CC BY
35
Информационные технологии в науке, образовании и управлении
Сведения об авторах
Тамара Васильевна Киселева
д-р техн. наук, проф., проф. каф. прикладных информационных технологий
ФГБОУВО «Сибирский государственный индустриальный университет», Россия, Кемеровская область, Новокузнецк Эл. почта: kis@siu.sibsiu.ru
Елена Владимировна Маслова
канд. техн. наук, преподаватель университетского колледжа
ФГБОУ ВО «Сибирский государственный индустриальный университет» Россия, Кемеровская область, Новокузнецк Эл. почта: elenamaslova1805@yandex.ru
Information about authors
Tamara Vasil'yevna Kiseleva
Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Department of Applied Information Technologies,
Siberian State Industrial University
Russian Federation, Kemerovo Region, Novokuznetsk
E-mail: kis@siu.sibsiu.ru
Elena Vladimirovna Maslova
Candidate of Technical Sciences University College Lecturer Siberian State Industrial University Russian Federation, Kemerovo Region, Novokuznetsk
E-mail: elenamaslova1805@yandex.ru
УДК 658.314.7:330.115 С.А. Савушкин1, В.В. Цыганов1, Н.Н. Кузнецов2
ГРНТИ 81.93.29 1Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН
Экспериментального завода научного приборостроения РАН
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КОМПОНЕНТЫ ЦИФРОВЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
Цифровые транспортные системы являются важнейшей компонентой цифровой экономики. Целью настоящей статьи является выявить математические основы цифровой экономики и цифровой трансформации. В статье обсуждаются разделы математики и математически емкие проекты, имеющие отношение к цифровизации.
Ключевые слова: транспорт, система, математика, интеллектуальный каталог, услуга, организация, управление, структура, цифровая экономика
S.A. Savushkin1, V.V. Tsyganov1, N.N. Kuznetsov2
1Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко РАН 2Экспериментального завода научного приборостроения РАН
MATHEMATICAL COMPONENTS of DIGITAL TRANSPORT SYSTEMS
Digital transport systems are an essential component of the digital economy. The purpose of this article is to identify the mathematical foundations of the digital economy and digital transformation. The article discusses sections of mathematics and mathematically capacious projects related to digitalization. Keywords: transport, system, mathematics, intelligent catalog, service, organization, management, structure, digital economy
В условиях ускорения социально-экономического развития возрастают требования клиентов к качеству оказываемых транспортных услуг. С другой стороны, являются актуальными задачи развития больших транспортных систем [1] в направлении цифровизации процессов управления, которая и обеспечит высокое качество управления, как следствие, высокое качество услуг. Концепция INDUSTRIE 4.0 создает предпосылки для появления современных мультимодальных транспортных систем с элементами искусственного интеллекта [2]. Интеллектуальные системы используют методы управления на основе формализованных знаний и методы формализации знаний. В частности, такие системы обеспечивают решение задач мультимодального планирования и маршрутизации, а также когнитивной адаптации к изменяющимся условиям внешней среды.
Базис перевозочного процесса составляет крупномасштабную систему, которая нуждается в глобальной оптимизации [3]. С учетом этого, на пути цифровой трансформации весьма актуальна и проблема систематизации и, по возможности, формализация этого базового комплекса. Пути перехода конкретных предприятий, транспортной отрасли и экономики в целом к цифровому управлению связаны с расширением объема знаний, уже накопленных человечеством, сконцентрирован-
Информационные технологии в науке, образовании и управлении ных, систематизированных и легко доступных в настоящее время, благодаря информационным технологиям. Таким образом, формализация, т.е. построение формальных теорий и моделей, является необходимым этапом и ключевым видом деятельности для осуществления цифровой трансформации. Традиционно, формальными моделями и теориями занимаются математические науки. Данная статья посвящена анализу роли отдельных разделов математики в цифровизации экономики и транспорта.
По аналогии с известным изречением Иммануила Канта: «...в любом частном учении о природе можно найти науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней математики» [4] можно заключить, что цифровая экономика является цифровой лишь настолько, сколько математики в ней найдено. Найденные математические закономерности дают базу для разработки алгоритмов и компьютерных программ. Последние должны быть органично встроены в общую программно-информационную систему, осуществляющую цифровое управление материальными экономическими объектами и процессами. Математические компоненты цифровой экономики состоят из математических задач различных областей математики с экономическим содержанием, программно реализованные и соединенные с реальной экономикой посредством системы прямых и обратных связей.
