CC BY
6ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ ИСТОЩЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА ПОСЛЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ГИПЕРМЕТАБОЛИЧЕСКОЙ
ГИПОКСИИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ЕГО КОРРЕКЦИИ
Аралова Наталья Игоревна
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт кибернетики НАН Украины, Киев
Mathematical models of estimation depletion of functional systems of human body after exposure to hypoxia hypermetabolic and effectiveness CORRECTION
Aralova Natalia Igorevna, Ph.D., Senior Researcher, Institute of Cybernetics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev АННОТАЦИЯ
Представлен программный комплекс оценки функционального ресурса организма человека и оптимизации выбора режима реабилитации после тяжелой физической нагрузки. ABSTRACT
A program system evaluation of the functional life of the human body and to optimize the mode of rehabilitation after severe physical exertion presented.
Ключевые слова: Математическая модель функциональной системы дыхания, реабилитация, гиперметаболическая гипоксия, фармакологическая коррекция.
Keywords: mathematical model of functional respiratory system, rehabilitation, hypermetabolic hypoxia, pharmacological correction.
Резко возросшие объемы и интенсивность тренировочных и соревновательных нагрузок приводят к перегрузке опорно-двигательного аппарата, морфофункцио-нальным изменениям в тканях и органах, возникновению травм и заболеваний. В этой связи проблема восстановления так же важна, как и сама тренировка и соревнование, поскольку невозможно достичь высоких результатов только за счет интенсивных и объемных тренировок.
Физическая работа предполагает значительные затраты кислорода и накопления углекислого газ и различных метаболитов в организме. Это предполагает значительный вклад системы дыхания, основная функция которой состоит в своевременной и адекватной доставке кислорода к тканям работающих органов. Для количественной оценки степени компенсации кислородной недостаточности, развивающейся при работе, применяются математические модели функционального состояния организма, имитирующих работу как активных (дыхательные мышцы, мышцы сердца, гладкие мышцы сосудов), так и пассивных (проявление гипометаболизма, эритропоэз) механизмов саморегуляции.
Следовательно, необходимой предпосылкой повышения эффективности занятий и успешной соревновательной деятельности является единство процессов воздействия физической нагрузки на организм и процессов восстановления. Под воздействием физической нагрузки в организме параллельно протекают процессы восстановления и адаптации. При этом во время тренировочных нагрузок и соревновательной практики должен осуществляться контроль за процессом адаптации спортсменов к
нагрузкам и их переносимостью. На основании полученных данных планируются восстановительные мероприятия.
Устойчивость к нагрузкам зависит от процессов восстановления. При быстром их протекании можно увеличить как нагрузку, так и частоту тренировочных занятий, оптимизировать соревновательную деятельность. Если восстановление неполное, то при повторяющейся нагрузке происходит переутомление и нарушаются процессы адаптации.
Одной из важнейших задач современного спорта является своевременное определение функционального состояния спортсмена, внесение коррекции в тренировочный процесс и проведение восстановительных мероприятий.
Для повышения эффективности средств восстановления важно не только обеспечить правильный подбор и своевременность применения, но и контроль за их воздействием. Оценка степени восстановления — сложный процесс, поскольку скорость восстановления различных систем, как уже говорилось, неодинакова. Кроме того, этот процесс имеет фазный характер, вследствие чего многочисленные функциональные показатели в различные периоды после физических нагрузок могут изменяться по-разному.
Особенности восстановительных процедур обусловлены характером утомления, который своеобразен в каждом виде спорта и формируется под воздействием специфической физической нагрузки. Они должны быть направлены на ускоренное восстановление тех систем,
которые несли основную нагрузку на тренировках и соревнованиях.
Если рассматривать организм как совершенную саморегулирующуюся систему, то деятельность его в конечном счете оказывается направленной на регулирование некоторых переменных, совокупность которых представляет собой так называемый гомеостаз. В частности, регулирование легочной вентиляции направлено на содержание напряжения дыхательных газов и кислотно-щелочного баланса внутренней среды в соответствии с метаболическими потребностями тканей.
После прекращения выполнения упражнения происходят обратные изменения в деятельности тех функциональных систем, которые обеспечивали выполнение
данного упражнения. Вся совокупность изменений в этот период заключена в понятии восстановление. Этот процесс направлен на восстановление нарушенного гомео-стаза и работоспособности.
Восстановление после физических нагрузок означает не только возвращение функций к исходному уровню. Если бы после тренировочной работы функциональное состояние организма лишь возвращалось к исходному уровню, исчезла бы возможность его совершенствования путём целенаправленной тренировки [1]. Различают фазу снижения работоспособности, её восстановления, сверхвосстановления (суперкомпенсации) и стабилизации (рис. 1).
