CC BY
86
УДК 66.021.4
Р. М. Латыйпов, Э. В. Осипов, Э. Ш. Теляков, Р. И. Фахрутдинов
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫПАРНОГО АППАРАТА ПРОИЗВОДСТВА ЭТИЛЕНГЛИКОЛЕЙ
Ключевые слова: выпаривание, выпарной аппарат, этиленгликоли, математическая модель, моделирующие программы, уравнение Wilson.
В статье представлена математическая модель выпарного оборудования, основанная на базе термодинамических равновесных законов без учета влияния температурных депрессий. В универсальной моделирующей программе CHEMCAD, на основе положений, представленных в математической модели, синтезирована расчетная схема выпарного аппарата производства этиленгликоля и проведен модельный эксперимент по изучению влияния расходов орошающей воды и греющего пара на количество испаряемой водной фазы. Результаты эксперимента представлены в виде таблицы.
Keywords: evaporation, evaporator, ethylene glycols, mathematical model, modeling programs, Wilson's equation.
The paper presents a mathematical model of evaporator equipment, based on the basis of thermodynamic equilibrium laws, excluding the effect of the temperature depression. Using modeling program CHEMCAD, was synthesized design of scheme evaporator equipment of ethylene glycol production, based on the provisions provided in the mathematical model and conducted model experiment on the effect of irrigation water costs and heating steam to the amount of evaporated water phase. The results of the experiments are presented in the form of table.
Введение
Некаталитическую термическую гидратацию окиси этилена (ОЭ) на производствах этиленглико-лей проводят в условиях избыточного количества воды. Для гидратации ОЭ, проводимой в реакторном аппарате, расход воды выбирается в зависимости от требуемого количества получаемых производных этиленгликолей: моно- (МЭГ), ди- (ДЭГ), три- (ТЭГ) и полиэтиленгликоля (ПЭГ). Повышение расхода воды приводит к увеличению конверсии ОЭ в МЭГ, а уменьшение, соответственно, - к снижению конверсии ОЭ в МЭГ. Однако при этом часть ОЭ затрачивается на превращение в побочные продукты - ДЭГ, ТЭГ и ПЭГ. Согласно промышленным данным, полученных на отечественных предприятиях по производству этиленгликоля, при массовом соотношении воды к ОЭ 4.5±0.9 к 1 в потоке смеси гликолей содержится МЭГ-82.84% (масс.), ДЭГ-15.45% (масс.), ТЭГ - 1.71% (масс.), а при соотношении 9 к 1- МЭГ-92.41% (масс.), ДЭГ-7.23% (масс.), ТЭГ - 0.36% (масс.). Содержание ПЭГ на типовых производствах не регламентируется, поскольку его содержание ничтожно мало [1].
Для удаления большого количества воды (содержание в гликолевой смеси достигает 75^85%) широко применяются выпарные аппараты. Выпарной аппарат состоит из полого корпуса - сепараци-онной зоны, в котором рабочая жидкость нагревается греющим водяным паром посредством выносного или встроенного в корпус поверхностного теплообменника. За счет подводимой теплоты часть воды переходит в пар (вторичный или соковый пар) и отводится с верха аппарата, а смесь гликолей с небольшим содержанием водной фазы (упаренный раствор) отводится через низ [2]. Процесс выпаривания основывается на законах равновесия пара над жидкостью. Равновесное состояние парожидкостной системы характеризуется распределением в них равновесных концентрации компонентов, определяемых законами равновесия Дальтона и Рауля.
Тепло, затрачиваемое на выпаривание, может быть использовано однократно или многократно. В первом случае смесь выпаривают в одном выпарном аппарате и выпарную установку в этом случае называют однокорпусной, а вторичный пар при этом не используется. Во втором случае тепло образующегося вторичного пара используется для нагревания в других выпарных аппаратах той же установки. В этом случае установка, в которой производят выпаривание, называется многокорпусной. В каждом аппарате (корпусе) многокорпусной выпарной установке (МВУ) необходимо обеспечивать положительный перепад температур между греющим (первичным или вторичным) паром и температурой кипения смеси при установленном давлении в корпусе, в связи с этим давление от корпуса к корпусу падает. При одинаковых условиях расход греющего пара в МВУ меньше, чем в однокорпусных установках. С другой стороны, с увеличением числа корпусов температурный перепад уменьшается, что приводит к увеличению поверхности теплопередачи каждого корпуса и соответственно приводит к удорожанию конструкции МВУ. Обычно число корпусов не превышает шести [2].
