CC BY
143УДК 576.8.078: 663.1
MODERN MATHEMATICAL METHODS OF AN ESTIMATION OF VARIABILITY OF AN INTIMATE
RHYTHM (REVIEW)
Nosovsky A.
Doctor of Biological Sciences, Leading Researcher of the IMBP RAS, Moscow
Pozdnyakov S.
The candidate of medical Sciences, leading staff scientist, Institute of Biomedical Problems, Moscow
Kaminskaya E.
Senior researcher, scientist, Institute of Biomedical Problems, Moscow The state centre of science of the Russian Federation «Institute of medical and biologic problems »-RAS
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА.
(ОБЗОР)
Носовский А.М.
Доктор биологических наук, ведущий научный сотрудник ГНЦ РФ-ИМБП РАН, Москва
Поздняков С.В.
Кандидат медицинских наук, ведущий научный сотрудник ГНЦ РФ-ИМБП РАН, Москва
Каминская Е.В.
Старший научный сотрудник ГНЦ РФ-ИМБП РАН, Москва
Государственный научный центр РФ «Институт медико-биологических проблем»-РАН
Abstract
The phenomenon to which given clause is devoted, consists in fluctuations of an interval between consecutive impacts of heart, and also fluctuations between consecutive frequencies of intimate reductions. For the description of fluctuations of consecutive intimate cycles in the literature other terms, such as variability of length of a cycle, variability of the periods of heart, variability RR of intervals and tachogramma RR intervals were used. These terms allowed to emphasize, that an object of research is the interval between consecutive reductions, instead of frequency of intimate reductions. However they have not received such wide circulation as VSR, therefore in given clause term VSR will be used.
On the basis of a series instant ChSS or intervals NN which has been written down during a long time interval, it is usual for 24 hours, more complex parameters - statistical time parameters can be calculated. They can be divided on two groups: (1) - received at processing direct measurements instant ChSS or NN intervals. (2) - calculated on the basis of a difference between NN intervals. These parameters can be calculated for all time of supervision or for any certain intervals during the period of record that allows to compare VSR during the various moments of ability to live, such as a dream, rest, etc.
Sequence NN of intervals which also can be transformed to geometrical structure, such as distribution of density of duration NN of intervals, distribution of density of a difference between adjacent NN intervals was considered, Laurence distribution, etc. the simple formula which has allowed to estimate variability on the basis of geometrical and-or graphic properties of model Further was applied.
Methods of an estimation of the general variability of an intimate rhythm and its components with the short and long period cannot replace each other. The choice of a method should correspond to the purposes of concrete research. At last, comparison of the time sizes especially describing the general variability, calculated on the basis of records of various duration is incorrect.
Spectral components which only in that case can be connected with the certain physiological mechanisms of modulation of a rhythm if these mechanisms remained constant during the period of record were investigated. transitor physiological phenomena, probably, can be accessible to the analysis by means of specific methods which now make an actual scientific theme, but are not worked so to be applied in applied researches. For check of stability of a signal from the point of view of the certain spectral components traditional statistical tests can be used.
The choice of a starting point of measurement QRS can be critical. To define a site stable and sound independent effects a reference point, it is necessary to use reliable algorithm. Extrasystoles and others аритмии, defects of record, it ear pollution can make changes to an estimation of spectral density of capacity of variability of an intimate rhythm. Adequate interpolation (a method of linear regress or other similar algorithms) on value of previous and subsequent complex QRS can reduce a mistake. It is preferable to use short records without extrasystoles, and noise. Under some circumstances, however, similar selectivity can lead to bias.
There is a plenty of experimental and theoretical knowledge on physiological interpretation of the frequency analysis of stationary short records, rather than their analysis by means of time methods.
For struggle against similar difficulties the approaches developed at the analysis of time and frequency area have been offered. Methods of the analysis of a spectrum of intervals and a spectrum of readout lead to equivalent results and there correspond the purposes of research of communications between variability of an intimate rhythm and variability of other physiological parameters. The method of the analysis of a spectrum of intervals approaches
to connect RR intervals with the variables which have been not adhered to fast changes of length of an intimate cycle (for example, arterial pressure). The spectrum of readout is more preferable, if RR intervals correlate to a constant signal (breath) or occurrence of special events (arrhythmias).
Nonlinear phenomena, undoubtedly, are one of reasons VSR. They are caused by complex interactions he-modynamics, electrophysiological, humoral factors, and also influence of the central and independent vegetative nervous system. Analysis VSR which is based methods of nonlinear dynamics Was supposed, that, can give the important information for physiological interpretation of variability and an estimation of risk of sudden death.
Numerous researches have shown, that the parameters describing short-term making variabilities with the short period, quickly come back to a basic line after the time indignations caused by such manipulations as the moderate physical activities, purpose short-range vaso dilatations, time coronary occlusion, etc. stronger stimulus, somehow maximal FN or purpose of preparations of long action lead to changes, essentially longer time not coming back to control values.
It is known, that the mistakes imposed by discrepancy of definition RR of intervals can influence results of statistical time and frequency methods considerably. It is known, that rough editing of data on RR-intervals is enough for approximation an estimation of the general variability geometrical methods, but is not clear, what accuracy of editing is necessary for achievement of confidence of that, as at use of other methods correct results will be received.
To make sure as various used for the analysis of variability of the equipment and to find suitable balance between the accuracy necessary for scientific and clinical researches, and by the demanded equipment, independent testing all equipment is necessary. As potential mistakes in an estimation of variability include discrepancies in definition of an index point of a QRS-complex, testing should include all phases of work of the equipment: record, reproduction and the analysis.
With the purpose of standardization of physiological and clinical researches if it is possible, two types of records should be used: (a) short (5 minutes) the records made in physiologically stable conditions and analyzed by spectral methods and-or (b) daily (24 hours) the record analyzed by time methods.
When in clinical researches long electrocardiograms records on patients should be made in enough same conditions and on the similar equipment are analyzed.
At use of statistical time and frequency methods the full signal should be edited carefully by means of the visual control and manual correction of classification of QRS -complexes and RR-intervals. On the automatic filters based on a hypothesis of logic sequence of RR-intervals (for example, exception of RR-intervals according to the certain threshold of untimeliness (certain prematurity threshold) it is impossible to rely until the confidence as sequence of RR-intervals is reached.
Аннотация
В данном обзоре проведена определенная стандартизация математических методов измерений, определение физиологических и патофизиологических коррелят, их физиологической интерпретации и клинического использования.
Феномен, которому посвящена данная статья, заключается в колебаниях интервала между последовательными ударами сердца, а также колебаниях между последовательными частотами сердечных сокращений. Для описания колебаний последовательных сердечных циклов в литературе использовались иные термины, такие как вариабельность длины цикла, вариабельность периодов сердца, вариабельность RR интервалов и тахограмма RR интервалов. Эти термины позволяли подчеркнуть, что предметом исследования является именно интервал между последовательными сокращениями, а не частота сердечных сокращений. Однако они не получили такого широкого распространения, как ВСР, поэтому в данной статье будет использоваться термин ВСР.
На основе серии мгновенных ЧСС или интервалов NN, записанных в течение длительного промежутка времени, обычно за 24 часа, могут быть вычислены более сложные показатели - статистические временные показатели. Их можно разделить на две группы: (1) - полученные при обработке прямых измерений мгновенной ЧСС или NN интервалов. (2)- вычисленные на основе разницы между NN интервалами. Эти показатели могут вычисляться за все время наблюдения или за какие-то определенные промежутки в течение периода записи, что позволяет сравнивать ВСР в различные моменты жизнедеятельности, таких как сон, отдых, и т.д.
Рассматривалась последовательность NN интервалов, которые также могут быть преобразованы в геометрическую структуру, такую как распределение плотности длительности NN интервалов, распределение плотности разницы между смежными NN интервалами, Лоренцовское распределение и т. д. Далее применялась простая формула, которая позволила оценить вариабельность на основе геометрических и/или графических свойств модели.
Методы оценки общей вариабельности сердечного ритма и ее компонентов с коротким и длинным периодом не могут заменить друг друга. Выбор метода должен соответствовать целям конкретного исследования. Наконец, некорректно сравнение временных величин, особенно характеризующих общую вариабельность, вычисленных на основе записей различной длительности.
Исследовались спектральные компоненты, которые только в том случае можно связать с определенными физиологическими механизмами модуляции ритма, если механизмы эти оставались неизменными в
течение периода записи. Транзиторные физиологические феномены, возможно, могут быть доступны анализу посредством специфических методов, которые в настоящее время составляют актуальную научную тему, но не проработаны настолько, чтобы применяться в прикладных исследованиях. Для проверки стабильности сигнала с точки зрения определенных спектральных компонентов могут использоваться традиционные статистические тесты.
