CC BY
18
УДК 628.517.2.05:[674:658...2]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАТУХАНИЯ ШУМА В ГЛУШИТЕЛЯХ НА ВХОДЕ-ВЫХОДЕ ЗАГОТОВОК В ЛЕСОПИЛЬНО-ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩЕМ ОБОРУДОВАНИИ
Н.Н.Черемных
Уральский государственный лесотехнический университет. Екатеринбург. Россия 620100 Екатеринбург, Сибирский тракт, 37, УГЛТУ,e-mail: UGLTUNGMH @ yandex.ru
Создать полностью герметичную зону резания в лесопильно-деревообрабатывающем оборудовании не представляется возможным по причине обеспечения прохода заготовок. Это является причиной излучения шума в окружающее пространство. Что бы снизить это влияние, на вход-выход заготовок необходимо предусмотреть каналы-глушители активного (диссипативного) типа, то есть со слоем звукопоглотителя. Рассматривается попытка создания математической модели затухания шума в канале применительно к лесопильно-деревообрабатывающему оборудованию.
Ключевые слова: каналы-глушители деревообрабатывающего оборудования, затухание шума.
Is not possible by reason of ensuring the passage of the billets. This is the cause of the radiation of noise in the surrounding area. That would reduce this impact, the input-output of billets it is necessary to provide channels- silencers active (dissipative) type, that is, with a layer of звукопоглотителя. Is considered an attempt to create a mathematical model of the attenuation of the noise in the channel with respect to the sawing and woodworking equipment.
Key words: channels-silencers woodworking equipment, the attenuation ofnoise.
В большинстве случаев создать полностью герметичные зоны резания у лесорам, агрегатов с круглыми пилами, рейсмусовых станков, четырехсторонних строгальных и т.д. не представляется возможным из-за требования обеспечения прохода заготовок через рабочую зону. Для рассматриваемого нами спектра оборудования с полосовыми и круглыми пилами, ножевыми валами и фрезами шум резания занимает широкую полосу частот; по этой причине применяемые на входе-выходе шумозагу-шающие каналы должны представлять активные (диссипативные) глушители, в которых основная роль в глушении шума принадлежит звукопоглощающему слою [Черемных, 1976, Чижевский, 1978, Черемных, 1986, Черемных, 2010, Черемных, 1976, Черемных, 1973, Черемных, 2004]. Облицовка звукопоглотителя может осуществляться с трех и четырех сторон. В каналах, с целью снижения габаритов по длине, могут быть дополнительно установлены звукопоглощающие пластины или поперечные гибкие диафрагмы (Черемных, 1973, 1976, ).
В работе (Черемных, 1976) были приведены кривые (спектрограммы) затухания шума в экспериментальных глушителях длиной 1,5 м сечением 250х550 мм. Измерения производились как на чистых синусоидальных тонах, так и на сплошном шуме. При реальном конструировании каналов-глушителей для лесопильно-деревообрабатыващего оборудования длиной 0,5 м эффективность следует считать в 3 раза меньшей, чем при длине 1,5 м. Во многих современных, в частности четырехсторонних строгальных станках, производители делают каналы длиной 200-250 мм. И при правильно
выполненной конструкции этого достаточно, чтобы выровнять (сгладить) ход линий шумодиаграммы в продольном осевом сечении станка (агрегата).
Сделаем сначала краткий анализ спектрограмм затухания (Черемных, 1976).
Форма кривых затухания качественно согласуется с теоретической кривой затухания основной моды (п = 0) в волноводе (канале) (Лапин,. 1975, Лесков, 1974).
Во всех случаях кривые имеют форму, близкую к колоколообразной. Существование пиков и провалов на экспериментальных кривых объясняется отличием затухания звука в реальном глушителе от затухания в идеальном волноводе. Положение максимума кривой затухания можно оценить, следуя (Морз, 1949),
1 4б (1),
где с - скорость звука в материале; б - толщина материала.