Математическая модель выпарного аппарата
В упрощенном представлении выпарной аппарат представляет собой равновесный сепаратор (EQUILIBRIUM FLASH) (далее по тексту выпарной аппарат будет называться сепаратором). Смесь воды и гликолей с температурой Т0, давлением Р0, расходом F и составом z поступает в сепаратор с давлением Р, в котором смесь разделяется потоки пара и жидкости с расходами V и L соответственно. Концентрации компонентов в паровой и жидкостной фазах достигают равновесных значений y; и хъ а температура Т в сепараторе устанавливается в зависимости от тепловой нагрузки Q [3,4].
Схематично выпарной аппарат изображен на рис.
Математически процесс равновесного разделения можно записать в виде следующей системы уравнений:
1. Основной материальный баланс.
Р = V +1_ (1)
2. Покомпонентный материальный баланс.
Р • V • у,+1_ • х, (2)
3. Уравнения нормировки концентраций.
(3)
(4)
(5)
4. £=£У, = £Х, = 1
1=1 1=1 1=1
5. Уравнения парожидкостного равновесия.
Р0
У, = К, • х= •х,
6. Уравнение теплового баланса:
Р • ИР + О = V • ^ +1_ • ^
где Б, V, Ь - расходы питания, паровой и жидкостной фаз, кг-моль/ч; у1, х1 - мольные доли 1-го компонента в питании, паровой и жидкой фазах; п -число компонентов в смеси; К1 - константа фазового равновесия 1-го компонента; Р10 - давление насыщенного пара 1-го компонента при заданной температуре, кПа; Р - общее давление в системе, кПа; Ьр, -энтальпии питания, паровой и жидкостной фаз, кДж/кг-моль; у1 - коэффициент активности компонента 1; Р - теплота, подводимая или отводимая, кДж/ч.
Рис. 1 - Схема выпарного аппарата
На производствах в аппарате, в который подаётся водногликолевая смесь, поддерживается пониженное давление. Из-за падения давления водногликолевая смесь частично испаряется. Это явление называется самоиспарением или адиабатическим испарением (теплоподвод отсутствует). Для обеспечения требуемого разделения в выпарной аппарат подводится дополнительное количество тепла, количество которого является предметом расчета. В МВУ, состоящей из большого числа корпусов, создавать резкие перепады давления не эффективно. Очевидно, давление в каждом последующем корпусе должно понижаться, при этом целесообразно, чтобы в последнем корпусе оно было меньше атмосферного.
Достоверность результатов расчета по уравнениям (1)-(5) в значительной мере определяется точностью расчета равновесного состояния системы. Поскольку водногликолевая смесь является многоком-
понентной, а гликоли относятся к спиртовой группе, то для расчета процесса равновесного испарения принята модель Вильсона [5].
и, = 1 - 1п(£х, • лу)-£( пХк •лк| ) (6)
н к=1 £ V л к
j=i
kj
где Yi - коэффициент активности компонента i; Лц, Лк1, Лу - параметры бинарного взаимодействия (табл.1).
Таблица 1 - Параметры бинарного взаимодействия компонентов в уравнении Wilson
№ п/п a b Aab Aba
1 Вода МЭГ 1266.01 -1265.74
2 Вода ДЭГ 2829.37 -2163.22
3 Вода ТЭГ 541.1415 1879.443
4 МЭГ ДЭГ -418.5026 407.0943
5 МЭГ ТЭГ -162.7491 184.0955
6 ДЭГ ТЭГ 2099.5 -2165.34
Общее число параметров а1 (рис.1) и число уравнений а2 в математической модели определяется по уравнениям:
а1 = 3 • п + 8 (7)
а2 = 2 • п+3 (8)
Разность а1 и а2 называется степенью свободы, которая характеризует количество параметров, величины которых должны быть заданы для совместного решения систем уравнений. Следовательно, степень свободы определяется:
а3 = а1 - а2 = п + 5 (9)
Подставив уравнения (1) и (4) в (2) и после некоторых преобразований получим:
X; =■
Z;
У; =
1 + ф • (K; - 1) Z; • K;
(10)
(11)
1+ ф • (K; - 1)
Совместным решением (10), (11) и (3) получим выражение Rachford-Rice:
Z; •(K;- 1)
1 + Ф • (K; - 1) V
Ф = F
= 0
(12)
(13)
где, у - коэффициент испарения (доля отгона).
