Математическая модель взаимодействия сферического диска с приводом от гидромотора лесного плуга с почвой Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

не ррж критического значения. В этот момент изменяется режим обтекания цилиндра жидкостью и, следовательно, это сказывается на интенсивности теплообмена в трибосистеме.

Анализ зависимостей аш = /(ррж) (см. рис. 1) показывает, что с ростом избыточного давления масла коэффициенты аш значительно убывают, т е. интенсивность теплообмена снижается. Следовательно, температура поверхности трения шара возрастает, что сказывается соответствующим образом на трибопроцес-сах всей системы. Это весьма убедительно подтверждают проведенные нами анализы структурных слоев поверхностей трения шара и фотографии указанных поверхностей, полученных с помощью микроскопа.

Следует также отметить, что коэффициент теплоотдачи цилиндра ац значительно меньше зависит от изменения величины избыточного давления масла, чем коэффициент теплоотдачи шара аш. Это объясняется тем, что в первом случае время контакта по номинальной площади намного меньше, чем во втором (цилиндр вращается, шар неподвижен).

Изложенный материал о влиянии гидростатического давления на интенсивность теплообмена в трибоси-стеме подчеркивает, что давление рабочей жидкости является важной ее рабочей переменной. Следовательно, гидростатическое давление необходимо учитывать во всех случаях, когда под его воздействием происходят достаточно значительные изменения физических и теплофизических свойств рабочих жидкостей. Это позволит разработать способы повышения долговечности не только системы низшего уровня сложности (например, пар трения), но и систем более высокого уровня сложности или триботехнической системы в целом.

Литература

1. Вагнер, В.Ф. Применение системного анализа для изучения трибологичес-ких процессов объемного гидропривода / В.Ф. Вагнер // Химико-лесной комплекс: сб. ст. Всерос. науч.-практ. конф. - Красноярск, 2003. - С. 234-238.

2. Сорокин, Г.М. Установка для триботехнических испытаний материалов в жидких средах под давлением / Г.М. Сорокин, В.Ф. Вагнер // Заводская лаборатория. - 1990. - Т.56. - №2. - С. 100-103.

3. Вагнер, В.Ф. О влиянии гидростатического давления на теплофизические свойства рабочих жидкостей и окислительное изнашивание / В.Ф. Вагнер // Материалы, технологии, конструкции: межвуз. сб.

- Красноярск, 1995. - С. 263-265.

---------♦'-----------

УДК 630*237.1:631.312.87 В.Н. Коротких

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СФЕРИЧЕСКОГО ДИСКА С ПРИВОДОМ ОТ ГИДРОМОТОРА ЛЕСНОГО ПЛУГА С ПОЧВОЙ

Авторами статьи разработана имитационная компьютерная модель взаимодействия дискового плуга с почвой на основе метода конечных элементов. Модель позволяет по заданным параметрам плуга, почвы и условий эксплуатации определить энергетические затраты и качество обработки почвы. Лесной дисковый плуг оснащен отвалом и приводом диска от гидромотора. Принудительное вращение диска с угловой скоростью 240 град/с приводит к улучшению качества обработки почвы на 6 %, облегчению поступательного перемещения плуга на 15 %.

Оснащение плуга отвалом дает существенное улучшение качества обработки почвы: на 14 % увеличивается оборачиваемость пласта, уменьшается фрагментация пласта, борозда имеет более четкую округлую форму, а вырезанный пласт отбрасывается дальше в поперечном направлении, что уменьшает вероятность ссыпания пласта обратно в борозду.

В лесном хозяйстве для обработки почвы на нераскорчеванных вырубках применяются лемешные и дисковые плуги. Лемешные плуги хорошо оборачивают пласт почвы, но плохо преодолевают препятствия, а дисковые плуги хорошо преодолевают препятствия, но плохо оборачивают пласт.

Нами предложен новый комбинированный рабочий орган лесного дискового плуга, оборудованного отвалом и гидромотором для принудительного вращения диска [4].

Для теоретического исследования работы дискового плуга с гидроприводом рабочих органов непригодны существующие модели взаимодействия диска с почвой, так как они не полностью отражают физическую сущность этого процесса [1; 3]. В них при исследовании работы почвообрабатывающих орудий рассматривают либо движение одной почвенной частицы по поверхности дискового плуга, либо движение целого пласта, имеющего в сечении форму прямоугольника или сектора круга. Однако почва является сложным комплексом множества механически связанных между собой частиц (комков) разного размера. Выделение какой-либо одной частицы без учета ее взаимодействия с другими или рассмотрение пласта как единого твердого тела без учета податливости его внутренней структуры является существенным недостатком.