Выбор отправной точки измерения QRS может быть критичным. Чтобы определить местонахождение стабильного и шумонезависимого ориентира, необходимо использовать надежный алгоритм. Экстрасистолы и другие аритмии, дефекты записи, ее зашумленность могут вносить изменения в оценку спектральной плотности мощности вариабельности сердечного ритма. Адекватная интерполяция (методом линейной регрессии или другими сходными алгоритмами) по значению предшествующего и последующего комплекса QRS может уменьшить ошибку. Предпочтительно использовать короткие записи без экстрасистол, и шумов. При некоторых обстоятельствах, однако, подобная избирательность может приводить к необъективности.
Имеется большое количество экспериментальных и теоретических знаний по физиологической интерпретации частотного анализа стационарных коротких записей, нежели их анализа при помощи временных методов.
Для борьбы с подобными трудностями были предложены подходы, выработанные при анализе временной и частотной области. Методы анализа спектра интервалов и спектра отсчетов приводят к эквивалентным результатам и соответствуют цели исследования связей между вариабельностью сердечного ритма и вариабельностью других физиологических параметров. Метод анализа спектра интервалов подходит для того, чтобы связать RR интервалы с переменными, не привязанными к быстрым изменениям длины сердечного цикла (например, артериальное давление). Спектр отсчетов предпочтительней, если RR интервалы соотносят с постоянным сигналом (дыхание) или появлением особых событий (аритмии).
Нелинейные феномены, несомненно, являются одной из причин ВСР. Они обусловлены комплексными взаимодействиями гемодинамических, электрофизиологических, гуморальных факторов, а также влияния центральной и автономной вегетативной нервной системы. Предполагалось, что анализ ВСР, базирующийся на методах нелинейной динамики, может предоставить важную информацию для физиологической интерпретации вариабельности и оценки риска внезапной смерти.
Многочисленные исследования продемонстрировали, что показатели, характеризующие кратковременные составляющие вариабельности с коротким периодом, быстро возвращаются к базисной линии после временных возмущений, вызванных такими манипуляциями, как умеренные физические нагрузки, назначение короткодействующих вазодилататоров, временная коронарная окклюзия и т.д. Более сильные стимулы, как-то максимальная ФН или назначение препаратов длительного действия приводят к изменениям, существенно более длительное время не возвращающимся к контрольным значениям.
Известно, что ошибки, накладываемые неточностью определения RR интервалов могут значительно влиять на результаты статистических временных и частотных методов. Известно, что грубое редактирование данных по RR-интервалам достаточно для аппроксимационной оценки общей вариабельности геометрическими методами, но неясно, какая точность редактирования необходима для достижения уверенности в том, что и при использовании других методов будут получены корректные результаты.
Для того, чтобы удостовериться в качестве различного используемого для анализа вариабельности оборудования и найти подходящий баланс между точностью, необходимой для научных и клинических исследований, и ценой требуемого оборудования, необходимо независимое тестирование всего оборудования. Поскольку потенциальные ошибки в оценке вариабельности включают неточности в определении начальной точки QRS-комплекса, тестирование должно включать все фазы работы оборудования: запись, воспроизведение и анализ.
С целью стандартизации физиологических и клинических исследований, если это возможно, должны использоваться два типа записей: (а) короткие (5 минут) записи, сделанные в физиологически стабильных условиях и анализируемые спектральными методами и/или (б) суточная (24 часа) запись, анализируемая временными методами.
Когда в клинических исследованиях анализируются длительные ЭКГ, то записи на пациентах должны производиться в довольно однотипных условиях и на схожем оборудовании.
При использовании статистических временных и частотных методов полный сигнал должен тщательно редактироваться при помощи визуального контроля и ручной коррекции классификации QRS-комплексов и RR-интервалов. На автоматические фильтры, основанные на гипотезе логической последовательности RR-интервалов (например, исключение RR-интервалов в соответствии с определенным порогом преждевременности (certain prematurity threshold) нельзя полагаться до тех пор, пока не достигнута уверенность в качестве последовательности RR-интервалов.
Keywords: heart rate, electrocardiography, computers, autonomic nervous system, risk factors
Ключевые слова: сердечный ритм, электрокардиография, компьютеры, автономная нервная система
В настоящее время в России и странах СНГ оценки вариабельности сердечного ритма. Нельзя широкое распространение получили методы
не обратить внимание, что различными исследователями применяются различные критерии. При этом их применение не всегда методически оправдано, а оценки полученных результатов иногда страдают субъективизмом. В данном обзоре мы попытались провести определенную стандартизацию математических методов измерений, определение физиологических и патофизиологических коррелят, их физиологической интерпретации и клинического использования.
ВВЕДЕНИЕ
За последние два десятилетия были выявлены существенные взаимосвязи между вегетативной нервной системой и смертностью от сердечно-сосудистых заболеваний, включая внезапную смерть [14]. Экспериментальные подтверждения связи между предрасположенностью к летальным аритмиям и признакам повышенной симпатической или пониженной вагусной активности стимулировали развитие в области исследований количественных показателей вегетативной активности.
Вариабельность сердечного ритма (ВСР) представляет собой один из наиболее многообещающих показателей такого рода. Сравнительно несложная модификация метода популяризовала его применение. По мере появления все большего количества устройств, обеспечивающих автоматическое измерение ВСР, у кардиолога появляется достаточно простой инструмент для решения как исследовательских, так и клинических задач [5]. Однако смысл и значимость многих показателей ВСР более сложны, чем принято считать, а следовательно, существует потенциальная возможность неверных заключений и необоснованных экстраполяции.
Феномен, которому посвящена данная статья, заключается в колебаниях интервала между последовательными ударами сердца, а также колебаниях между последовательными частотами сердечных сокращений. Термин «Вариабельность сердечного ритма» стал общепринятым термином при описании изменений как частоты сердцебиений, так и интервалов RR. Для описания колебаний последовательных сердечных циклов в литературе использовались иные термины, такие как вариабельность длины цикла, вариабельность периодов сердца, вариабельность RR интервалов и тахограмма RR интервалов. Эти термины позволяли подчеркнуть, что предметом исследования является именно интервал между последовательными сокращениями, а не частота сердечных сокращений. Однако они не получили такого широкого распространения, как ВСР, поэтому в данной статье будет использоваться термин ВСР.
Клиническое значение вариабельности сердечного ритма было впервые оценено в 1965 году, когда Ноп и Lee [6] отметили, что дистрессу плода предшествовала альтернация интервалов между сокращениями до того, как произошли какие-либо различимые изменения в собственно сердечном ритме. Двадцать лет спустя Sayers с соавторами обратили внимание на присутствие физиологических ритмов в сигнале сердцебиения [7-10]. В течение 1970-х г.г. Ewing и соавт. предложили несколько
простых тестов, выполнимых у постели больного, с помощью которых по кратковременным изменениям RR-интервалов выявлялась вегетативная нейропатия у больных сахарным диабетом. Взаимосвязь большего риска смерти у больных перенесших инфаркт миокарда со сниженной ВСР была впервые продемонстрирована Wolf и соавт. в 1977 г. [12]. В 1981 г. Akselrod и соавт. использовали спектральный анализ колебаний сердечного ритма для количественного определения показателей сердечно-сосудистой системы от удара к удару.
Эти методы частотного анализа способствовали пониманию некоторых автономных причин наблюдаемых в записи сердечного ритма флуктуации RR интервалов [14, 15]. Клиническая значимость ВСР была выявлена в конце 1980-х г.г., когда было подтверждено, что ВСР представляет собой устойчивый и независимый предиктор смерти у больных перенесших острый инфаркт миокарда [16, 18]. В связи с доступностью новых цифровых высокочастотных 24-часовых многоканальных устройств для записи ЭКГ ВСР обладает потенциалом для обеспечения дополнительной ценной информации о физиологических и патофизиологических состояниях и для улучшения оценки риска.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ РИТМА СЕРДЦА Методы временной области. (Time Domain Methods).
Изменчивость ЧСС может быть оценена множеством методов. Возможно, простейшими в применении являются методы оценки во временной области. В этих методах в расчет берутся либо значения ЧСС, вычисленные в каждый момент времени, либо интервалы между последовательными комплексами. В непрерывной записи ЭКГ детектируется каждый QRS комплекс и вычисляются так называемые нормальный к нормальному интервалы (NN), т.е. интервалы между смежными комплексами QRS, являющимися результатом деполяризации клеток синусового узла, либо определяется мгновенная ЧСС. Простейшие переменные, которые могут быть вычислены: средний NN интервал, средняя ЧСС, разница между самым длинным и самым коротким NN интервалом, отличие между дневной и ночной ЧСС и т.д. Могут исследоваться также вариации мгновенной ЧСС, связанные с дыханием, ортостатическим (tilt) тестом, маневром Вальсальвы, инфузией фенилэфрина. Изменения могут быть описаны при анализе величины ЧСС или длины сердечного цикла (RR).
