CC BY
35Математические методы в практическом обучении младших школьников
Бизяева Наталья Владимировна,
магистр, ГАОУ ВО города Москвы «Московский городской педагогический университет», [email protected]
В данной статье отражена важность использования на уроках математики практических заданий, которые позволяют формировать ключевые компетенции, необходимые для качества результата обучения. Использование практического обучения на уроках математики дают возможность учителю включить младших школьников в исследовательскую деятельность. Учебно-исследовательская деятельность способствует реализации ФГОС ОО и формированию личностных и метапредмет-ных результатов обучения.
Ключевые слова: ФГОС, математика, практическое обучение, младшие школьники.
Стремительные изменения, происходящие в современном мире предъявляют к выпускнику школы требования к владению определенными базовыми навыками. Согласно результатам исследования, проведенного ВЭФ и The Boston Consulting Group (BCG) было выделено 16 видов знаний и навыков, помогающих сделать карьеру в XXI веке. На втором месте среди базовых навыков является - математическая грамотность (Россия 33-е место из 91 страны) [5].
На Международной конференции по использованию и развитию технологий МКС Илон Маск затронул важные моменты изучения математики и физики в школе. Он предлагает на уроках заниматься «Проектированием спутников и разбором двигателей», т.к. это даст достаточное представление о математике и физике, а умение пользоваться гаечным ключом и отверткой будет иметь практическую пользу. Такой подход поможет закрепить знания и связать их с реальными жизненными сценариями, уверен глава космической компании SpaceX [6].
Профессор Стэнфордского университета Дебора Стипек считает, что математику необходимо преподавать, начиная с детского сада. Согласно его исследованиям, это дает необходимый фундамент для дальнейшего обучения и даже прививает любовь к чтению, пишет Quartz [7].
Исследование, проведенное в 2007 году Russel Sage Foundation, показало, что наличие математических навыков у детей дошкольного возраста оказало положительное влияние на навыки чтения в третьем и пятых классах. Автор работы профессор Калифорнийского университета в Ирвайне Грег Дункан утверждает, что дети с плохой успеваемостью в математике на 13% менее склонны заканчивать среднюю школу и у них на 29% меньше шансов поступить в колледж [8].
Формирование базовых математических навыков происходит на протяжении всего обучения в школе. На начальном этапе реализации ФГОС НОО по математике, у обучающегося происходит развитие математической речи, логического и алгоритмического мышления, овладение способами проведения экспериментов [9].
Овладение способами проведения экспериментов в исследовательском, проектном, научно-практическом обучении, имеет прикладную направленность школьного математического обра-
зования. В трудах М.А. Данилова отмечено, что в преподавании математики значительная роль должна отводиться знаниям практического, прикладного характера (измерения, вычислительно-графические работы, моделирование, лабораторные работы, решение задач с прикладным характером и т.д.) [2, с. 10]. «Раскрытие связей математики с жизнью должно идти по линии создания у учащихся правильного представления об абстрактном характере математики, общности ее выводов. Примеры иллюстрирующие приложения математики в различных областях человеческой практики должны служить достижению этой важной цели» [4, с.6].
Использование на уроках математики заданий практического характера позволяют ученику также повысить уровень усвоения и теоретического материала. Взаимодействие теоретических основ и их практическое применение даёт положительный результат в развитии науки.
Очень часто мы можем наблюдать как человек (не завися от пола и возраста) на парковке не может припарковать свой автомобиль, он может разбить бампер или задеть соседний автомобиль. Такие люди чаще попадают в автомобильные аварии, причиняя вред не только себе, но и добросовестным автомобилистам. Почему это происходит? За ответом на данный вопрос обратимся к сайту «Поступи онлайн» [12]. Введя в поисковую строку данного сайта слово «водитель», сайт в первую очередь выдал нам предметы, которые необходимо изучать в школе, чтобы быть хорошим водителем. Этим предметом оказалась - математика. Да, в первую очередь необходимо уметь ориентироваться в окружающем пространстве влево/вправо, вперед/назад и элементарно включить нужный указатель поворота при повороте налево/направо (материал 1 класса обучения младших школьников по всем российским образовательным программам НОО математики) или не ошибиться в выборе педали газ/тормоз. Уметь приблизительно определять дистанцию впереди идущего автомобиля, прикидывать расстояние обгона впереди идущего транспортного средства, уметь определять дистанцию пути и прикидывать количество необходимого топлива, чтобы проехать данный путь из точки А в точку В (материал 4 класса обучения младших школьников по всем российским образовательным программам НОО математики). Рассмотренные предметные умения на примере автомобилиста, отражены в требованиях к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по предмету математика. А именно предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать: _ - формирование представлений о математике £ как о методе познания действительности, позво-Ф ляющем описывать и изучать реальные процессы £ и явления;
сч - развитие умений применять изученные поня-
N тия, результаты, методы для решения задач прак-2 тического характера и задач из смежных дисци-
плин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах [11].