В этой связи, чтобы учесть сложный характер взаимодействия рабочих органов плуга с почвой при высокой степени точности, в данной работе моделирование производится на основе метода конечных элементов [1]. При этом и почва и плуг в модели представляются как совокупность большого числа отдельных элементов (рис. 1).

Рис. 1. Гоафическое представление в модели конфигурации почвы после обработки дисковым плугом

Моделирование производится в трех измерениях. Моделируется движение в почве с постоянной горизонтальной скоростью вращающегося диска плуга, оснащенного отвалом. Модель учитывает большое количество параметров реального процесса, что позволяет, по терминологии теории методов моделирова-ния[2], назвать это имитационным моделированием.

Почва в модели представляется как совокупность большого числа почвенных частиц - шаров небольшого диаметра. Состояние каждого шара i определяется шестью переменными: координатами его центра (X у 2) и тремя составляющими скорости (У*, Vyi, Vzi).

Дисковый плуг, оснащенный отвалом, является сложным геометрическим объектом. Это обуславливает существенные сложности в аналитическом описании взаимодействия плуга с почвой. Дополнительную сложность представляет и то, что необходимо учесть установку дискового корпуса плуга под двумя пространственными углами, а также вращение гидромотором диска плуга [3]. Поэтому модель плуга строится не на основе аналитических выражений [1], а в рамках принятого для модели почвы конечно-элементного подхода. Плуг также представляется, как совокупность одинаковых шаров диаметра dп, меньшего, чем у шаров почвы dш.

Плуг в модели представляет собой комбинацию двух геометрических поверхностей: сегментного участка сферической поверхности (дисковый плуг) и участка плоскости (отвал) (рис. 2). В реальности отвалы почвообрабатывающих орудий представляют собой квазивинтовые поверхности, однако в модели описание такой поверхности было бы затруднительно, так как потребовалось бы большое количество параметров, задающих конфигурацию отвала. Поэтому отвал в рамках модели представляется в виде участка плоскости, который задается только четырьмя параметрами, благодаря чему появляется возможность подробно исследовать влияние его положения и углов установки на показатели эффективности работы плуга. Несмотря на данное упрощение, плоскость отвала, будучи состыкованной со сферической поверхностью диска, дает некоторое подобие винтовой поверхности.

Размещение шаров по поверхностям модельного плуга производится методом Монте-Карло. Для создания точек (центров шаров), лежащих на поверхности F(x, у, т) = 0, генерируются случайным образом точки (х у з) в объеме куба, полностью включающего плуг, размером 1 х 1 х 1 м3 с центром в точке 0 (рис. 3). Используется генератор случайных чисел с равномерным распределением вероятности. Затем для каждой точки производится проверка: находится ли точка вблизи поверхности, то есть выполняется ли условие ^(х, у, z)| < £. В рамках данной модели использовали значение £ = 0,2 мм.

Для дискового плуга проверку попадания точки на поверхность проводили по следующему двойному условию:

г - Я

Д

Д

(1)

У—^-проекция

X—Z-проекция

в

Рис. 2. Дисковый плуг с отвалом в модели: а - параметры, задающие положение отвала (для простоты сферический диск представлен плоским); б - реальное положение точки В на сферическом диске; в - изображение плуга с отвалом, выводимое на экран компьютера

Рис. 3. Расчетная схема для дискового плуга: п - расстояние точки от центра С сферы (см. рис. 2);

Rд - радиус сферичности плуга; dд - глубина диска

Расстояние г рассчитываем по формуле

г, -^{х, - Кд У + У] +

Для определения радиуса Rд по известным dд и гд (радиус диска) заметим, что в прямоугольном треугольнике ACD (см. рис. 2) стороны связаны теоремой Пифагора

Кд -{кд ЛдУ + г;

откуда

Л г ^

К - + !д

Д 2 2Л

Д

Точка В соединения отвала с диском плуга находится на линии, получающейся при изменении сферического диска вертикальной плоскостью, включающей ось диска (см. рис. 2, б). Координаты точки В следующие:

хв -Д VЛД Х1° • ув — 01 ^в ,1о

Распределение шарообразных конечных элементов по поверхности отвала производится с использованием следующего условия принадлежности:

Уг >-гд;

Уг < 0;

х < 1 • (2)

х 1Д ;____________________

а/{х> --Д У + У] + ^ < (-Д -^) или Хг >

где Y - зазор между диском и отвалом.

