CC BY
137
Математические методы и модели в управлении деятельностью таможенных органов Mathematical methods and models in the management of customs authorities
Арсентьева Валентина Сергеевна
студент 5 курса очной формы обучения ГКОУ ВО «Российская таможенная академия
Arsenyeva Valentina Sergeevna
student of the 5th course of internal form of training GKOU VO " Russian customs Academy
Научный руководитель Любкина Екатерина Олеговна
доцент кафедры управления ГКОУ ВО «Российская таможенная академия», кандидат экономических наук
Scientific adviser Lukina Ekaterina Olegovna
associate Professor of management GKOU VO " Russian customs Academy», PhD in economics
Аннотация.
В статье описываются математические методы и модели, используемые в управлении, в том числе при проектировании деятельности. Именно математическое моделирование представляет собой эффективный инструмент для рационального принятия управленческого решения.
Annotation.
The article describes the mathematical methods and models used in management, including the design of activities. Mathematical modeling is an effective tool for rational management decision-making.
Ключевые слова: проектирование; математические методы и модели; моделирование; управление проектами; модель.
Key words: design; mathematical methods and models; modeling; project management; model.
Управление деятельностью таможенных органов - это непрерывный аналитический процесс, обеспечивающий устойчивое функционирование таможенных органов и их направленное развитие. В связи с чем высокую значимость приобретает аналитический процесс в рамках разработки и принятия решений, таким образом, аналитика становится элементом системы поддержки принятия управленческих решений в деятельности таможенных органов. Методическую основу аналитического процесса составляют этапы проектирования и моделирования деятельности таможенных органов [1]. При управлении проектами важно составить сбалансированный план, который будет учитывать все доступные ресурсы, время, риски и другие факторы. В таких условиях возрастает роль математических методов и моделей, как одной из форм организации знаний о таможенном деле, и как следствие актуальность данной работы.
Один из мощных инструментов, которым располагают люди, ответственные за управление сложными системами - моделирование [2]. Анализ математических моделей дает в руки руководителей эффективный инструмент, который может использоваться для предсказания поведения систем и сравнения получаемых результатов. С помощью моделирования можно логическим путем предугадать последствия альтернативных действий и достаточно уверенно выявить, какому из них следует отдать предпочтение.
Модель - это мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале [6].
Математическая модель - приближённое описание какого-либо класса объектов (явлений) внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Анализ математической модели позволяет проникать в сущность изучаемых явлений. Математическое моделирование - изучение объектов (явлений) с помощью математической модели.
Общих способов построения математических моделей не существует. В каждом конкретном случае модель строится исходя из целевой направленности задачи исследования, с учетом требуемой точности решения.
Существует большое количество математических методов и моделей [4], которые можно классифицировать по следующим признакам:
- по степени универсальности применения: прикладные, теоретико-аналитические;
- по степени агрегирования объектов: макро- и микроэкономические;
- по конкретному предназначению: балансовые, трендовые, оптимизационные, имитационные;
- по типу информации, которая используется в модели: аналитические (формулы), имитационные (программные средства);
- по учету факторов неопределенности: детерминированные, стохастические;
- по характеру математических объектов или аппарата: математические модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания (системы массового обслуживания), модели сетевого планирования, модели сетевого управления, модели теории игр и т.д.;
- по типу подхода к изучаемым системам: дескриптивные (описательные), нормативные;
- по используемому инструментарию: равновесные, статистические, динамические, непрерывные.
В математическом моделировании выделяют несколько этапов (см. рис 1). □
И □
□ □
Рисунок 1. Этапы математического моделирования.
>
• замысел
• выявление проблемы
• формирование цели
• постановка задачи
• определение методов решения
>
• построение модели
• исследование по модели
V
>
• принятие решения
• выполнение решения
V
л
• результат
• анализ результата и применение на практике
Математические модели и методы в управлении используют давно и долго. Приведем некоторые данные (см. табл. 1) об использовании математических подходов, методов и моделей в задачах управления 125 крупнейшими корпорациями США [7, с. 20-23].
Таблица 1. Использование математических моделей в управлении корпорациями США.
Метод, модель Частота использования, % корпораций
Редко Умеренно Постоянно
Статистический анализ 2 38 60
Имитационное моделирование 13 53 34
Сетевое планирование 26 53 21
Линейное программирование 26 60 14
Теория очередей 40 50 10
Нелинеиное программирование 53 39 8
Динамическое программирование 61 34 5
Теория игр 69 27 4
Наиболее распространенной и разработанной является модель линейного программирования, используемая для решения оптимизационных задач. Линейное программирование - это метод нахождения максимального или минимального значения целевой функции при ограничениях, выраженных в форме линейных уравнений или неравенств. Модели линейного программирования используются при совершении процедур таможенного контроля, для оптимизации параметров производственных процессов, оптимизации транспортных потоков и др.
Частным случаем задач линейного программирования являются транспортные модели. Они широко используются в логистике, а также при назначении сотрудников на выполнение каких-либо работ. В классическом варианте в транспортных задачах имеются поставщики товаров и потребители данных товаров. В задачах известных мощности поставщиков и запросы потребителей на определенный товар. Требуется найти такое распределение товара от поставщиков к потребителям, при котором суммарные затраты на транспортные издержки будут минимальными.
Еще одной разновидностью моделей используемых для решения оптимизационных задач является динамическое программирование. Это способ решения сложных задач, который заключается вразбиении их на более простые задачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой, выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. Ключевая идея динамического программирования состоит в том, чтобы разбить сложную задачу на отдельные (подзадачи), после чего объединить решение подзадач в одно общее решение.
