CC BY
43
УДК 658.562
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВИБРОДИАГНОСТИКИ ТУРБОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
В.Н. ШАРИФУЛЛИН Казанский государственный энергетический университет
Предложена методика анализа временного вибросигнала турбомеханического оборудования. Проведены корреляционный и спектральный анализы низкочастотной составляющей вибраций подшипника паровой турбины.
Ключевые слова: вибромониторинг и диагностика, математическое обеспечение, корреляционный и спектральный анализы.
В последнее время возрастают требования к виброконтролю и диагностике неисправностей сложного турбомеханического оборудования электрических станций. Решение этой проблемы обеспечивается как за счет развития технической базы системы контроля, так и совершенствования ее программного обеспечения, включая математическое и алгоритмическое обеспечения. В настоящей работе анализируются некоторые недостатки существующего математического обеспечения этих систем и предлагаются дополнения, направленные на повышение качества контроля и диагностики.
Исходной предпосылкой поиска неисправностей турбомеханического оборудования по параметрам вибрации является то, что вибросигнал работающей машины содержит большое количество информации об ее состоянии. Для эффективного решения задач виброконтроля и диагностики оборудования необходимо, чтобы эта информация была должным образом извлечена, и для этой цели разработаны различные математические методы. В практике виброконтроля и диагностики турбоагрегатов электрических станций используются, в основном, два метода: ПИК-фактор и частотный (спектральный) анализ [1-2]. ПИК-фактор -это отношение пикового значения вибрации к ее среднему квадратичному значению (СКЗ). Этот показатель используется для защиты оборудования по установленному уровню вибрации. Но основным методом виброконтроля и диагностики состояния оборудования является спектральный анализ, с помощью которого временная реализация преобразуется в частотный спектр. Математической основой этого метода является преобразование Фурье [3].
Спектральный анализ является хорошим инструментом для выявления гармонических составляющих вибросигнала, отражающих состояние турбомеханического оборудования. Однако извлечь достоверную информацию из частотного спектра можно только при строгом учете ограничений на использование этого метода: анализируемый сигнал обязательно должен быть стационарным случайным процессом и анализируемая система должна быть линейной. На практике эти ограничения часто не учитываются, и вибросигнал без проверки и коррекции преобразуется в частотный спектр. Это может привести к ошибочным результатам и выводам, не имеющим физического смысла. Основная причина в том, что случайный процесс и переходный процесс, связанный с какими-то нерегулярными событиями, имеют схожие спектры, хотя они соответствуют сигналам совершенно разной природы, что отчетливо видно по их временным реализациям. Если вибросигнал является нестационарным (даже при стационарном режиме работы), то его частотный спектр, полученный
© В.Н. Шарифуллин
Проблемы энергетики, 2011, № 7-8
стандартным образом, будет содержать фиктивные гармоники и увеличенную случайную составляющую, не связанные со свойствами объекта. Для учета нестационарности вибросигнала в настоящее время разработаны новые математические методы, например: вейвлет-анализ, преобразование Гильберта-Хуанга и т.д. [1-2]. Эти методы находятся сейчас в стадии развития и внедрения в практику контроля технического состояния различных механизмов.
В настоящей работе предлагается методика анализа вибросигнала, основанная на классических, опробованных методах анализа случайных процессов. Согласно предлагаемой методике вибросигнал представляется суммой трех составляющих: тренда &(£), полигармонических колебаний с({) и случайной компоненты
х(= + ф) + ф(*). (1)
Все эти составляющие содержатся в вибросигналах турбоагрегатов электрических станций. При этом каждая из составляющих отражает определенные свойства и неполадки оборудования.