При подготовке отвала только две координаты пробной точки (х и у) интегрируются случайным образом, а третья координата находится из условия принадлежности точки к плоскости отвала. Уравнение плоскости, моделирующей отвал, составляется заранее по известной из аналитической геометрии формуле

X - хв у- - Ув 2 - 2В

хЕ - хв Уе - Ув 2е - 2В - 0,

XF - хв УF - Ув ZF - 2В

где хе, Уе, те и XF, yF, ZF - координаты вспомогательных точек Е и Р.

Точки Е и Р служат для того, чтобы «наклонить» плоскость на углы ао и ро соответственно. Для упро-

щения дальнейшего расчета точки выбираются так, чтобы их удаление от точки В составляло 1 м, а точка Р лежала в декартовой плоскости Х01:

хе = хв; Уе = - ^(Ро); Те = - sin(Pо); хр = гсфо); ур = ув = 0; тр = sin(ао);

Раскрывая определитель (3), и подставляя выражения для координат точек В, Е и F, получаем уравнение плоскости отвала в канонической форме:

В процессе генерации /-го шара отвала координата т определяется по известным х и у из уравнения (4) следующим образом:

При случайной генерации точек на поверхностях плуга они располагаются хаотически: на некоторых участках может быть значительное скопление шаров, другие участки, наоборот, могут быть разреженными. Для того чтобы распределить шары по поверхностям равномерным слоем, применяется специальный алгоритм прореживания. На этапе случайной генерации создают заведомо большее количество точек (в 3-4 раза), затем последовательно убирают одну за другой точки, лежащие в самых плотных участках. При этом плотность выравнивается по поверхности. Прореживание производится отдельно для диска и отвала. В рамках данной работы генерировалось 1200 точек на сферической поверхности и 1200 на плоскости отвала. После прореживания оставляли 300 точек плуга и 200 точек отвала. При этом поверхностная плотность точек оказывается достаточной, чтобы моделируемые таким образом поверхности плуга проявляли поведение сплошного тела (ребристость была малой).

Полученная совокупность точек (х, Уі, з), представляющая плуг, также заносится в файл на жестком диске и впоследствии вызывается перед началом проведения компьютерного эксперимента.

Необходимо отметить, что описанным выше способом плуг задается в системе координат, связанной с центром диска (точка О). Однако, чтобы использовать модель плуга в общей модели процесса, необходимо учесть его поступательное движение и вращение диска, для чего необходимо несколько раз произвести пересчет координат.

Во-первых, при проведении компьютерного эксперимента на каждом шаге интегрирования учитывается вращение диска вокруг оси ОХ:

где х(1), Уі(1), 3(1) - координаты точек вращающегося диска в системе координат, связанных с центром диска (точка О); ы - угловая скорость вращения диска;

Ї - время, отсчитываемое от начала компьютерного эксперимента.

При проведении коррекции на вращение координаты точек отвала не изменяются.

А0 х + В0 у + С0 z + Do — 0,

где

Л0 =-С08р0^) ;

Во-вторых, необходимо учесть, что плуг устанавливается под двумя пространственными углами а (угол атаки) и р (угол наклона) по отношению к поверхности почвы и направлению движения агрегата [2]. Поворот плуга на угол а осуществляется в процессе следующего пересчета координат:

х(2) = л/ (X

008

АЛ

а + Лrctg

у(2) = мх

(і)

'■< У

,(1) Л

д/(х(1))2 + (У() їэт а + Лгсі§У(іу

і У

Затем производится поворот плуга на угол р:

= а/(х(2> ї +(7(2) )2

(3)

00Б

(2) Л

X

(2) і У

У,(3) = У,(2);

т(3)

= у1(х-2)У +(7,(2)) 8ІП

в + Лг^-

Д2) Л

X

(2) і У

В процедуре поворота плуга участвуют, уже как точки диска, так и точки отвала.

