Р. Р. Сафин, Р. Р. Хасамшим, Р. В. Данилова МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИЗМЕЛЬЧЕННОЙ ДРЕВЕСИНЫ
В АППАРАТАХ БАРАБАННОГО ТИПА
Ключевые слова: термомодифицирование, древесное сыпучее сырье, математическое описание.
В статье предложен способ термической обработки древесного сыпучего сырья в аппаратах барабанного типа для повышения качества и устойчивости к внешним воздействиям, приведено математическое описание процесса термомодифицирования древесного сыпучего сырья
Keywords: termomodifitsirovanie, wood granular material, mathematical description.
The paper proposed a method of heat treatment of wood raw materials in bulk drum type apparatus for improving the quality and resilience, is given a mathematical description of the bulk material timber termomodifitsirovaniya
Введение
В России ежегодно образуется порядка 70 млн. тонн древесных отходов (стружка, опилки), которые практически не используются и не перерабатываются, а просто «гниют» на местах [1]. Решением этой проблемы было создание композитов, состоящих из древесного наполнителя (древесных отходов) и полимеров.
Для повышения качества и устойчивости древесного сырья к различным воздействиям предлагается применение термической обработки древесного сырья в среде инертных газов [2, 3].
Предложенный способ термической обработки лучше всего проводит в камерах барабанного типа, поскольку они нашли широкое применение в деревообрабатывающей
промышленности. Это объясняется тем, что процессы тепло- и массообмена протекают в них достаточно интенсивно и экономично благодаря хорошему контакту между обрабатываемым сыпучим материалом и газообразным агентом, а также благодаря возможности использования высоких температур газов при параллельном движении их с материалом. Основными достоинствами барабанных аппаратов являются: большая единичная производительность, простота конструкции и эксплуатации, возможность высокой степени механизации и автоматизации процесса.
1. Термомодифицирование древесного сыпучего сырья
Термомодифицирование древесного
сыпучего сырья проводят в аппарате термомодифицирования барабанного типа, внутри которого расположены лопатки и оснащенного термоэлектрическими нагревателями. Процесс термической обработки материалов является непрерывным. Стадия нагревания древесного сырья характеризуется процессами теплопереноса по всей толщине материала за счет разности значений температур в поверхностных и внутренних слоях материала. Попадая в аппарат, материал нагревается, происходит термическое разложение компонентов древесины (гемицеллюлозы). В
результате продукты разложения выходят из древесины в среду аппарата, тем самым выделяя тепло. Таким образом, температура в аппарате изменяется по длине.
Исследуемый способ термо-
модифицирования древесного сыпучего сырья можно представить в следующем виде. Древесное сырье загружают в аппарат барабанного типа, куда подают топочные газы, в среде которых происходит термическая обработка. Подвод тепловой энергии к древесному сырью происходит как в полете, так и в завале.
Стадия нагревания древесного сырья характеризуется процессами теплопереноса по всей толщине материала за счет разности значений температур в поверхностных и внутренних слоях материала.
В процессе нагревания материала происходит теплообмен с потоком теплоносителя. Несмотря на то, что способ термической обработки материала является конвективным, подвод тепла в завале характеризуется контактным методом обработки.
Благодаря вращению аппарата и лопаткам внутри камеры, древесное сырье постоянно перемешивается, что позволяет провести равномерную термическую обработку материала. Объем частиц, находящихся в лопатке, определяется формой и размером лопаток.
В результате теплового контакта материала с горячими стенками и лопастями барабана появляется слой высушенного материала, толщина которого постепенно растет. А в высушенном состоянии дисперсный материал по теплопроводным свойствам не так уж далек от свойств теплоизоляционных материалов. С этим связано то, что основное сопротивление теплопередаче сосредоточено в зоне материала, контактирующего с теплоотдающей поверхностью.
Пересыпание части материала в барабане происходит вверху с одной лопасти на другую или на слой материала, находящийся в нижней части барабана, остальной же материал остается неподвижным, т.е. лежит на нагретой поверхности. В зоне контакта этого материала с поверхностью происходит передача теплоты и за счет этого
термомодифицирование пристенного слоя. Все частицы материала этого слоя находятся в контакте с нагретыми элементами барабана до следующего цикла пересыпания.
Рис. 1 - Схема расположения материала в процессе термомодифицирования: 1 - влажный материал; 2 - нагретая стенка; 3 - лопасть; 4 -слой высушенного материала
При достижении необходимой степени термомодифицирования производят выгрузку материала из аппарата. После выгрузки древесное сырье охлаждается.
2. Математическое описание процесса термомодифицирования древесного сыпучего сырья в барабанных аппаратах
Анализ процесса термомодифицирования древесного сыпучего сырья показал, что совокупность физических явлений, составляющих исследуемый способ термообработки, следует рассматривать, решая внешнюю - теплоперенос в среде и её теплообмен с материалом, и внутреннюю задачу - теплоперенос внутри материала [4].
