Математическая модель выхода дубильных веществ при экстракции древесной зелени Juniperus sibirica Burgsd водными растворами этилового спирта Текст научной статьи по специальности «Фундаментальная медицина»

УДК 635.0.813

математическая модель выхода дубильных веществ при экстракции древесной зелени JUNIPERUS SIBIRICA BURGSD водными растворами этилового спирта

Е. в. матвеенко, н. А. величко, с. в. Ушанов, Е. н. Аёшина

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» г. Красноярск, ул. Мира 82,

индекс 660049 (Россия),е-тай: vollker@mail.ru

В статье изложены закономерности выхода дубильных веществ в экстрактах древесной зелени Juniperus sibiri-ca B.. Проведен анализ и обработка массива данных. Определена зависимость коэффициента диффузии и максимального количества дубильных веществ в водно-спиртовых экстрактах древесной зелени Juniperus sibirica. Рассчитана математическая модель влияния природы растворителя на выход дубильных веществ из древесной зелени Juniperus sibirica. Установлены условия наибольшего выхода дубильных веществ в экстрактах из древесной зелени Juniperus sibirica.

Ключевые слова: Дубильные вещества, экстракт, выход, биологически активные вещества, древесная зелень, Juniperus sibirica B..

The article describes the patterns of release of tannins in extracts of woody green Juniperus sibirica B.. The analysis and processing of array data determined dependence of the diffusion coefficient and the maximum number of tanning substances in aqueous-alcoholic extracts of wood greens of Juniperus sibirica. Mathematical model effect of the nature of the solvent on the yield of tannins from woody green Juniperus sibirica is calculated. The conditions for maximum output tanning substances in extracts from green wood Juniperus sibirica are established. Parametric identification of the model was carried out by treatment of the experimental data by the method of least squares (S. Ushanov, 2012). The results of calculations by Fisher showed that at 5% significance level the hypothesis of the model (1) - (2) adequacy to the experimental data is correct (Fpac = 1,55 < Fkr = 1,96). The coefficient of determination model R2 = 0,98, and the standard error S = 0,09% to absolutely dry raw material. Adequacy of the mathematical model of the dynamics of extraction of tannins output from juniper wood green by aqueous ethyl alcohol is shown. The maximum amount of extracted tannins is defined, and diffusion coefficients depending on the solvent concentration are determined.

Keywords: Tannin extract yield biologically active substances, wood greens, Juniperus sibirica B..

введение

Дубильные вещества — группа растительных полифенолов, обладающих вяжущими, противовоспалительными и бактерицидными свойствами. Благодаря этим свойствам они используются в медицине и косметологии, как профилактический кровеоста-навливающий компонент лекарственных изделий в стоматологии.

Можжевельник сибирский (Juniperus sibirica B.) - ценное лекарственное растение используется в народной медицине для лечения различных заболеваний. Благодаря разнообразию биологически активных соединений, входящих в состав древесной зелени, можжевельник является источником ценных компонентов для производства лекарственных препаратов широкого спектра. В настоящее время экстракты, настои из древесной зелени можжевельника обыкновенного широко применяются в фармакологии, парфюмерной и пищевой промышленности (Гринкевич,1991).

Целью работы являлся анализ и обработка массива данных, полученных в результате исследования содержания дубильных веществ в экстрактах, полученных из древесной зелени Juniperus sibirica B.,

поиск максимально приближенной математической модели для обеспечения наибольшего выхода дубильных веществ в экстрактах из древесной зелени можжевельника сибирского.

экспериментальные исследования

Исследования выхода дубильных веществ при экстракции древесной зелени можжевельника сибирского водными растворами этилового спирта проводили при 3-х кратной повторности экспериментов на каждом из шести уровнях концентрации в диапазоне от 0 до 60 % и пяти уровнях продолжительности экстракции от 0,5 до 4,5 часов.

Для проведения эксперимента сырье предварительно измельчали до размеров частиц 2 ± 0.4 мм (В.Ушанова,2004). Стандартная ошибка воспроизводимости экспериментов по выходу дубильных веществ Svoc = 0,07 % к а.с.с.

Проверка гипотезы однородности дисперсий экспериментов проводилась по критерию Кохрена (Кобзарь, 2006). Гипотеза не отклоняется при 5 % уровне значимости ^рас = 0,18 < Gkr = 0,36).

0.8-

i -

■е- 0.4 h

J Фактическая — Теоретическая

/

0.6-

0.2-

я

К

0е

-0.06

-0.04

-0.02

0 0.02

0.04

0.06

Ошибка эксперимента, % к а_с.с.

Y(x) = Ymax-

1-Х

п=о(2п+1)2 'Л2

■ехр

- D • (2n +1)2 • я2

4-h1

\\

))

На рисунке 2 представлены результаты расчетов максимального количества извлеченных дубильных веществ от концентрации этилового спирта (Ymax_ op), а также нижняя (Ymax_min) и верхняя (Ymax_ max) границы изменения в области адекватности модели (1) при достоверности 95 %.