Чтобы повысить интерес к изучению математики и умению применять теоретические школьные знания на практическом уровне необходимо использовать в учебной деятельности исследовательскую деятельность.
Ещё Г. Галилей отмечал: «Измеряй все, что измеримо, и сделай измеримым то, что таковым пока еще не является» [3].
Например, авторы статьи [1, с. 46] предлагают младшему школьнику исследовать, как может изменяться: его рост и возраст; масса купленных его мамой продуктов и их стоимостью. Ему будет интересно узнать, может ли изменяться число квартир в доме, в котором он живет, и число номеров этих квартир. Для таких заданий следует максимально опираться на знания младшего школьника о функциональной связи между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость), купли-продажи (количество товара, его цена и стоимость).
К примеру, при изучении темы: «Площадь фигур» можно измерять всё, что подлежит измерению, главное выбрать мерку для измерения и понимать для чего мы измеряем и где можно применить эти умения в жизненной ситуации. У учащихся всегда возникает интерес в измерении своей парты, в качестве мерки можно выбрать: тетрадь, дневник, учебник, планшет и т.д. Результаты измерения фиксируются учащимися в таблицу, а затем сравнивается полученный результат. По итогам заполнения таблицы, учащиеся строят графики и делают выводы о зависимости выбранной мерки измерения по отношению к количеству используемых мерок измерения (Рис. 1).
Измерение парты при помощи выбранной мерки в дальнейшем позволяет учащемуся освоить одно из базовых умений, как прикидка результата не требующего точного вычисления.
После проведенного исследования у учащихся возникает интерес к дальнейшему исследованию. Они начинают задумываться о том, что при одинаковом размере парты получается разное количество дневников, планшетов и равное количество тетрадей, учебников. Учащимися делаются выводы на основе практического исследования и в дальнейшем задания такого характера помогают учащимся выйти на следующий более сложный этап обучения, как 3D - моделирование.
Использование на уроках математики практических заданий позволяют формировать различные компетенции, одна из которых определяет качество результата обучения - это учебно-познавательная компетенция.
Проведенное исследование TIMSS - 2015 года в котором приняли участие обучающиеся 4 - х классов в области математического образования показало, что у учащихся начальной школы сформировано на низком уровне умение читать готовую столбчатую диаграмму. Это задание входит в ба-
зовый уровень образования российской начальной школы, а также данное умение относится к планируемым результатам обучения по математике в начальной школе. Чтобы обучающемуся научиться читать диаграмму, ее необходимо прежде всего научиться строить. Поэтому и необходимы практические задания для построения диаграмм.
Лнст юного инженера
ФЛ
Задание 1 Вымери мерку для измерения своей парты. Измерь выбранной меркой парту Результат измерения запиши в таблицу.
Мерка Количество штук
Дневник
Тетрадь
Учебник
Планшет
Задание 2. По итогам заполнения таблицы, поотрон график.
п 10 9 8 7 б 5 4 2 1 0
тетради .дневники учебники планшеты
Задание 3. Сделай вывел.
Чем меньше мерка, тем_.
Чем больше мерка, тем_. |
Рисунок 1.
Также в комментариях эксперта было отмечено, что задания, которые относятся к теме «Работа с таблицей», из курса математики российской начальной школы, где был присвоен средний уровень трудности тоже относятся к планируемым результатам обучения по математике в начальной школе. В этом задании проверялось умение читать готовую таблицу и извлекать из нее данные, которые отвечали одному (вопрос А) или двум условиям (вопрос В). Учащиеся показали средний уровень достижения результата по виду деятельности «применение знаний» [10].
В связи результатами, которые показали учащиеся начальной школы, возникает необходимость включения в образование заданий практической направленности. Конечно, не все изучаемые темы в начальном математическом образовании можно сразу применить на практике, но учитель должен понимать, что любая изучаемая тема в курсе математики является основой для изучения более сложного материала.