Для одномерной картины термической обработки древесных частиц и установившегося процесса и, пренебрегая теплопроводностью среды, вследствие достаточно высокой скорости ее движения, уравнение энергии для среды можно представить в следующем виде
ат
111 _ Ч.' ср
W,£ =-4Тср - Ту ]f* + k • р • q
al
(і)
Тепловой баланс для частиц, находящихся в
полете:
СІО! - СІ02 = dQз, (2)
где dQ1 - теплоотдача от потока к летучим
частицам; dQ2 - теплоотдача тепла в среду с
продуктами разложения; dQ3 - изменение
внутренней тепловой энергии.
Тепловой баланс для частиц в завале:
СО4 - СОб = СОб (3)
где dQ4 - теплопроводность от стенки к частицам в завале; dQ5 - теплоотдача тепла в среду с продуктами разложения; dQ6 - изменение
внутренней тепловой энергии.
Отсюда, тепловые балансы запишем в следующем виде:
нт
а(Т - Т )Р* - к • р • а = V с р — W (4)
1 ср 1 м/1 Км л ''др^дргдр —I
- Л—Б - к • р • а = V с р —W (5)
ах ^ ч "др^дрКдр
После некоторых преобразований получаем изменение температуры материала по длине барабана для частиц, находящихся:
- в полете
ат а(Тср- Тм )р* +к • рм • а
w„
al
c • р • V
Г * Д|
в завале
W ^ = --
Дч- a <
л • S
• р • V
Др
др гдр и дрвзавале
ат
ax c др • р др • Vgp
(6)
к•р•q (7)
Изменение средней температуры частиц по длине барабана можно представить в следующем виде:
dT m dl
dl
дрвполете I ^мвполете |+ mдрвзавале | ^мвзавале
dl
(8)
дробщ V у 'дробщ
Изменение плотности материалов по длине:
(9)
W^ ^ = к • рм
д dl
Масса ссыпающейся древесины равна массе древесины, находящейся в ковше:
атс
тз
!ВШ (10)
ат т
Время нахождения частиц в ковше зависит от угловой скорости и угла поворота осыпания:
т _-^0_ (11)
180 • и>
Отсюда, масса древесных частиц, ссыпающихся с ковша за единицу времени,
атссып.др-ны _ тзагр.вковш •180 • ^ (12)
ат па
где а - угол поворота осыпания (равен углу между гранью ковша и горизонтом). Угол поворота осыпания больше или равен углу естественного откоса древесных частиц.
Для нахождения количества частиц, находящихся в полете, необходимо определить высоту падения (рис. 2). Среднюю высоту падения частиц находим как площадь сегмента, деленную на основание этого сегмента. Для этого интегрируем уравнение окружности относительно величины
У:
^Vr7—x2
jUp г-** \ N \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
ill I- н / / / / / '1 у / / / ✓ /
"ГШ,f'™ >-Ч
^ W _ г~> /л \
a = R'(1-Cos I Рис. 2 - Схема для расчета средней высоты осыпания частиц
Находим площадь, заключенную между левой крайней точкой окружности и вертикальной
прямой, проходящей через точку, в которой происходит полное опустошение ковша. р2
S„ =-
2
arcsin(- Cosa) - Cosav/ 1- Cosa +
п
(13)
Отсюда средняя высота падения древесных
частиц
F_Si_R
а 2
п • arcsin—Cosa) Cosa
(14)
2(1- Cosa) Vi- Cosa _
Определив время падения частиц по
формуле,
находим массу частиц, находящихся в полете:
9т...._ __ _и..
(15)
m _ т заг,вковш • 180 • щ ^ т (16)
вполете
вполеіе
от na
m взавале _ m общ m вполете
Заключение
(17)
Представленная система уравнений позволяет описать процесс термомодифицирования древесного сыпучего сырья и определить
продолжительность стадии прогрева и термомодифицирования древесных частиц, а также выявить рациональные режимные параметры исследуемого процесса.
Литература
1. Коротаев Э.И. Использование древесных опилок / Э.И.
Коротаев, М.И. Клименко. - М.: Лесная
промышленность, 1974. - 143 с.
2. Разумов Е.Ю., Хасаншин Р.Р., Сафин Р.Р., Оладышкина Н.А. Термомодифицирование древесины в среде топочных газов // Вестник Московского государственного университета леса «Лесной вестник» 2010г. №4 (73), С. 95-99.
3. Хасаншин Р.Р., Данилова Р.В. Предварительная термическая обработка древесного наполнителя в производстве ДПКМ // Вестник Казан. технол. ун-та. -2012. - Т. 15, №7. - С. 62-63.
4. Сафин Р.Р., Разумов Е.Ю., Герасимов М.К., Ахметова Д. А. Исследование вакуумно-кондуктивного процесса модифицирующей термообработки древесины // Деревообрабатывающая промышленность 2009 г. №3, С. 9-11.
2
т
© Р. Р. Сафин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. архитектуры и дизайна изделий из древесины КНИТУ Р. Р. Хасаншин -канд. техн. наук, доц. той же кафедры; Р. В. Данилова - асс. той же кафедры, reginka.danilova@mail.ru.