CC BY
103
УДК 662.754
Д. В. Тунцев, А. Н. Грачев, Р. Г. Сафин МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕРМИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ ДРЕВЕСИНЫ
В УСЛОВИЯХ КИПЯЩЕГО СЛОЯ И КОНДЕНСАЦИИ ПРОДУКТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ
Ключевые слова математическое моделирование, термическое разложение.
Разработана математическая модель термического разложения древесины в условиях кипящего слоя и конденсации продуктов термического разложения, которая учитывает влияние режимных параметров процесса на скорость термического разложения и выход продуктов.
Keywords: mathematical modeling, thermal decomposition.
The mathematical model of thermal decomposition of wood in the conditions of a boiling layer and condensation of products of thermal decomposition which considers influence of regime parameters of process on speed of thermal decomposition and an exit ofproducts is developed.
Термохимическая переработка является одним из неселективных методов переработки древесиной биомассы в твердые, жидкие и газообразные продукты, причем наибольший интерес при вовлечении растительного древесного сырья в существующую нефтехимическую инфраструктуру представляют жидкие продукты. Максимизировать выход жидких продуктов при термическом разложении древесины можно путем увеличения скорости нагрева и снижением продолжительности пребывания продуктов в зоне реакции, за счет уменьшения размера перерабатываемого сырья и скорости охлаждения парогазовой смеси. Высокая скорость нагрева в сочетании с низким временем пребывания продуктов достигается на практике в реакторах кипящего слоя. Причем от организации процесса конденсации парогазовой смеси, образовавшейся при термическом разложении древесины в кипящем слое, зависит как количественный, так и качественный состав отбираемых продуктов, а значит и эффективность переработки. Поэтому исследование процессов, протекающих при термическом разложении древесины в кипящем слое и конденсации парогазовой смеси, и совершенствование технологических режимов является актуальным.
Процесс термического разложения древесины в условиях кипящего слоя представляет собой задачу тепломассообмена в частице при наличии химических превращений. При этом математическая модель предусматривает перенос энергии в твёрдой пористой среде, химические реакции термического разложения и перенос энергии и массы в парогазовой фазе (рис. 1).
Рис. 1 - Механизм термического разложения древесины, очистки и конденсации парогазовой смеси
При разработке математической модели было принято допущение о том, что термическое разложение древесины осуществляется в виде формального двухстадийного процесса с конкурирующими реакциями и образованием трёх основных групп продуктов термического разложения (газ, жидкость, уголь) При этом кинетические константы для
выбранного механизма принимались на основе работ С.Б1 Б1ав1 [3]. Также принято предположение, что процессы диффузии и фильтрации парогазовой смеси в древесной частице, ввиду малости её размера, в условиях кипящего слоя не оказывают значительного влияния на выход продуктов термического разложения. Твердая фаза в виду интенсивного перемешивания движется в соответствии с моделью идеального смешения, а газовая фаза подчиняется закону идеального вытеснения.
В этом случае производительность реактора кипящего слоя определяется выражением
П = УрРс /Тт.р. (1)
5
Для обеспечения полного протекания процесса термохимического разложения частиц древесины, скорость газа должна быть меньше критической скорости, но больше скорости витания
9кр < 9 < 9вит , (2)
Высоту кипящего слоя можно определить соотношением
I0 (1 -е0)
I = ^(3) сл (1 -е) (3)
5
В соответствии с принятым механизмом термического разложения и с учетом принятых допущений уравнения химической кинетики для локального объема твердой фазы запишутся в виде
дрд
—др = -(К + К2 + К3 )рд (4)
дт 1 2 3>ндр
Эр
—*- = К0р + Кср дт 5 п
Уравнение теплопроводности при термическом разложении древесины для сферической одномерной частицы запишется в виде:
, ,дГ 1 д ( 2„ дГЛ „
(рс) дт ~ г2 дг [ дг) , (6)
где левая часть уравнения представляет собой суммарное изменение энергии для локального объема по времени, а первый член правой части - изменение внутренней энергии за счёт молекулярной теплопроводности. Изменение внутренней энергии локального объёма за счёт термических эффектов химических реакций термического разложения характеризует второй член правой части выражения Ор. Коэффициенты теплопроводности определяются на основании предположения о линейном изменении теплофизических характеристик в зависимости от доли прореагировавшей древесины % .
Л = ( -х)Лдр + х^у +АШЛ (7)
При этом изменение концентрации компонентов паров смеси по высоте слоя можно определить соотношением
^ Л (-(к4рп + к5рп)), (8)
а изменение концентрации неконденсируемого газа и угля - по соотношениям
^ ^(й+м.,). (9)
с!р
1
= 4(к5р.). (10)
Среднее значение потока можно определить с помощью среднеинтегрального значения продолжительности пребывания частицы в слое
у
I = I jidт,
т ^
1тр 0
где значение мгновенного потока можно определить с помощью выражения
.Л =-
1 ■] р г^г.
