CC BY
28
МЕТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЕРОЯТНОСТИ ПОВРЕЖДЕНИЯ РАСТИТЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ ЛЕСА В ПРОЦЕССЕ ТРЕЛЕВКИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ЗАХВАТА ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ
Э.Ф. ГЕРЦ, Уральский государственный лесотехнический университет
Непрерывное возрастание значимости невесомых функций леса обуславливает необходимость выполнения рубок, как при уходе, так и при главном пользовании, с максимальным сохранением всех его компонентов. В той или иной степени при проведении рубок повреждаются все компоненты леса, включая деревья, оставляемые на доращивание, подрост, подлесок, живой напочвенный покров и почву. Степень их повреждения определяет лесоводственный эффект рубок, количество и качество древесины, которое может быть получено по окончании цикла лесо-выращивания, а также степень выполнения насаждением средообразующих и рекреационных функций. Риски повреждения компонентов леса существуют при выполнении каждой операции, но большая часть повреждений приходится на трелевку.
В полной мере это относится к процессу лесозаготовок механизированной системой машин, где максимальные риски повреждения компонентов леса возникают в процессе формирования трелевочного пакета при перемещении лесоматериала с полу-пасеки на пасечный волок. Риски, связанные с возможностью повреждения компонентов леса, при этом определяются в первую очередь положением дерева на пасеке относительно волока.
Расположение деревьев характеризуется расстоянием от волока, которое в свою очередь определяет при большинстве технологий направление валки дерева, т. е. угол между волоком и продольной осью поваленного дерева. Все технологии несплошных рубок предполагают трелевку «за вершину» и общее направление валки при этом - вершиной в направлении трелевки.
Направление валки отдельных деревьев должно быть максимально ориентировано
на возможность перемещения дерева на волок без повреждения подроста и деревьев, оставляемых на доращивание. Вместе с тем наиболее благоприятные условия для захвата хлыста чокером или другим захватом создаются при нахождении вершины на волоке, хотя возможные отклонения от направления валки могут привести к положению, когда вершина пересекает волок или не достигает его.
Трелевка дерева, вершина которого пересекает волок и достигает противоположной полупасеки, не только приводит к риску повреждения компонентов леса, но может оказаться невозможной без деления дерева на части с последующей их трелевкой. Трелевка дерева, вершина которого не достигла волока, требует дополнительных затрат времени на его перемещение на волок, хотя и не приводит в видимому увеличению риска повреждения компонентов леса при продольном перемещении дерева.
Таким образом, риски повреждения компонентов леса могут быть оценены анализом вариантов перемещения лесоматериалов, один торец которых находится на волоке, и его положение характеризуется лишь положением по отношению к волоку - углом между лесоматериалом и волоком.
Перемещение лесоматериалов - деревьев, хлыстов и их частей - на волок может выполняться различным оборудованием, которое по способу захвата лесоматериала, его удержания и перемещения можно условно разделить на следующие группы (рис. 1):
а) перемещение лесоматериала в по-луподвешенном положении на подвеске, центр вращения которой перемещается вдоль волока;
б) перемещение лесоматериала волочением с помощью шарнирно закрепленного на трелевочном механизме захвата;
Рис. 1. Схемы перемещения лесоматериалов на волок: В - точка, вокруг которой осуществляется поворот лесоматериала
в) перемещение лесоматериала в по-луподвешенном положении на гибком канате с точкой его крепления - на барабане, блоке, - расположенной не на продольной оси лесоматериала;
г) перемещение лесоматериала волочением канатом с точкой его крепления - на барабане, блоке, - расположенной не на продольной оси лесоматериала.
Варианты а) и в) предполагают перемещение лесоматериала в полуподвешенном положении, при котором опора на грунт, вокруг которой происходит поворот - точка В - это торец лесоматериала, а варианты б иг предполагают перемещение волоком, а поворот лесоматериала - точка В - производится вокруг центра тяжести лесоматериала.
В качестве допущения для расчета траекторий перемещения лесоматериала и площадей полупасек, на которых возможно повреждение компонентов леса, принимаем, что:
- опорной поверхностью является горизонтальная, ровная площадка;
- лесоматериал представляет собой жесткий стержень.