Очевидно:
1_ = Р • (1 - ф) (14)
Расчет выпарного аппарата проводится по окончательно выведенным уравнениям (5), (10), (11), (12), (13), (14). Для четырехкомпонентной системы степень свободы а3 по уравнению (9) равна 9 и в качестве задаваемых параметров выбираются Б, Т0, Р0, Р, Т. Соответственно а: и а2, равны 20 и 11. По найденной величине тепловой нагрузке Р определяется расход греющего водяного пара:
G = Q
гп- r-
(15)
где гг.п. - удельная теплота парообразования, кДж/кг.
Моделирование процесса, протекающего в выпарном аппарате, на сегодняшний день не требует разработки специальных программ и проводится в среде универсальных моделирующих программ (УМП), например CHEMCAD [6-7].
Моделирование сепаратора в среде «CHEMCAD»
В УМП «CHEMCAD» была синтезирована расчетная модель выпарного аппарата (рис.2), которая состоит только из одного модуля - равновесного сепаратора (Multipurpose Flash). В спецификацию модуля вводились температура и давление, а модель равновесия задавалась из базы данных УМП (в модели фазовое равновесие рассчитывалось по уравнениям Wilson). Давление в модуле задается ниже, чем в потоке питания, для того, чтобы часть жидкости самоиспарилась за счет тепла перегрева.
Исходные данные для потока питания 1 приняты по данным работы [1]: расход - 78997 кг/ч; давление - 13 кгс/см2; температура - 180.8°С; массовые доли: МЭГ - 12.56%; ДЭГ - 1.26%; ТЭГ - 0.08%; вода -86.1%.
Вторичный пар после подачи в последующий корпус МВУ конденсируется и сбрасывается в канализационные сети предприятия, поэтому содержание гликолей в нем не должно превышать 0.04 % масс.
Рис. 2 - Расчетная схема выпарного аппарата. Оборудование: 1 - равновесный сепаратор. Потоки: 1 - питание; 2 - вторичный пар; 3 - упаренный раствор
На расчетной модели был проведен модельный эксперимент по определению зависимости количества выпариваемой воды от воздействия входных параметров, вводимых в модуль 1. По результатам эксперимента было определено, что объем вторичного пара на всем интервале области парожидкост-ного равновесия по диаграмме Т-х,у, с учетом требования к составу, ничтожно мал. Поэтому для получения удовлетворительных объемов выпариваемой воды с учетом требований по содержанию в ней гликолей, в состав выпарной установки была введе-
на дополнительная выпарная колонна, снабженная контактными элементами (рис.3.).
Сопряжение модели сепаратора с массообменными модулями
В моделирующей программе CHEMCAD была синтезирована модель выпарного аппарата интегрированием стандартных модулей теплообменника (Heat Exchanger) и массообменной колонны (Tower). Построенная модель показана на рис.3. Как видно из схемы, модуль равновесного сепаратора (Multipurpose Flash) заменен модулем теплообменника, поскольку он позволяет находить требуемый объем теплоносителя, а фазовое равновесие рассчитывается по выбранной из базы данных методике и не зависит от типа модуля. Паровая фаза из теплообменника 2 поступает в массообменную колонну 1, в которой она контактирует с орошающей водой (поток 2). В результате контакта происходит переход остаточных гликолей из паровой фазы в жидкую. С учетом массообменной части постановка задач моделирования расширяется еще двумя дополнительными задачами - нахождение расхода орошения (РО) и числа теоретических тарелок (ЧТТ). С увеличением расхода отпариваемой воды температура кипения потока 3 (рис. 3) возрастает из-за увеличения в нем концентрации гликолей. На производствах рабочая температура смеси гликолей в любой точке технологического процесса устанавливается <=185°С, поскольку гликоли начинают разлагаться уже при температурах собственного кипения при атмосферном давлении. Температуры кипения для МЭГ, ДЭГ, ТЭГ составляют 197.3°С, 244°С, 285°С соответственно. Давление в сепараторе не должно превышать давления, соответствующего температуре кипения 185°С.
