CC BY
91
Бизнес в законе
6’2014
17. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
17.1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА РИСКОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ОБЪЕДИНЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЙ РКП
Шамин Роман Вячеславович, д-р физ.-мат. наук, заведующий базовой кафедрой «Математическое моделирование в космических системах»
Место работы: Российский университет дружбы народов, Институт прикладных технико-
экономических исследований и экспертиз
roman@shamin. ru
Мильковский Александр Григорьевич, канд. техн. наук,
генеральный директор
Место работы: ФГУП ЦНИИмаш
Аннотация: риски, математическое моделирование, наукоемкие отрасли промышленности, предприятия РКП, имитационной моделирование
Ключевые слова: риски, математическое моделирование, наукоемкие отрасли промышленности, предприятия РКП, имитационной моделирование
MATHEMATICAL MODELS OF ANALYSIS OF THE RISK THAT ARISE FROM MERGERS OF AEROSPACE INDUSTRY ENTERPRISES
Shamin Roman V., PhD in Physical and Mathematical sciences. The head of the base department «Mathematical modeling in space systems»
Work place: Peoples’ Friendship University of Russia. Institute of Applied Technical and Economic Research and Examinations
Milkovski Alexandr G., PhD in Technical Sciences FSUE Central Scientific Research Institute of Mechanical Engineering. CEO
Work place: FSUE Central Scientific Research Institute of Mechanical Engineering
Annotation: The article is dedicated the questions of creating of risk assessment mathematical models and analysis of aerospace industry companies when combined in an integrated structure. The authors give the mathematical model that describes the dynamics of the risks range in the process of high-tech enterprises cooperation. The guidance in risk analysis is given
Keywords: risk, mathematical simulation, high-tech industries, aerospace industry enterprises, imitation simulation
1. Введение
Объединение предприятий ракетно-космической отрасли промышленности в крупные холдинги, с одной стороны дает новые возможности для стратегического развития космической отрасли промышленности России, а с другой стороны требует внимательного иссле-
дования специфических рисков, которые возникают в результате этого объединения. В настоящей статье рассматриваются математические модели для анализа и оценки рисков, связанных с объединением предприятий РКП.
Рассматриваются основы математической модели исследования рисков при создании интегрированных структур в РКП. Это специфические риски, возникающие при структурном изменении в наукоемкой отрасли промышленности^]. Поскольку предприятия РКП относятся к наукоемким отраслям промышленности, то структурные изменения в этих предприятиях могут приводить к серьезным рискам. С другой стороны реформирование ракетно-космической отрасли промышленности направлено на снижение стратегических рисков при долгосрочном развитии [2,3].
Рассмотренные в статье математические основы модели учета рисков предприятий РКП и создаваемых интегрированных структур могут лечь в основу ядра экономико-математической модели для расчета и мониторинга вероятности возникновения рисков и случайных величин ущерба от реализации рисков. На основе этой модели необходимо создавать отраслевые методики оценки риска при создании объединенных холдингов предприятий ракетно-космической отрасли промышленности.
В статье приведены математические модели, описывающие возникновение рисков, возникающих при объединении предприятий РКП, при этом особое внимание уделяется проблеме идентификации новых рисков, связанных с этим объединением. Приведенная математическая модель на основе функциональнодифференциальных уравнениях может быть использована при создании имитационных методик оценки рисков предприятий РКП и их объединенных структур [4]. В конце статьи приведены методические указания по анализу рисков объединенных структур в рКп.
2. Описание рисков, возникающих при объединении предприятий РКП
Рассмотрим математическое определение рисков структурных изменений в ракетно-космической отрасли промышленности. Мы будем рассматривать пример рисков структурного изменения предприятий РКП на примере объединения предприятий. Рассмотрим множество предприятий, которые подлежать объединению в результате реформы ракетно-космической отрасли промышленности. Пусть мы рассматриваем N отдельных предприятий. Это множество предприятий мы будем обозначать следующим вектор-столбцом
(P 1
V PN )
С каждым предприятием связан определенный набор рисков, которые имеют место при рассмотрении отдельных предприятий без учета совместных рисков. Конечно, в реальной ситуации для каждого предприя-
240
Шамин Р. В., Мильковский А. Г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА РИСКОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ОБЪЕДИНЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЙ РКП
тия количество и множества возможных рисков могут быть различными, но поскольку мы рассматриваем ситуацию объединение в большие холдинги предприятий из одной отрасли, то без ограничения общности можно рассматривать, что количество рассматриваемых рисков одинаково для всех предприятий. Пусть мы рассматриваем M различных рисков. Тогда мы можем сформировать матрицу предприятия-риски. Эта матрица NXM представляет собой описание рисков для всех рассматриваемых предприятий. Эта матрица выглядит следующим образом:
м --
R
11
V RM1
Rn ] ,
RMN у
где каждый элемент матрицы R.. описывает i -ый
у
риск для j -го предприятия. Описание риска включает
в себя статистические характеристики случайных процессов, определяющие возникновение рисковых ситуаций, а также случайные величины, определяющие ущерб от реализовавшихся рисков. Более подробно эта матрица может быть задана следующим образом
' <Л 4 >1 1
<Л Ль >2
M =
<Л Ль >m
<Л Ль >
M +1
V
<л Ль >
м+K J
Таким образом, количество рассматриваемых рисков интегрированной структуры увеличивается за счет специфических рисков именно объединенной структуры в ракетно-космической отрасли промышленности.