Статистические методы.
На основе серии мгновенных ЧСС или интервалов NN, записанных в течение длительного промежутка времени, обычно за 24 часа, могут быть вычислены более сложные показатели - статистические временные показатели. Их можно разделить на две группы: (1) - полученные при обработке прямых измерений мгновенной ЧСС или NN интервалов. (2)- вычисленные на основе разницы между NN интервалами. Эти показатели могут вычисляться за все время наблюдения или за какие-то
определенные промежутки в течение периода записи, что позволяет сравнивать ВСР в различные моменты жизнедеятельности, как то сон, отдых, и т.д.
Наиболее удобная для вычисления переменная
- стандартное отклонение NN интервалов -
- квадратный корень из разброса NN. Поскольку величина под корнем математически эквивалентна общей мощности в спектральном анализе, SDNN отражает все циклические компоненты, ответственные за вариабельность в течение периода записи. Во многих исследованиях SDNN вычисляется за весь 24-часовой период и таким образом включает в себя и кратковременные высокочастотные изме-
нения, и компоненты очень низкой частоты, имевшие место в течение 24-часового периода. Когда период записи сокращается, SDNN оценивает все более короткие сердечные циклы. Необходимо отметить, что при прочих равных условиях общая величина вариабельности возрастает при увеличении длины исследуемой записи [19]. Для произвольно снятой ЭКГ SDNN не лучший статистический количественный показатель ввиду его зависимости от длины периода записи. На практике некорректно сравнивать SDNN, вычисленные на записях различной длительности. Продолжительность записей, на которых предполагается вычислять SDNN, должна быть стандартизована. Подходящими являются 5-минутная и 24-часовая длительность.
0.001 0.01 0.1 1 10 100
pNN50 (%}
Рис. 1. Соотношения между измерениями RMSSD и pNNSO (а), а также между pNN50 и NN50 (b), полученными по 857 номинальными 24-часовым холтеровским записям, полученным перед выпиской у больных, перенесших острый инфаркт миокарда. Значения NN50, приведенные на графике (b), были нормализованы с учетом длины записи (данные St. George's Post-infarction Research Survey Programme).
Обычно используемые статистические показатели включают также SDANN- стандартное отклонение средних NN, вычисленных за короткие промежутки времени (обычно 5-ти минутные), которое позволяет оценить изменения ЧСС цикличностью с периодом более 5 минут и SDNN index - среднюю
5-минутных стандартных отклонений NN интервалов, вычисленных за 24 часа, отражающий вариабельность с цикличностью менее 5 минут.
Наиболее часто используемые показатели, определяемые из межинтервальных различий включают RMSSD- квадратный корень средних
квадратов разницы между смежными NN интервалами, NN50- количество случаев, в которых разница между длительностью последовательных NN превышает 50 мсек., pNN50 - пропорция интервалов между смежными NN превосходящих 50 мсек., к общему количеству NN интервалов в записи. Все эти показатели отражают быстрые высокочастотные колебания в структуре ВСР и высоко коррелируют (рис.1).
Геометрические методы.
Последовательность NN интервалов также может быть преобразована в геометрическую структуру, такую как распределение плотности длительности NN интервалов, распределение плотности разницы между смежными NN интервалами, Ло-ренцовское распределение и т. д. Далее применяется простая формула, которая позволяет оценить вариабельность на основе геометрических и/или графических свойств модели. При работе с геометрическими методами используются три основных подхода: (1) - основные измерения геометрической модели (например, ширина гистограммы распределения на определенном уровне) конвертируются в измерения ВСР, (2) - определенным математическим образом (аппроксимация гистограммы распределения треугольником или дифференциальной гистограммы экспоненциальной кривой) интерполируется геометрическая модель и далее анализируются коэффициенты, описывающие эту математическую форму, (3) - геометрическая форма классифицируется, различается несколько категорий образцов геометрической формы, представляющих различные классы ВСР (эллиптическая, линейная, треугольная форма кривой Лоренца). Большинство геометрических методов требуют, чтобы последовательность NN интервалов была измерена, либо конвертирована в дискретную шкалу, что обычно выполняется не вполне строго, но позволяет получать сглаженные гистограммы. Наиболее часто используемая частота дискретизации 8 мсек (точнее, 1/128 секунды), что соответствует возможностям серийно выпускаемого оборудования.
Триангулярный индекс - интеграл плотности распределения (а это общее количество NN интер-
валов), отнесенный к максимуму плотности распределения. При использовании дискретной шкалы NN интервалов его значение может зависеть от частоты дискретизации. Таким образом, если используется дискретная аппроксимация измерений с частотой, отличной от наиболее часто встречающейся 128 Гц, то необходимо указывать применявшуюся частоту измерений. Треугольная интерполяция гистограммы NN интервалов (TINN) - это ширина основания распределения, измеренная как основание треугольника, полученного при аппроксимации распределения NN-интервалов методом наименьших квадратов. Детали вычисления триангуляр-ного индекса вариабельности и TINN показаны на рис. 2. Оба эти измерения выражают общую вариабельность сердечного ритма, измеренную за 24 часа, и более зависимы от низкочастотных, нежели от высокочастотных составляющих [17]. Другие геометрические методы находятся еще в состоянии исследования и объяснения [20,21]. Главное преимущество геометрических методов заключается в их относительной нечувствительности к аналитическому качеству серии RR-интервалов [20]. Самым большим недостатком является необходимость приемлемого количества NN-интервалов для построения геометрической модели. На практике для уверенности в корректности применения геометрических методов нужно использовать записи не короче 20 минут (но предпочтительнее 24 часа). Современные геометрические методы не подходят для оценки быстрых изменений вариабельности.
Выводы и рекомендации.
Семейство временных характеристик ВСР приведено в табл. 1. Поскольку многие из величин, получаемых при анализе ВСР во временной области, тесно коррелируют с другими, к использованию рекомендуются следующие 4 показателя:
(1) SDNN- для оценки общей BCR,
(2) триангулярный индекс ВСР для оценки общей ВСР,
(3) SD ANN - для оценки низкочастотных компонент вариабельности,
(4) RMSSD - для оценки высокочастотных компонент вариабельности.
у
¡Е
н2
S о. с
X
с
5
с
X
S3
I
с*
^ л. / 1 J { J / \ \ \ \ \ 11ЛОТНОСТЕ> распределения выборки D
N X М
I Тродолжительностк нормальных [Ш-интервалои
Рис. 2. Для проведения геометрических измерений по гистограмме NN-интервалов вначале конструируется плотность распределения выборки D, т. е. соответствие между каждым значением длины NN-интервала в выборке и количеством интервалов, имеющих эту длину. Затем определяется
длина X наиболее часто встречающихся ЫЫ-интервалов, при этом Y=D(X) -максимум плотности распределения выборки. Триангулярный индекс ВСР представляет собой значение, полученное делением интеграла под кривой D на К. При использовании дискретной шкалы по горизонтальной оси это значение равно общему числу ЫЫ-интервалов, деленному на величину К.
Для вычисления значения на оси вре-
мени задаются точки N и М, после чего конструируется мультилинейная функция q, такая, что q(t)=0 для ^^ и ^М, и интеграл
да
Некоторые временные
I Фандат
0
минимален при всех возможных значениях между N и М. Величина имеет размерность
миллисекунд и выражается формулой = М-К
Таблица 1.
характеристики ВСР
Величина Единицы Описание
Статистические характеристики
SDNN мс Стандартное отклонение всех NN-интервалов
SDANN мс Стандартное отклонение средних значений NN-интервалов, вычисленных по 5-минутным промежуткам в течение всей записи
RMSSD мс Квадратный корень из средней суммы квадратов разностей между соседними NN-интервалами
Индекс SDNN мс Среднее значение стандартных отклонений NN-интервалов, вычисленных по 5-минутным промежуткам в течение всей записи
SDSD мс Стандартное отклонение разностей между соседними NN-интервалами
NN50 Количество пар соседних NN-интервалов, различающихся более чем на 50 мс, в течение всей записи. Возможны три варианта вычислений: подсчет всех таких пар или подсчет только пар, в которых или первый интервал длиннее второго, или наоборот
pNN50 % Значение NN50, деленное на общее число NN-интервалов
Геометрические характеристики
Триангуляр-ный индекс ВСР Общее количество NN-интервалов, деленное на высоту гистограммы всех NN-интервалов с шагом 7,8125 мс (1/128 мс). (Подробности см. рис. 2)
ТГ^ мс Ширина основания среднеквадратичной триангулярной интерполяции наиболее высокого пика гистограммы, построенной по всем NN-интервалам. (Подробности см. рис. 2)
Дифференциальный индекс мс Разность между ширинами гистограммы, построенной по разностям между соседними NN-интервалами, измеренными по выбранным высотам (например, по уровням в 1000 и 10000 точек) [21]
Логарифмический индекс Коэффициент р экспоненциальной кривой кер), являющейся наилучшей аппроксимацией гистограммы, построенной по абсолютным разностям между соседними NN-интервалами [22]
Два способа оценки общей ВСР рекомендованы в связи с тем, что триангулярный индекс позволяет провести лишь грубую оценку ЭКГ сигнала. Из методов, в основе которых лежит анализ разницы между смежными NN предпочтительнее вычисление RMSSD, так как он обладает лучшими статистические свойствами, чем NN50 и р№Ы50.