На рисунке 3 представлено изменение коэффициентов диффузии (Dop) от концентрации этилового спирта (C) оптимальных значений, а также нижняя (Dmin) и верхняя (Dmax) границы их изменения в области адекватности модели (1) при достоверности 95 %.

Рисунок 1 - Фактическая и теоретическая (нормальная) интегральные функции распределения ошибок экспериментов

Проверка гипотезы нормальности распределения ошибок экспериментальных данных проводилась по критерию Фроцини (Кобзарь, 2006). Гипотеза не отклоняется при 5 % уровне значимости (Врас = 0,268 < Вкг = 0,284).

На рисунке 1 представлены фактическая (эмпирическая) и теоретическая (нормальная) интегральные функции распределения ошибок экспериментов.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА

экстракции

Выход дубильных веществ при экстракции древесной зелени можжевельника сибирского водными растворами этилового спирта определяется выражением (Аксельруд, 1974; Ушанова, 2009):

Рисунок 2 - Результаты расчета максимального количества извлеченных дубильных веществ (Утах) от концентрации этилового спирта (С)

(1)

где Y(т) - количество извлеченных дубильных веществ, % к а.с.с.;

Ymax - максимальное количество извлеченных дубильных веществ из сырья, % к а.с.с.; т - продолжительность экстракции, с; D - коэффициент диффузии, м2/с; h - характерный размер сырья, мм. Параметрическая идентификация модели (1) проводилась обработкой экспериментальных данных методом наименьших квадратов (С. Ушанов, 2012). Результаты расчетов по критерию Фишера показали, что при 5 % уровне значимости гипотеза адекватность модели (1) - (2) экспериментальным данным не отклоняется ^рас = 1,55 < Fkr = 1,96). Коэффициент детерминации модели R2 = 0,98, а стандартная ошибка S = 0,09 % к а.с.с.

0.07

0.06

0.05

0.04

0.03

0.02

1 • Dop Dot ♦ ♦♦Dinax

* • t \ • 1 1

/ • у t f t t 1 • \ • , / i

t' • Г • ' * i / 1 • v n. t* • I • • ] i •

► . <J • .* ""-1 • r t r

20

30

с,%

40

Рисунок 3 - Результаты расчета коэффициентов диффузии дубильных веществ (О) от концентрации этилового спирта (С)

Динамика извлечения дубильных веществ из древесной зелени можжевельника сибирского в зависимости от концентрации водно-спиртовых растворов этилового спирта и продолжительности экстракции представлена на рисунке 4.

о о

СЗ

й н

о ^

3

V Й

Л

к

Л

ч к

ю

^

о

Й рр

1 • ,......... _ . * - * л 1

/ / / / /VI С = 0 % 'о

/ / ! /' ! к' Ч' *

и/ $ ф

0 2 3 4

С = 30 %

С = 50 %

р»

* г * С = 40 %

/ г / / :/ * /

♦ / ' * / * * / ' * / ' ;/ /

—* /7 Ф Ф

и*

о 1 ; » 3 4

; / / / / * / ' 1 / * Л С = 6 0 %

* / ' ч/

* / / 1 /1 гФ

1 #

Продолжительность экстракции, час

Расчет: Ь ^ [ 1,6 2,4] мм;

— — И = 2,4 мм; ~~ И = 2,0 мм

— " " И = 2.4 мм; • • • Эксперимент

Рисунок 4 - Динамика извлечения дубильных веществ из древесной зелени можжевельника сибирского при различных концентрациях экстрагента

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Показана адекватность математической модели динамики выхода дубильных веществ при экстракции древесной зелени можжевельника водными растворами этилового спирта. Определено максимальное количество извлеченных дубильных веществ и коэффициенты диффуции в зависимости от концентрации растворителя.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИй СПИСОК:

Аксельруд, Г.А. Экстрагирование. Система твердое тело-жидкость /Г.А. Аксельруд, В.М. Лысянский - Л.: Химия, 1974. - 356 с.

Гринкевич Н. И., Баландина. И. А. Лекарственные растения. Москва: «Высшая школа» 1991.- 398с.

Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников /А.И. Кобзарь. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 2006. - 816 с.

Ушанова В. М., Лебедева О. И., Девятловская А.М. Основы научных исследований. Изд-во СибГТУ, Красноярск: 2004.- 335 с.

Ушанова, В.М. Исследование процесса экстрагирования коры пихты сибирской сжиженным диоксидом углерода /В.М. Ушанова, С.В. Ушанов //Вестник КрасГАУ. -2009. - № 12. - С.39-44.

Ушанова, В.М. Экстрагирование древесной зелени и коры пихты сибирской сжиженным диоксидом углерода и водно-спиртовыми растворами /В.М. Ушанова, С.В. Ушанов. - Красноярск, 2009. - 191 с.

Ушанов, С.В. Параметрическая идентификация моделей / С.В. Ушанов. - Красноярск: Литера-Принт, 2012. - 199 с.

Поступила в редакцию 14.05.14 Принята к печати 03.10.14