Рассмотрим процесс преобразования случайных процессов и случайных величин, описывающих вероятностные характеристики рисков для предприятий РКП и новые риски созданной интегральной структуры. Общая формула преобразования случайных процессов может быть представлена в следующем виде
4R1 = ’4R12’'"’4R1N )
4R2 = Ф R2 (Л?21,4R22’--’4R2N )
м =
( <Л Ль >11 ... <л Ль >1N 1
V<ЛЛь >м 1 ••• <ЛЛь >
R’ ЬЬ MN J
4RM =^RM (Лм1,Лм 2""’4Rmn )
В результате создания интегральной структуры на основе рассматриваемых предприятий ракетнокосмической отрасли промышленности введенная матрица должна быть преобразована в вектор столбец
f
<4R ЛЬ >1
\
м =
<4R ЛЬ >2
Функции Фг- описывают преобразование вероятностных характеристик случайных процессов и случайных величин, описывающих объединенные риски предприятий РКП.
Дополнительные риски, возникающие в результате структурных изменений ракетно-космической отрасли промышленности, описываются следующими функциями
V
<Л Ль >м J
4RM+1 ^1(4R11,4R12,^,4R1N )
Этот вектор-столбец описывает те же самые риски, которые рассматривались для отдельных предприятий. Разумеется, при этом преобразовании эти риски также факторизуются. Само преобразование рисков -это нелинейная операция преобразования случайных процессов и случайных величин, которую мы рассмотрим подробно.
Кроме сохранения рассматриваемых рисков в инте-тральной структуре ракетно-космической отрасли промышленности при этом объединении возникают и новые риски, связанные с собственно организацией большой структуры. Поэтому мы будем рассматривать расширенный вектор-столбец рисков интегральной структуры в РКП. Этот вектор-столбец выглядит следующим образом
'RM +2 ^2(l?R21’4R22’'''4R2N )
Лм+K ^M (4Rm1’4Rm 2’""4Rm« )
Функции ^ j описывают новые специфические риски. Вероятностные характеристики этих рисков зависят не только от обстоятельств структурных изменений, но и от набора существующих рисков всех предприятий.
Аналогично имеют место формулы для расчета вероятностных характеристик случайных величин, описывающих потери при реализации рисков
241
Бизнес в законе
6’2014
к=ф )
kL2 = Ф L2 (k2ti ’ kLa ’ — ’ kL2N )
Как мы уже отмечали, при объединении наукоемких предприятий РКП происходит не просто объединение существующих рисков, но и возникают новые риски. Таким образом, для описания всех рисков, связанных с объединением предприятий, мы будем использовать вектор
км Ф LM (км,’км 2’-"’км,,)
(ЩО )
IR(t) =
R(t)
а также для новых рисков, возникающих при структурных изменениях в ракетно-космической отрасли промышленности
км +1=^ L 1 кц ^’-’к* )
v IRK (t) 2
Этот вектор, описывающий риски объединенной структуры РКП, удовлетворяет интегро-
дифференциальному уравнению, которое в общем виде выглядит следующим образом
км +2 = ^ Ц2(кц11 ’ к2’-’к,, )
км+K ^ LM (км, кцм 2’- "’км,,)
Эти статистические характеристики случайных процессов описывают текущие риски после создания интегрированных структур в ракетно-космической отрасли промышленности. С другой стороны, при создании интегрированных структур в ракетно-космической отрасли промышленности возникают также и единовременные риски, связанные с самим процессом реформирования. При этом процесс структурных изменений происходит в течение определенного времени, что также может быть описано случайными процессами. Однако необходимо учитывать, что существуют различные масштабы времени для этих случайных процессов.
3. Модель возникновения новых рисков при объединении предприятий РКП
Математическую модель для анализа рисков, возникающих при объединении предприятий РКП, будем описывать с помощью системы интегро-дифференциальных уравнений. Такой подход позволяет описывать взаимное влияние рисков отдельных предприятий и интегрального риска при объединении этих предприятий.
