CC BY
35
5. Хохлова Е.В. Управление оборотным капиталом предприятий промышленности строительных материалов в условиях диверсификации производства: дис.... канд. экон. наук. М.: .МГСУ, 2015.
6. Шеремет А.Д., Негашев Е.В. Методика финансового анализа деятельности коммерческих организаций. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2008. 208 с.
Медведев Ярослав Васильевич, аспирант, yaromedvedev@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ISSUE OF THE NEGATIVE IMPACT COMPENSATION OF THE BORROWED RESOURCES FOR WORKING CAPITAL FUNDING
Y.V. Medvedev
The issue of the effect of payment for the use of borrowed funds on the profit of the enterprise is considered. Typical management decisions for possible compositions of effective rates are reflected. An approach to compensating payment for the use of borrowed funds through the management of the use of undistributed profits is proposed.
Key words: working capital, choice of financing sources, financial investments, profitability of investments into production, modeling of financial flows.
Medvedev Yaroslav Vasilievich, postgraduate, yaromedvedev@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 338.45
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В УПРАВЛЕНИИ ЗАПАСАМИ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРОТНОГО
КАПИТАЛА
Я.В. Медведев
Рассмотрена структура и взаимосвязь производственных запасов. Обоснован подход к анализу стоимости запасов. Предложен алгоритм применения математических методов для оптимизации состава запасов.
Ключевые слова: оборотный (рабочий) капитал, оптимизация запасов, математические методы в экономике, оборотные активы.
Управление запасами производственного предприятия является многофакторной задачей, решение которой оказывает прямое влияние на деятельность и результаты целого ряда производственных подразделений. Производственные запасы как экономическая категория являются вещественной формой оборотного капитала, авансированного для осуществле-
ния операционного цикла. В рамках операционного цикла средства принимают вещественную форму запасов, находясь в составе оборотных активов. Запасы сырья и материалов, полуфабрикатов и незавершенного производства относят к оборотным фондам, а запасы готовой продукции к фондам обращения. Назначением оборотных фондов является формирование издержек производства, которые предприятие стремится снизить. Назначением фондов обращения является товарно-денежный обмен, в рамках которого предприятие стремится получить прибыль, тем самым наращивая свою стоимость. Таким образом, требования предприятия к блоку запасов вступают в некоторое противоречие между коммерческими и финансовыми интересами предприятия. С коммерческой точки зрения, предприятие заинтересовано в наибольшем объеме доступных запасов готовой продукции и товаров для целей реализации с прибылью. В данном случае, коммерческий потенциал предприятия пропорционален объему товарных запасов, каждый из которых является единицей, образующей прибыль. С финансовой точки зрения, напротив, любое сосредоточение капитала в активах рассматривается как ограничение свободы распоряжения средствами, что особенно сильно проявляется в условиях роста обязательств предприятия. К тому же, размещение некой стоимости в активах сопряжено с рисками, связанными с обесценением используемых активов. Принятие решения по использованию финансовых ресурсов всегда должно оцениваться в сопоставлении с альтернативными возможностями применения средств, с оценкой размера упущенной выгоды. С этой точки зрения, предприятие заинтересовано в как можно скорейшем возвращении средств из «замороженного» в запасах состояния, а значит проводит работу по снижению уровня запасов. Для нахождения компромиссного решения в части управления запасами следует дополнительно рассмотреть природу запасов и ввести вспомогательную классификацию. Затем следует максимально конкретизировать требования заинтересованных сторон к блоку запасов, что позволит лучше определить приоритеты для формулирования парадигмы управления.
