CC BY
1
УДК 621.941-229.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-11-421-422
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАЖИМНОГО УСТРОЙСТВА ТОКАРНОГО СТАНКА НА БАЗЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ДАВЛЕНИЯ
В.Р. Купцов, С.В. Лядник, А.В. Исаев
В статье описывается один из этапов решения комплексной задачи разработки и исследования оригинальной системы пневматического зажима заготовки на базе пропорционального пневматического электронного регулятора в составе отечественного прецизионного токарного станка с числовым программным управлением. В результате математического моделирования определены оптимальные параметры регулятора, что позволяет минимизировать деформацию заготовки при зажиме, повысив тем самым качество и производительность токарной обработки.
Ключевые слова: пневматические зажимные устройства, пропорциональный пневматический электронный регулятор, математическое моделирование, проектирование металлообрабатывающих станков
Разработка новых конструкций прецизионных токарных станков с числовым программным управлением, а также их отдельных узлов и деталей, относится к наиболее приоритетным задачам российской станкоинструмен-тальной отрасли. При этом изменение усилий зажима заготовок является одной из основных вспомогательных операций, которые необходимо проводить при работе с заготовками на станках такого типа. Ошибки при базировании и закреплении заготовок и, в частности, при регулировании усилий зажима, могут привести к снижению качества готовых изделий, особенно при обработке нежестких тонкостенных заготовок [1, 2, 3]. Поэтому важно создать такое зажимное устройство, которое позволило бы обеспечить минимально допустимое усилие зажатия заготовок различных форм и размеров.
Особенностью представленного в статье технического решения является интеграция с имеющимися системами числового программного обеспечения, что необходимо для получения значительных конкурентных преимуществ в условиях современных вызовов для промышленности России.
Постановка задачи и предлагаемые решения. Разрабатываемый отечественный горизонтальный прецизионный токарный станок (ГПТС с ЧПУ) [4, 5] предназначен для высокоточной токарной обработки тонкостенных деталей, применяемых в различных отраслях машиностроения. Станок может выполнять операции точения, фрезерования, нарезания резьбы, а также точения материалов повышенной твердости. Основными потребителями данного технологического оборудования являются машиностроительные предприятия, в том числе компании авиакосмической и приборостроительной отрасли. Для этих отраслей характерна проблема обработки деталей типа тел вращения, отличающихся относительно небольшими габаритами и малой толщиной стенок (3,0-1,0 мм и менее) [6], связанная с качеством зажима и фиксации в станочной оснастке. В этих условиях важно обеспечить контролируемое изменение усилий зажима заготовок.
Существуют решения проблемы деформации тонкостенных деталей при зажиме в патроне. Так, находят применение специальные материалы кулачков - например, некоторые производители предлагают базовые кулачки из алюминия с накладками из армированного стекловолокном пластика, имеющего высокий коэффициент трения и большой угол охвата для снижения деформаций заготовки [7]. Известны т. н. маятниковые кулачки, равномерно распределяющие зажимное усилие и имеющие большую площадь зажима. Используются многокулачковые (например, шестикулачковые) патроны, в которых зажимные кулачки двигаются попарно и могут быть блокированы для обеспечения точной центровки заготовки. Такой подход обеспечивает более высокую точность и качество обработки по сравнению со стандартными трехкулачковыми токарными патронами.
Применение традиционных механических и гидравлических патронов для решения этой задачи зачастую нецелесообразно. Механический патрон, контролируемый переменным усилием руки человека, не способен обеспечить повторяемости точности и усилия зажима. Гидравлический привод обеспечивает высокую точность регулировки усилия только при больших давлениях. Пневматические приводы лишены вышеуказанных недостатков и, кроме того, обладают рядом преимуществ - в частности, длительным сроком службы и минимальным объемом требуемого обслуживания. Также они могут использоваться в широком диапазоне температур и при высокой влажности.
В разрабатываемом ГПТС с ЧПУ для решения рассматриваемой задачи предложена оригинальная система пневматического зажима заготовки на базе пропорционального пневматического электронного регулятора давления. Этот быстродействующий регулятор давления связан с системой ЧПУ станка, которая непрерывно контролирует усилие зажима и подает корректирующий сигнал на регулятор в зависимости от способа закрепления заготовки и частоты ее вращения. Такое решение позволяет обеспечить постоянное усилие зажима заготовки при разных частотах вращения [8].