Рис. 1. Схема развития процесса утомления и восстановления при мышечной деятельности: 1 - утомление; 2 - восстановление; 3 - сверхвосстановление (суперкомпенсация); 4 - стабилизация
В фазе восстановления происходит нормализация функций - восстановление гомеостаза, восполнение энергетических ресурсов, стабилизация - реконструкция клеточных структур и ферментативных систем.
Для рационального планирования режима работы и отдыха в системе подготовки спортсменов является знание закономерностей восстановительных реакций после тренировочных и соревновательных нагрузок. Одной из важных особенностей протекания восстановительных процессов после тренировочных и соревновательных нагрузок является неодновременность (гетерохронность) восстановления различных показателей к исходному уровню. Так, восстановление основных показателей кис-лородтранспортной системы происходит раньше, чем возвращаются к исходному уровню запасы гликогена мышц. Участие в ответственных соревнованиях, связанное с большой психической нагрузкой, часто приводит к тому, что наиболее длительным оказывается восстановление психических функций спортсмена.
Исследования биохимических процессов в период отдыха после мышечной работы позволили установить, что быстрее всего восстанавливаются резервы кислорода и креатинфосфата в работающих мышцах, затем - внутримышечные запасы гликогена и гликогена печени, лишь в последнюю очередь - резервы жиров и разрушенные в процессе работы белковые структуры. Устранение лак-тата, накопившегося после максимальных анаэробных нагрузок, происходит обычно в течение 1 - 1,5 ч. В то же время восстановление запасов гликогена в работающих мышцах, особенно после исключительно продолжительных аэробных нагрузок, может затянуться на несколько суток.
Во-вторых, восстановление различных функций протекает с разной скоростью, а некоторые фазы восстановительного процесса - и с разной направленностью, так что достижение ими уровня покоя происходит не одновременно (гетерохронно).
Объективные знания о развитии утомления в процессе выполнения отдельных упражнений, программ тренировочных занятий, их серий, соревновательных нагрузок и т. д., а также об особенностях протекания восстановительных процессов дают возможность не только выявить основные закономерности построения различных структурных образований тренировочного процесса, но и разработать их типовые модели, позволяющие прогнозировать утомление, характер и продолжительность восстановительных реакций.
Влияние тренировочных и соревновательных нагрузок на организм спортсмена не только специфично, но и многообразно, и чем выше их уровень, тем актуальнее становится необходимость применять различные восстановительные средства.
Восстановительные процессы можно подразделить на [1]:
- Текущее восстановление, происходящее в интервалах отдыха между выполнением упражнений в одном занятии;
- Срочное восстановление, происходящее сразу после окончания занятия (например, оплата кислородного долга);
- Отставленное восстановление, которое наблюдается на протяжении длительного времени после выполнения тренировочной нагрузки;
- Стресс-восстановление - восстановление после хронических перенапряжений. Восстановление работоспособности, как физической, так и психической, после напряжённых тренировочных нагрузок и соревнований осуществляется естественным путём, однако его можно значительно ускорить, используя для этого различные средства. Восстановительный период характеризуется гетерохронностью нормализации как отдельных функций организма, так и организма в целом.
Обычно выделяют три группы средств: педагогические, медико-биологические и психологические. Рассмотрим подробнее вопрос применения медико-биологических средств.
Для того, чтобы контролировать процесс восстановления и своевременно вносить коррекцию в этот процесс актуальным становится применение математических моделей функциональных систем организма, которые позволяют выбрать стратегию и тактику процесса реабилитации.
Одним из примеров эффективного использования такого моделирования является имитация процесса восстановления спортсменов, занимающихся спортивными единоборствами. В основе модели функционального ресурса организма лежит модель системы дыхания и кровообращения с оптимальным управлением [ 2 ]
При решении задачи прогнозирования реакции системы дыхания на воздействующее возмущение гиперметаболическую гипоксию осуществляется индивидуализация модели управления. С этой целью в функционале качества
1 2 2 3 = \ А!Л (Ор2 -д,02) + р2£л, (0£02 + д{С02)
йт
где
оа осо2
- соответственно потоки кислорода и
углекислого газа через капиллярно- тканевой барьер;
я А Чйсо2
скорость утилизации кислорода и образо-
вания; углекислого газа в -том тканевом регионе;
Л - коэффициенты характеризующие степень кровенаполнения тканей;
А'А - коэффициенты, отражающие чувствительность организма к недостатку кислорода и избытку углекислого газа в организме для каждого обследуемого выбираются соответствующие его индивидуальным особенностям коэффициенты А и А.
Состояние динамической системы, которая представлена в модели, определяется уровнем напряжений
I р02, , рС02.