Прежде всего, как уже упомянуто, необходимо учесть различия в назначении и природе запасов, поскольку от этой группировки прямо зависят требования к ним. Следует выделить три группы запасов:
- готовая продукция и товары;
- сырье, материалы, незавершенное производство и полуфабрикаты;
- вспомогательные и непроизводственные материалы и инфраструктурные запасы;
В анализе блока запасов можно выделить три классических фактора: объема, структуры и стоимости. Кроме того, для всех групп запасов актуальны такие показатели, как оборачиваемость и уровень сверхнормативных запасов. Приведем классификацию требований к группам запасов с учетом указанных факторов. Для готовой продукции и товаров главной за-
дачей является приращение прибыли, что достигается путем реализации максимального количества единиц продукции с максимальной наценкой. Таким образом, при построении плана производства, для укрепления фактора объема целесообразно формировать такую структуру продуктовых запасов, в которой будут превалировать запасы с наибольшей оборачиваемостью. Чем выше оборачиваемость, тем быстрее вложенные средства вернутся с прибылью и смогут быть реинвестированы в очередной операционный цикл. Создание сверхнормативных запасов может быть оправдано в товарных сегментах, пользующихся наибольшим потребительским спросом, чтобы обеспечить дополнительное предложение, в ответ на незапланированный объем спроса. Риск неликвидности в данном случае является меньшим, чем в сегменте запасов с меньшей оборачиваемостью. В то же время, для укрепления фактора стоимости, необходимо увеличивать показатель маржи на единицу продукции. Роль производства в данном вопросе, заключается в снижении себестоимости. С точки зрения управления запасами это достигается путем снижения накладных расходов на единицу запасов. В данном вопросе большую роль играет количество единиц запасов, на которое распределяется сумма накладных расходов - на большее количество запасов приходится меньшая доля расходов. Это является второй причиной необходимости фокуса внимания на производство товаров с наибольшей оборачиваемостью. В случае создания дополнительного объема запасов с низкой оборачиваемостью, есть риск, что авансированные средства будут находиться в фазе товарных запасов дольше допустимого срока, что, с точки зрения движения денежных средств, обесценит эффект от снижения удельных расходов на единицу продукции. В итоге, для группы запасов готовой продукции и товаров ключевым является принцип структуры, относительно показателя оборачиваемости. Рост общей стоимости этой группы запасов оправдан, при условии, если им движет создание товарных запасов с высокой оборачиваемостью. Функцией группы запасов сырья, материалов, незавершенного производства и полуфабрикатов является перенесение своей стоимости на готовую продукцию. Для этой группы актуальна установка на минимизацию совокупной стоимости. Однако, наибольшая доля этих запасов прямо связана с запасами готовой продукции в рамках одного производственного цикла. То есть, под каждую дополнительную единицу продукции необходим дополнительный запас материалов. Таким образом, влияние на количественный фактор в данной группе запасов возможно только в части объемов, производимых не под заказ, а в качестве дополнительного складского запаса. Здесь, опять же, наиболее оправданным является создание запасов с наибольшей оборачиваемостью. Стоимостной фактор существует по тем же принципам, что и в группе товарных запасов. Запасы непроизводственных и прочих материалов, необходимых для создания и поддержания производственной инфраструктуры не имеют прямой зависимости от объема реализации и относят-