Методы оценки общей вариабельности сердечного ритма и ее компонентов с коротким и длинным периодом не могут заменить друг друга. Выбор метода должен соответствовать целям конкретного исследования. Методы, которые могут быть рекомендованы для клинической практики, сумми-
рованы в разделе «Клиническое использование анализа вариабельности сердечного ритма».
Необходимо сознавать отличия между параметрами, вычисляемыми на основе длин интервалов NN или значений мгновенной ЧСС и величинами, рассчитанными из разницы смежных NN.
Наконец, некорректно сравнение временных величин, особенно характеризующих общую вариабельность, вычисленных на основе записей различной длительности.
Другие практические рекомендации изложены в разделе «Требования к записи».
Методы частотной области.
(Frequency Domain Methods).
Различные методы спектрального анализа [23] тахограмм применяются с конца 60-х годов. Анализ спектральной плотности мощности (PSD) дает информацию о распределении мощности в зависимости от частоты колебаний.
Методы вычисления спектральной плотности мощности могут быть классифицированы на параметрические и непараметрические; в большинстве случаев обе группы методов дают сравнимые результаты. Положительными чертами непараметрических методов являются:
а) простота используемого алгоритма (в большинстве случаев, быстрое преобразование Фурье -БПФ),
(б) быстрота вычисления,
в то время как к преимуществам параметрических методов можно отнести:
(1) более гладкие спектральные компоненты, различимые независимо от предварительно выбранной полосы частот,
(2) простая обработка полученного спектра с автоматическим вычислением низкочастотных и высокочастотных компонентов спектра и простой идентификацией основной частоты каждого компонента,
(3) точная оценка спектральной плотности мощности даже при малом числе образцов, где сигнал, как предполагается, стационарен. Основным недостатком непараметрических методов можно считать необходимость верификации того факта, что выбранная модель удовлетворяет предъявляемым требованиям, и ее сложность (порядок модели).
Спектральные компоненты.
Короткие записи. В спектре, полученном при анализе коротких записей (от 2 до 5 минут) [7, 10, 13, 15, 24], различают три главных спектральных компонента: очень низких частот (ОНЧ), низких частот (НЧ) и высоких частот (ВЧ). Распределение мощности и центральная частота каждого компонента не фиксированы, а могут варьировать в связи с изменениями автономных модуляций сердечного цикла [15, 24, 25]. Менее всего ясна физиологическая сущность компонента ОНЧ, более того, наличие специфического физиологического процесса, которому могут быть приписаны колебания в этом диапазоне, вообще спорно. Негармонический компонент, не имеющий когерентных свойств, который может быть выделен при применении алгоритмов корректировки дрейфа нулевого уровня, составляет основную часть ОНЧ. Таким образом, смысл полученного при обработке коротких записей (например, менее 5 мин) компонента ОНЧ спорен, и его интерпретации при спектральном анализе коротких электрокардиограмм лучше избегать.
Измерение мощности ОНЧ, НЧ, ВЧ обычно осуществляется в абсолютных единицах мощности
(мс2), но НЧ и ВЧ могут быть дополнительно выражены в нормализованных единицах, [15, 24] которые отражают относительный вклад каждого из компонентов в пропорции к общей мощности за вычетом ОНЧ компонента. Представление НЧ и ВЧ компонентов в нормализованных единицах подчеркивает контролируемое и сбалансированное поведение двух звеньев автономной вегетативной нервной системы. Более того, нормализация минимизирует влияние изменений общей мощности на уровень НЧ и ВЧ компонентов (рис. 3). Тем не менее, при использовании нормализованных единиц всегда необходимо ссылаться на абсолютные значения НЧ и ВЧ компонентов для описания в общих чертах распределения мощности спектра.
Длинные записи. Спектральный анализ может использоваться и для анализа последовательности NN интервалов за весь 24-х часовой период; в этом случае наряду с ОНЧ, НЧ, и ВЧ компонентами будет получен и ультранизкочастотный (УНЧ) компонент спектра. Для характеристики спектра может использоваться а-наклон суточного спектра, построенного в двойной логарифмической шкале. В табл. 2 приведены некоторые спектральные характеристики ВСР.
В отношении длинных записей часто дискутируется проблема "стационарности". Если механизм, ответственный за определенные модуляции сердечного периода, остается неизменным на протяжении всего периода записи, то соответствующий частотный компонент может являться мерой этих модуляций. Если модуляции нестабильны, то интерпретация результатов спектрального анализа менее очевидна. В частности, нельзя полагать, что физиологические механизмы модуляций ритма сердца, опосредующие НЧ и ВЧ компоненты спектра остаются постоянными в течение суток [25]. Таким образом, спектральный анализ, проведенный за весь 24-часовой период, так же как и анализ коротких сегментов (5 минут) с усреднением за весь период регистрации (сутки) (результаты, полученные этими двумя методами практически не отличаются [26, 27]) подразумевает усреднение модуляций, стоящих в основе ВЧ и НЧ компонентов (рис. 4). Подобные обобщения затушевывают детальную информацию относительно модуляций вегетативной нервной системы, которую возможно получить при анализе коротких записей [25]. Необходимо помнить, что анализ спектрального состава ВСР обеспечивает скорее оценку степени автономных модуляций, нежели уровня автономного тонуса [28], а усреднение модуляций не дает среднего уровня автономного тонуса.
Технические требования и рекомендации.
Ввиду важных отличий в интерпретации результатов, подходы к спектральному анализу коротких и длинных электрокардиограмм должны строго различаться, как
Rl-ы Tilt
i Юп-
с
Рис. 3. Спектральный анализ (авторегрессионная модель 12-го порядка) вариабельности RR-интервалов здорового человека в состоянии покоя (rest) и во время тилт-теста (tilt) с подъемом на 90°. В состоянии покоя обнаруживаются две основные спектральные компоненты с высокой (HF) и низкой (LF) частотой, примерно одинаковой мощности. При подъеме НЧ составляющая становится доминирующей, однако, поскольку суммарная вариабельность уменьшается, абсолютная мощность НЧ составляющей остается неизменной по сравнению с состоянием покоя. Процедура нормализации приводит к доминированию НЧ и уменьшению ВЧ составляющей, что отражает изменение спектрального состава вследствие подъема. Круговые диаграммы иллюстрируют соотношение двух спектральных компонент и их абсолютную мощность. В состоянии покоя общая мощность спектра составляла 1201 мс2, а мощность ОНЧ, НЧ и ВЧ компонент составляла 586 мс2, 310 мс2 и 302 мс2, соответственно. В нормализованных единицах мощность НЧ и ВЧ компонент составляла 48,95 н.е. и 47,78 н.е., соответственно. Отношение НЧ/ВЧбыло равно 1,02. Во время подъема суммарная мощность была 671 мс2, а мощность ОНЧ, НЧ и ВЧ составляющих - 265 мс2, 308 мс2 и 95 мс2 соответственно. В нормализованных единицах мощность НЧ и ВЧ компонент составляла 75,96 н.е. и
23,48 н.е. соответственно. Отношение НЧ/ВЧ было равно 3,34. Таким образом, в данном примере абсолютная мощность НЧ составляющей спектра во время подъема слегка уменьшилась, в то время как нормализованная величина этой составляющей существенно возросла (смотри таблицу 2).
Для проведения достоверной спектральной творять некоторым требованиям, любое отклоне-оценки анализируемый ЭКГ сигнал должен удовле- ние от которых может
0,0001 0.001 g 0.01 g 0.12 0.4 1
Р ОС
Frequency (Hz)
Рис. 4. Пример оценки спектральной плотности мощности, полученной по всему 24-часовому интервалу длительной холтеровской записи. Только низкочастотная (LF) и высокочастотная компоненты (HF) соответствуют пикам спектра, в то время как очень низкочастотная (VLF) и ультранизкочастотная (ULF) компоненты могут быть оценены при построении графика в логарифмическом масштабе по обеим осям. Наклон этого графика представляет собой а-измерение ВСР. Здесь и далее power -
мощность, frequency - частота. Привести к получению не воспроизводимых и плохо объяснимых результатов.