—ЧЮ-
Т-1
K-I
—ЧЮ-
Т-2
K-I
-а-*
-HJ-—
б
Рис. 3 - Выпарная установка с выносным нагревателем снабженным насадочным а) и тарельчатым б) устройствами. Оборудование: Т-1, Т-2 -нагреватели; К-1, К-2 - колонны с насадочным и тарельчатым устройствами. Потоки: 1 - орошение; 2 - сырье; 3 - выпариваемая вода; 4 - упаренный раствор
а
Синтезированная модель, которая представлена на рис. 3, позволила провести модельный эксперимент для определения влияния расходов греющего пара и охлаждающей воды на количество выпариваемой воды (поток 4). Число теоретических тарелок и величина расхода орошения находятся в обратной зависимости друг от друга, и для облегчения решения задачи для всех величин W ЧТТ было заукреплено - 5. Результаты расчетов - давление Р (соответствующее температуре кипения 185°С), массовая доля гликолей х1 в потоке 3, РО и расход греющего пара (РГП) сведены в таблицу 2. Расход
Рис. 3 - Расчетная схема выпарного аппарата с учетом массообменной части. Модули: 1 - массо-обменная колонна; 2 - теплообменник; Потоки: 1 - питание; 2 - орошение; 3- упаренный раствор; 4 - соковый пар; 5,6 - промежуточные потоки; 7,8 - вход и выход теплоносителя
греющего пара определен по уравнению (15), в котором величина теплоты образования водяного пара при давлении 2,15 МПа принята равной 1878.43 кДж/ч.
Таблица 2 - Результаты модельного эксперимента
W, кг/ч P, кгс/см2 xi РО, кг/ч РГП, кг/ч
5000 10.8 0.1475 380 6033
10000 10.7 0.1574 750 11536
20000 10.6 0.1809 1650 22440
30000 10.5 0.2126 2630 33479
40000 10.3 0.2581 3480 44351
50000 10.0 0.3216 5100 55538
60000 9.5 0.4283 6600 66667
Для увеличения содержания гликолей в потоке 3 необходимо увеличить количество испаряемой воды, что в свою очередь приведет к возрастанию затрат водяного пара. При этом, на основании равновесных законов, на выходе паровой фазы из теплообменника (модуль 2) так же возрастет содержание гликолей (поток 6). Для уменьшения содержания гликолей в соковом паре (поток 4) требуется увеличить расход орошения РО (поток 2).
Заключение
В настоящей работе приведен математический аппарат модели выпарной установки, за основу которого берутся только термодинамические равновесные законы, а температурные депрессии (потери) не учитываются. Математический аппарат имеет достаточно сложную структуру, решение которой довольно затруднительно. Для решения такого рода задач предлагается применять моделирующую программу CHEMCAD.
В программе CHEMCAD синтезирована модель выпарного аппарата для водногликолевой смеси. По модельным экспериментам установлено, что в состав выпарного аппарата необходимо включать мас-сообменную часть с подводом орошения для снижения содержания гликолей в восходящем паровом потоке. Также установлено, что выпаривание таких смесей в однокорпусном аппарате экономически нецелесообразно, поскольку требует значительного количества греющего пара. Экономичным вариантом процесса выпаривания считается применение многокорпусных аппаратов.
Литература
1. Р.М. Латыйпов, Э.В. Осипов, Э.Ш. Теляков, Бутле-ровские сообщения, 44, 11, 151-158 (2015)
2. А.Г. Касаткин. Основные процессы и аппараты химической технологии, «Химия», Москва, 1971. 784 с.
3. Л.Ф. Ахмадеева, Л.Н. Москалев, Э.В. Осипов, И.И. Поникаров, Вестник Казанского технологического университета, 11, 158-162 (2012).
4. Э.В. Осипов, Э.Ш. Теляков, О.В. Капитонова, Д.Г. Тукманов, Вестник казанского технологического университета, 16, 100-104 (2015).
5. T.K. Nguyen,A Chemical Engineering Thermodynamics II. 2009. 280 p.
6. Осипов Э.В., Теляков Э.Ш., С.И. Поникаров. Бутле-ровские сообщения, 28, 20, 81-88 (2011)
7. Э.В. Осипов Фахрутдинов Р.И. Вестник университета, 18, 20, 105-107 (2015)
© Р. М. Латыйпов - мастер цеха КГПТО №1, ОАО «ТАИФ-НК», e-mail: firestarter-07@mail.ru; Э. В. Осипов - к.т.н., доцент каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, eduardvosipov@gmail.com; Э. Ш. Теляков - д.т.н., профессор той же кафедры; Р.И. Фахрутдинов - магистрант той же кафедры.
© R. M. Latyipov - foreman of KGPTO №1 JSC "TAIF-NK", e-mail: firestarter-07@mail.ru; E. V. Osipov - Ph. D., docent "Mechanical Engineering For Chemical Industry" of KSTU, tel: 89172936600, e-mail: Leduardvosipov@gmail.com; E. Sh. Telyakov -doctor of technical science, professor "Mechanical Engineering For Chemical Industry" of KNRTU; R. 1 Fachrutdinov - M.Sc. student of the department "Mechanical Engineering For Chemical Industry" of KNRTU.