Разделы математики
К дискретной математике традиционно относят математическую логику, в которую, в частности, входят логика высказываний, логика предикатов, булева алгебра, теорию множеств, теорию графов, теорию алгоритмов. Дискретная математика также изучает открытые в 20-м веке такие математические конструкции как грамматики Хомского, продукции Поста, Х-исчисления Черча, математические машины (Тьюринга, фон Неймана).
Математическая логика является основой для решения логических задач, возникающих в экономических системах, язык логики предикатов применяется для описания элементов пространства состояний интеллектуальной системы, используемое ею для поиска решений стоящих перед ней задач. Логика предикатов также используется в реляционных исчислениях и реляционных моделях данных, на основе которых строятся все современные информационные базы. Язык логики предикатов дает одно из возможных представлений знаний в системах искусственного интеллекта, которое является общепризнанным.
Теории множеств является универсальным математическим инструментом для построения классификаций экономических объектов и процессов и описания отношений между объектами и процессами.
Теории графов формализует такие понятия как транспортная сеть, сетевой график, позволяет формальными методами исследовать структуры предприятий (см. напр. [5]), технологий, транспорта, других отраслей экономики, экономики в целом регионов, страны и мира. Одно из возможных представлений знаний в системах искусственного интеллекта, которое также является общепризнанным - семантические сети основано на теории графов. Фреймовые представления знаний, разработанные М. Минским [6], основаны на иерархических структурах, хорошо представляемых графами.
Грамматики Хомского являются основой теории формальных языков, которая является необходимым инструментом не только для создания языков программирования, но и для создания языков в конкретных предметных областях экономики и транспорта для формализации объектов и процессов. Продукции Поста являются основой еще одного метода представления знаний - продукционного. ^-исчисления Черча является инструментом для работы с функциями высших порядков, функционалами. С их помощью возможно построить модель сложного производства, включающего производство средств производства.
К остальной математике, изучающей непрерывные явления, кроме общеобразовательных математических дисциплин, таких как математический анализ, алгебра, геометрия, относят:
- дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, которые являются основой любой динамической модели, в том числе, моделей экономических процессов;
- теорию оптимизации. Методы оптимизации широко применяются в современной экономике для минимизации расходов. К сожалению, при низком уровне цифровизации методы не всегда
Информационные технологии в науке, образовании и управлении применяются достаточно математически обосновано. Разделом теории оптимизации является линейное программирование, выросшее из практической задачи оптимального раскроя;
- теорию управления, которая непосредственно занимается анализом и синтезом систем управления, в том числе, крупномасштабными системами, такими как экономика или транспорт. Разделом теории управления является теории адаптивных систем, в которой изучаются системы управления, способные приспосабливаться к изменяющимся условиям внешней среды, что может быть применено для цифровых систем управления;
- теорию вероятностей и математической статистики. Практически все процессы в экономике и в отдельных отраслях имеют случайный характер. Детерминированные вычисления отслеживают средние значения или их варианты при заданных сценариях развития.
Компьютерная математика
Сюда относят как дисциплины, возникшие задолго до появления компьютеров, например, теория алгоритмов, машины Тьюринга и фон Неймана, так и дисциплины, выросшие из практики использования компьютеров.
Так, конструирование баз данных привело к появлению реляционной модели данных и сопутствующим им реляционной алгебры и реляционных исчислений. Практика создания языков программирования породила теорию типов данных (хотя ее корни уходят к Бертрану Расселу и его знаменитому парадоксу). Знание основ этих теорий позволяет более осознано разрабатывать представления содержательных данных в реляционной модели, в том числе символьных и логических структур, которые могут трактоваться системой, как знания.
Математическое и компьютерное моделирование различных объектов и процессов дает возможность разработчику модели исследовать и выявлять существенные свойства объектов моделирования, увидеть результаты функционирования объекта без дорогостоящего натурного моделирования. Тщательно разработанная и выверенная модель объекта может быть необходимой составной частью интеллектуальной системы управления.