Начальное положение лесоматериала по отношению к волоку можно представить следующим образом
ув=1вш(а0)-%(а0)*0. (1)
где I - длина лесоматериала, м;
а0 - угол между продольной осью волока и лесоматериалом, град.
Перемещение лесоматериала в полуподвешенном положении на подвеске перемещаемой вдоль волока может производится, например, пакетировочно-трелевочной машиной с манипулятором или с клещевым захватом. Если обозначить точку подвески соответствующую вершинному отрубу лесоматериала, - А, а комлевой отруб, вокруг которого происходит поворот, - В, то ее текущие координаты запишутся следующим образом:
-2Ахл<*в (а,.,)
Ут ' 2(1 + а82(а,,,)) +
•у/сгл^с# (а,_,))2 - 4(1 + с%2 (а,_,))(Ах2 -¿2) 2(1 + сГ£2(схм))
(2)
(3)
где Д- элементарное перемещение точки А вдоль волока, м; хм- текущая ( абсцисса точки подвески А лесоматериала, м.
Здесь хЛ1 = хло+пАхл,
,У>,
а, = атс8ш-
(4)
(5)
Траектории перемещения точки В -торца, перемещаемого на волок лесоматериала, - при различной их длине представлены на рис. 2. Точка подвески лесоматериалов перемещается вдоль оси волока шириной 4 м.
О
8 10 12 14 16 18 20 22 24
х, м
Рис. 2. Траектория перемещения торца лесоматериала в полуподвешенном положении на подвеске, центр вращения которой перемещается вдоль волока
Площадь, необходимая для плоскопараллельного поворота, в процессе перемещения лесоматериала на волок определится как разность подынтегральной функции траектории точки В и площади треугольника, образованного начальным положением лесоматериала (рис. 2):
5= Л В(у,х)-Х'°у*^ . (6)
Подынтегральная функция составит
хЫ уВй
^(.у,*) = ^В{у,х)<1х В(у,х)4у , (7)
участка полупасеки, на котором вероятно повреждение компонентов леса, необходимо дополнительно рассмотреть траекторию комлевого отруба лесоматериала - точки С.
Траектория точки В может быть рассчитана по формулам (2) - (5), в которых принимается Ь=АВ. Текущие координаты точки С определятся следующим образом:
ха = хм - 1соз(а.); У а =^т(а,),
, Ут
а, = агсвт-
АВ
(8)
(9)
(10)
где хИ - абсцисса точки пересечения границы волока опорным торцом лесоматериала.
Верхний предел интегрирования по сЬс будет соответствовать абсциссе пересечения точкой В границы волока, имеющей в рассматриваемом примере ординату, равную Ъ/2 (рис. 3).
При перемещении лесоматериала на волок волочением с помощью шарнирно закрепленного на трелевочном механизме захвата - пункт б классификации, - поворот происходит вокруг центра тяжести лесоматериала - точка В. В этом случае для оценки
С учетом вышеизложенного, площадь, необходимая для плоскопараллельного поворота лесоматериала в процессе его перемещения - вариант в классификации, -может быть рассчитана следующим образом:
хр ур
Б = 0,5хр(усо -у,)— |С(у,х)с1х ^С(у,х)йу +
хт усО
ХЫ уво
+ |В(у, х)с1х |В(у, х)(1у - 0,5уяо {хла-хва), (11)
где р - точка пересечения торцом лесоматериала линии его первоначального положения.
Рис. 3. Траектории точек В и С при волочении лесоматериала в процессе перемещения трелевочного захвата вдоль волока: Ь=15 м; а0 =60°
Формирование трелевочного пакета может предшествовать перемещению лесоматериалов - деревьев, хлыстов или его частей - на волок. В этом случае трелевочный механизм - трактор или лебедка - устанавливается на волоке таким образом, чтобы иметь возможность захвата количества лесоматериалов, достаточного для формирования трелевочного пакета. При этом к лесоматериалу прикладывается внешняя сила Бь направленная вдоль каната. В зависимости от условий трелевки и, прежде всего, направленности внешней силы в вертикальной плоскости, а также микрорельефа и плотности опоры можно выделить условно две расчетные схемы с перемещением лесоматериала в полу-подвешенном положении и волоком - пункты виг классификации соответственно.
При перемещении лесоматериала в процессе формирования пакета в полупод-вешенном положении, лесоматериал контактирует с опорой наиболее удаленным комлевым отрубом - пункт в классификации.