Литература
1. Айгунова О.А., Осипенко Л.Е., Саликова Э.М.В. проектирование прикладных математических задач, развивающих операторные подструктуры мышления. Вестник МГОУ. Серия: Педагогика 2016 / № 3.
2. Данилов М. А. и др. Урок в восьмилетней школе. — 1966 г.
3. Galilei, G. Discorsi е dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze» /Рус. Пер. «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки»
4. Сборник «О преподавании математики в школе», под ред. А.Д. Семушкина, М - изд. АПН РСФСР, 1959, с. 6
5. URL: http://edumarket.ru/library/youngspec/22322/ (дата обращения: 03.01.2018)
6. URL: https://hightech.fm/2017/07/22/musk_math (дата обращения: 03.01.2018)
7. URL: https://hightech.fm/2017/11/14/stanford-professor?utm_source=telegram&utm_campaign=onli ne_channel (дата обращения: 05.02.2018)
8. URL: https://hightech.fm/2017/11/14/stanford-professor?utm_source=telegram&utm_campaign=onli ne_channel (дата обращения: 15.01.2018)
9. URL: https://xn--80abucjiibhv9a.xn--p1ai/%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1 %83%D0%BC %D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B/922/%D1%84 %D0%B0%D0%B9%D0%BB/748/%D0%A4%D0%93 %D0%9E%D0%A1_%D0%9D%D0%9E%D0%9E.pdf (дата обращения: 03.01.2018)
10. URL: http://www.centeroko.ru/timss15/timss15_pub.html (дата обращения: 10.04.2018)
11. https://xn--80abucjiibhv9a.xn--p1ai/%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1 %83%D0%BC %D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B/543 (дата обращения: 22.04.2018)
12. https://postupi.online/ (дата обращения: 22.04.2018)
Mathematical methods in practical training of junior
schoolchildren Biziaeva N.V.
Moscow City Pedagogical University
This article reflects the importance of using practical tasks in the lessons of mathematics, which make it possible to form the key competencies necessary for the quality of the learning outcome. The use of practical training in math lessons enables the teacher to include younger schoolchildren in research activities. Teaching and research activities contribute to the realization FGOS OO and the formation of personal and metasubject learning outcomes. Keywords: FGOS, mathematics, practical training, junior
schoolchildren. References
1. Aygunova O.A., Osipenko L.E., Salikova E.M.V. design of the
application-oriented mathematical tasks developing operator substructures of thinking. MGOU bulletin. Series: Pedagogics 2016/No. 3.
2. Danilov M.A., etc. A lesson at eight-year school. — 1966.
3. Galilei, G. Discorsi е dimostrazioni matematiche intorno a due
nuove scienze" / Rus. Lane. "Conversations and mathematical proofs concerning two new branches of science"
4. The collection "About Teaching Mathematics at School", under
the editorship of A.D. Semushkin, M - prod. NPA of RSFSR, 1959, page 6
5. URL: http://edumarket.ru/library/youngspec/22322/ (date of the address: 03.01.2018)
6. URL: https://hightech.fm/2017/07/22/musk_math (date of the address: 03.01.2018)
7. URL: https://hightech.fm/2017/11/14/stanford-professor?utm_source=telegram&utm_campaign=online_chann el (дата обращения: 05.02.2018)
8. URL: https://hightech.fm/2017/11/14/stanford-professor?utm_source=telegram&utm_campaign=online_chann el (дата обращения: 15.01.2018)
9. URL: https://xn--80abucjiibhv9a.xn--
p1ai/%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5 %D0%BD%D1%82%D1 %8B/922/%D1 %84%D0%B0%D0%B9 %D0%BB/748/%D0%A4%D0%93%D0%9E%D0%A1_%D0%9 D%D0%9E%D0%9E.pdf (date of the address: 03.01.2018)
10. URL: http://www.centeroko.ru/timss15/timss15_pub.html (date of the address: 10.04.2018)
11. https://xn - 80abucjiibhv9a.xn - p1ai/% D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1 %83% D0%BC% D0%B5% D0% BD%D1 %82%D1%8B/543 (date of the address: 22.04.2018)
12. https://postupi.online/(date of the address: 22.04.2018)
00 ^
0
СЧ
CM
01
