Математическая модель внутрибаллистического процесса в табельном оружии при использовании вкладных стволов Текст научной статьи по специальности «Математика»

ВНЕШНЯЯ И ВНУТРЕННЯЯ БАЛЛИСТИКА

УДК 531.58

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВНУТРИБАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В ТАБЕЛЬНОМ ОРУЖИИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ

ВКЛАДНЫХ СТВОЛОВ

Е.Н. Патрикова

Представлены результаты математического моделирования процесса функционирования табельного оружия в дополнительном режиме нелетального действия с использованием вкладных стволов.

Ключевые слова: вкладной ствол, нелетальное действие, легкодеформируемая пуля, табельное оружие.

В настоящее время основной тенденцией в организации стрелковой подготовки личного состава правоохранительных органов является стремление максимально приблизить условия проведения учебно-тренировочных боев к условиям реального огневого контакта. Непременным требованием при этом является возможность ведения стрельбы "на поражение".

Технология моделирования ситуационных задач со стрельбой «на поражение» в процессе огневой подготовки сотрудников силовых структур повышает эффективность и надежность применения оружия в их работе. Перспективным способом повышения эффективности огневой подготовки сотрудников силовых структур является использование личного оружия, оснащенного специальными устройствами и боеприпасами, для учебно-тренировочной стрельбы, а также для оказания психологического и физиологического воздействия на правонарушителей.

Такие специальные устройства и боеприпасы [1] позволяют в зависимости от ситуации использовать оружие, находящееся на вооружении силовых структур в двух режимах:

- боевого оружия;

- специального оружия нелетального действия, стреляющего легко-деформируемыми пулями, обеспечивающими, с одной стороны, останавливающее действие на правонарушителей а, с другой стороны, проведение

3

учебно-тренировочных боев со стрельбой «на поражение».

Причем переход с одного режима стрельбы на другой мобилен, а сами специальные устройства просты по конструкции, технологичны и дёшевы в производстве [2].

Сложность математического описания процесса выстрела легкоде-формируемой пулей при использовании вкладного ствола с диаметром, меньшим калибра пули, является следствием необходимости совместного решения основной задачи внутренней баллистики и задачи по определению параметров напряженно-деформированного состояния материала лег-кодеформируемой пули. Для решения первой задачи необходимо знать силу сопротивления перемещению пули по каналу вкладного ствола, определяемую из решения второй задачи, а для решения второй задачи необходимо знать перемещение и скорость движения пули, которые являются результатом решения первой задачи.

В основу расчета внутренней баллистики табельного оружия при стрельбе легкодеформируемыми пулями с использованием вкладного ствола была положена термодинамическая модель рабочего процесса [3].

Однако ввиду необходимости совместного решения двух задач, поставленных выше, модель пришлось видоизменить и создать новую модель взаимосвязанных процессов, протекающих в канале ствола табельного оружия при стрельбе легкодеформируемыми пулями.

Во-первых, возможность определения силы сопротивления перемещению легкодеформируемой пули по каналу ствола, являющейся результатом решения второй задачи, позволила исключить коэффициент фиктивности, учитывающий действие второстепенных сил, поэтому уравнение движения пули в пиродинамическом периоде несколько изменилось; помимо силы, движущей пулю, в уравнение введена сила, тормозящая пулю.

Во-вторых, исследование систем со свободным затвором привело к необходимости введения в модель уравнения движения затвора.

В-третьих, для исследуемого процесса характерно малое давление, при котором происходит выталкивание пули из дульца гильзы, вследствие чего введен учет постепенности воспламенения порохового заряда по объему гильзы, и в качестве начального давления берется давление, создаваемое капсюлем-воспламенителем в свободном объеме гильзы.

В-четвертых, специфика исследуемого процесса потребовала учета в уравнении сохранения энергии работ по перемещению затвора и газопороховой смеси.

Следствием этого явились соответствующие изменения не только в основной системе уравнений, выражающих законы сохранения массы, количества движения и энергии, но и в начальных условиях и дополнительных соотношениях, применение которых диктуется необходимостью обеспечения адекватности разработанной математической модели исследуемо-

му процессу.

Уравнения процесса для периода последействия использовались те же, что и в термодинамической модели.

При построении математической модели внутрибаллистического процесса были приняты следующие допущения.