И, наконец, необходимо пересчитать координаты плуга в системе координат, связанной с почвой. Для этого необходимо учесть, что плуг находится на высоте, обеспечивающей глубину обработки а, и движется вдоль оси ОУ с постоянной скоростью V:

х(4) = х(3) + 5х;

у(4) = У(3) + ^ + V • і ;

7(4 = 7,(3) _ 7тіп + ^7 _ а + <Іш / 2 ,

где вх - положение плуга по ширине почвенного канала; ву - расстояние от плуга до края почвенного канала при I = 0;

51 - толщина слоя почвы (расстояние от дна модельного параллелепипеда до поверхности почвы); ттп - минимальная координата з(3) среди точек плуга.

Характер взаимодействия шаров плуга с шарами почвы принимается вязкоупругим так же, как и при взаимодействии шаров почвы друг с другом. При этом жесткость сп взаимодействия шаров плуга и почвы имеет большее значение, чем ранее, ввиду большей жесткости материала плуга (стали), а коэффициент демпфирования кп - меньшее значение из-за возможности лучшего скольжения почвы по стали.

Таким образом, математическая модель взаимодействия дискового плуга с почвой позволяет определить основные параметры комбинированного рабочего органа дискового плуга для бороздной вспашки на вырубках.

Литература

1. Моделирование сельскохозяйственных агрегатов и их систем управления: учеб. для вузов / под ред.

А.Б. Лурье. - Л.: Колос, 1979. - 312 с.

2. Нартов, П.С. Дисковые почвообрабатывающие орудия из Воронежского университета / П.С. Нартов.

- Воронеж, 1972.

3. Определение траектории движения почвенного пласта по сферическому диску с приводом от гидромотора / П.И. Попиков, П.Н. Зюкин, М.С. Хрипченко [и др.] // Вестн. науч.-техн. журн. наук о лесе РАЕН. - 2000. - Вып. 3. - Ч. 7. - С. 190-195.

4. Пат. 64843 РФ, МПК А 01 В 9 / 00. Дисковый корпус плуга / П.И. Попиков, П.Э. Гончаров, С.В. Дорохин,

В.Н. Коротких; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - № 2007108331/22; заявл. 05.03.2007; опубл. 27.07.2007. Бюл. № 21. - 3 с.

---------♦'----------

УДК 631.6 С.К. Манасян, О.В. Пиляева

КОМБИНИРОВАННАЯ БУНКЕРНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ СУШКИ, ОЧИСТКИ И СОРТИРОВАНИЯ ЗЕРНОВОГО МАТЕРИАЛА

В статье рассмотрены вопросы создания новых комбинированных машин для послеуборочной обработки зерна. Предложены конструкции машин для сушки и очистки зерна, позволяющие интенсифицировать процессы и повысить технологическую эффективность послеуборочной обработки. Доказано преимущество бункерных установок, позволяющих проводить сушильновентиляционные процессы в более щадящем режиме.

Авторы считают, что послеуборочный технологический процесс можно унифицировать с помощью комбинированных бункерных установок и предложенных рабочих органов многофункционального назначения.

В современных конструкциях машин для послеуборочной обработки зерна очистка и сортирование производятся в виде раздельных технологических процессов, объединенных в единую поточную многомашинную систему.

Учитывая общность агентов сушки и очистки (в качестве которых во многих случаях выступает воздушный поток), а также некоторые элементы конструкции зерносушильных и зерноочистительных машин, и основываясь на использовании бункерных установок, как в загрузочной и выгрузной их частях, так и в качестве основной (сушильной или очистительной камеры) их системы, нами была предложена комбинированная бункерная установка.

Под действием силы воздушной струи, создаваемой диаметральным вентилятором, зерновая масса, поступающая с определенной скоростью из загрузочного бункера в основную камеру, расслаивается и разрыхляется, ее отдельные частицы получают различное ускорение, отлетая на разные расстояния и отдавая влагу действующему на них воздушному потоку. При этом на каждую частицу действуют две силы: сила давления воздушного потока и сила тяжести самой частицы. В то же время скорость сушки многократно возрастает в случае использования подогретого воздуха с пониженной относительной влажностью (низким влаго-содержанием). С целью уменьшения затрат энергии целесообразно использование рециркуляции воздуха после прохождения им через циклон для отделения пыли и мелких примесей. Сортирование зерновой массы по аэродинамическим свойствам (лобовое сопротивление, парусность, скорость витания) и плотности частиц может производиться в воздушном потоке, направленном вертикально или под углом к горизонту. Семена с малой массой при постоянной скорости воздушного потока совершают больший путь и осаждаются в дальнем приемнике, а тяжелые - в ближнем к вентилятору (рис.).