлен

На первом этапе рассматривается однородная (однослойная) строительная конструкция, и для упрощения задача сведена к одномерной. Для решения поставленной задачи уравнение теплопроводности записывается в виде

дв

d2Q

гГа1?. (0

где 8(х, г) — температура, °С; а — коэффициент температуропроводности, м2/с; х — координата по толщине строительной конструкции, м; / — время, с.

Уравнение (1) интегрируется в области О — = {(х,/): 0<х<И, 0</йТ\ при начальных усло-виях

в(*)г=0 -0вп ~

Д0х

(2)

где 0ВП — температура внутренней поверхности наружной стены, °С; А8 — градиент температуры по толщине стены, "С; А — толщина стены, м. Граничные условия:

яд

при х = 0 а(Г)(в-вв(/)) = Х-

дх

при x = h 0 = 8

(3)

Здесь X — коэффициенттеплопроводности, X = = Вт/(мград); а (г) — коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности стены, который изменяется следующим образом:

[ ав при отсутствии экрана; ^

[а'в при установке экрана.

где ав, ав — экспериментально установленные значения, Вт/(м2трад);вв(г) —температуравоздуха около внутренней поверхности внешней стены.

^ f8B при отсутствии экрана; |в'в при установке экрана.

(5)

Здесь 8В, 8В — экспериментально установленные значения, °С; 8Н —температура наружного воздуха, °С.

Для решения этой задачи используется метод конечных разностей [2, 3].

Так как в современной строительной практике минимальное количество слоев ограждения три (несущий слой, слой утеплителя и защитный слой на наружной поверхности ограждения), то на втором этапе рассматривается трехслойная строительная конструкция. Физико-математическая постановка данной нестационарной задачи имеет следующий вид:

0<*</,;

59, д\

= а, —-L

dt 1 дх2

дв2 д%

~êi ' гч £ II

<363 э2е.

dt = <" л»

/,<*</,; (6)

/2<х</3,

где /= 1, 2, 3 — соответствует рассматриваемым слоям; 8( —температура /-го слоя, "С; а, — коэффициент температуропроводности иго слоя, м2/с; х — горизонтальная координата (толщина строительной конструкции), м; /, — фан и ца /-го слоя, м.

Начальные условия:

при Г = 0 8,(*) = /;(*), (7)

где/ —функция, задающая начальные условия в /'-м слое.

Граничные условия:

при х = 0 при х = /|

при х — Ij

при х = /3

ЯД

а(0(8 ,-8в(0) = Ь,—Ч

ох

X

дх дх

8, =62, е2 =83,

(8)

эе2

дх

ав

3 .

сх

где X, — коэффициент теплопроводности /'-го слоя, Вт/(м °С); а(/), 8В(/). Эн — такие же, как

и для однослойной задачи; ан — коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности стены, Вт/(м2°С).

Введем пространственно-временную сетку

^л«=<х,=/Л*1 (/' = 0,1.....Л^);

*,=/,+/Дх2 (/ = 0, 1..... Л/2);

х,=/2+Дх3 (/ = 0,1,..., Л^з); 0=А и=0,1,..., Л/)},

Дх,

Ах,

Дх,

л/=—, # = М + ЛГ, + ЛГ, т

и запишем разностные уравнения (9): на внутренней границе

х=о а(гу+1)(е^1-ел(/у+1))=х1 на первом слое

Ах,

0 <х

е/+1-2е/+е/,

Ах,

Лх,

(/ = 1, 2,..., /V, -1);

на фанице первого и второго слоев

х = /, Я.,

о{,'1 - 1,

= 1

/У, <У, -I "УУ|+| ^Л/,

Ах,

на втором слое

т 2

Ах,

29/+е/_,

Ах,

(/ = ЛГ,+Ц Л/, +2, ...,/У, + Л/2-1); на фанице второго и третьего слоев

х~12 а,2 - -

Ах,

на третьем слое

е/и-20/+е^,

Ах

| е/у/ - 2е/'' еду

Дх|

(/ = ЛГ, + ЛГ2 + 1, ..., АГ—1);

на внешней фанице

Систему (9) можно привести клинейной алгебраической системе уравнений с трехдиаго-нальной матрицей (10):

на внутренней границе (х = 0)

где

хГ =

Х,+ав(/у+,)Дх, '

у+1 _Ц,(0-ц)6,(0-ц)АХ| . М| +ав(0+1)Ах,

на первом слое

40/-11 - Я|е/+1 + ^С/ (/ = 1, 2,..., ^,-1),

ЙГ.Т

где = ^ =—^-з-, В\ =1 +

а,т

2 Ах,

1' " - - „2 +

Ах,

.2 '

2 Ах

Ах

| У

а, т

+ 2 /+р

2Ах

на фанице первого и второго слоев (ж — 11)

-^-е7'1 -

I

ЧДХ, АХ2 )

е<

Дг, "Iй

Ах,

на втором слое

• 1 опУ)1 . /~п/И

Ах

(/ = /У,+1, /V, +2...../V, +ЛГ2-1),

йтТ Со "С

где 4 = Ц", Я2=1+ з'

2Ах2

Ах?