В условиях эксперимента толщина звукопоглощающего слоя ё = 0,05 м, скорость звука в материале слоя с » 200 м/с; частота £, соответствующая абсолютному максимуму затухания, равна примерно 1000 Гц. Это согласуется с опытными данными (Черемных, 1976).
На графике затухания звука в глушителе с поперечными диаграммами в области низких частот проявляются минимумы и максимумы затухания. Интерпретацию этих особенностей можно провести, опираясь на теорию распространения звука в трубах [Морз, 1949, Ржевкин, 1960 и др.).
Хвойные бореальной зоны, XXXI, №5-6, 2013
При условии
2л£
- = П!,
(2)
где п - целое число; £ - эффективная длина глушителя, в трубе возникает резонанс, и передача энергии будет максимальна, т.е. затухание минимально.
среде. Волновое сопротивление W является материальной константой, характеризующей импеданс бесконечной среды.
При частоте 1 = 103 Гц действительная Wx и мнимая Wy части волнового сопротивления
Росо
= 1,5;
W
у _
Росо
= 0,7.
При (2П+1)— - затухание максимально.
Эффективная длина глушителя (трубы без фланца) в нашем случае £ = 1,5 + 0,8 л/Э
= 1,5 + 0,8^/0,25 0,55 - 21 . Здесь Б - площадь поперечного сечения. Находим положение экстремумов кривой затухания в области частот 63 Гц<1<300 Гц. Минимумы:
Действительная Ь и мнимая к части постоянной распространения равны Ь = 21 м-1; к = 36 м-1, толщина звукопоглощающего слоя ё = 0,05 м.
Действительная х и мнимая у части акустического импеданса г = х + i•y (г - отношение звукового давления к нормальной компоненте скорости частиц на поверхности материала)
х =
Wx 8И2р 8 + Wy • э1П2К•б 1
сЬ|2р-5-сое 2 к •б
Ро
(5)
г = сп
П = и
(3)
= « 1 2-2
- -
Гз = ^ - 260 Гц.
Максимумы:
г = с (2 п +1)
П = 4 £ ,
(4)
Г = 34°-3 -120 Гц; 1 42
Г2 = 3405 - 210Гц.
У =
Wy • Э И 2 р-5-Wx • б1п 2 к 5 1
Согласие вычисленных частот Г. с экспериментальными хорошее.
В области частот выше 300 Гц подобные расчеты не проводились, так как условия образования резкого резонанса ухудшаются с ростом частоты; кроме того, происходит сдвиг реальных резонансных частот (Борьба с шумом, 1964).
После краткого анализа затухания выполним расчет затухания звука в прямоугольном канале, облицованном звукопоглощающим материалом, для случая шлаковой ваты, выбранной в качестве звукопоглотителя, по теории Морза (Морз,, 1949). Данные для звукопоглощающего материала (ЗПМ) заимствованы из (Борьба с шумом, 1964).
Акустические свойства пористых материалов, применяемых в звукопоглощающих конструкциях, характеризуются их акустическими параметрами: постоянной распространения ] = Ь + .•к и волновым сопротивлением W = Wх Действительная часть
Ь постоянной распространения характеризует ослабление амплитуды звуковой волны на единицу длины пути и называется коэффициентом затухания; мнимая часть к называется фазовой постоянной и характеризует величину скорости распространения звука в
с И 2 р-5-сое 2 к •б Р0 с0 ' (6)
Подставим числовые значения. Тогда окончательно имеем х @ 1,1; у@ 0,66.
г = х + Ьу = 1,1 + г0,66 - приведенный акустический импеданс.
Размеры поперечного сечения глушителя: высота
£ 1 = 0,25 1 ; £2 = 0,551 -ширина. Фазовый угол импеданса
Ф = аг^дУ = аг^дМ^ = 0,54; Ф = 30°. х 1,1
Длина звуковой волны при частоте 1000 Гц, для которой рассчитываем затухание,
. = с = 340 = 0,34 м.
