CC BY
256
Грошева Кристина Викторовна, асп., vkeryvl989@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MA THEMA TICAL MODELLING HIGH-INTENSITY NON-STA TIONARY PROCESS THERMAL EMISSIONS IN CARS OF NEW GENERA TION
K.V. Grosheva
High-intensity non-stationary process of a thermal emission in cars of new generation is considered. Characteristics of process of a thermal emission are allocated. The heat conductivity equation taking into account Wednesday and various parameters of operation of mechanisms of cars is removed. The changing parameters of this equation are allocated. The solution of reduction of a thermal emission by a variation of values of density and specific heat is proposed.
Key words: warmth, thermal emission, high-intensity non-stationary process, specific heat.
Grosheva Kristina Viktorovna, postgraduate, vkeryv1989@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.111.011.5:628.84.001.24
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОГО РАСЧЕТА СИСТЕМЫ «КОНДИЦИОНЕР - КАБИНА» ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
М.Ю. Елагин
Приведены условия, характеризующие комфортный микроклимат автомобиля, а также математическая модель тепловлажностного расчета системы «Кондиционер - кабина» и результаты проверки адекватности математической модели.
Ключевые слова: кондиционер, кабина транспортного средства, математическая модель, тепло-влажностный расчет.
Микроклимат кабины определяется температурой, влажностью и скоростью потоков воздуха. Температура воздуха в кабине определяется температурой наружного воздуха и тепловыделениями двигателя. Она должна быть в пределах от 15 до 25 °С. Наиболее благоприятная температура 18 ... 20 °С. Пониженная температура воздуха отрицательно влияет на работу мышц, снижает быстроту и точность движений, следовательно, водитель допускает больше ошибок.
Большая относительная влажность воздуха при высокой температуре может быть причиной перегрева тела человека. В воздухе, насыщенном водяными парами, теплоотдача путем испарения невозможна или затруднена - пот стекает по коже, но охлаждающего эффекта не дает. Высокая влажность воздуха оказывает неблагоприятное воздействие на организм человека также и при низкой температуре воздуха из-за повышенной теплоотдачи с поверхности тела. Нормальная влажность воздуха для большинства людей лежит в пределах от 30 до 70 %.
Скорость движения потоков воздуха оказывает большое влияние на теплорегулирование организма. Человек начинает ощущать воздушные потоки при скорости движения воздуха 0,25 м/с. Увеличение скорости движения воздуха значительно повышает теплоотдачу с поверхности тела [1 - 3].
Совершенство конструкции автомобилей определяется не только их техническими показателями, но и условиями труда в кабинах (микроклимат, рациональность устройства рабочего места и т.д.). Отмеченные показатели характеризуют качество автомобиля, его надежность, комфортабельность и конкурентоспособность [6, 7].
Микроклимат в кабине автомобиля определяется совокупностью физических параметров: температурой 1;в, скоростью ю и влажностью воздуха, средней радиационной температурой в кабине, температурой 11п поверхностей отдельных ограждений кабины, оказывающих локальное термическое воздействие на водителя и пассажиров.
При математическом моделировании системы «Кондиционер-кабина» необходимо учитывать специфические особенности конструкции и эксплуатации кабин транспортных машин - резкую смену температур и скоростей наружного воздуха, слабую герметичность кабины, относительно большую площадь остекления, высокую кратность циркуляции воздуха в кабине, неравномерное распределение температур по сечению кабины и др. В связи с этим при разработке математической модели системы «Кондиционер - кабина» были приняты следующие основные допущения:
- стенки кабины плоские, т.е. их толщина намного меньше длины и ширины;
- коэффициент теплопроводности и теплоемкость каждой стенки одинаковы по всей площади и не зависят от температуры;
- температура по толщине стенки определяется решением задачи нестационарной теплопроводности для многослойной плоской стенки при переменных граничных условиях второго и третьего рода;
- воздух в кабине нагревается или охлаждается одновременно во всем ее объеме;
- солнечная радиация поглощается равномерно всей поверхностью стенки (стекла);
- солнечная радиация, проникающая через стекла в кабину, полностью поглощается противоположными освещенными внутри стенками (стеклами).