ся к категории условно-постоянных затрат. Необходимый уровень запасов этой категории, в любом случае, является обязательной нагрузкой и приходит в себестоимость готовой продукции в виде распределяемых накладных расходов. Исходя из рассмотренной экономической природы явления можно сделать вывод о том, что авансирование оборотных средств в запасы оправданно для продукции с высоким показателем оборачиваемости, связанных с ней нормативных запасов сырья и полуфабрикатов, а также необходимого уровня запасов инфраструктурного и внепроизводственного характера. По мере уменьшения показателя оборачиваемости группы запасов, вложение средств становится менее привлекательным с точки зрения срока возврата оборотных средств и упущенной выгоды в связи с возможностью их реинвестирования в очередной оборотный цикл или альтернативного использования. В отличии от классического взгляда на вопрос управления запасами, при котором рекомендуется стремиться к сокращению общей стоимости запасов, имеет смысл рассмотреть иной подход -озаботиться качеством структуры запасов с точки зрения оборачиваемости. При этом количество запасов, а значит и их стоимость, может расти. Это будет оправданным, если негативный эффект от избыточного размещения денежных средств в запасах будет скомпенсирован позитивным эффектом в виде прироста прибыли. То есть, уровень прибыли с увеличенного оборота, должен быть более интересен предприятию, чем удержание денежных средств от авансирования в производство дополнительных единиц запасов, образующих эту прибыль. Алгоритм подготовки производства к созданию целевой структуры запасов должен быть инициирован со стороны коммерческого сектора предприятия, предъявляющего требования к составу и объему запасов готовой продукции. Затем следует реакция со стороны производства, которое решает задачу по созданию этих запасов с учетом ограничений, обусловленных, в первую очередь, емкостными параметрами оборудования. Производство заинтересовано в выборе оптимальной конфигурации используемых ресурсов, с целью скорейшего создания требуемого состава запасов. Для решения этих задач существуют математические методы оценки состава ресурсов и планирования их оптимального распределения. Алгоритм подготовки очередного операционного цикла начинается с создания плана реализации путем оценки существующего состава потребительских заказов, оценки и классификации существующих товарных запасов и, на основе этого сопоставления, следует составление плана производства. Существующие потребительские заказы резервируют определенный объем товарных запасов, остальной же объем предприятие должно создать на основе оценки тенденций спроса и существующего остатка ресурсов. Для оценки запасов в современной практике широко используются методы АВС-анализа и ХУ7-анализа, которым посвящено множество публикаций [3, 4, 5]. Метод АВС-анализа - метод управления товарами организации, предполагающий дифференцирование ассортимен-
та (номенклатуры) оборачиваемых товаров (поступающих или реализуемых) по степени их значимости (результативности) для организации. В основе дифференцирования по методу АВС-анализ лежит принцип Парето (20 % усилий дают 80 % результата). Алгоритм анализа происходит в три этапа:
Этап 1. Выбор признака, по которому будет выполнено дифференцирование ассортимента товаров организации. В случае рассматриваемого подхода - это показатель маржи.
Этап 2. фиксирование абсолютных значений целевого признака в анализируемом ассортименте товаров и расчет их относительных значений (доли) в общем объеме анализируемой совокупности.
Этап 3. Группировка ассортимента товаров по полученным относительным значениям целевого признака в порядке убывания или возрастания, а также расчет кумулятивной частоты этих значений [4]. Указанный метод применяется для выявления наиболее маржинальной группы продуктов. Совокупный объем запасов принято делить на три группы: до 80 %, до 95 % (15 % дохода), до 100 % (5 % дохода) [5].
Метод ХУ7-анализа основан на группировке оборачиваемых запасов в зависимости от уровня равномерности товарооборота и стабильности его прогнозирования [3].
Расчет производится по формуле
¥ = ■
п ~
/=1
х
где V - коэффициент вариации; х - среднее значение затрат; п - число периодов; XI - затраты за 1 - период.