кислорода (г 2) и углекислоты (^ 2) в крови и тканевых регионах. Таким образом в процессе моделирования формируются кислородные и углекислотные портреты организма при различной интенсивности функциональной деятельности мышц.
В качестве объекта моделирования выберем процесс соревновательной деятельности спортсменов, занимающихся силовыми единоборствами. При планировании поединка, тактики и стратегии противоборства тренер учитывает, безусловно, функциональные возможности своего ученика, а также его соперников. Ситуационное моделирование [3] позволяет ему создать модель возможного течения поединка, а модель функционального ресурса организма - оценить изменение функционального состояния спортсмена в ходе имитируемого поединка и разработать рекомендации для возможного поведения (тактику и стратегию) в ходе противоборства. Описание программного комплекса и его работы представлено в [ 4 ].
На модели ФСД рассчитывается изменение напряжений кислорода и углекислоты в сердечной мышце и работающих скелетных мышцах. Очень важно, чтобы в ходе планируемого поединка напряжения кислорода в сердечной и скелетных мышцах не вошли в зону «критического» рО2.
Обычно тренер дает спортсмену установку на поединок с учетом возможностей соперника. Однако может возникнуть ситуация, когда соперник будет вести поединок не так, как от него ожидают. И тогда в ходе поединка
борец должен перестроиться и самостоятельно принять решение о тактике ведения конкретной схватки. В этой ситуации существенное значение имеют уровни рО2 в тканях мозга, которые тоже не должны войти в зону критических.
При разыгрывании различных эпизодов поединка на модели тренер имеет возможность определить оптимальную стратегию поведения и тактику ведения поединка, которая может обеспечить победу. Конечно, выбор моментов для атакующих спуртов и проявления функциональной активности борца во многом зависит от поведения соперника, его физической и технико- тактической подготовленности. Можно заранее на модели обыграть различные варианты ведения схватки, распределить величину физических усилий во время поединка, величину «фоновой» активности и т.п.
Обычно на соревнованиях борцы проводят две-три схватки на протяжении короткого промежутка времени, поэтому большую роль играет процесс восстановления, спортсмену необходимо восстановиться и физически и психологически к следующему поединку, т.е. должны восстановиться уровни рО2 в тканях скелетных мышц, сердца и мозга. Поэтому большое значение для успешного проведения следующего поединка имеет оптимальная реабилитация спортсмена после выполненной нагрузки за короткий временной интервал. Одним из наиболее эффективных способов восстановления может оказаться фармакологическая коррекция гиперметаболической гипоксии, которая возникла в тканях работающих органов.
Возможность подобрать наиболее оптимальный индивидуальный вариант восстановления дает математическое моделирование процесса поединка и последующего процесса восстановления. На первоначальном этапе в математическую модель ФСД вводятся идивидуальные данные спортсмена и ритмограмма поединка - диаграмма распределения физических усилий борца в поединке. При этом расчеты выполняются на пятикомпарт-ментной модели - кроме традиционных тканей мозга, сердца и скелетных мышц выделяются также ткани печени. Как указано в [ 2 ], в модели динамики напряжений респираторных газов рассматривается их изменение в т тканевых резервуаров. Причем принято, что каждая из рассматриваемых тканевых жидкостей гомогенна по отношению к дыхательным газам и скорость потребления % %
кислорода ' и выделения углекислого газа 'является
функцией от степени активности ткани (нагрузки), т.е. Математическая модель функциональной системы дыхания и кровообращения дополняется уравнениями
• о
где Н - нагрузка,
скорость потребления кислорода в 1 - ом тканевом регионе в условиях основного обмена,
переводной коэффициент,
дыхательный коэф-
фициент.
РИС. 2 Программный комплекс для моделирования восстановления после гиперметаболической нагрузки.
Далее математическая модель динамики кислородных и углекислотных режимов организма дополняется моделью транспорта глюкозы [ 5 ] и моделью транспорта фармакологических препаратов для реабилитации [ 6 ]. При этом предполагается, что наиболее эффективным является введение антигипоксанта и глюкозы внутривенно, имитируется ° - функцией или ступенчатой функцией. Метаболизм глюкозы осуществляется в тканях пе-
чени и других тканях, вывод осуществляется через почечную ткань. Вывод фармакологического препарата-антиги-поксанта также осуществляется через ткани почек. Изменение напряжений кислорода и углекислоты определяется интенсивностью окислительных процессов во всех тканевых регионах организма. Далее создается модель данных по результатам лабораторных исследований спортсмена. На модели имитируются различные варианты реабилитации организма спортсмена и произво-
дится компьютерный анализ принятия решений о наиболее оптимальном варианте реабилитации. Алгоритм программного комплекса представлен на рис. 2.