Спектральные компоненты только в том случае можно связать с определенными физиологическими механизмами модуляции ритма, если механизмы эти оставались неизменными в течение периода записи. Транзиторные физиологические феномены, возможно, могут быть доступны анализу посредством специфических методов, которые в настоящее время составляют актуальную научную тему, но не проработаны настолько, чтобы применяться в прикладных исследованиях. Для проверки стабильности сигнала с точки зрения определенных спектральных компонентов могут использоваться традиционные статистические тесты [29].
Должна быть правильно выбрана частота измерений. Низкое значение этой частоты может вызы-
Некоторые частотные
вать погрешность в определении времени появления R-волны (отправной точки измерения), что может значительно исказить спектр. Оптимальный диапазон 250-500 Гц, а возможно еще выше [30], в то время как более низкая частота (в любом случае выше 100 Гц) может вести себя удовлетворительно, только в том случае, если для облагораживания R-волны отправной точки измерения применяется параболический алгоритм интерполяции [31,32].
Алгоритмы устранения дрейфа нулевого уровня, если они применяются, могут влиять на нижние компоненты спектра. Желательно контролировать частотную характеристику фильтра или поведение алгоритма регрессии и удостовериться, что интересующие спектральные компоненты существенно не затронуты.
Таблица 2.
Величина Единицы Описание Частотный диапазон
Анализ кратковременных записей (5 мин)
5-минутная полная мощность мс2 Изменчивость RR-интервалов во временном сегменте приблизительно <0,4 Гц
ОНЧ мс2 Мощность в диапазоне очень низких частот <0,04 Гц
НЧ мс2 Мощность в диапазоне низких частот 0,04-0,15 Гц
НЧ норм. н.е. Мощность в диапазоне низких частот в нормализованных единицах: НЧ/(общая мощность ОНЧ). 100
ВЧ мс2 Мощность в диапазоне высоких частот 0,15-0,4 Гц
ВЧ норм н.е. Мощность в диапазоне высоких частот в нормализованных единицах: ВЧ/(общая мощность 0НЧ).100
НЧ/ВЧ Отношение низкочастотной к высокочастотной составляющей
Анализ 24-часовой записи
Общая мощность мс2 Изменчивость всех RR-интервалов Приблизительно <0,4 Гц
УНЧ мс2 Мощность в диапазоне ультранизких частот < 0,003 Гц
ОНЧ мс2 Мощность в диапазоне очень низких частот 0,003-0,04 Гц
НЧ мс2 Мощность в диапазоне низких частот 0,04-0,15 Гц
ВЧ мс2 Мощность в диапазоне высоких частот 0,15-0,4 Гц
а Наклон линейной интерполяции спектра, построенного в логарифмическом масштабе по обеим осям приблизительно < 0,4 Гц
Выбор отправной точки измерения QRS может быть критичным. Чтобы определить местонахождение стабильного и шумонезависимого ориентира, необходимо использовать надежный алгоритм [33]. Заметим, что на отправную точку измерения, расположенную далеко внутри QRS-комплекса, могут влиять нарушениями внутрижелудочковой проводимости.
Экстрасистолы и другие аритмии, дефекты записи, ее зашумленность могут вносить изменения в оценку спектральной плотности мощности вариабельности сердечного ритма. Адекватная интерполяция (методом линейной регрессии или другими сходными алгоритмами) по значению предшествующего и последующего комплекса QRS может
уменьшить ошибку. Предпочтительно использовать короткие записи без экстрасистол, и шумов. При некоторых обстоятельствах, однако, подобная избирательность может приводить к необъективности. В таких случаях нужно проводить надлежащую интерполяцию; необходимо принимать во внимание, что полученные результаты могут зависеть от наличия экстрасистолии [34]. Нужно также указывать число и относительную длительность интерполированных или выброшенных из обработки RR интервалов.
Алгоритмические стандарты и рекомендации.
Наборы данных, подвергаемых спектральному анализу, могут быть получены различными путями. Полезным иллюстративным представлением результатов является последовательность дискретных событий (DES), представляющая собой график зависимости интервалов Rl - Rl-1 от времени (время отмечается в момент появления очередного Ri), которая представляет собой сигнал, измеренный в нерегулярные моменты. Кроме того, во многих исследованиях использовался спектральный анализ последовательности мгновенных ЧСС [26].
Спектр сигнала ВСР обычно вычисляется либо на основе тахограммы RR-интервалов (т.е. зависимости длительности RR от порядкового номера удара - см. рис. 5,а,Ь), или интерполяцией последовательности дискретных событий, после чего непрерывный сигнал является функцией времени, или вычислением спектра отсчетов одиночных импульсов как функции времени в соответствии с каждым распознанном комплексом [35]. Выбор типа представления исходных данных может сказываться на морфологии и единицах измерения спектра, а также определяемых параметрах спектров. С целью стандартизации подходов может быть предложено использование тахограммы RR-интервалов и параметрических методов или интерполированной дискретной последовательности событий и непараметрических методов. Однако для анализа
интерполированной дискретной серии могут применяться и параметрические методы. Максимальная частота интерполяции дискретной серии должна быть существенно выше, чем Найквистов-ская частота спектра и не находиться в пределах интересующего частотного диапазона.
Стандарты для непараметрических методов (основанных на преобразовании Фурье) должны включать значения, представленные в табл. 2, формулу интерполяции дискретной последовательности событий, частоту дискретизации интерполяционной кривой, число точек, использованных для вычисления спектра, и использованные спектральные окна (наиболее часто применяются окна Ханна, Hamming, треугольные окна) [36]. Также необходимо указывать метод вычисления мощности в зависимости от используемого окна. В дополнение к требованиям, изложенным в других частях документа, каждое исследование, использующее непараметрические методы спектрального анализа ВСР, должно ссылаться на все эти параметры.
Стандарты для параметрических методов должны включать величины, представленные в табл. 2, тип модели, число точек, центральную частоту для каждого спектрального компонента (ВЧ и НЧ) и порядок модели (количество параметров). Более того, посредством вычисления статистических цифровых данных проверяется адекватность модели. Тест Prediction error whiteness test (PEWT) дает информацию о пригодности модели [37], в то время как тест оптимального порядка (ООТ) проверяет пригодность порядка модели [38]. Существуют различные возможности проведения ООТ, которые включают определение ошибки окончательного предсказания и информационного критерия Акайка (Akaike). Для выбора порядка р авторегрессионной модели могут быть предложены следующие оперативные критерии: порядок модели должен находиться в пределах 8-20, удовлетворять тесту PEWT и подчиняться тесту ООТ (p~min(OOT)).
Рис. 5. Интервальная тахограмма по 256 последовательным RR-интервалам здорового человека, лежащего на спине (а), и после тилт-теста (b). Приведены спектры ВСР, вычисленные при помощи параметрической авторегрессионной модели (с и d), а также спектры, вычисленные при помощи непараметрического алгоритма на базе быстрого преобразования Фурье (е) и (f). На тахограммах приведены средние значения, разбросы величин и количества точек в выборках. На графиках (с) и (d) приведены центральные частоты и мощности в абсолютных и нормализованных единицах для ОНЧ, НЧ и ВЧкомпонент, а также порядокр использованной модели и минимальные значений PEWT и ООТ, удовлетворяющие тестам. На графиках (е) и (f) приведены пиковая частота и мощность ОНЧ, НЧ и ВЧ компонент, вычисленной интегрированием спектральной плотности мощности (PSD) в заданном частотном диапазоне, а также тип окна. На графиках (с) - (f) НЧ компонента показана темно-серым
цветом, а ВЧ - светло-серым.
Корреляции и отличия измерений во временной и частотной области.
Имеется больше экспериментальных и теоретических знаний по физиологической интерпретации частотного анализа стационарных коротких записей, нежели их анализа при помощи временных методов.
Между тем множество переменных временной и частотной области, вычисленных за 24-часовой период, в большой степени коррелируют друг с другом (табл. 3). Эти тесные корреляции существуют благодаря как математическим, так и физиологическим связям. Вдобавок, физиологическая
интерпретация спектральных компонентов, вычисленных за сутки, трудна по уже описанным причинам (в разделе «Длинные записи»). Таким образом, пока не проведены специальные исследования, использующие суточную запись сигнала для выделения дополнительной информации помимо обычных спектральных компонентов (наклон спектрограммы в двойном логарифмическом масштабе), результаты анализа в частотной области практически эквивалентны результатам более легкого в применении анализа во временной области.
Таблица 3.
