Математическая модель твердения бетона в условиях тепловой обработки заводов ЖБИ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 666.982.001.573

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТВЕРДЕНИЯ БЕТОНА В УСЛОВИЯХ ТЕПЛОВОЙ ОБРАБОТКИ ЗАВОДОВ ЖБИ

© Ю.Ю. Громов, О.Г. Иванова, A.B. Лагутин, Т. Лутхон

Gromov Y.Y., Ivanova O.G.. Lagutin A.V., Luthon T. The mathematical model of concrete curing under ferroconcrete factory thermal handling. The model represents a an ordinary differential equation and allows for the influence of the essential production factors (such as water-cement ratio, concrete mixture temperature as well as the degree of cement hydration. The modelon obtained can be applied to problem solving in ferroconcrete items thermal handling technological procedure simulation and control.

При решении задач моделирования и управления технологическим процессом тепловой обработки железобетонных изделии (ЖБИ) важное значение имеют данные о влиянии внешних факторов на формирование прочностных свойств бетона, поскольку они являются одними из основных качественных показателей процесса.

Производственный опыт и результаты специальных исследований свидетельствуют о том, что технические свойства бетона зависят более чем от 50 факторов, большинство из которых влияют на предел прочности при сжатии. В настоящее время создание математической модели прочности с учетом всех факторов не представляется возможным. В связи с этим в практике исследований сложился путь объединения всех факторов в отдельные группы, характеризующиеся общими признаками, и изучение влияния этих групп на прочность бетона независимо от других факторов.

В настоящее время модели твердения бегона с учетом технологических факторов представлены в основном в виде эмпирических зависимостей [ 1, 2] или в виде номограмм [3]. Однако такие модели непригодны для использования в расчетах при произвольном тепловом режиме. В [4, 5] приведены интегральные зависимости прочности бетона от времени тепловой обработки и средней температуры бетона. Однако для получения таких зависимостей требуются длительные и сложные эксперимент!.! для каждого состава бетона и вида цемента.

В то же время производственный опыт показывает, что основное влияние на процесс твердения бетона оказывает его средняя температура, степень гидратации цемента и во до цементное отношение. Остальные технологические факгоры при выпуске конкретных изделий на заводах ЖБИ являются или стабилизируемыми или малосущественными. С учетом этого, при разработке данной математической модели были приняты следующие допущения.

1. На механизм твердения бетона при производстве конкретного типа изделий оказывают влияние только температура бетона, степень гидратации цемента и водоцементное отношение.

2. Прочность бетона постоянна во всем объеме изделий.

3.Скорость изменения прочности бетона пропорциональна разности предельного значения прочности и прочности в текущий момент времени.

На основе принятых допущений прочность бетона в изделиях будет определяться из следующего уравнения:

^ = А-(с1™+£„-<;), т>0,

С11

которое необходимо дополнить начальным условием:

С=С0^=о,

здесь С, - предел прочность бетона в изделии на одноосное сжатие, МПа; К - коэффициент пропорциональности; £1|т - предельное значение величины £ , МПа; £0 - начальное значение предела прочности бетона на

сжатие, МПа.

Коэффициент К существенно зависит от средней температуры изделия. Так как при увеличении температуры скорость формирования прочности бетона увеличивается, то отношение коэффициента К к температуре бегона можно принять в виде аррениусовской зависимости:

К = а, • ехр

где Т - средняя температура изделия, °К; а,, а2 -параметры, учитывающие влияние других факторов.

Предельное значение прочности бетона £|,т является переменной величиной. Для заданного вида цемента величина £1,т зависит от степени гидратации цемента V и водоцеменгного отношения (О:

е"”=/м.

Здесь / -некоторая непрерывная функция степени

гидратации цемента и водоцементного отношения.

С учетом полученных выражений для К и величины {¡1|Ш уравнение, описывающее изменение предела

прочности бетона в изделии, будет иметь следующий вид:

¿с Л

—- = а, • ехр eh 1

С=Со^=о

^-W(vf©)+Co-C) *>0,

Да1шое уравнение содержит неизвестные константы я,, а2 и неизвестную функцию / , которые необходимо определить из решения обратной задачи по экспериментальным данным, полученным при твердении бетона с заданным видом цемента.

Таким образом, полученная математическая модель учитывает влияние наиболее существенных производственных факторов на кинетику твердения бетона и может быть использована при решении задач модели-

рования и управления технологическим процессом тепловой обработки железобетонных изделий.

ЛИТЕРАТУРА

1. Баженов ЮМ., Комар А.Г Технология бетонных и железобетонных изделий. М., 1984. 672 с.

2. Пятков В.Д. Новый прибор для контроля за твердением бетона в процессе термообработки // Бетон и железобетон. 1993. № ] С. 25-26.

3. Миронов С.А., Малинина Л.А. Ускорение твердения бетона. М., 1991.452 с.

4 Гордон С.С., Никулин Л.М., Тихонов А.Ф Автоматизация контроля качества изделий из бетона и железобетона. М., 1991. 388 с.

5. Пунагин В.И. и др. Совершенствование тепловлажностной обработки тяжелых бегонов // Бетон и железобетон 1992. № 3. (' 21 -23.

Поступила в редакцию 5 сентября 2001 г

/

»