В тепловом балансе кабины необходимо также учесть холодопроиз-водительность кондиционера, теплопритоки из окружающей среды, силового отделения в результате инфильтрации воздуха через неплотности кабины, от электрооборудования, находящегося в кабине, а также явные теплопритоки от водителя и пассажиров.
Нестационарный тепловой процесс в кабине при стоянке транспортного средства на солнце, при отключенной системе кондиционирования описывается системой дифференциальных и конечно-разностных уравнений [11], в чем состоит принципиальное отличие от модели, представленной в [12, 13], в которой принят линейный закон распределения температуры в многослойной плоской стенке.
Уравнение скорости изменения температуры воздуха в кабине
транспортного средства
т
в
I«вг$>г (Тк+1 - Тв ) + 0с + ^ -(Ьв - Ьвых ^ I=1
ёт
'у влРв ^в
(1)
где Qc = Qэ + Qдв, - теплоприток от электрооборудования, Вт; Qдв - теплоприток от двигателя, Вт;
(Т70Л Л Т70Л2
о ч = 200 - 23,929
Тв - 278
5
л г + 2,5
у
Тв - 278
V
5
где 0 ч - полное количество теплоты, выделяемое человеком при выполнении легкой работы, полученное аппроксимацией данных, приведенных в таблице, Вт; N - количество человек в транспортном средстве; Нвых - удельная энтальпия влажного воздуха на входе в салон; Нв - удельная энтальпия влажного воздуха в салоне транспортного средства, кДж/кг; Ов - массовая производительность вентилятора системы кондиционирования, кг/с; сувл - удельная изохорная теплоемкость влажного
воздуха в кабине, кДж/(кгК); рв - плотность влажного воздуха в кабине,
3 3
кг/м ; Ув - объем кабины, м ;
Ь в = ср вt в + (г + ср пt в )ё в, Ь н = ср в * н + (г + ср п t н )ён,
где Нн - удельная энтальпия влажного наружного воздуха; срв , срп - соответственно удельные изобарные теплоемкости сухого воздуха и водяно-
83
го пара; г - теплота парообразования, (2500 кДж/кг); ёв, ён - соответственно влагосодержание воздуха в кабине транспортного средства и наружного воздуха, кг/кг с.в;
Кх _ К • кр + (1 - кр ) • К, ^вх _ dв • кр + (1 - кр ) • dн, где квх - удельная энтальпия влажного воздуха на входе в испаритель; dвх - влагосодержание влажного воздуха на входе в испаритель; кр - ко-
__ Ь вх - гё в
1вх
эффициент рециркуляции; 1 вх _-вх-вх— - температура влажного
ср вл + ср п ё вх
воздуха на входе в испаритель ,°С;
Ср вл _ Ср в + Ср пёв , СУвл _ срвл — Квл ;
о 0 8314 рв Квл- газовая постоянная влажного воздуха, Квл _--в;
вл у вл 28,95 -10,934 р
ёв - парциальное давление водяного пара, Па; рв _ ——, р - баро-
ё в + 0,622
метрическое давление воздуха, Па; 1 и _ 1 вх--— - температура
0всрвл
влажного воздуха после испарителя, °С; Qкн - холодопроизводительность испарителя кондиционера, Вт; Ии _ ср в 1 и + (г + Ср п 1 и )ёи - удельная энтальпия влажного воздуха после испарителя; dи - влагосодержание влаж-
0,622р пи
ного воздуха после испарителя, аи _-—; рпи - парциальное давле-
р- рпи
ние пара во влажном воздухе в состоянии насыщения. Если охлаждение не доходит до температуры точки росы, то ёи _ ёвх;
рпи _ рв(ТиX И вых _ И и + срвл А1, где р$ - функция давления насыщения от температуры; А1 - повышение температуры воздуха в воздуховоде между испарителем и выходными соплами салона транспортного средства (Аt» 3...5 °С).
