CC BY
60СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
(STATISTICS & PROBABILITY THEORY)
УДК 51.7
Гараев Г.
старший преподаватель кафедры «Высшая математика и информатика»
Туркменский государственный институт экономики и управления
(Туркменистан, г. Ашгабад)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности развития математического обучения и его влияние на систему обучения теории вероятности. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления развития теории вероятности. Даны рекомендации по внедрению разработок в развитие математического обучения.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика, теория вероятности.
Теория вероятностей и математическая статистика — это две тесно связанные области математики, которые изучают случайные явления. Теория вероятностей изучает вероятность наступления случайного события, а математическая статистика изучает сбор, анализ и интерпретацию данных.
Теория вероятностей была впервые сформулирована в 17-м веке итальянским математиком Джамбаттиста Виллани. Виллани рассматривал вероятность как меру неопределенности события. Он показал, что вероятность события может быть измерена отношением числа случаев, при которых событие наступает, к общему числу случаев.
Математическая статистика была впервые сформулирована в 18-м веке английским математиком Джоном Бернулли. Бернулли рассматривал статистику
как метод сбора и анализа данных. Он показал, что данные можно использовать для оценки вероятности событий и для принятия решений.
Теория вероятностей и математическая статистика имеют широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Они используются в медицине, биологии, физике, химии, инженерии, экономике, бизнесе, финансах, страховании, управлении качеством, маркетинге и других областях.
Теория вероятностей и математическая статистика являются мощными инструментами, которые позволяют нам изучать случайные явления и принимать обоснованные решения в условиях неопределенности.
Основные понятия теории вероятностей
• Событие — это исход эксперимента.
• Пространство выборки — это множество всех возможных исходов эксперимента.
• Событие — это подмножество пространства выборки.
• Вероятность события — это мера возможности наступления события.
• Независимое событие — это событие, вероятность наступления которого не зависит от наступления других событий.
• Зависимое событие — это событие, вероятность наступления которого зависит от наступления других событий.
Основные понятия математической статистики
• Статистическая совокупность — это множество объектов, которые изучаются статистическим методом.
• Переменная — это характеристика объекта статистической совокупности.
• Среднее значение — это обобщенная характеристика переменной.
• Дисперсия — это обобщенная характеристика разброса значений переменной.
• Коэффициент вариации — это относительная мера разброса значений переменной.
• Статистическая значимость — это вероятность того, что наблюдаемое расхождение между двумя выборками обусловлено случайными причинами.
Применение теории вероятностей и математической статистики
Теория вероятностей и математическая статистика имеют широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Они используются в медицине, биологии, физике, химии, инженерии, экономике, бизнесе, финансах, страховании, управлении качеством, маркетинге и других областях.
Теория вероятностей и математическая статистика имеют множество приложений в различных областях науки, техники и экономики. Они используются в медицине, биологии, физике, химии, инженерии, экономике, бизнесе, страховании, финансах и многих других областях.
Вот некоторые примеры использования теории вероятностей и математической статистики:
• В медицине теория вероятностей используется для разработки новых методов лечения и диагностики заболеваний.
• В биологии теория вероятностей используется для изучения эволюции, генетики и поведения животных.
• В физике теория вероятностей используется для изучения квантовой механики, термодинамики и статистической физики.
• В химии теория вероятностей используется для изучения свойств веществ и процессов.
• В инженерии теория вероятностей используется для проектирования и анализа сложных систем.
• В экономике теория вероятностей используется для принятия решений в условиях неопределенности.
• В бизнесе теория вероятностей используется для анализа рынка, принятия решений о ценообразовании и разработке маркетинговых стратегий.
• В страховании теория вероятностей используется для расчета страховых премий.
• В финансах теория вероятностей используется для оценки рисков и принятия инвестиционных решений.
Теория вероятностей и математическая статистика — это мощные инструменты, которые помогают нам понять и предсказать поведение случайных явлений. Они имеют множество приложений в различных областях науки, техники и экономики.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред. Н.Ш. Кремера. -М.: Юнити, 2014. - 479 а
2. Атурин, В.В. Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / В.В. Атурин, В.В. Годин. - М.: ИЦ Академия, 2010. - 304 а
3. Баврин, И.И. Высшая математика для химиков, биологов и медиков: Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И.И. Баврин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 329 а
Garaev G.
Senior Lecturer of the Department of Higher Mathematics and Informatics Turkmen State Institute of Economics and Management (Turkmenistan, Ashgabat)
MATHEMATICAL STATISTICS AND PROBABILITY THEORY IN MATHEMATICAL ANALYSIS
Abstract: this article discusses the features of the development of mathematical education and its influence on the system of teaching the theory of probability. A cross and comparative analysis of the influence of the choice of the direction of development of the theory of probability has been carried out. Recommendations are given for the implementation of developments in the development of mathematical education.
Keywords: analysis, method, research, mathematics, probability theory.