Приблизительное соответствие между временными и частотными переменными применительно к 24-часовым записям ЭКГ
Временная переменная Приблизительно соответствующая частотная пере-
менная
SDNN Общая мощность
Триангулярный индекс ВС Общая мощность
TINN Общая мощность
SDANN Ультранизкая частота
Индекс ЗБМЫ Среднее значение 5-минутной общей мощности
ЯМ88Б Высокая частота
8Б8Б Высокая частота
NN50 Высокая частота
PNN50 Высокая частота
Дифференциальный индекс Высокая частота
Логарифмический индекс Высокая частота
Анализ моделей ритма.
Как показано на рис. 6 [39], и временные методы, и частотные разделяют ограничения, налагаемые нерегулярностью серий КЯ. Отчетливо различные профили, анализируемые при помощи этих методов, могут давать идентичные результаты. Тренды уменьшения или увеличения длины сердечного цикла в реальности несимметричны [40, 41], т.
к. за ускорением ЧСС обычно следует более быстрое снижение. Это находит отражение в результатах спектрального анализа в виде тенденции к редуцированию пика на основной частоте и расширению основания. Вышеописанное приводит к идее оценки блоков КЯ интервалов, определенных свойствами ритма и исследования взаимоотношения таких блоков без сквозного анализа вариабельности.
Рис. 6. Пример четырех синтезированных временных последовательностей, обладающих одинаковыми
средними значениями, разбросами и диапазонами.
Последовательности (с) и кроме того, обладают идентичными автокорреляционными
функциями и, следовательно, идентичными спектрами. Воспроизводится с разрешения [39].
Для борьбы с подобными трудностями были предложены подходы, выработанные при анализе временной и частотной области. Методы анализа спектра интервалов и спектра отсчетов приводят к эквивалентным результатам и соответствуют цели исследования связей между вариабельностью сердечного ритма и вариабельностью других физиологических параметров. Метод анализа спектра интервалов подходит для того, чтобы связать RR интервалы с переменными, не привязанными к быстрым изменениям длины сердечного цикла (например, артериальное давление). Спектр отсчетов предпочтительней, если RR интервалы соотносят с постоянным сигналом (дыхание) или появлением особых событий (аритмии).
Процедуры максимального разброса («Реак-уа11еу») основаны либо на выявлении вершины и самого низкого уровня осцилляции [42,43], либо на детектировании трендов ЧСС [44]. Возможности определения могут быть ограничены для краткопе-риодических изменений [42], но детектирование может осуществляться применительно к более длительным вариациям: пикам и провалам второго и третьего порядка [43], или ступенчатому возрастанию последовательности соседних циклов увеличений или уменьшений, окруженных противоположными трендами [44]. Различные осцилляции могут характеризоваться учащением или замедлением сердечного ритма, длиной и амплитудой волны. В большинстве записей короткой и средней длительности результаты коррелируют со спектральными компонентами вариабельности [45]. Корреляции, однако, имеют тенденции уменьшаться по мере увеличения продолжительности записи и длины волны. Комплексная демодуляция использует методики интерполяции и удаления тренда [46], обеспечивает временное разрешение, необходимое для выявления быстрых изменений ЧСС, описания амплитуд и фаз отдельных частотных компонентов как функции времени.
Нелинейные методы.
Нелинейные феномены, несомненно, являются одной из причин ВСР. Они обусловлены комплексными взаимодействиями гемодинамических, электрофизиологических, гуморальных факторов, а также влияния центральной и автономной вегетативной нервной системы. Предполагалось, что анализ ВСР, базирующийся на методах нелинейной динамики, может предоставить важную информацию для физиологической интерпретации вариабельности и оценки риска внезапной смерти. Параметры, которые применялись для описания нелинейных свойств вариабельности, включают масштабирование спектра Фурье на Ш [47, 19], Н масштабирование экспоненты, кластерный спектральный анализ (CGSA) [48]. Для представления результатов использовались: сечение Пуанкаре, графики аттрактора на малом числе измерений,
сингулярное разложение и аттракторные траектории. Для количественного описания применялись D2 корреляционные размерности, экспонента Ляпунова и энтропия Холмогорова [49].
Хотя в принципе эти методы показали себя мощными средствами исследования различных комплексных систем, с их помощью не удалось получить крупных достижений по их использованию при обработке биологических и медицинских данных, в том числе при анализе ВСР. Возможно, что интегральные комплексные измерения неадекватны для анализа биологических систем и слишком мало чувствительны для выявления нелинейных характеристик ВСР, которые могут быть важными с точки зрения физиологии и в практическом отношении. Более обнадеживающие результаты были получены при осуществлении дифференциальных, нежели интегральных, измерений, например метода масштабного индекса (scaling index metod) [50, 51]. Однако не было проведено систематических исследований с использованием этих методов на больших выборках пациентов.
Нелинейные методы представляют собой потенциально многообещающие средства оценки ВСР, однако в настоящее время недостает стандартов, и спектр возможностей при использовании этих методов ограничен. Прежде чем эти методы будут готовы к использованию в физиологических и клинических исследованиях, необходим прогресс в технологии анализа и интерпретации результатов.
Стабильность и воспроизводимость измерений вариабельности сердечного ритма.
Многочисленные исследования продемонстрировали, что показатели, характеризующие кратковременные составляющие вариабельности с коротким периодом, быстро возвращаются к базисной линии после временных возмущений, вызванных такими манипуляциями, как умеренные физические нагрузки, назначение короткодействующих вазодилататоров, временная коронарная окклюзия и т.д. Более сильные стимулы, как-то максимальная ФН или назначение препаратов длительного действия приводят к изменениям, существенно более длительное время не возвращающимся к контрольным значениям.
Имеется значительно меньше данных относительно стабильности долговременных составляющих вариабельности, полученных при 24-часовом Холтеровском мониторировании. Все же, одинаковое количество данных свидетельствует о стабильности результатов анализа ВСР, проведенного на основе суточной записи ЭКГ как у здоровых [52, 53], так и перенесших острый инфаркт миокарда [54], и у пациентов с желудочковыми нарушениями ритма [55]. Существуют отрывочные результаты в пользу того факта, что параметры ВСР могут оставаться неизменными на протяжении месяцев и лет. Так как 24-часовые показатели представляются стабильными и плацебо-независимыми, они могли бы быть идеальными показателями для оценки влияния терапии.
Требования к записи.
ЭКГ сигнал.
Распознавание на записи отправной точки измерения, которая идентифицирует рЯ8-комплекс, может быть основано на максимуме или барицентре комплекса, на определении максимума интерполяционной кривой или нахождении путем соответствия шаблону или другим событиям-маркерам.
Для достаточно четкой временной привязки РЯ8-комплекса допустим широкий диапазон показателей аппаратуры по соотношению сигнал/шум, подавлению синфазной помехи, ширине полосы регистрации и т.д. [56]. Если верхняя частота среза существенно ниже 200 Гц, принятых для диагностического оборудования, это может вызывать дополнительный разброс, внося ошибки в распознавание отправной точки рЯ8-комплекса и, следовательно, в измерение ЯЯ интервалов. Подобным образом, ограниченная частота выборки вносит ошибку в спектр ВСР, степень которой увеличивается по мере увеличения частоты, тем самым больше влияя на высокочастотные компоненты [31]. Интерполяция ЭКГ сигнала может уменьшить степень ошибки. При надлежащей интерполяции даже частота измерений 100 Гц может быть достаточной [32].
В случае использования цифровой записи первичных данных необходимо тщательно выбирать используемые способы сжатия, учитывая эффективную частоту дискретизации и качество способа восстановления сигнала; в противном случае в амплитуду и фазу сигнала могут быть внесены дополнительные искажения [57].
Продолжительность и условия записи ЭКГ.
В исследованиях, посвященных ВСР, продолжительность записи диктуется природой самого исследования. Требуется стандартизация, особенно в исследованиях, посвященных изучению физиологического и клинического потенциала В СР.
При работе с короткими записями методы частотного анализа предпочтительней, чем временного. Продолжительность записи должна составлять по меньшей мере 10 длин волны низкочастотной полосы исследуемого компонента, но, чтобы быть уверенным в стабильности сигнала, не должна быть существенно длительной. Таким образом, для оценки высокочастотного компонента необходима запись около 1 минуты, в то время как для анализа низкочастотного компонента нужно 2 минуты. Для стандартизации различных исследований, посвященных анализу вариабельности ритма на коротких записях, выбрана предпочтительная длительность записи для стационарных систем - 5 минут, если природа исследования не диктует иного.
Усреднение спектральных компонентов, полученных за последовательные промежутки времени, способно минимизировать ошибку, наложенную анализом очень коротких сегментов. Тем не менее, если природа и степень физиологических модуляций сердечного периода изменяется от одного короткого фрагмента записи к другому, то физиологическая интерпретация таких усредненных спектральных компонентов страдает от тех же проблем,
что и спектральный анализ длинных записей, и нуждается в дополнительном исследовании. Демонстрация собранных серий последовательных спектров мощности (более 20 минут) может помочь подтвердить условия стабильности физиологического статуса в течение времени регистрации серии.