(12)
Причем коэффициент теплоотдачи для условий кипящего слоя можно определить с помощью критериального уравнения Ранц-Маршала
А- г
а = — ( + 0,6Ре1/2Рг1/3) .
dч '
Для однозначного определения задачи сформулированы начальные рр (г,т = 0) = рдр . Т (г ,т = 0) = Т0. рг (I = 0) = рг0 рп (I = 0) = 0
5 5
и граничные условия
т
дг
= 0.
-X
,дТ_
дг
= а(Тр - Т) + ае( - Т4)
(13)
(14,15,16,
17)
(18)
(19)
После стадии термического разложения древесины следует стадия конденсации. Начальные условия для данной задачи определяются исходя из решения предыдущей модели и экспериментально.
Т (0)=Т Т (0)=Т й (0)=й32 С (0) = (с) (20,
ж' ' охл г' ' пгс кр 32 г' > \ Iпгс 21 22 23)
Средний диаметр капли для условий гидравлического распыливания пиролизной жидкости можно определить с помощью эмпирического уравнения [2]
d = Ме -0,266Lp-0,0733dc, (24)
Изменение температуры парогазовой смеси и распыливаемого хладагента определяется с помощью дифференциальных уравнений
^ = -(Тг -Тж )-,
dz ср
ЬТж = а
9,
і 1 п dрi
—+
п-
9, Сж р жИ^
(25)
(26)
Концентрация компонентов парогазовой смеси и диаметр капли по оси конденсатора определяются по уравнениям
— = —Г -Рнас )- (27)
dz РТж^ нас/9Г (27)
dd
dz
2 п^а .1
1 dz і
к _ і=
(28)
р>
Коэффициенты теплоотдачи и массоотдачи можно определить по критериальным уравнениям
г=0
Г
(2+0,495 Ре05 Рг033 К, dк
(2+0,552Яе0,5 &0,33 )Д ^^ (30)
йк .
Таким образом, представленная математическая модель позволяет при
соответствующих граничных и начальных условиях позволяет моделировать взаимосвязанные процессы термического разложения в кипящем слое, вторичного реагирования парогазовой смеси, и конденсации паров в составе парогазовой смеси В ходе математического моделирования было определено распределение температур по толщине частицы в процессе термического разложения, которое показывает, что температура в частице размером до 1-2 мм. поднимается практически мгновенно до уровня температур разложения (рис 2). Кинетическая зависимость массы частицы при различных температурах реактора показывает сильное влияние температуры на процесс термического разложения (рис 3).
Рис. 2 - Распределение температуры по Рис. 3 - Кинетическая зависимость толщине частицы в процессе массы частицы при различных термического разложения температурах реактора
Данные моделирования также показали, что парогазовая смесь весьма чувствительна к температурным воздействиям. Представленная на рис. 4 зависимость показывает уменьшение доли парогазовой смеси в результате термического крекинга. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показывает удовлетворительную сходимость значений выхода продуктов термического разложения в условиях реактора кипящего слоя. Расхождение значений составляет не более 18% (рис. 5).
На стадии исследования процесса конденсации парогазовой смеси в спутном потоке распыленной жидкости были определены зависимости и характеристики гидравлического распыливания пиролизной жидкости, определено влияние режимных параметров процесса конденсации на выход жидких продуктов термического разложения древесины. За основу состава парогазовой смеси были взяты результаты исследования молекулярного состава, представленные в работе [1]. Конденсация в экспериментальном стенде осуществлялась в цилиндрическом аппарате диаметром 10 см, в котором соосно установлена струйная форсунка. Отбор проб и замер температуры осуществлялся с помощью подвижной вдоль оси аппарата трубки. Представленная на рис. 6. зависимость удельной поверхности
распыленного факела по длине аппарата характеризует величину поверхности межфазного взаимодействия. Первоначально удельная к объему аппарата поверхность увеличивается до тех пор, пока диаметр факела меньше диаметра аппарата, при этом происходит постепенное заполнение аппарата дисперсной фазой образующей центры конденсации. При равенстве
диаметра факела стенкам аппарата происходит выпадение части потока на стенки аппарата, поэтому с дальнейшим увеличением расстояния удельная поверхность уменьшается.