Г 103
Волновые параметры
Р-с £ 1 1 0,25
I =
=
^х2 + у2 ^ 1,3 0,34
= 0,6;
рс = 0,55 ^ 1 3 тх^ту2 ^ 1,3 • 0,34 " , '
По диаграмме [10, стр. 440] находим параметры распределения звукового давления: ^=0,35; ^1 = 0,2; ^ = 0,47; = 0,11.
Рассчитываем мнимую часть I (I) параметра распространения звука в канале
I (т) = и б1П
Ф
(7)
где
с
0
2
U =
1-х2
+ 4X4
( — s2 — р2\
М1 Si . М2 S2
2
M'l ' S1 . М2 ' S2
/2 °
ti
2
<2
= 0,9;
-2 у
(8)
Ф = arctg
= arctg
2 X
i 11 . 1 2 12
/)2 „2
V
2 У
2 2 2 2
1 — X2
1 ' 1 . ' 2 '2
/)2 „2
V1
2-0,12-1,2 1-0,12-2
'2
= arctg (— 0,4)
(9)
Этому условию удовлетворяет F = 338°.
Находим sin ф =0,19 2
I (t) = Ux sin Ф = 0,9 х 0,19 = 0,17 и величину за-2
тухания звука в канале (на 1 м длины)
AL, = ** |(t) = 17 = 27,3^.
' X V ; 0,34 ' ' м (10)
При длине канала 1,5 м БЬ »40 дБ.
Экспериментальное значение затухания для свободного простого канала (Черемных, 1976) при Г = 103 Гц при облицовке с четырех сторон составляет 34 дБ. Отличие расчетного значения затухания от экспериментально определенного объясняется отличием волнового сопротивления и постоянной распространения ЗПМ от значений, взятых нами из
(Борьба с шумом, 1964) и приближенным характером
расчета.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Борьба с шумом / Под ред. Е.Я.Юдина. М.: Стройиздат, 1964, 704 с.
Лапин, А.Д. Звукоизоляция в волноводах // Акустический журнал, 1975, выпуск 21, т.3,с.337-350.
Лесков, Э.А. Низкочастотные пластические глушители/ Э.А.Лесков, Л.Ф. Меденцов// Водоснабжение и сани-тарнаятехника.- 1974, №3,с.24-27.
Морз. Колебания и звук. Перевод с английского. М.: ГИТТЛ, 1949, 496 с.
Ржевкин, С.Н. Курс лекций по теории звука.\\М.: Издание МГУ, 1960.-336с.
Черемных, Н.Н. Глушители шума для лесопильных рам // Сборник НИИМАШа, 1976, № 9. - с.13-14.
Чижевский, М.П.Руководящие материалы по расчету шум-ности и проектированию противошумных мероприятий в лесопильно-деревообрабатывающем производстве / М.П. Чижевский, Н.Н. Черемных // М.: Минлеспром СССР, 1978. - 367 с.
Черемных, Н.Н. Устройство для снижения шума на деревообрабатывающих предприятиях / Н.Н. Черемных, М.А. Слободник, Е.С. Прессер // М.: Лесная промышленность, 1986. - 152 с.
Черемных, Н.Н. Научно-практические подходы к проблеме комплексного снижения шума в лесопильно-дерево-обрабатывающих производствах // Лесной журнал. -2010. - № 5, с. 93 -96.
Черемных, Н.Н. Устройство для снижения шума. Авторское свидетельство СССР №512062. Б.И. № 16, 1976.
Черемных, Н.Н., Чижевский М.П. Предохранительное устройство к деревообрабатывающему станку. Авторское свидетельство СССР, № 404619, Б.И. № 44, 1973.
Черемных, Н.Н.Специфические задачи акустического проектирования лесопильно-деревообрабатывающего обо-рудования//Успехи современного естествознания. Научно-теоретический журнал Академии естествознания, № 8, 2004, Москва, с. 125-130.
2
Поступилавредакцию 17.01.12 Принята к печати 03.12.13