К тренду относят плавно изменяющуюся компоненту, отражающую влияние долговременных факторов. Наиболее четко тренд выражается прямолинейной зависимостью. Для примера рассмотрим участок временного ряда вертикальной виброскорости для одного из опорных подшипников турбины ТЭЦ в стационарном режиме ее работы. С помощью прикладной программы Labview были рассчитаны тренды вибраций подшипника в течение трех последовательных суток (рис. 1). Результаты анализов по тренду говорят о наличии существенной нестационарности в работе турбины в течение указанного периода.
Рис. 1. Тренды виброскорости подшипника турбины в течение трех последовательных суток © Проблемы энергетики, 2011, № 7-8
Установленный тренд можно использовать для обнаружения и диагностики неполадок в работе турбины с помощью экспертов и диагностических признаков.
На втором этапе анализа из вибросигнала необходимо удалить линию тренда, после чего можно проводить корреляционный и спектральный анализы стационарного сигнала [3].
. Т-ф Т
Я(ф) =- | х()х( + ф)Л; £(щ)= 21 Я(ф)соз(щфМф, (2)
Т - ф 0 0
где Л(ф) - автокорреляционная функция; £(щ) - спектральная плотность; Т -период наблюдения; т - время задержки; ш - частота; х(), х(* + ф)-центрированные значения виброскорости.
Автокорреляционная функция позволяет выявить остаточную постоянную составляющую, наличие случайной и периодической составляющих и т.д. На рис. 2 показаны автокорреляционные функции рассматриваемых сигналов. Анализ по корреляционной функции показал, что остаточные сигналы можно считать квазистационарными, а также наличие как гармонических компонент, так и значительной случайной составлящей.
еменная развертка Тренд [аппроксимация) Стационарный вил Корреляционная функция Частотный спектр Спектральная
15.01.2010
0 10000 20000 30000 -ЮООО 50000 60000 70000 80000 87000
17.01.2010
X
Рис. 2. Автокорреляционные функции виброскорости подшипника турбины для трех
последовательных суток
На третьем этапе проводится спектральный анализ остаточного сигнала, который позволяет выделить из вибраций гармонические колебания разной частоты. Обычно при анализе спектра различают 3 группы составляющих вибрации: гармоники, несинхронные составляющие и субгармоники. Гармоники представляют собой пики на частотах, кратных частоте вращения машины; по ним можно делать выводы о дисбалансе, несоосности или ослаблении соединений. Несинхронные составляющие наблюдаются на частотах, некратных частоте вращения; анализ этой группы составляющих позволяет обнаруживать дефекты, например, элементов подшипников качения и ремней. Субгармоники - это составляющие, которые лежат ниже частоты вращения. Они могут быть обусловлены такими явлениями, как вихри в масляном клине подшипника, дефекты ременной передачи, чрезмерное ослабление соединений или стук в машине.
В настоящей работе проводился только анализ низкочастотных составляющих виброскорости подшипника турбины. На рис. 3 показаны графики спектральной плотности для этого случая.