а
_ 0вавых + 0инфан + №ч
О в + О инф
dвых _ dи ; Оинф - расход воздуха при его инфильтрации; О ч - количество влаги, выделяемое человеком при совершении легкой работы, полученное аппроксимацией данных, приведенных в таблице, кг/с;
О инф _ 0,014Х0,6Рвл V - 0,43750в (1 - кр);
1,1961
а
гх л2 5
+ 2,7679
V ~> ;
ГХ л
1в
V 5 у
+ 32,5
3600000
Уи - скорость наружного воздуха при инфильтрации, м/с; рвл - плот
ность влажного воздуха; рвл
р
К вл Тв
0в _ 0воР
вок вх ■>
Ово - объемная
производительность вентилятора системы кондиционирования, м/с; Рвх
- плотность влажного воздуха на входе в вентилятор
Рвх ха;
Рвл кр +(1 - кр )Р
Р
вл н
р )У вл н 5
р
К вл н Тн
Рвлн - плотность влажного наружного возду-
Я
8314
влн
28,95 -10,934
Еж р
рн _рннФн; рнн _р$(Тн) - давление насыщенного водяного пара наружного воздуха; фн - относительная влажность наружного воздуха; рн - парциальное давление влажного воздуха при Тн; X - коэффициент, характеризующий относительную площадь уплотнений или неплотностей кабины, Х_ 0,1...0,5;
тк+1 - тк Т1/ Т1/
2
Ах
срАХ
а
к+1 к+1
к+1
1
к+1
к+1
вI
/ЛТ7Л-Г1 ГГ1Ц-Г1\ , _ , /ЛТ7Л-Г1 ГГ1Ц-Г1\
(Тв - Тц ) + ЧТг + — (Т2/ - ТМ )
(Т2к1+1 -1*)/Ах_ а(Т3к1+1
(Т3к1+1 - Т3к1)/Ах_ а(Т4к1+1
■ 2т2к1+1 + ТЦ
Ах к+1
2/
И
)/(Ах)
2
2Тк+1 + Тк+1)/(Ах)2,
131
21
Т
к+1
П1
Т
к п1
2
Ах
срюАх
1 (Тк+1
Ах( п
1п1 -1
Тк+1) + ям +а н+1(Тнк+1
к+1
п1
Т)
Тп1 )
(2)
(3)
(4)
(5)
Тк+1 т-.к+1 • ^
, - температура поверхности 1-й стенки соответственно на наружной и внутренней стороне кабины; св, Рв, Тв, Ув - теплоемкость, плотность, температура и объем воздуха в кабине; Б1, 81, с1, Р1, 11 - площадь поверхности, толщина, теплоемкость, плотность и теплопроводность 1-й стенки кабины; яс1, яр1 - тепловой поток соответственно прямой и рассеянной солнечной радиации, поступающий на 1-е стекло или стенку кабины, определяемые согласно [4, 5]; ас1, ар1 - коэффициент поглощения наружной поверхности 1-й стенки кабины для теплового потока соответственно прямой и рассеянной солнечной радиации; ав1, ан1 - коэффициент теплоотдачи
соответственно от внутренней и наружной стенок кабины; Тн - температура наружного воздуха; т - время; Бс;, Бр; - коэффициент пропускания соответственно прямой и рассеянной солнечной радиации через 1-е стекло кабины; а;, р; - коэффициент поглощения и степень освещенности внутренней поверхности 1-й стенки кабины; Зосв - площадь освещенной солнцем внутренней поверхности 1-й стенки кабины; т - число теплопере-дающих стенок кабины; а - коэффициент температуропроводности; Дт, Ах - шаг по времени и координате.