Список литературы
1. 1.http: //www.opace.ru/a/ vosstfnovlenie_posle _fizicheskih_nagruzok
2. Онопчук Ю.Н.Гомеостаз функциональной системы дыхания как результат внутрисистемного и си-стемно-средового информационного взаимодей-ствия//Биоэкомедицина. Единое информационное пространство/Ю.Н. Онопчук.-Киев.-2001.-С.59-81.
3. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1968. - 362 с.
4. Прогнозирование состояния борца в процессе поединка на основе математической модели функциональной системы дыхания /Н.И.Аралова, Ю.И. Мастыкаш, Ю.Н. Онопчук, Б.А. Подливаев, П.В. Бе-лошицкий //Компьютерная математика.- Изд. ИК НАНУ.- 2005-№ 2.-С.69-79.
5. .5.Гальчина Н.И. Математические модели оценки энергетического ресурса при интенсивной работе и его восстановления в пострабочий период.//Ки-бернетика и системный аналiз, 2014.-Т.50.-№ 6.-С.132-136.
6. 6..Ляшко Н.И., Онопчук Г.Ю. Фармакологическая коррекция состояний организма. Математическая модель и ее анализ// Компьютерная математика.-Изд. ИК НАНУ.- 2005-№ 1.-С.127-134
СОВРЕМЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ЗАКОНЕ ВСЕМИРНОГО ПРИТЯЖЕНИЯ
Богословский Михаил Михайлович
Доктор биол. наук, Невский институт управления и дизайна, Санкт-Петербург, профессор
MODERN IDEA OF THE WORLD ATTRACTION LAW
Bogoslovskiy Michael, Doct.Sci, Nevskiy Institute of Management and Design, Professor АННОТАЦИЯ
В статье доказывается необходимость приведения формулировки закона всемирного притяжения в соответствии с новыми знаниями о Вселенной и законами Природы. Обосновывается новое понимание массы. Закон всемирного притяжения дополняется всемирным отталкиванием. ABSTRACT
This article proves the necessity to bring the wording of the gravity law in accordance with new knowledge about the Universe and the laws of Nature. Justified new understanding of the mass. The law of gravity is complemented by the world repulsion.
Ключевые слова: закон всемирного притяжения; масса тела; гравитация. Keywords: world attraction law; body mass; gravitation.
За последние 300-400 лет наука далеко ушла вперед от первоначальных поверхностных знаний о Природе, её законах и явлениях. По мере накопления наших знаний о ней, необходимо время от времени сверять старые знания с новыми фактами и созданными на их основе новыми представлениями и теориями. Это касается и формулировок законов Природы, открытых в XVII веке, и до сих пор лежащих в основе классической физики. Примером одного из основных законов Природы, открытых в XVII веке, является Закон всемирного притяжения, который был сформулирован Исааком Ньютоном в 1666 году: «Сила гравитационного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними». Согласно этому закону все тела притягиваются друг к другу. Такое притяжение получило ничего не проясняющее название гравитация (от лат. gravis - тяжелый).
Сегодня вместо термина притяжение в наших учебниках, справочниках, энциклопедических словарях и энциклопедиях используется другой термин - тяготение [11]. Однако, его анализ показывает, что этот термин неправильный, не точный. Поскольку закон Всемирного притяжения был сформулирован И.Ньютоном на английском языке (Every point mass in the universe attracts every other point mass with a force that is directly proportional to the
product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them), обсуждаемый термин был представлен словом «gravitation». При определении (разъяснении) этого термина Ньютон использовал слово «attract», что в переводе означает притягивать [10]. Однако в наших словарях встречается и более расширенное понимание этого термина. Так, в англо-русском политехническом словаре [1] это слово переводится не только как притяжение, но и как гравитация, сила тяжести и тяготение. При этом из двух русских слов притяжение и тяготение на первом месте стоит притяжение, как более близкое по смыслу к слову gravitation.
А теперь о смысловом значении этих близких терминов. Притяжение, согласно общепризнанному знатоку русского языка В.Далю, означает притягивать что-то к чему-то, например, к Земле, Солнцу, а тяготение имеет в основе слово тянуть, тащить куда-то, т.е. не имеет направления этого движения [6], носит скалярный характер. Тяготение может характеризовать движение не только в одну сторону, но и в разные стороны, а также напряжение, движение внутри самого тела. В случае с рассматриваемым гравитационным взаимодействием тел, тела тянутся, притягиваются друг к другу. Т.о., из двух рассмотренных терминов термин тяготение является более общим (тело тянуться может куда угодно), а термин притяжение более