= Я.Г

Ах-.

2( ~

2Ах?

6/, +

1-

а2т

Ах,

+ 2 " '1' 2Ах;

на границе второго и третьего слоев (х= /2)

Дх2 I

Л

чДх2 Дх3,

е;+| +

3-е{,+1

на третьем слое

2Дл-(

X

Ах

з;

2Дх

где Л3 = =

2Дх*

31.

Ах?

на внешней границе (х = /3)

где хГ1 =

..7+1 _ ан9нД*3

, Ц —

А.3+анДх3 А.3+анДх3

утра до 19 часов вечера) стена экранировалась. Расчеты проводились для следующих значений: а = 0,56-10~6 м2/с; 1 = 0,55 ВтДм град);

0Н =-11 "С и измеренных значений, Вт/(м2-град)

{а» =12 при отсутствии экрана,

(11)

ав=10при установке экрана;

температуры пристенного воздуха

ев(') =

[0в=22°при отсутствии экрана, |0'=18°при установке экрана.

(12)

Полученная системалинейных алгебраических уравнений (10) решается методом прогонки.

Парис. 2 представлены результаты натурного эксперимента и расчета по модели (1) - (3). В помещении, отапливаемом при помощи низкотемпературной системы панельно-лучистого отопления, в течение суток проводились замеры температуры внутренней поверхности стены и конвективного теплового потока на ней. Конвективный поток на внутренней поверхности стены вычислялся по формуле Ньютона

дк = а(/)(0в(/)-0вп). В течение 10 ч (с 9 часов

В момент установки экрана (в 9 часов) уменьшается конвективный поток на внутренней поверхности стены и ее температура резко падает приблизительно на два градуса, а затем продолжает убывать, но более мед ленно, до тех пор, пока экран не будет убран (в 19 часов). В этот момент про исходит резкое увеличение температуры, также приблизительно на два градуса, а затем ее дальнейший роете выходом на исходное стационарное значение.

Рис. 2, б показывает, что в соответствии с модельными расчетами и измерениями при установке экрана конвективный поток действительно уменьшается, а если экран удалить — увеличивается; в среднем такие изменения составляют приблизительно 10 Вт/м\

Анализ результатов численных экспериментов по моделям (1) - (3) и (6) — (8) показал, что потери тепла снижаются на 4—8 % при экранировании в течение 12 ч (см. рис. 3).

Таким образом, сравнение результатов численного эксперимента с данными наблюдений показало, что решение нестационарного уравне-

а)

о„„/с

19,5 19 18.5 18 17.5 17

16.5 16

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 Л ч

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 Л ч

Рис. 2. Изменение температуры внутренней поверхности стены (а) и теплового потока на внутренней поверхности стены (б) Сплошная линия — результаты расчета, точки — ланнме эксперимента

Теплопотери,

Рис. 3. Значения тсплопотерь через трехслойное ограждение по месяцам Черный цвет — без экранирования конструкции, белый — при экранировании

ния теплопроводности с переменными граничными условиями удовлетворительно описывает процесс передачи тепла внутри стены при ее периодическом экранировании. Расчеты обосновывают целесообразность периодического экранирования наружной стены. Установлено, что

в зимний отопительный период максимальное уменьшение теплопотерь будет достигнуто при круглосуточном использовании экрана, например в виде настенных жалюзи. Летом, когда система напольного отопления отключена, экран будет зашишать помещение от перегрева.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Разумов Н.Ф., Муста Л.Г. Математическая модель переноса тепла при экранировании внутренней поверхности строительных конструкций / / Труды молодых ученых. Ч. I / СПбГАСУ. СПб., 2001. С. 62-65.

2. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

3. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е изд. М.: Наука, 1989.

УДК 621.315.1

Р. Г. Минуллин, Д.Ф. Губаев

КРИТЕРИИ И ИНДИКАТОРЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ГОЛОЛЕДА НА ЛИНИЯХ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ ЛОКАЦИОННОМ ЗОНДИРОВАНИИ

Гололедные аварии на линиях электропередачи (ЛЭП) сопровождаются большими материальными потерями. Поэтому раннее обнаружение гололеда на проводах ЛЭП — актуальная техническая задача. Среди различных методов обнаружения гололеда наиболее прост, оперативен, надежен и дешев локационный метол,не требующий при технической реализации телемеханического канала для передачи информации о гололеде с целью его плавки на диспетчерский пункт [1—4].

В работе |5) приведены результаты физического моделирования влияния гололедных отложений на время распространения и затухания импульсных сигналов. Полученные пределы изменения этих параметров позволяют эффективно использовать современные рефлектометры серии РЕЙС.

В данной статье рассматриваются методика и условия применения рефлектометра для обнаружения гололеда на воздушных линиях электропередачи.