Нейроматематика, теория искусственных нейронных сетей, в рамках которой конструируются сети разной архитектуры, обладающие различными свойствами относят также к направлению «искусственный интеллект». В отличии от метода дедукции при поиске решений, который составляет одну из основ интеллекта, нейронные сети моделируют интуитивное поведение в условиях необходимости учета большого количества факторов. Данная ситуация типична для транспортных и других экономических систем. Нейронные сети приобретают знания в результате тренировок или обучения, с учителем или без него.
Искусственный интеллект
Цифровую экономику следует понимать как процесс постепенной передачи функций управления от человека (естественного интеллекта) к компьютеру (искусственному интеллекту). Процесс этот может продолжаться длительное время, а, возможно, не окончится никогда [7]. Все это время необходима эффективная система взаимодействия естественного и искусственного интеллектов. Теории формальных языков и переводов, математическая лингвистика дает возможности конструирования таких систем на основе развитых декларативных проблемно-ориентированных формальных языков.
В ходе развития теории искусственного интеллекта и соответствующего научного направления сложилось понятие «знание», традиционно противопоставляемое понятию «данные». Предполагалось, что знания - это информация, представленная в специальном формате: логическом, сетевом, продукционном или фреймовом. Интеллектуальными считались алгоритмы, которые:
- имеют дело с одним из таких специальных представлений;
- обеспечивают дружественный интерфейс с пользователем;
- по запросу пользователя самостоятельно составляют план решения требуемой задачи.
В условиях кратно возросшего объема доступной информации, а также бурного развития практического программирования, которое привело к разработке большого количества практически полезных систем, имитирующих специализированный интеллект, критерии следует несколько изменить, а именно: программа (алгоритм) может считаться тем более интеллектуальной, чем
Информационные технологии в науке, образовании и управлении больший объем информации она использует в своей работе, независимо от формы представления этой информации. Соответственно, стирается грань между данными и знаниями [8].
Математическая экономика
Для цифрового управления экономикой или отдельными отраслями интеллектуальная система управления должна содержать модель объекта управления, т.е. модели экономики или отрасли экономики. Макроэкономические модели оперируют, например, уравнениями, описывающими динамику основных производственных фондов, уравнениями межотраслевого баланса, коэффициентами прямых затрат продукции одной отрасли для производства единицы продукции другой отрасли. Межотраслевой баланс связывает объемы выпусков продукции, экспорт, импорт и конечное потребление. Производственными функциями, связывают основные производственные фонды и численность работающих (трудовые ресурсы) с объемами выпуска продукции. Уравнения динамики численности населения, модели процессов ценообразования также являются предметом данного раздела математики.
На уровне микроэкономика рассматриваются модели планирование действий, технологии, сетевые графики, модели логистики, финансовые модели предприятий, отдельных проектов.
На основе экономических моделей в цифровом управлении может осуществляться прогнозирование, проектирование и экспертиза экономических процессов [9]. В том числе, на основе финансовых моделей можно оценивать и проекты цифровой трансформации.
Практические приложения
В основе организационных механизмов лежит организация взаимодействия естественного и искусственного интеллектов в когнитивном управлении и передачи полномочий и функций от естественного к цифровому искусственному интеллектуальному управлению.
Одним из наукоемких и практически важных транспортных проектов, в котором предполагается такая передача, является разработка интеллектуального каталога услуг. Связь 8каталога услуг с цифровизацией транспорта показана в [8]. Механизмы каталогизации обеспечивают актуальную информацию по внешним и внутренним услугам и, таким образом, поддерживают информационную и когнитивную основу взаимодействия с клиентами и адаптивного управления внутренними производственными процессами и процессами оказания внешних услуг [10,11]. Подход к организации каталога услуг предполагает классификацию, группировку имеющегося набора услуг и построение на этой основе структуры каталога. В основу подхода к классификации может быть положено построение многослойного классификационного дерева, одной из вершин которого является «идеальная услуга» [11,12].
Другим таким проектом являлся проект синтеза оптимальной организационной структуры транспортного предприятия. Предприятие математически задавалось в виде графа, вершинами которого являлись подразделения, а структура управления - разбиением данного графа. Ставилась задача оптимизации по критерию сложности управления и строилось оптимальное разбиение заданного графа [5].