Пусть мы снова рассматриваем N различных предприятий, которые объединяются в единую интегрированную структуру РКП. Исходя и современных подходов к анализу риска, мы будем рассматривать риск, связанный с каждым предприятием, который будет представлен вектор-столбцом [5]. Значения этого вектор-столбца будут описывать статистические характеристики этих рисков. Например, для i-го предприятия будем рассматривать
R,■ (t) =
(Г (t)л
rN (t)
r 2(t)
вектор, который описывает динамику рисков i-го предприятия.
—(t) = A(t)IR(t) + fG(,S’ IR(s)’ R1(s)’ R2(s)’-’ RN(s))ds dt 0
Смысл этого уравнения состоит в том, что динамика рисков объединенной структуры в РКП описывается не только значениями рисков в текущий момент объединяемых предприятий, но и значениями функций, описывающих риски в предыдущие моменты времени. Такой подход позволяет более точно строить математические модели для описания динамики рисков, связанных с процессом объединения предприятий.
В этом уравнении матрица A(t), имеющая размерность KXK , описывает естественную динамику (диффузию) рисков по времени, а подынтегральная функция Освязывает предыдущие значения функций рисков с их влиянием на динамику интегральных рисков.
В практических примерах необходимо уточнить вид функции G в зависимости от специфики предприятий и процесса объединения этих предприятий. В ряде случаях можно рассматривать дифференциальноразностные уравнения следующего вида
dIR(t) = A(t)IR(t) + G(t’ IR(t - h)’ R1(t -h1)’ R2(t -h2)y —. RN(t - hN)) dt
Дифференциально-разностные уравнения позволяют формализовать процесс запаздывания влияния функций, описывающих риск отдельных предприятий, на функцию, описывающую риск объединенной структуры.
Математическая модель, основанная на интегро-дифференциальных уравнениях или дифференциально-разностных уравнений, может быть положена в основу для создания имитационных моделей и методик количественного анализа рисков предприятий РКП и их объединенных структур.
4. Методические рекомендации по анализу рисков
Анализируя экономико-математические модели
оценки рисков, возникающими при объединении предприятий РКП РФ, можно сделать важный вывод о необходимости управлением этих рисков в условиях воздействия факторов, связанных с объединением предприятий. Это управление состоит в том, что рассматривая различные факторы, необходимо определять комплекс мер, направленных на снижение отрицательного влияния рисков. В ситуации, когда факторы риска влияют отрицательно на производственные
242
Шамин Р. В., Мильковский А. Г.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА РИСКОВ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ОБЪЕДИНЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЙ РКП
показатели, необходимо использовать управление этими рисками, призванное уменьшить отрицательное влияние этих рисков, а также управление, направленное на выработку защитных мер для объединенных предприятий.
Рассмотрим основную схему методических рекомендаций по анализу и оценки рисков, связанных с объединением предприятий РКП. Эта схема будет представлена в виде следующего алгоритма.
1. шаг Анализируем фактор риска, возникающий в результате объединения предприятий
2. шаг Фактор предоставляет возможность для увеличения конкурентоспособности продукции предприятия? Да - шаг 3. Нет - шаг 5.
3. шаг Принимаются решения, позволяющие воспользоваться возможностями, связанными с объединением предприятий.
4. шаг Переход к шагу 1.
5. шаг Фактор увеличивает риск негативного влияния на объединенное предприятие? Да - шаг 6, нет - шаг 8.
6. шаг Принимаются решения, способствующие снижению риска негативного влияния на объединенное предприятие.
7. шаг Переход к шагу 1.
8 шаг Фактор снижает конкурентоспособность продукции объединенного предприятия? Да - шаг 9, нет - шаг 1.
9 шаг Принимаются решения, направленные на повышение конкурентоспособности продукции.
10. шаг Переход к шагу 1.
Рассмотрим методические указания для применения этого алгоритма при анализе факторов, связанных с объединением предприятий РКП, влияющих на конкурентоспособность продукции объединенного предприятия.
Во-первых, при анализе факторов риска, возникающих при объединении предприятий, необходимо рассматривать как положительное, так и отрицательное влияние этих факторов на показатели предприятия, поскольку риски могут предоставлять и определенные возможности [6]. При этом следует учитывать, что одни и те же факторы могут, как снижать конкурентоспособность продукции, так и давать новые возможности для увеличения конкурентоспособности отечественной продукции.
Во-вторых, процесс объединения предприятий в любом случае требует дальнейшего управления конкурентоспособностью продукции наукоемких отраслей промышленности. Это управление должно обеспечить достаточно высокий уровень конкурентоспособности продукции ракетно-космической промышленности,
чтобы гарантировать выполнение плановых показателей по стратегическому развитию ракетно-космической отрасли промышленности РФ.
Следует отметить, что многие факторы, влияющие на конкурентоспособность продукции ракетно-
космической промышленности, и возникающие в результате объединения предприятий, могут определяться в процессе анализа этих факторов. Покажем примерную схему, с помощью которой можно оцени-
вать факторы, влияющие на конкурентоспособность продукции.