К основным элементам пневмопривода, влияющим на процесс управления зажимом заготовки,
относятся:
1) Пропорциональный редукционный клапан давления КР02, необходимый для пропорционального управления давлением воздуха в полостях пневмоцилиндра. Далее в статье приводится математическая модель, связывающая закон изменения усилия зажима трехкулачкового патрона с пропорциональным напряжением на каналах управления клапана КР 02 в зависимости от частоты вращения шпинделя (и, соответственно, патрона).
2) Ресивер АК1, являющийся источником сжатого воздуха с постоянным давлением. Он служит также для поддержания усилия зажима при аварийных ситуациях при резком падении давления в пневмосистеме, давая возможность закончить процесс резания и отвести инструмент от заготовки.
3) Пневмоцилиндр зажима, представляющий собой силовой исполнительный механизм, обеспечивающий зажим и фиксацию заготовки посредством передачи усилия на трехкулачковый патрон.
4) Пневматический распределитель, применяющийся для смены направления зажима (снаружи или изнутри заготовки).
5) Пневмораспределитель, используемый для быстрого разжима заготовки и срабатывающий при разжиме одновременно с пневматическим распределителем.
Пневматические распределители и ресивер не влияют на результирующее давление зажима, а лишь определяют быстродействие зажимной системы, поэтому в рамках данной математической модели не рассматриваются.
Расчетная схема разрабатываемого пневмопривода показана на рис. 1. Пневматическая схема привода показана на рис. 2.
Управляющим сигнал
Рис. 1. Структурная схема пневматического привода зажима заготовки в составе разрабатываемого станка
[Ъ^чаци.пииа'р зажила райЬчн плса;пЗь 0 01В32 н кй
Математическая модель зажимного устройства на базе пропорционального регулятора давления
При разработке математической модели, связывающей усилия зажима заготовки с управляющим воздействием на пропорциональном регуляторе давления, использованы следующие параметры:
1. Давление в системе. При регулировании усилий зажима заготовки важно не только величина давления, но и изменение его во времени, поскольку это влияет на точность обработки заготовки.
2. Усилие зажима. Это основной параметр регулирования, который необходимо настраивать при переналадке оборудования. При использовании пропорционального регулятора давления усилие зажима автоматически регулируется в зависимости от заданной нагрузки и позволяет достичь необходимых значений для каждой конкретной заготовки.
3. Частота вращения патрона в данной модели рассматривается как технологический параметр, определяемый параметрами процесса обработки. В модели предполагается, что частота вращения зависит исключительно от габаритов заготовки.
Расчет силы, возникающей при вращении патрона, выполняется по формуле:
F = тКа2, (1)
где т - масса кулачка, К - радиус вращения кулачка, ю - угловая скорость. Угловая скорость через частоту вращения:
а = 2%п, (2)
где п - количество оборотов в минуту (0-8000 об/мин) Запишем (1) с учетом (2):
F = 4тК%2п2.
Определим силу, передаваемую штоком пневмоцилиндра, по формуле
(
3ак
Л
вп = ^кКр 1 + ^ /к
(3)
V к
где Мк- число кулачков патрона (три); Ктр - коэффициент, учитывающий дополнительные силы трения в патроне (Ктр = 1,05); ак - вылет кулачка от его опоры до центра приложения зажима (конструктивно ак = 40 мм); пк - длина направляющей части кулачка, 70 мм; /к - коэффициент трения в направляющих кулачках 0,1 (/к = 0,1); /1 и 1к - плечи рычага привода, мм (конструктивно /1 = 20 мм и /2 = 100 мм до оси штока). Подставим (2) в (3):
вп = 4тК%2п2 Мк Ктр
(
1 +
3ак
Л
/к
Передаваемая штоком сила в пневмоцилиндрах двустороннего действия равна:
яд2
вп =рЦп,
(4)
(5)
где Бц - диаметр поршня пневмоцилиндра, мм; % - коэффициент полезного действия пневмопривода, Пп = 0,85; Р - давление в системе, МПа.
Запишем уравнения (4) и (5) в виде:
пТц 4
2 2,
(
-Р"Пп = 4тК% п МкКтр
1 + /к
к
Отсюда выразим Р, и получим зависимость частоты вращения от давления в системе:
4тК%2п2 Мк Ктр
(
Р = -
Л
1 + ^ /к
(6)
(7)
"Лп
1
к
/
к
к
4
Радиус ■(ищмил кулачка, и
Зависимость давления от частоты вращения
Рис. 3. Результат работы программы
019 0.40
2.17 2Н
000 500 00
10» оо
»«ООО 300000 2500 00 Ж» 00 3500 00 «СО 00 490000 ¡ООО 00 550000 «КС 00 $500 00 7000 ОС
га» оо 0000 00
Данная модель была реализована в виде программного продукта на языке R. Результат выводится в виде графика зависимости давления в системе от частоты вращения кулачка, а также таблицы соответствующих числовых значений. Образец рабочего окна программы показан на рис. 3. Для демонстрации работы программы были использованы параметры станка с системой пневмозажима, указанные в таблице.