Выводы
Системное развитие транспортной системы РФ в настоящее время предполагает развитие алгоритмов цифрового интеллектуального управления. Математически обоснованные методы каталогизации услуг и синтеза организационных структур могут быть использованы соответственно для интеллектуального управления деятельностью по оказанию транспортных услуг и для цифровой трансформации транспортной отрасли.
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты
- показана роль отдельных разделов математики в цифровизации экономики и транспорта;
- показана связь цифровых транспортных проектов с разделами математики.
Литература
1. Цыганов В. В., Малыгин И. Г., Еналеев А. К., Савушкин С. А. Большие транспортные системы: теория, методология, разработка и экспертиза. - СПб: ИПТ РАН, 2016. 216 с.
Информационные технологии в науке, образовании и управлении
2. Технологии построения когнитивных транспортных систем: монография / Малыгин И.Г., Комашинский В.И., Таранцев А.А., Шаталова Н.В. и др.; под ред. И.Г. Малыгина. - СПб: ИПТ РАН, 2018. 235 с.
3. Шаров В.А. Разработка единого каталога услуг, оказываемых холдингом «РЖД» / Железнодорожный транспорт. 2016. № 6. С. 9-15.
4. Кант, Иммануил. Метафизические начала естествознания: Сочинения в шести томах. -М., «Мысль», 1966. (Философ. наследие). Т. 6. 1966. 743 с. С. 53-175.
5. Savushkin S.A. "Equalization of Management Complexities of Transport Networks," 2018 Eleventh International Conference "Management of large-scale system development" (MLSD, Moscow, Russia, 2018, pp. 1-5. doi: 10.1109/MLSD.2018.8551787.
6. Минский М. Фреймы для представления знаний. - М.: Энергия, 1979.
7. Савушкин С.А., Горбунов В.Г., Цыганов В.В. Интеллект в цифровой транспортной системе. Информационные технологии в науке, образовании и управлении. 2018. № 4 (8). С. 73-78.
8. Tsyganov V.V. and Savushkin S.A., "Intellectual Catalog of Digital Rail Transport Services," 2018 Global Smart Industry Conference (GloSIC), Chelyabinsk, Russia, 2018. Р. 1-8. doi: 10.1109/GloSIC.2018.8570150
9. Поносов Ю.К., Савушкин С.А. Моделирование развития транспортной системы России. -М.: ВИНИТИ, 2002. 112 с.
10.Цыганов В.В., Савушкин С.А. Основы функционирования автоматизированного каталога услуг // Транспорт: наука, техника, управление. № 9. 2018. С. 13-22.
11.Цыганов В.В., Савушкин С.А. Каталог услуг в адаптивном организационном управлении транспортными структурами // Транспорт: наука, техника, управление. 2017. № 12. С. 3-10.
12.Савушкин С.А. Формализация каталога транспортных услуг // Транспорт России: проблемы и перспективы: Материалы межд. конф. - СПб.: ИПТ РАН, 2017. С. 41-47.
Сведения об авторах
Сергей Александрович Савушкин
канд. физ-мат. наук
ст. науч. сотр., вед. научн. сотр.
Институт проблем транспорта им. Н.С.
Соломенко РАН
Росссия, Москва
Эл. почта: ssavushkin@mail.ru
Владимир Викторович Цыганов
д-р техн наук, проф. зав. отделом
Институт проблем транспорта им.
Н.С. Соломенко РАН
Росссия, Москва
Эл. почта: v188958@akado.ru
Николай Иванович Кузнецов
зав. отделом
Экспериментальный завод научного приборостроения РАН Росссия, Москва Эл. почта: kuznetsov@ezan.ac.ru
Information about authors
Sergey Alexandrovich Savushkin
PhD (Math)
Senior Scientist, Leading Researcher Institute of Transport Problems named after N.S. Solomenko RAS Russia, Moscow E-mail: ssavushkin@mail.ru
Vladimir Victorovich Tsyganov
Doctor of Technical Sciences, Professor Head. department
Institute of Transport Problems named after N.S. Solomenko RAS Russia, Moscow E-mail: v188958@akado.ru
Nikolai Ivanovich Kuznetsov Head of Department
Experimental plant of scientific instrumentation of the RAS
Russia, Moscow
E-mail: kuznetsov@ezan.ac.ru