Времет»яя развертка | Тренд (аппроыинаиия} ! вид | Корреляционная функция | ' <к топям огапр | Спектральная плотнить Твтден*1и |
15.01.201й 1> 0,01) 15.01.201D V.-1-. СЛ-И 1) 15.01.201Д (..'-> 1И ЙЛ-Ь
1.8Е+104- | 1.6Е+104- 1,4Е+1С4- ...... п 1,8Е+104- ^ В || 1,бЕ+104- В | 1,4Е+10-- 5 III ИП1 1.8Е+104- 1 1,6Е+104- : ^ 1,4Е+104- ■
сл 1,2Е+104 -1Е+104-8Е+103- 0 0,02 0,04 1« {Г 0,06 0,08 0 0,1 й 1,2Е+104~ 1 1Е+104- | 8Е+103- | 0 0,2 0,4 0,6 «V (Гц) 0,8 1 й 1,2Е+104-1Е+104-8Е+103- В 0 1 2 3 4 5 6 И (ГЦ) 7 8 9 10
1Ё.01.201Д =0 И1; -.^1=0.01) 16.01.2010 1; сЬи=0,1) 1Й.01.201Л (■■'=:' 1И Лш=1)
1.6Е+104- ' 1,8Е+Ю4- ::{:::{{ 1,бЕ+Ю4- :п|[[|| 1.8Е+104 В || ||||||| 1.6Е+Ю4- ЕЕ ЕЕЕЕЕЕЕ
¿5 1.2Е+104-1Е+104-8Е+103- 0 0,02 0,04 0,0 ^ (Гц) 6 0,08 О,*! й 1,2Е+104- ЁЯ! 1Е+104- ВЯ! 8Е+ЮЗ- 0 0,2 0,' р ™=!5! 1 1.2Е+Ю4- ш+104~ н ¡1 ?Ш11 8Е+ЮЗ- ■■ 0 12 3 4 1 6 7 8 9 10 Гц)
17.01.2010 (№=0-0,1; ¿<#=0,01) 17,01,2010 {«=0-1; е1|ЛР=0,1) 17.01.2010 («=0-10; <Ы=1)
2,5Е+Ю4- ^Е:::::::: - 2Е+Ю4- »ЗЁЕЕЕЕЕЕ ■■■ ■ ■■ ■■■ ■ ,ш
1,5Е+104-0 !! о, на 2 0,04 0,| «(Гц) »11 ■■■■ » м!!! !!!! 6 0,08 0,1 и 1,5Е+Ю4- ВЛВ::: 0 0,2 0,' 0,6 0,8 «(Гц) 1 1.5Е+Ю4- ттдшиявщ 0 12 3 4 ||'| ! || ! ¡6 7 3 9 10 ГЦ)
Рис. 3. Спектральные плотности виброскорости подшипника для трех последовательных суток
Результаты анализа говорят о 5-6 низкочастотных гармониках, которые можно использовать для диагностики различных видов дефектов подшипника.
После удаления из исходного временного ряда тренда и гармоник останется только случайная составляющая Р(^). В настоящее время анализ этой составляющей практически не проводится, хотя известно [1], что именно она отражает зарождающиеся неисправности турбин. Анализируя энергетический
спектр случайной составляющей в разные моменты времени, можно обнаружить появление новой гармоники и соответствующей неисправности.
Временные ряды вибросигнала позволяют также устанавливать взаимосвязи между вибрацией x и параметрами режима у работы турбомеханического оборудования. Для этой цели используются взаимокорреляционная функция Rxy (ф)
и взаимоспектральная плотность Sxy (щ) [3]:
х T - ф T
Rxy (ф) = TTф I x(Ы + ф)Л; Sxy (щ)= |Rxy (ф)ехр(- ущф^ф (3)
-T
В данной работе получена корреляционная функция взаимосвязи вибраций с температурой подшипника (рис. 4).
Рис. 4. Нормированная корреляционная функция взаимосвязи вибраций подшипника
с его температурой
Из полученного графика следует, что вибрации подшипника зависят от его температуры, и это можно использовать для контроля и диагностики неисправностей.
Таким образом, в данной работе предложена методика анализа временного вибросигнала турбомеханического оборудования, а также проведены корреляционный и спектральный анализы низкочастотной составляющей вибраций подшипника паровой турбины.
Summary
Here we offered the method of the analysis the temporary vibratsignal of the Turbomechanical equipment. Carried out the correlation and spectral analyses of a liw-frequency component of vibrations of the bearing of the steam turbine.
Key words: vibromonitoring and diagnostics, a software, correlation and spectral analyses.
Литература
1. Барков А.В., Баркова Н.А., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. СПб.: Изд. центр СПбГМТУ, 2000. 252с.
2. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей Российской Федерации. Министерство энергетики РФ. М.:ЗАО «Энергосервис», 2003.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2005. 487 с.
Шарифуллин Вилен Насибович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Инженерная кибернетика» (ИК) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8 (843) 519-42-63. e-mail: vilen44@mail.ru.