Горизонтальные составляющие вектора перемещения точки А лесоматериала под действием внешней силы со стороны
трособлочной системы канатной установки или другой трелевочной системы осуществляющей трелевку в полуподвешенном состоянии, - совершают поворот и продольное перемещение. Практическое отсутствие сопротивления повороту лесоматериала вокруг точки В - опорного торца лесоматериала, -определяет очередность перемещений лесоматериала: поворот и последующее прямолинейное перемещение.
Поворот лесоматериала прекращается при совпадении продольной оси лесоматериала с направлением действия внешней силы, после чего начинается его продольное перемещение.
Площадь, необходимая при этом для разворота и перемещения лесоматериала к трелевочной подвеске, определится длиной лесоматериала, углом между его продольной осью и осью волока ао и абсциссой трелевочной подвески на волоке и составится из площади треугольника. Расчет траектории перемещения лесоматериала может быть проведен по формулам (2) - (5).
Лесоматериал будет полностью перемещен на волок, если
(12)
где Ь/2 - ордината границы волока, м.
Расстояние перемещения лесоматериала при этом составит 2 ,
1 = х,-хА0 =— £^та0со8ф - ¿сова,,. (13) Ъ
Свободная площадь, необходимая для этого, равна
5 = УпХ(х,-хм). (14)
Если расстояние между лебедкой и точкой прицепки лесоматериала меньше рассчитанного по формуле (13), то комлевой отруб лесоматериала - точка В - полностью переместится на волок только в процессе дополнительного перемещения трелевочного средства вдоль волока. Дополнительная площадь, необходимая для этого рассчитывается по формуле (6), с учетом изменения начального угла между лесоматериалом и волоком.
Перемещение лесоматериала на волок и (или) формирование пакета волоком канатом с установкой лебедки не на продольной оси лесоматериала реализуется на практике при наборе пачки хлыстов трелевочным трактором с чокерной оснасткой. В данном случае перемещение точки захвата А вершинного отруба лесоматериала не будет
прямолинейным. Расчетная схема для определения траектории перемещения лесоматериала представлена на рис. 4.
Вектор внешней силы приложенный к точке А под углом ф приводит к плоскопараллельному перемещению лесоматериала с поворотом вокруг его центра масс (точки В) с одновременным перемещением вдоль прямой ВА.
Для рассматриваемой схемы перемещения лесоматериала будем придерживаться принятых ранее допущений. Величина угла поворота лесоматериала при элементарном перемещении точки А составит:
а„ = агс#
Д8іп(ам-ф,)
АВ
(15)
В результате поворота вокруг точки В и продольного перемещения величина отрезка (см. рис. 4) составит
ВМА, = АВ+ Дсоз(ам -<р,),
(16)
где ф - угол между волоком и направлением приложения внешней силы,
ф = агс^-
Ум
(17)
Рис. 4 Схема для расчета траектории перемещения лесоматериала на волок канатом без отрыва от опоры
Угол между лесоматериалом и волоком после плоскопараллельного перемещения составит
а,
(18)
Координаты точки A¡ в результате поворота лесоматериала и продольного перемещения лесоматериала определятся следующим образом:
= **., + В,-А «»(а,., -о.); (19)
УЛ=Ут-1-В,-А«Ф,-*.)-
(20)
Уравнение прямой, определяющей положение лесоматериала в результате плоскопараллельного перемещения, запишется так:
у, = -&а,х +к,
где
к = Ув<- .....................У-Ч
(21)
(22)
Координаты точки С лесоматериала при перемещении на волок или при формировании трелевочного пакета запишутся следующим образом:
ха = хм - АВ сова,.; (23)
Уо = Ум+АВьт а,. (24)
Траектории перемещения лесоматериала волочением с точкой его крепления каната - на барабане, блоке, - расположен-
ной не на продольной оси лесоматериала, представлены на рис. 5.
Лесоматериал после подтрелевки к лебедке полностью переместится на волок при условии
<25>
В этом случае площадь, необходимая для плоскопараллельного поворота лесоматериала, в процессе его перемещения составит
хр усО
¡>=~(уСо-Ур)- \с(х,у)<Ь^С(х,у)с1у +
0 ур
ХА1 УР
+ \в{х,У¥х^В(х,у)<1у-^(хм- хр). (26)
хр 2
В случае, если х/ меньше рассчитанного по формуле, то необходимая дополнительная площадь для перемещения лесоматериала на волок в процессе трелевки волком определится по формуле (И) с учетом изменившегося угла а,.