Количество теплоты и влаги, выделяемое человеком в состоянии покоя и при легкой работе
Показатели Количество теплоты, Вт, и влаги, г/ч, выделяемых людьми при температуре воздуха в помещении, С
10 15 20 25 30 35
В состоянии покоя
Теплота: явная 140 120 90 60 40 10
полная 165 145 120 95 95 95
Влага 30 30 40 50 75 115
П ри легкой работе
Теплота: явная 150 120 100 65 40 5
полная 180 160 150 145 145 145
Влага 40 55 75 115 150 200
Теплоприток к 1-й внутренней поверхности стенки за счет солнечной радиации
ЦТ1 = 2 З(о^с! + О^р! )]■ а;Р; / Ез
(
т
чосв1
. 1 Р^Р1 . 1
1=1 1+1
Теплоприток к 1-й наружной поверхности стенки кабины за счет солнечной радиации
цМ1 = ас1цс1 + ар1цр1 .
Значения прямой и рассеянной солнечной радиации, поступающей в июле на различно ориентированные поверхности при безоблачном небе (Вт/м ), выбираются по табличным данным [8, 9] с помощью специального алгоритма или рассчитываются по аппроксимационным зависимостям.
В настоящей работе используется регрессионное уравнение, полученное автором, которое с достаточно высокой точностью полностью перекрывает данные таблиц в СНиП [8, 9].
Уравнение имеет вид
ц. = ^ = еА+ББ1 + ОСОБ ф+ОсоБ3ф+ЕсоБ5ф_
где 1к - интенсивность солнечной радиации (Вт/м ); б; - географическая широта; ф = 3,1415т/24; т - время суток (для прямой и рассеянной солнечной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность, а также для
прямой и рассеянной солнечной радиации, поступающей на вертикальную поверхность южной ориентации при t>12, время суток при нахождении j определяется как t = 24 - t. Для прямой и рассеянной солнечной радиации, поступающей на вертикальную поверхность западной ориентации, время суток при нахождении j определяется как t = 24 - v где tu - часы суток для восточной ориентации, причем t = 1^24); A, B, C, D, E - аппроксимирующие коэффициенты, значения которых приводятся в [4].
Коэффициенты теплоотдачи ав , a2i определяются согласно [11].
На основе разработанной автором математической модели были построены алгоритм и программа тепловлажностного расчета системы «Кондиционер - кабина» транспортного средства - автомобиля на алгоритмическом языке FORTRAN.
На рис. 1, 2 представлены результаты расчета и их сравнение с экспериментальными данными, позволяющие сделать вывод о достаточной адекватности созданного математического описания.
t,
оС
100
90
80 70 60 50 40
10 20 30 40 мин
Рис. 1. Изменение температур te в кабине, наружных поверхностей крыши thi и лобового стекла tm автомобиля «toyota» [12]
(-- эксперимент,---расчет)
В ходе эксперимента для измерения температуры в салоне автомобиля «ВАЗ - 21083» использовался цифровой термометр С9008 (производства UK), для измерения температур поверхности крыши и лобового стекла (в этом случае стекло снаружи имело напыление) использовался инфракрасный цифровой термометр КМ 826 (производства USA).
)
Выбор измерительных приборов был обусловлен их сравнительно высокой точностью и быстродействием.
Рис. 2. Изменение температур ТВ в кабине, наружных поверхностей крыши ТК и лобового стекла ТС автомобиля «ВАЗ - 21083» (-- эксперимент, —-— расчет)
В ясную солнечную погоду в августе при средней температуре наружного воздуха с 11 ч. 30 мин до 14 ч. 00 мин, равной 25 оС, автомобиль «ВАЗ-21083» из гаража г. Тула (ф = 54О с.ш.) устанавливался на открытую площадку с ориентацией на запад.
После этого проводились измерения указанных температур с пятиминутным интервалом. причем температуры определялись как средние арифметические значения температур в угловых зонах и в центре соответствующей поверхности.
Наружная поверхность автомобиля «toyota» была окрашена темно-
3
синей краской (АС1=0,74), объем воздуха в кабине Vв=2,7М , стекла тонированные (0С1=0,52, AcI=0,37) [13, 14].
Наружная поверхность автомобиля «ВАЗ-21083» была окрашена в
3
белый цвет (АС1=0,26), VВ=2,75М , стекла не тонированные (0С1=0,70, Ла=0,22).