Для описания сложных взаимосвязанных работ, которые составляют какой-либо проект, используется метод сетевого планирования и управления [5]. Впервые данный метод был применен в США в 80-е годы и имел название метод «критического пути» (CPM - CriticalPathMethod). Метод сетевого планирования и управления позволяет формировать календарный план реализации некоторого комплекса работ; выявлять и мобилизовать
резервы времени, а также трудовые, материальные и другие ресурсы; осуществлять управление комплексом работ с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе этих работ. Для описания сложных проектов используют математическую модель, которую называют сетевой моделью. Графическое изображение сетевой модели называют сетевым графиком или графом. Графом называется совокупность элементов, над которыми совершаются действия, переводящие элементы из одного состояния в другое. Граф может быть представлен в виде стрелочной диаграммы (см. рис. 2.)
Рисунок 2. Пример сетевого графика (графа)
Одними из методов и моделей принятия решений в условиях полной определенности и неопределенности являются системы массового обслуживания (далее - СМО). Теория массового обслуживания изучает системы, в которые поступают заявки на выполнение каких-либо работ и эти заявки удовлетворяются. Примером таких систем служит таможенный пост, центр электронного декларирования, пункт пропуска на границе, магазины, кассы и т.п. Каждая СМО состоит из определенного количества каналов обслуживания (сотрудники, кассы, устройства, сервера и т.п.). СМО может быть одноканальная (один инспекционно-досмотровый комплекс на таможенном посту) или многоканальная (телефонная связь большинства компаний). Каждая система предназначена для обслуживания потока заявок, поступающих на СМО в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание поступившей заявки продолжается некоторое время, после чего канал освобождается и готов к применению следующей заявки. Случайный характер потока заявок приводит к тому, что в некоторые периоды времени на входе в СМО образуется большое количество заявок; они либо образуют очередь, либо покидают систему необслуженными. В другие периоды времени система будет работать с недогрузкой или простаивать. В связи с этим основная цель моделирования СМО заключается в установлении зависимости между характером потока заявок, числом каналов обслуживания и производительностью, правилами работы СМО и эффективностью ее функционирования. Выделяют два основных класса СМО: с отказами и с ожиданием.
Еще одной моделью принятия решений в условиях полной определенности или неопределенности является модель управления запасами. Она позволяет определить оптимальный уровень инвестиций в запасы. Управление запасами - это поддержание оптимальной величины запасов с целью: исключения образования избыточных запасов, ведущих к излишнему замораживанию средств предприятия и дополнительным складским издержкам, и обеспечения нормальной ритмичности производственно-финансового цикла.
Одним из методов, позволяющих принять решений в условиях полной определенности или неопределенности является теория игр. Теория игр - это математическая теория конфликтных ситуаций, которая позволяет разработать рекомендации по наиболее рациональному образу действий каждого из участников в ходе конфликтной ситуации, т.е. таких действий, которые обеспечивали бы ему наилучший результат.Стратегическая игра - это игра, в которой 2 и более игрока преследуют различные и противоположные цели; применяют стратегии, выбор которой влияет на исход всей игры. Простейший вид такой игры - игра двух лиц с нулевой суммой, т.е. один игрок выигрывает столько, сколько проигрывает другой. Цель теории игр - определение оптимальной стратегии для каждого игрока. Есть методы принятия решений для нахождения стратегии игроков:
- правило максимакса - максимизация максимального дохода (для рискованных людей);
- правило максимина - максимизация минимального дохода (стратегия пессимиста);
- правило минимакса - минимизация максимально возможных потерь.
Таким образом, математические методы и модели являются лишь прагматическими представителями значительно более широкого перечня алгоритмов, применяющихся в планировании и других экономических расчетах, в том числе и при управлении таможенной деятельностью [3]. Применение математических моделей и методов при проектировании позволяет принять оптимальное решение, распределить имеющиеся ресурсы, рационально использовать время, что особо актуально в условиях интенсивно развивающейся деятельности таможенных органов, смены парадигм управления ими и формирования единой информационной инфраструктуры на пространстве ЕАЭС.
Список используемой литературы:
1. Андреев А.Ф., Макрусев В.В. Аналитическое обеспечение принятия управленческих решений в таможенных органах Российской федерации. Монография. - М.: РИО РТА, 2014.
2. Макрусев В.В. Системный анализ в таможенном деле: учебник (электронный ресурс Университетской библиотеки). - М., Берлин: Директ-Медиа, 2015
3. Макрусев В.В. Таможенный менеджмент: учебник (электронный ресурс Университетской библиотеки). - М., Берлин: Директ-Медиа, 2015.
4. Моделирование в управлении: учеб. Пособие (курс лекций) / А. Г. Бурда, Г. П. Бурда; Кубан. гос. аграр. ун-т. - Краснодар, 2015. - 250 с.
5.Экономико-математические методы и прикладные модели [Электронный ресурс] : учебник для бакалавриата и магистратуры / А. Н. Гармаш, И. В. Орлова, В. В. Федосеев ; под ред. В. В. Федосеева ; Финансовый ун-т при Правительстве Рос. Федерации. - 4-е изд., перераб. и доп. - Электрон. копия печатного издания (2091 Кбайт). - М.: Юрайт , 2014.
6. Шикин Е. В., Чхартишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. 2002.
- 440 с.
7. GuisseppiA. Forgionne. Corporate Management Science Activities: An Update, Interfaces, 13 (June 1983)