В первую группу попадают товары, пользующиеся наиболее стабильным потребительским спросом. Во вторую попадают товары с меньшим уровнем оборачиваемости, как правило, обусловленном сезонным характером спроса. В третью группу попадают товары с наименьшим уровнем оборачиваемости и представляют наибольший риск не ликвидности. Создание дополнительных запасов для этой группы наименее желательно. После определения целевого состава продукции, производство должно провести работу по подбору оптимальной конфигурации ресурсов для выпуска целевых объемов продукции с наименьшими затратами. С расчетной точки зрения решается задача поиска пути производства максимального количества единиц продукции из заданного объема ресурсов с учетом заданного норматива потребления и емкости оборудования (возможности обработать некоторое количество материала за единицу времени). Недо-
п
статочное заполнение мощностей приводит к удлинению сроков выпуска. Неоптимальный объем выработки исходного ресурса ведет к излишней закупке входящего сырья (сверх требуемого норматива), а в итоге к необоснованному увеличению стоимости части оборотного капитала, авансированной в производство, а значит, временно отвлеченной от свободного использования. Для решения этой задачи существуют методы решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Базовым подходом является решение СЛАУ методом Гаусса, который называют также методом последовательного исключения неизвестных [6]. Метод состоит в последовательном исключении неизвестных из уравнений системы, путем приведения матрицы к треугольному виду посредством арифметических действий над уравнениями, состоящими в системе. Рассмотрим пример задачи нахождения максимальной выработки потребляемого ресурса в условиях загрузки оборудования на максимуме используемой емкости. Рассмотрим производство, выпускающее 3 вида однородной продукции (х1, x2, х3) , для которых используется 3 вида ресурсов (А, В, С). За период времени оборудование может обработать не более заданного объема материалов. Максимальная емкость указана в столбце «Е», нормы расходов указаны в матрице на пересечении строк (ресурсов) и столбцов (продуктов).
Запишем систему в виде расширенной матрицы (табл.1).
Таблица 1
Матрица расчета максимальной емкости
XI Х2 Х3 Е
А 10 5 8 5 300
В 4 2 1 1 800
С 6 4 4 3 300
Умножим 1-ю строку на (4), умножим 2-ю строку на (-10), добавим 2-ю строку к 1-й, умножим 2-ю строку на (6), умножим 3-ю строку на (-4), добавим 3-ю строку к 2-й:
х\= = 145 45;
22
_ -2400-(-10-хЗ) _ -2400-(-10-145.45) _ ^ ^ .
_ -4 ~ -4 ~~ ' '
= ЗЗР0-4-х2+4-хЗ = 3300-4-236.36+4-145.45 = 295 45 6 6 Производя продукцию в обозначенной структуре, предприятие выполнит производственную задачу по наполнению склада максимально быстро, что означает ускорение оборота. В случае если речь идет о потребительском заказе на все три вида продукции, данный математический метод решения будет достаточным. Однако данный подход можно развить, если речь идет о принятии решения производства дополнительных объе-
мов запасов готовой продукции на склад. Возникает задача оценки эффективности дополнительно произведенного объема ресурсов. Для этих целей существуют методы линейного программирования. В современной производственной практике широко используется Симплекс-метод, называемый также методом последовательного улучшения плана, позволяющий рассчитать оптимальную конфигурацию входящих ресурсов для извлечения максимального дохода при заданных параметрах емкости оборудования и нормативов потребления материалов [1, 2, 7]. Дополним существующий пример показателем маржи на каждый из видов производимых товаров, функция стремится к максимуму (табл. 2).
Таблица 2
Показатели маржи на каждый из видов производимых товаров
Маржинальная рентабельность
Продукт Маржа Себестоимость
х1 7 20 35%
х2 5 11 45%
х3 6 13 46%
Требуется найти максимальное значение функции Р(х) = 1 • х\ + 5 • х2 + 6 • хЗ при следующих условиях-ограничений:
10 ■ х1 + 5 • х2 + 8 • хЗ < 5300;
4-х\ + 2-х2 + хЗ<Ш0; 6 • х1 + 4 • д:2 + 4 • хЗ < 3300. Симплекс-таблица выглядит следующим образом (табл. 3).
Таблица 3
Симплекс-таблица
Базис В х1 х2 х3 х4 х5 х6
х4 5 300 10 5 8 1 0 0
х5 1 800 4 2 1 0 1 0
х6 3 300 6 4 4 0 0 1
Б(Х0) (индексная строка) 0 -7 -5 -6 0 0 0
Решение заключается в поиске оптимального плана и состоит из двух этапов: на первом находят какой-либо начальный опорный план, на втором переходят от начального плана к другому, более близкому к оптимальному, опорному плану, затем к следующему и так до тех пор, пока задача не будет решена [2]. План, при котором целевая функция задачи принимает свое максимальное значение, называется оптимальным. Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрица-
тельные коэффициенты. Для приведения симплекс-таблицы к оптимальному плану потребуется три итерации, в результате чего оптимальный план можно записать так:
х\ = 0;х2 = 433.33;х3 = 391.66;
F(х) = 7 • 0 + 5 • 433.33 + 6 • 391.66 = 4516.66 .