р,%
с ек
Р,%
Ц, см
Рис. 4 - Изменение концентрации паров от времени пребывания в зоне реакции при различных температурах: 1- 750°С;
2 - 650°С; 3 - 600°С; 4 - 500°С; 5 - 400°С; 6 -300°С
Рис. 5 - Изменение концентрации паров по длине реактора при различных температурах: 1 - 500°С; 2 - 400°С; 3 - 700°С
f, м2/м3
400
350 300 250 200 150 100 50 0
т., м
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Е,м
Рис. 6 - Зависимость удельной
поверхности распыленного факела по длине аппарата при разности давлений распыливания: 1 - 3МПа; 2 - 2 МПа; 3 -1,5МПа; 4 - 0,5 МПа
Рис. 7 - Зависимость относительной
концентрации паров по длине конденсатора для различных компонентов: 1-Вода, 2- Кислоты, 3- Фенолы 4- Кетоны, 5-Ангидросахара , 6-Альдегиды
(температура хладагента 40 0С)
Конденсация паров осуществляется в результате интенсивного тепломассообмена между парогазовой смесью и дисперсной фазой распыленной жидкости, при этом температура парогазовой смеси уменьшается, а жидкости незначительно возрастает, и концентрация паров уменьшается..Представленная на рисунке 7. зависимость показывает изменение концентрации паров по длине конденсатора для различных компонентов. Как видно из графика концентрационные профили изменяются с идентичным характером и почти синхронно, что связано с резким охлаждением парогазовой среды в результате взаимодействия с распыленным факелом. Тем не менее, не смотря на то, что профили относительной
98
концентрации изменяются почти синхронно, абсолютные скорости изменения концентрации для компонентов различны, это вызвано различной способностью паров диффундировать через пограничный слой на границе раздела фаз. Поскольку коэффициент молекулярной диффузии водяных паров в парогазовой смеси выше чем у других компонентов, то они конденсируются более быстрее, чем другие компоненты, температура кипения которых даже выше чем у воды.
Зависимости показывают, что конденсация наиболее интенсивно осуществляется в начале факела конденсатора смешения. Концентрации паров изменяются от начального значения до равновесной концентрации с пиролизной жидкостью при текущей рабочей температуре, причем уровни равновесных концентраций для каждых компонентов различны. Зависимость 7. представляет типичные профили концентрации парообразных компонентов в составе парогазовой смеси при температурах хладагента до 50 0С. При повышении температуры хладагента концентрационные профили некоторых низкокипящих компонентов (альдегиды, кетоны, и др.) начинают приобретать характерную «волну»- начальный участок профиля, имеющий максимум. Волна возникает в результате испарения части низкокипящих компонентов, фактически находящихся в перегретом состоянии, с поверхности капель вначале процесса конденсации, когда температура парогазовой смеси очень высока, развитая поверхность еще не сформировалась и градиент концентрации по данным низкокипящим компонентам направлен от хладагента. При дальнейшем охлаждении парогазовой смеси и увеличении парциального давления компонента, за счет конденсации других компонентов, происходит стабилизация волны с конденсацией данного компонента. С целью оценки адекватности разработанной математической модели реальному процессу конденсации парогазовой смеси в вертикальном аппарате было произведено сопоставление экспериментальных данных профиля температуры парогазовой смеси и суммарной концентрации паров с расчетными значениями, полученных в идентичных условиях. Представленная на рисунке 8. зависимость показывает удовлетворительное согласование расчетных данных с экспериментальными, что говорит об адекватности разработанного математического описания процесса. Расхождение расчетных данных от экспериментальных составляет не более 18 %.
I, см
Рис. 8 - Профиль температуры и концентрации по оси конденсатора
Таким образом, в ходе проведенных исследовательских работ разработана обобщенная математическая модель термического разложения древесины в условиях кипящего слоя и конденсации продуктов термического разложения. На стадии исследования процесса термического разложения древесины была произведена оценка распределения температуры по радиусу частицы, влияние температуры реактора на кинетику процесса, а также влияние
температуры и длины реактора на выход продуктов. На стадии исследования процесса конденсации парогазовой смеси в спутном потоке распыленной жидкости были определены зависимости и характеристики гидравлического распыливания пиролизной жидкости, определено влияние режимных параметров процесса конденсации на выход жидких продуктов термического разложения древесины и эффективность конденсации. Сопоставление расчетных значений с экспериментальными данными показало хорошее согласование расчетных данных реальным процессам. Максимальное расхождение составило не более 18 %.
Литература
1. Тунцев, Д. В. Исследование свойств жидкого продукта быстрого пиролиза и его влияния на конструкционные материалы / Д.В. Тунцев, А.З. Халитов, А.Н. Грачев // Вестник технологического университета. - 2010. - № 9. - С. 103-107.
2. Распыливание жидкостей / Ю.Ф. Дитякин [и др.]. - М.: Машиностроение, 1977. - 208с.
3. Di Blasi, C. "Heat, momentum and mass transport through a shrinking biomass particle exposed to thermal radiation." Chemical Engineering Science. -1996. -51(7). -P. 1121-1132.
© Д. В. Тунцов - асп. каф. переработки древесных материалов КНИТУ, [email protected]; А. Н. Грачев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры, е[email protected]; Р. Г. Сафин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. переработки древесных материалов КНИТУ, [email protected].