1. Относительный приход газа в результате горения порохового заряда выражается уравнением, приближенно учитывающим отклонение действительного закона горения от геометрического.

2. Состав продуктов сгорания порохового заряда не меняется во время выстрела, следовательно, показатель адиабаты Пуассона А=сопв1;.

3. Свободный объем запульного пространства принимается за контрольный объем газа, контрольная поверхность которого проходит по поверхности канала вкладного ствола, гильзы и дна пули.

В периоде последействия контрольным объемом становится объем канала ствола.

4. Продукты горения - пороховые газы и несгоревший порох - равномерно распределены по запульному пространству.

5. Давление р, температура Т и плотность р газа в запульном пространстве для каждого момента времени t равны их средним по контрольному объему значениям.

6. Процесс теплоотдачи стенкам ствола протекает в соответствии с законом Ньютона-Рихмана и определяется средними параметрами теплообмена.

7. Движение легкодеформируемой пули начинается при достижении давления выталкивания пули из дульца гильзы.

8. Прорыв пороховых газов и выброс несгоревших частиц пороха отсутствуют.

9. В периоде последействия скорость движения газа в дульном срезе в первый момент равна скорости пули и в последующие моменты становится равной местной скорости звука по окончании переходного процесса, определяемого законами изменения количества движения и кинетической энергии порохового газа в канале ствола.

Задача определения параметров состояния газа в канале вкладного ствола сводится к численному решению замкнутой системы уравнений, представляющей собой математическую модель взаимосвязанных процессов, протекающих в канале вкладного ствола во время пиростатического и пиродинамического периодов, а также периода последействия. В основу математической модели внутрибаллистического процесса положена следующая система уравнений.

1. Уравнение изменения массы газа

^ = ^ - 5ру(1) N(1),

где

N(1) =

если если

1 > 1

д'

1 < 1

д

2. Уравнение относительного притока газа при горении заряда 1 -(1 -У5)1-Ь (1 -У)Ь

Су

dt

• р • Фн, если 1;

1 -ь Jk

0, если у> 1,

где Фн - функция неодновременности воспламенения порохового заряда. 3. Уравнение изменения внутренней энергии газа

^ = Пmw- р(0)^З - р(1)БпУ(1) • [1 - N0)]- ^ -

dt

гпс

dt

dt

к -1 +

dt

р(1)

р

и и

— + Ьр т

БдрК(1) N(I).

В отличие от аналогичного уравнения термодинамической модели [2] в данном уравнении введен учет расхода энергии газа на работу по перемещению затвора и газопороховой смеси.

Затраты энергии газа на перемещение газопороховой смеси определялись как изменение кинетической энергии газопороховой смеси за шаг интегрирования по времени в предположении о линейном распределении скорости газопороховой смеси по запульному пространству, т.е.

2 ^

сил

гпс

dt

dt

и

тщ

ср

где

2

иг

тщ С 2 dt

(4)

Си,

тщиср

ср

dt

_ V(1) -

'сР - 2 ■

4. Уравнение, определяющее потери энергии газа на теплоотдачу

_ а-

4 (Т Тн)Р - * 3л/ ру тс " 8 3 (о \ | 8 V тс 1 V 3 у тг у Ро" Р 0 41

2 1 + а—— 2>/ ру тс Г 8 — + 15 ( о Л I у тс 8 1 V у тг 15 у Ро" Р 41

5. Уравнение движения пули в пиродинамическом периоде

dV(1)

тг

_ р(1)Бп - Р^.

9 Л

Сила сопротивления перемещению пули при ее движении по каналу вкладного ствола Р^ и площадь поперечного сечения пули Бп, на которую

<

действует давление р(1), являются результатом решения задачи по определению параметров напряженно-деформированного состояния материала легкодеформируемой пули.

6. Уравнение изменения скорости газа в дульном срезе в периоде последействия

ш=т [ р _ ^ ]_ .

т т IV

7. Уравнения изменения давления у дна пули в пиродинамическом периоде и в дульном срезе в периоде последействия

dp (1)

p(l)

(л 5(l)

p

1 + 1 mw

если l < 1,

3 mr

,1 - 2bp 6 2 + J--(1 - bp) 1 - bp k

д;

p

p(l)

dt W

8. Кинематическое уравнение для пули

d = V(l)[l - N(l)] . dt

9. Уравнение для давления газа на дно канала ствола

p(0) = p-

>, если l > 1д .