Хотя методы временного анализа, особенно и ЯМ88Б, могут использоваться для исследования записей короткой длительности, частотные методы обычно способны обеспечить более легко интерпретируемые в отношении физиологических регуляционных воздействий результаты. В общем, методы временного анализа идеальны для анализа длинных записей (меньшая стабильность модуляций сердечного периода в течение длительных записей делает результаты частотного анализа труднее интерпретируемыми). Опыт показывает, что циркадные отличия день/ночь вносят вклад в существенную часть характеристик вариабельности, полученных для длительного периода. Таким образом, длительные записи, анализируемые методами временного анализа, должны содержать по меньшей мере 18 часов анализируемой ЭКГ, включающей целую ночь.
Мало известно относительно влияний на длительные записи обстоятельств и образа жизни (типа и природы физической активности, эмоций). Цель некоторых экспериментальных исследований требует описания внешних условий и контроля изменений, связанных с образом жизни. Необходима уверенность, что условия записи у отдельных субъектов сходны. В физиологических исследованиях, сравнивающих вариабельность сердечного ритма между группами пациентов, должны быть известны отличия основной ЧСС.
Редактирование последовательности ЯЯ интервалов.
Известно, что ошибки, накладываемые неточностью определения ЯЯ интервалов могут значительно влиять на результаты статистических временных и частотных методов. Известно, что грубое редактирование данных по ЯЯ-интервалам достаточно для аппроксимационной оценки общей вариабельности геометрическими методами, но неясно, какая точность редактирования необходима для достижения уверенности в том, что и при использовании других методов будут получены корректные результаты. Таким образом, при использовании статистических методов временной и частотной области вручную проводимое редактирование масси-ваШ1 интервалов должно осуществляться в соответствии с высокими стандартами корректной идентификации и классификации каждого рЯ8 комплекса. Автоматические фильтры, которые исключают из оригинальной последовательности некоторые ЯЯ интервалы (например, отличающиеся более чем на 20% от предыдущего) не могут заменить редактирования врачом, поскольку замечено их неудовлетворительное поведение и наличие нежелательных эффектов, потенциально ведущих к ошибкам [58].
Стандартное измерение ВСР.
Научное оборудование, предназначенное для анализа кратковременной ВСР, должно включать непараметрические и, желательно, параметрические методы спектрального анализа. С целью предотвращения возможной путаницы в интерпретации кардиологического анализа сердечных сокращений в терминах временных и частотных компонент, во всех случаях следует предлагать анализ на базе регулярной выборки из тахограммы. Методы непараметрического спектрального анализа должны использовать как минимум 512 (предпочтительно 1024) точек на 5-минутных записях.
Оборудование, предназначенное для анализа ВСР на длительных записях, должно реализовывать
временные методы, включая измерение всех четырех стандартных величин - SDNN, SDANN, RMSSD и триангулярный индекс ВСР. В дополнение к другим возможностям должен выполняться частотный анализ по 5-минутным сегментам (с той же точностью, как при анализе кратковременных записей ЭКГ). При проведении спектрального анализа номинальной 24-часовой записи, для вычисления полного диапазона ВЧ, НЧ, ОНЧ и УНЧ компонентов анализ должен проводиться с соответствующей точностью выборки периодограммы (как предлагается для кратковременного анализа), например, с использованием 218 точек.
Стратегия получения данных для анализа ВСР должна следовать схеме, показанной на рис. 7.
Рис. 7. Диаграмма, суммирующая последовательность шагов при записи и обработке ЭКГ-сигнала с
целью получения данных для анализа ВСР.
Точность и тестирование научного оборудования.
Для того, чтобы удостовериться в качестве различного используемого для анализа вариабельности оборудования и найти подходящий баланс между точностью, необходимой для научных и клинических исследований, и ценой требуемого оборудования, необходимо независимое тестирование всего оборудования. Поскольку потенциальные ошибки в оценке вариабельности включают неточности в определении начальной точки комплекса, тестирование должно включать все фазы работы оборудования: запись, воспроизведение и анализ. Таким образом, вероятно, идеальным будет тестировать различное оборудование скорее посредством сигналов с известными свойствами вариабельности (например, моделируемых компьютером) чем при помощи уже существующих баз данных ЭКГ, преобразованных в числовую форму. Если научное оборудование используется в исследованиях, посвященных физиологическим и клиническим аспектам ВСР, всегда должны требоваться
независимые тесты применяемого оборудования. Произвольным образом выбираемые стандарты производимого оборудования должны развиваться в ключе этой или схожей стратегии.
Выводы и рекомендации.
Для минимизации ошибок, вносимых неправильно выбранными или некорректно используемыми методиками, рекомендуется следующее:
Оборудование для снятия ЭКГ должно удовлетворять типовым критериям в отношении соотношения сигнал/шум, подавления синфазной помехи, ширины полосы регистрации и т.д.
При использовании записей первичных данных в цифровой форме не должна допускаться реконструкция сигнала, приводящая к искажению амплитуды и фазы. Аналоговые устройства для длительной записи ЭКГ на магнитную ленту должны одновременно с записью сигнала регистрировать отметки времени (phase-locked time tracking).
Научное оборудование, применяемое для оценки вариабельности сердечного ритма должно
удовлетворять техническим требованиям, изложенным в разделе «Стандартное измерение вариабельности ВСР», и их выполнение должно независимо тестироваться.
С целью стандартизации физиологических и клинических исследований, если это возможно, должны использоваться два типа записей: (а) короткие (5 минут) записи, сделанные в физиологически стабильных условиях и анализируемые спектральными методами и/или (б) суточная (24 часа) запись, анализируемая временными методами.
Когда в клинических исследованиях анализируются длительные ЭКГ, то записи на пациентах должны производиться в довольно однотипных условиях и на схожем оборудовании.
При использовании статистических временных и частотных методов полный сигнал должен тщательно редактироваться при помощи визуального контроля и ручной коррекции классификации QRS-комплексов и RR-интервалов. На автоматические фильтры, основанные на гипотезе логической последовательности RR-интервалов (например, исключение RR-интервалов в соответствии с определенным порогом преждевременности (certain prematurity threshold) нельзя полагаться до тех пор, пока не достигнута уверенность в качестве последовательности RR-интервалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Lown В, Verrier RL.Neural activity and ventricular fibrillation. N Engi J Med 1976; v.294:p. 116570.
2. Corr PB, Yamada KA, Witkowski FX. Mechanisms controlling cardiac autonomic function and their relation to arrhythmogene-sis. In: Fozzard HA, Haber E, Jennings RB, Katz AN, Morgan HE, eds. The Heart and Cardiovascular System. New York: Raven Press, 1986: p.1343-1403.
3. Schwartz PJ, Priori SG. Sympathetic nervous system and cardiac arrhythmias. In: Zipes DP, Jalife J, eds. Cardiac Electrophysi-ology. From Cell to Bedside. Philadelphia: W.B. Saunders, 1990: 330-43.
4. Levy MN, Schwartz PJ eds. Vagal control of the heart: Experimental basis and clinical implications. Armonk: Future, 1994.
5. Dreifus LS, Agarwal JB, Botvinick EH et al. (American College of Cardiology Cardiovascular Technology Assessment Committee). Heart rate variability for risk stratification of life-threatening arrhythmias. J Am Coil Cardiol 1993; v.22: p.948-50.
6. Hon EH, Lee ST. Electronic evaluations of the fetal heart rate patterns preceding fetal death, further observations. Am J Obstet Gynec 1965; v.87:p.814-26.
7. SayersBM. Analysis of heart rate variability. Ergonomics 1973; v.16: p.17-32.
8. Penaz J, Roukenz J, Van der Waal HJ. Spectral analysis of some spontaneous rhythms in the circulation. In: Drischel H, Tiedt N. eds. Leipzig: Biokybernetik, Karl Marx Univ, 1968: p.233-41.
9. Luczak H, Lauring WJ. An analysis of heart rate variability. Ergonomics 1973; v.16: p.85-97.
10. Hirsh JA, Bishop B. Respiratory sinus arrhythmia in humans; how breathing pattern modulates
heart rate. Am J Physiol period variability and mortality after myocardial infarction. Circulation 1992; v.85: p.164-71.
11. Wolf MM, Varigos GA, Hunt D. Sloman JG. Sinus arrhythmia in acute myocardial infarction. Med J Australia 1978; v.2:p.52-3.
12. Akselrod S, Gordon D, Ubel FA et al. Power spectrum analysis of heart rate fluctuation: a quantitative probe of beat to beat cardiovascular control. Science 1981: v.213: p.220-2.