Расстояния перемещения точки захвата лесоматериала и площади, на которых могут быть повреждены деревья, оставляемые на доращивание, подрост и подлесок, при перемещении лесоматериала на волок по каждому способу захвата, при длине лесоматериала 5,10 и 15 метров, приведены в табл. 1.
Рис. 5. Траектории перемещения лесоматериала волочением с точкой его крепления каната - на барабане, блоке, - расположенной не на продольной оси лесоматериала
Т аблица 1
Вариант захвата Ь, м 1, м 8, м2 Предпочтител ьность
Угол валки Угол валки
60° 45° 30° 15° 6(Г 45° 30° 15°
а 15 28 23,5 17 8 52,6 30,1 13,9 1,5 3
10 16 13 9 2 11 5,5 1,5 0,1
5 4 2,5 0,5 0,1 3 1 0,1 0
б 15 20 17 13 6 22 11,8 6 2 1
10 И 9 6 2 8,5 5,5 2,5 од
5 3 2 1 0,1 4,2 2 1 0
в 15 89 68 42 14 578 360 315 55 4
10 37 28 16 3 161 99 40 4
5 8 5 2 0 34 9 3 1
г 15 25 22 16 8 28,2 15 7,5 3 2
10 16 12 8 2 12,5 7,5 3,5 0,5
5 6 3,5 1,5 0 8,5 3,5 1,5 0
Таблица 2
Расстояние от волока, м Вариант захвата
а б г
60° 45° 30° 15° 1 О 1 о 40 45° 30° 15° 60° 45° О О го 15°
ДО 1 16 12 7,3 1,2 5,7 3,7 1,2 1 9 5,5 2,5 1,5
1...2 11 7 3,5 0,3 3,3 1,8 1,5 1 6 3 2,5 1,5
2...3 8 5 1,8 2 0,9 1,5 — 3,5 1,5 1,8
2...3 5,7 3 0,9 1 0,5 1,2 — 1,4 0,7 0,5
3...4 3,7 1,5 0,4 1,2 0,6 0,5 — 0,7 0,4 0,2
4...5 2,7 0,8 0 1,5 0,7 0,1 — 0,8 0,4
Более 5 5,5 0,8 7,3 4 6,8 3,5
Площадь, необходимая для плоскопараллельного разворота при перемещении лесоматериала на волок, определяет вероятность повреждения деревьев, оставляемых на доращивание при несплошных рубках. Очевидно (см. табл. 1), что из рассмотренных вариантов захвата и перемещения лесоматериала наибольшие риски повреждения деревьев, оставляемых на доращивание, представляет вариант в). При его реализации необходимая площадь на порядок больше, чем при других вариантах.
Вместе с тем, приведенные в табл. 1 данные не позволяют оценить риски, связанные с повреждениями деревьев, расположенных на различном расстоянии от волока. В табл. 2 приведено распределение площадей, необходимых для плоскопараллельного разворота при перемещении лесоматериала длиной 15 метров на волок, для рассматриваемых вариантов захвата в зависимости от расстояния до волока.
Результаты расчетов площадей, необходимых для плоскопараллельного переме-
щения лесоматериалов на волок, позволили установить зависимость рисков повреждения растительных компонентов леса, включая деревья, оставляемые на доращивание при несплошных рубках, подрост и подлесок, от длины лесоматериала, угла валки и способа захвата лесоматериала, его удержания и перемещения. При этом:
- сравнение способов захвата и перемещения лесоматериала позволяет выделить при равных углах валки и длинах трелюемых лесоматериалов вариант б классификации, позволяющий осуществить перемещение лесоматериала с полупасеки на волок с риском повреждения компонентов леса на меньшей площади полупасеки. Далее по мере убывания предпочтительности следуют варианты г, а, в.
- по равномерности распределения рисков в поперечном сечении пасеки предпочтительны по мере убывания способов захвата варианты б, г, а. Для худшего из способов захвата вариант а - концентрация рисков, связанных с повреждением и унич-