1. шаг Рассматривается набор факторов, влияющих на конкурентоспособность.
2. шаг Каждый фактор анализируется согласно приведенной выше схеме.
3. шаг После анализа фактора, рассматриваются новые факторы, которые появляются в результате анализа.
4. шаг Новые факторы добавляются в исходный список.
5 шаг Есть ли нерассмотренные факторы? Да - шаг 1, нет - шаг 6.
6 шаг Конец анализа
Применение указанной процедуры анализа факторов риска, влияющих на конкурентоспособность продукции, позволяет оценивать влияние не только этих факторов, но идентифицировать новые факторы риска, которые возникают в процессе объединения предприятий РКП.
5. Заключение
В статье рассмотрены основы математических моделей для анализа и оценки рисков при объединении предприятий РКП в крупные холдинги. Показано, что при объединении наукоемких предприятий в крупные холдинги, существующие риски предприятий могут претерпевать значительные изменения, и при этом возникают новые риски, связанные с процессом объединения предприятий.
Приведена математическая модель на основе функционально-дифференциального уравнения, описывающего динамику рисков объединенной структуры. Эта модель может быть использована при создании информационно-аналитических систем для анализа рисков и поддержки принятия стратегических управленческих решений.
Можно сделать вывод, что процесс объединения наукоемких предприятий РКП в объединенные структуры, сопряжен с появлением новых рисков, а также трансформацией существующих (известных) рисков. Для анализа этих рисков необходимо применять математические модели, основанные наинтегро-
дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений, что позволить создавать имитационные методы для систематического исследования рисков объединенных структур в РКП.
Список литературы:
1. А.А. Чурсин. Теоретические основы управления конкурентоспособностью. Теория и практика. - М.: Спектр, 2012. -524 с.
2. А.А. Чурсин, Р.В. Шамин, Т.В. Кокуйцева. Методика количественной оценки конкурентоспособности наукоемкой промышленности // Экономика и управление в машиностроении. 2012. N 3. С. 41-47.
3. А.А. Чурсин, Р.В. Шамин. Инвестиции и инновации и их роль в повышении конкурентоспособности организаций // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России. 2011. Вып. 2. С. 83-87.
4. R.V. Shamin, P.L. Gurevich, S.B. Tikhomirov. Reaction-diffusion equations with spatially distributed hysteresis. SIAM J. Math. Anal. Vol. 45, No. 3 (2013). P. 1328-1355.
5. Савчук В. Риск-менеджмент: базовые принципы и современные технологии. - Киев.: CompanionGroup, 2014.
243
Бизнес в законе
6’2014
6. Buehler K., Freeman A., Hulme R. Owning the Right Risk // Harvard Business Review. - September 2008.
7. Ковков Д.В., Чурсин А.А., Шамин Р.В. Подходы по оценке влияния внешних и внутренних факторов на конкурентоспособность продукции ракетно-космической промышленности // Бизнес в законе. Экономико-юридический журнал. 2013. №1
РЕЦЕНЗИЯ
на статью «Математические модели анализа рисков, возникающих при объединении предприятий РКП» генерального директора ФГУП Центральный научно-исследовательский институт машиностроения, канд. техн. наук Мильковского А.Г. и д-ра физ.-мат. наук Р.В. Шамина Тематика статьи А.Г. Мильковского и Р.В. Шамина является весьма актуальной и представляет не только научный, но и практический интерес. Работа посвящена рассмотрению вопросов построения математических моделей для оценки и анализа рисков предприятий РКП при их объединении в интегрированные структуры.
Показано, что при объединении наукоемких предприятий в крупные холдинги, существующие риски предприятий могут претерпевать значительные изменения, и при этом возникают новые риски, связанные с процессом объединения предприятий.
Авторы также приводят математические модели, описывающие возникновение рисков, возникающих при объединении предприятий РКП, при этом особое внимание уделяется проблеме идентификации новых рисков, связанных с этим объединением.
Анализируя экономико-математические модели оценки рисков, возникающих при объединении предприятий РКП РФ, авторы делают важный вывод о необходимости управления этими рисками в условиях воздействия факторов, связанных с объединением предприятий.
Статья генерального директора ФГУП Центральный научноисследовательский институт машиностроения, канд. техн. наук Мильковского А.Г. и д-ра физ.-мат. наук Р.В. Шамина обладает научной новизной, практической значимостью и актуальностью, соответствует всем требованиям, предъявляемым к публикациям в журналах, включенных в перечень ВАК, и рекомендована к печати в одном из таких журналов.
Профессор кафедры социологии управления Института государственной службы и управления персоналом Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, д.фил.н.
Э.Н. Ожиганов
244