Исходные параметры для расчетов
Наименование Значение
Диаметр поршня пневмоцилиндра Dп, м 0,13
Масса кулачка т, кг 0,5
Радиус вращения кулачка R, м 0,05
Разработанная программа представляет собой средство визуализации режимов работы пневмопривода при его использовании для зажима заготовки в трехкулачковом патроне ГПТС с ЧПУ.
Заключение. Формирование математической модели, связывающей усилия зажима заготовки с управляющим воздействием на пропорциональном регуляторе давления, является важным этапом проектирования зажимного устройства прецизионного токарного станка с ЧПУ. Разработанная модель учитывает такие факторы как давление в пневмосистеме, размеры заготовок, усилия зажима и частоту вращения патрона. Модель дает представление о динамических процессах, происходящих при использовании пропорционального регулятора давления для контроля усилия зажима заготовки.
Список литературы
1. Клепиков В. В., Солдатов В. Ф. Проектирование технологической оснастки: Учебно-методическое пособие. М.: МГИУ, 2008. 128 с.
2. Исаев А. В., Козочкин М. П., Купцов В. Р. Особенности встречного и попутного фрезерования при обработке тонкостенных деталей // Вестник МГТУ «Станкин». Научный рецензируемый журнал. М.: МГТУ «Стан-кин». №1 (24). 2013. C. 11—17.
3. Исаев А.В., Козочкин М.П. Применение информационно-измерительной системы для повышения точности обработки тонкостенных деталей на фрезерных станках с ЧПУ // Измерительная техника. №10. 2013. C. 42-46.
4. Исаев А.В., Лядник С.В., Широков А.А. и др. Анализ конструкций приводных инструментальных блоков для прецизионных токарных станков с ЧПУ // Вестник МГТУ «Станкин». № 4 (63). 2022. С. 75-80.
5. Исаев А. В., Лядник С.В., Широков А.А. и др. Анализ конструкций модульных несущих систем прецизионных токарных станков с ЧПУ // Известия ТулГУ. Технические науки. 2023. Вып. 4. С. 501-506.
6. Баринов А. В., Платонов А. В., Токарев В. А. и др. Исследование качества обработки деталей на универсальных токарных станках // Проблемы современной науки и образования. № 8 (50). 2016. С. 39-43.
7. SСHUHK: базирование и закрепление тонкостенных деталей [Электронный ресурс]. URL: https://konstruktions.ru/podrobnee-det/bazirovanie-i-zakreplenie-tonkostennvx-detalei.html?vsclid=li1mtmk39t243771118 (дата обращения: 25.10.2023).
8. Королёв В.А., Стажков С.М. Расчёт пневматического привода с релейным управлением. Санкт-Петербург: БГТУ «Военмех» им. Д.Ф. Устинова, 2019. 35 с.
Купцов Владимир Романович, генеральный директор, [email protected]. Россия, Москва, ООО «Станко-
рус»,
Лядник Сергей Владимирович, старший преподаватель, [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»,
Исаев Александр Вячеславович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Москва, Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»
MATHEMATICAL MODEL OF CLAMPING DEVICE FOR PRECISION LATHE ON THE BASIS OF PROPORTIONAL PRESSURE REGULATOR
V.R. Kuptsov, S.V. Lyadnik, A.V. Isaev
The article describes one of the stages of solving the complex problem of development and research of the original system used for pneumatic fixturing of the workpiece on the precision lathe with numerical control basing on pneumatic electronic regulator. As a result of mathematical modeling the optimal parameters of the regulator are determined, which allows to minimize the deformation of the workpiece during clamping, thereby increasing the quality and productivity of turning operation.
Key words: pneumatic clamping devices, electronic proportional pressure regulator, mathematical modeling, metalworking machine tools.
Kuptsov Vladimir Romanovich, general director, [email protected], Russia, Moscow, Stankorus LLC,
Lyadnik Sergey Vladimirovich, senior lecturer, [email protected], Russia, Moscow, Moscow State University of Technology «STANKIN»,
Isaev Aleksandr Vyacheslavovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moscow, Moscow State University of Technology «STANKIN»