13. Pomeranz M, Macaulay RJB, Caudill MA. Assessment of autonomic function in humans by heart rate spectral analysis. Am J Physiol 1985; 248: H151-3.
14. Pagani M, Lombard! F, Guzzetti S et al. Power spectral analysis of heart rate and arterial pressure variabilities as a marker of sympatho-vagal interaction in man and conscious dog. Circ Res 1986; v.59:p.178-93.
15. Kleiger RE, Miller JP, Bigger JT, Moss AJ and the Multi-center Post-Infarction Research Group. Decreased heart rate variability and its association with increased mortality after acute myocardial infarction. Am J Cardiol 1987; v.59: p.256-62.
16. Malik M, Farrell T, Cripps T, Camm AJ. Heart rate variability in relation to prognosis after myocardial infarction: selection of optimal processing techniques. Eur Heart J 1989: v.10:p.1060-74.
17. Bigger JT, Fleiss JL, Steinman RC et al. Frequency domain measures of heart period variability and mortality after miokardial infarction. Circulation 1992; v.85: p.164-71.
18. Saul JP, Albrecht P, Berger RD, Cohen RJ. Analysis of long term heart rate variability: methods, 1/f scaling and implications. Computers in Cardiology 1987. IEEE Computer Society press, Washington 1988: p.419-22.
19. Malik M, Xia R, Odemuyiwa O et al. Influence of the recognition artefact in the automatic analysis of long-term electrocardiograms on time-domain measurement of heart rate variability. Med Biol Eng Comput 1993; v.31: p.539-44.
20. Bjokanderl, HeldC,ForslundL etal. Heart rate variability in patients with stable angina pectoris. Eur Heart J 1992; v.13 (Abstr-SuppI): p.379.
21. Scherer P, Ohier JP, Hirche H, Hopp H-W. Definition of a new beat-to-beat-parameter of heart rate variability (Abstr). Pacing Clin Electrophys 1993; v.16: p.939.
22. Kay SM, Marple, SL. Spectrum analysis: A modern perspective Proc IEEE 1981; 69: 1380-1419.
23. Malliani A, Pagani M, Lombard! F, Cerutti S. Cardiovascular neural regulation explored in the frequency domain. Circulation 1991; v.84: p.1482-92.
24. Furlan R, Guzetti S, Crivellaro W et al. Continuous 24-hour assessment of the neural regulation of systemic arterial pressure and RR variabilities in ambulant subjects. Circulation 1990; v/81: p.537-47.
25. Berger RD, Akselrod S, Gordon D, Cohen RJ. An efficient 74 algorithm for spectral analysis of heart rate variability. IEEE Trans BiomedEng 1986; v.33: p.900-4.
26. Rottman JN, Steinman RC, Albrecht P et al. Efficient estimation of the heart period power spectrum
suitable for physiologic or pharmacologic studies. Am J Cardiol 1990;v.66: p.1522-4.
27. MalikM, CammAJ. Components of heart rate variabilityro What they really mean and what we really measure. Am J Cardiol 1993; v.72: p.821-2.
28. Bendat JS, Piersol AG. Measurement and analysis of random data. New York: Wiley, 1966.
29. Pinna GD, Maestri R, Di Cesare A et al. The accuracy of power-spectrum analysis of heart-rate variability from annotated RR list generated by Holter systems. PhysiolMeas 1994; v.15: p.163-79.
30. Merri M, Farden DC, Mottley JG, Titlebaum EL. Sampling frequency of the electrocardiogram for the spectral analysis of heart rate variability, IEEE Trans Biomed Eng 1990; v.37: p.99-106.
31. Bianchi AM, Mainardi LT, Petrucci E et al. Time-variant power spectrum analysis for the detection of transient episodes in HRV signal. IEEE Trans Biomed Eng 1993; v.40: p.136-44.
32. Friesen GM, Jannett TC, Jadalloh MA et al. A comparison of the noise sensitivity of nine QRS detection algorithms. IEEE Trans BiomedEng 1990; v.37: p.85-98.
33. Kamath MV, Fallen EL. Correction of the heart rate variability signal for ectopics and missing beats. In: Malik M, Camm AJ, eds. Heart rate variability. Armonk: Futura, 1995: p.75-85.
34. De Boer RW, Karemaker JM, Strackee J. Comparing spectra of a series of point events, particularly for heart-rate variability spectra. IEEE Trans Biomed Eng 1984; v.31: p.384-7.
35. Harris FJ. On the use of windows for harmonic analysis with the Discrete Fourier Transform. IEEE Proc 1978; v.66: p.51-83.
36. Box GEP, Jenkins GM. Time series analysis: Forecasting and control. San Francisco: HoldenDay, 1976.
37. Akaike H. A new look at the statistical model identification, IEEE Trans Autom Cont 1974; v.19: p.716-23.
38. Kaplan DT The analysis of variability. J Car-diovasc Electro-physiol 1994; 5: 16-19.
39. Katona PG, Jih F. Respiratory sinus arrhythmia: a non invasive measure of parasympathetic cardiac control. J Appi Physiol 1975; v.39: p.801-5.
40. Eckberg DL. Human sinus arrhythmia as an index of vagal cardiac outflow. J Appi Physiol 1983; v.54: p.961-6.
41. Fouad FM, Tarazi RC, Ferrario CMAet al. ssessment of parasympathetic control of heart rate by a noninvasive method. Heart Circ Physiol 1984; 15: H838-42.
42. Schechtman VL, Kluge KA, Harper RM. Time-domain system for assessing variation in heart rate. Med Biol Eng Comput 1988; v.26: p.367-73.
43. Courmel Ph, Hermida JS, Wennerblom B et al. Heart rate variability in my ocardial hypertrophy and heart failure, and the effects of beta-blocking therapy. A non-spectral analysis of heart rate oscillations. Eur Heart J 1991; v.12: p.412-22.
44. Grossman P, Van Beek J, Wientjes C. A comparison of three quantification methods for estimation of respiratory sinus arrhythmia. Psychophysiology 1990; v.27:p. 702-14.
45. Shin SJ, Tapp WN, Reisman SS, Natelson BH. Assessment of autonomic regulation of heart rate variability by the method of complex demodulation. IEEE Trans Biomed Eng 1989; v.36: p.274-83.
46. Kobayashi M, Musha T. 1/f fluctuation of heart beat period. IEEE Trans Biomed Eng 1982; v.29: p.456-7.
47. Yamamoto Y,HughsonRL. Coarse-graining spectral analysis: new method for studying heart rate variability. J Appi Physiol 1991: v.71:p.1143-50.
48. Babloyantz A, Destexhe A. Is the normal heart a periodic oscillator? Biol Cybern 1988; v.58: p.203-11.
49. Morfill GE, Demmel V, Schmidt G. Der plotzliche Herztod: Neue Erkenntnisse durch die Anwendung komplexer Diagno-severfahren. Bioscope 1994; v.2: p.11-19.
50. Schmidt G, Monfill GE. Nonlinear methods for heart rate variability assessment. In: Malik M, Camm AJ, eds. Heart rate variability. Armonk: Futura, 1995: p.87-98.
51. Kleiger RE, Bigger JT, Bosner MS et al. Stability over time of variables measuring heart rate variability in normal subjects. Am J Cardiol 1991; v.68:p. 626-30.
52. Van Hoogenhuyze DK, Weinstein N, Martin GJ et al. Repro-ducibility and relation to mean heart rate of heart rate variability in normal subjects and in patients with congestive heart failure secondary to coronary artery disease. Am J Cardiol 1991; v.68: p.1668-76.
53. Kautzner J. Reproducibility of heart rate variability measurement. In: Malik M, Camm AJ, eds. Heart rate variability. Armonk: Futura, 1995: p. 165-71.
54. Bigger JT, Fleiss JL, Rolnitzsky LM, Stein-man RC. Stability over time of heart period variability in patients with previous my-ocardial infarction and ventricular arrhythmias. Am J Cardiol 1992; v.69: p.718-23.
55. Bailey JJ, Berson AS, Garson A Jr et al. Recommendations for standardization and specifications in automated electrocardiography. Circulation 1990; v.81: p.730-9.
56. Kennedy HN. Ambulatory (Holter) electrocardiography technology. Clin Cardiol 1992; v.10: p.341-56.
57. Malik M, Cripps T, Farrell T, CammAJ. Prognostic value of heart rate variability after myocardial infarction a comparison of different data processing methods. Med Biol Eng Comput 1989; v.27: p.603-11.
Работа и исследования проводились в Государственном научном центре Российской Федерации —"Институт медико-биологических проблем" РАН, 123007Москва., Хорошевское шоссе 76 а, факс: (095) 195-22-53