1 + 0,5 mw

m,

_Ч_

1 + 1 mw

3 mq

10. Уравнение движения свободного затвора

г 1 ^ dV

± = p^-р1(Яо + с*з) - Рэ - FT - F

V

Щ + mг + 3 ^п

У

dt

пр-

11. Кинематическое уравнение для затвора

dx.

з = Vз.

12. Уравнения для осредненных по объему величин давления, температуры и плотности газа

p = (k -1)

U

W - bm

T = (k -1)

U

m

p=W.

13. Уравнение для коэффициента теплоотдачи

a

42

W1

0,55

f ^ Л0,65 ' dyN

m.

w

dt

+ 3,1 ■ [5p V (1) ]

0,65

1

14. Уравнения изменения свободного объема канала ствола и поверхности теплообмена

, 2

W = Wд -^(1 -У)+1; F = Fo + Xз.

3 4 i i

15. Дополнительные соотношения

= + 0,35 • (Тн - 293); Т. = 273 + 2,91 • ;

ч-8 ,п2 1тг 1

к = 1,3-6,25•Ю-8 • ; Vтг = ; Vтс = ^

"\/атг

тс

-\/атс

^ = т^з, Ь = (1456 - 0,5240м);

к -1 • Я; п = _41871кп

Т.

Т. - 293

ь

3

4 - 2С1 +%1

0,31

Фн =

- для порохов простой формы,

■ для семиканальных порохов,

1,05 - exp 1,

л

0,25--—

/ -1,084/,

при t < t

пл

пл у

при t > t пл /ркбг(1г - хз), при xз < 1г 0, при xз > 1г

16. Начальные условия интегрирования входящих в систему дифференциальных уравнений

Р =

т0 = 0,48• ткн; р0 = И0; Т0 = —Р^; Р0 = ^°(кв-1); Ца = /в • тКН;

Wo,

Кв Ф0

И0

0

т

% = Wд—w; Уо = 0; ^ = 0; 10 = 0; х30 = 0; ^ = 0;

б2 1

00 = 0; К(1)0 = 0; ^ = р б• (4 + 0,25б); Wд=p• — • (4-3б);

4р Е К? - К? К3 - К3 ^ = р б• (1г + 0,25б); = /•— " Е " д " д

3 1 -т 2

К

3

Таким образом, математическая модель позволяет исследовать процесс функционирования табельного оружия со свободным затвором в режиме нелетального действия с использованием вкладных стволов и специальных боеприпасов с легкодеформируемой пулей.

1

Список литературы

1. Патент РФ 2130573 на изобретение. МПК7 F 41 A 21/10. Способ перевода режима стрельбы штатного автоматического оружия и боеприпасы для его реализации / Ф.А. Котюхов, Е.Н. Патрикова. Опубл. 20.05.1999.

2. Патрикова Е.Н. Обеспечение безопасности использования табельного оружия в режиме оружия травматического действия // Сборник материалов IV Международной конференции по криминалистическим исследованиям. Саратов: Изд-во СГТУ. 2009. С. 234-239.

3. Платонов Ю.П. Термогазодинамика автоматического оружия. М.: Машиностроение, 2009. 356 с.

Патрикова Елена Николаевна, канд. техн. наук., доц., elenapatriko-va@yandex.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет

THE MA THEMA TICAL MODEL OF THE PROCESS OF INTERNAL BALLISTICS

IN PERSONNEL WEAPONS THE WHEN USING OF VKLADNYH TRUNKS

E.N. Patrikova

The results of mathematical modeling of the process of functioning of a weapon in the advanced mode non-lethal actions using vkladnyh trunks are presented.

Key words: vkladnyh trunks, non-lethal action, legkodeformiruemay bullet, personnel weapons.

Patrikova Elena Nikolaevna, candidate of technical sciences, docenl, elenapatriko-va@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 615.47

ПОРТАТИВНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЭКСПРЕСС-ДИАГНОСТИКИ ГРУППЫ КРОВИ

Н.С. Тархов, В. Л. Стекачева

Рассматриваются структура и функционирование портативного устройства для экспресс-диагностики группы крови.

Ключевые слова: экспресс-диагностика, иммунологические исследования, группа крови, резус-фактор, агглютинация.

Инновационные проекты в сфере диагностической медицины лежат в русле стратегии развития медицинской промышленности до 2020 го-

9