Расхождение результатов расчетов и экспериментов в обоих случаях составило не более 8.. .10 %.
Список литературы
1. Аношин А.В., Петровский А. Д., Чекунов Ю.И. Воздействие микроклимата в кабине автомобиля на организм водителя // Изв. вузов. Машиностроение. № 10. 1976. С. 127 - 130.
2. Банхиди Л. Теплый микроклимат помещений. Расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека / пер. с венг. М.: Стройиз-дат, 1981. 248 с.
3. Вайсман А.И. Здоровье водителей и безопасность дорожного движения. М.: Транспорт, 1979. 137 с.
4. Елагин М.Ю., Чуканова Е.М., Степанов В.М. Аппроксимацион-ные зависимости для расчета величины солнечной радиации // Известия Тульского государственного университета. Автомобильный транспорт. Вып. 5. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. С. 41-43.
5. Математическое моделирование теплопритоков в кабину автотранспортного средства (АТС) / М.Ю. Елагин, П.И. Вербицкий, А.А. Су-хинин, Е.М. Чуканова // Инновационное развитие образования, науки и технологий: доклады 3-й Всерос. науч.-техн. конференции: в 2 ч. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 155 - 160.
6. Лях Г. Д., Смола В.И. Кондиционирование в кабинах транспортных средств и кранов. М.: Металлургия, 1982. 128 с.
7. Ленгли Б.К. Холодильная техника и кондиционирование воздуха / пер. с англ. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. 480 с.
8. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика. М.: Стройиздат, 1983. 136 с.
9. СНиП 23-01-09. Строительная климатология. М.: Стройиздат, 2000. 57 с.
10. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен / С.Н. Богданов [и др.]. М.: Агропромиздат, 1986. 320 с.
11. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев [и др.]. М.: Высшая школа, 1979. 495 с.
12. Хохряков В.П., Крамаренко М.А. Методика теплового расчета системы кондиционер-кабина транспортного средства // Холодильная техника. 1991. № 4. С. 24-26.
13. Хохряков В.П., Крамаренко М.А. Особенности расчета системы «кондиционер-кабина» транспортного средства // Холодильная техника. 1993. № 1. С. 18 - 20.
14. Chiou I. // SAE. Tech. Pap. 1988, Ser № 880048. P. 1 - 10.
15. Shimisi S., Hara H., Asakawa F. // Intern. J. of Vehicle Design. 1983. V. 4. № 3. P. 292 - 311.
Елагин Михаил Юрьевич, д-р техн. наук, проф., aiah@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE MA THEMA TIC MODEL OF HEAT AND HUMIDITY CALCULA TION OF THE CONDITIONER/THE CAB SYSTEM OF THE TRANSPORT
M. Y. Elagin
The conditions characterizing a comfortable car microclimate and also the mathe-matic model of heat and humidity calculation of the conditioner/the cabin system and the results of checking of the adequacy of the mathematic model are shown.
Key words: conditioner, transport cab, mathematic model, heat and humidity calculation.
Elagin Mikchail Yurjevich, doctor of technical sciences, professor, aiahayandex. ru, Russua, Tula, Tula State University
УДК 629.111.011.5:628.84.001.24
РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕПЛОВЛАЖНОСТНОГО РАСЧЕТА СИСТЕМЫ «КОНДИЦИОНЕР - КАБИНА» ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
М.Ю. Елагин
Приведены результаты расчетов системы «Кондиционер - кабина» автотранспортного средства, позволившие получить ряд практических рекомендаций.
Ключевые слова: кондиционер, кабина транспортного средства, результаты расчетов, коэффициент рециркуляции.
На основе разработанной автором математической модели [1] были построены алгоритм и программа тепловлажностного расчета системы «Кондиционер - кабина» транспортного средства - автомобиля на алгоритмическом языке FORTRAN.
На рис. 1 - 6 представлены результаты численных экспериментов при изменении скорости автомобиля V^ производительности вентилятора Ово, коэффициента рециркуляции кр, при включенном и отключенном кондиционере.