То есть, для целей создания максимально доходного дополнительного объема запасов, предприятию следует выпускать товары x2 в количестве 433.33 единиц и x3 в количестве 391.66 единиц. Из заданного объема сырья именно такая конфигурация выпускаемой продукции будет наиболее маржинальной. Из данной партии запасов будет нецелесообразным производить товар xl: оборотные средства, авансированные в данную партию с наибольшим доходом вернутся через товары x2 и x3 в рассчитанных объемах. Таким образом, в рассмотренном интегрированном подходе к формированию производственного плана по созданию оптимальной структуры товарных запасов предложено использовать такие математические инструменты, как:
- принцип Парето для группировки по уровню маржинальности;
- вычисление коэффициента вариации для группировки запасов по уровню равномерности товарооборота и стабильности его прогнозирования;
- решение системы линейных уравнений методом Гаусса для нахождения плана максимальной производительности за период при заданных параметрах емкости оборудования;
- линейное программирование Симплекс-методом для определения наиболее перспективной товарной группы сверхнормативных запасов.
Данный инструментарий широко освещен в современной научной литературе и может быть использован для решения обозначенных задач.
Список литературы
1. Ахмадиев Ф. Г., Галиуллин Д. К., Гильфанов Р. М. Методы решения задач линейного программирования: методические указания к лабораторным работам по курсу «Модели и методы в экономике». Казань: КГАСУ, 2008. 45 с.
2. Зорина Н.С. Методы оптимальных решений: методическое пособие для студентов очной и заочной форм обучения направления «Экономика», профиль «Финансы и кредит». Рубцовск: Рубцовский индустриальный институт, 2015. 38 с.
3. Ильина Т.А. Анализ АВС-XYZ как один из действенных инструментов бережливого производства на промышленных предприятиях // Российское предпринимательство. 2013. № 20(242).
4. Катаев А. В. Актуальные функциональные задачи маркетинговой товарной политики [Электронный ресурс]: монография. Харьк. гуманит. ун-т ''Нар. укр. акад.''. Электрон. текстовые данные. Харьков: Диалог. 2016.
5. Лукачанова Е.А. АВС-и XYZ-анализ при формировании резервов снижения затрат несостоятельной организации // Экономические науки. 2012. № 7.
6. Распопов В.Е., Клунникова М.М. Методическое пособие для практических и лабораторных работ по курсу «Численные методы». Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2007. 184 с.
7. Тарасов В.Л. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского гос. ун-та, 2003. 64 с.
Медведев Ярослав Васильевич, аспирант, yaromedvedev@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MATHEMATICAL METHODS IN THE STOCK MANAGEMENT FOR WORKING CAPITAL EFFECTIVE USAGE
Y.V. Medvedev
The structure and interrelation of production stocks is considered. An approach to the analysis of the cost of stocks is substantiated. An algorithm for applying mathematical methods to optimize the composition of stocks is proposed.
Key words: working capital, stock optimization, mathematical methods in the economy, current assets.
Medvedev Yaroslav Vasilievich, postgraduate, yaromedvedev@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 330.45
ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ПРИ ОЦЕНКЕ РИСКА НЕЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
Ха Тхи Минь Хуэ
Исследован один из методов формализации неопределенности и риска. Проанализирована возможность применения теории нечетких множеств при оценке риска неэффективности инвестиций.
Ключевые слова: нечеткие множества, функция принадлежности, чистая приведенная стоимость, риск неэффективности инвестиций.
В первой части данной работы мы определим основные понятия нечетких множеств, на которых будет основан весь дальнейший анализ.
