МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ МИКРОКЛИМАТА ТРАНШЕЙНОЙ СОЛНЕЧНОЙ ТЕПЛИЦЫ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

SOLAR ENERGY

Статья поступила в редакцию 28.05.10. Ред. рег. № 817 The article has entered in publishing office 28.05.10. Ed. reg. No. 817

УДК 621.383; 621.472

Продолжение. Начало в № 7/2010

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ МИКРОКЛИМАТА ТРАНШЕЙНОЙ СОЛНЕЧНОЙ ТЕПЛИЦЫ

А.М. Пенджиев

Туркменский политехнический институт Туркменистан, 744032, Ашхабат-32, м. Бекрова, Солнечный 4/1 Тел. + (312) 37-09-50, E-mail:ampenjiev@rambler.ru

Заключение совета рецензентов: 18.06.10 Заключение совета экспертов: 28.06.10 Принято к публикации: 05.07.10

В статье рассматриваются математическая модель теплотехнических расчетов микроклимата траншейной солнечной теплицы для выращивания тропических и субтропических растений.

Ключевые слова: математическая модель, солнечная теплица, микроклимат, выращивание тропических и субтропических культур.

MATHEMATICAL MODEL OF HEAT ENGINEERING CALCULATIONS OF THE MICROCLIMATE IN SOLAR HOT-HOUSE DEEP OF TYPE

A.M. Penjiyev

Turkmen Polytechnical Institute Solar 4/1, m. Bekrova, Ashabad-32, 744032, Turkmenistan Tel.: (312) 37-09-50, e-mail: ampenjiev@rambler.ru

Referred: 18.06.10 Expertise: 28.06.10 Accepted: 05.07.10

In article mathematical model of heat engineering calculations of the microclimate in solar hot-house deep of type for cultivation of tropical and subtropical plants is considered.

Keywords: mathematical model, a solar hot-house, a microclimate, cultivation of tropical and subtropical cultures.

5. Эксперименты

Целью этого этапа является экспериментальное изучение формы взаимосвязи между отдельными переменными, получение оценок гипотез о характере взаимосвязей между переменными моделями.

Для расчета использовались следующие параметры сооружения: площади почвы теплицы = 89 м2; стен ^ст = 78 м2; термоэкрана ^от = 89 м2; прозрачного ограждения ^огр = 196 м2. Термофизические характеристики: коэффициент поглощения стены Аст = 0,35; почвы Ап = 0,5; коэффициент теплопроводности ограждения К = 5,38 Вт/м2; коэффициент инфильтрации для теплицы со стеклянным ограждением Я = 1,2, для термоэкрана из полиэтиленовой пленки г = 1,05; кратность воздухообмена М = 1,2; при наличии термоэкрана т = 0,8; коэффициенты температуропроводности для почвы ап = 0,00375 м2/час, стены аст = 0,0018 м2/час; удельная теплоемкость воздуха св = 1004,8 Дж/кг°С, стекла с0 = 837,36 Дж/кг °С, плотность воздуха у в = 1,1; у о = 25000 кг/м [1-7].

6. Реализация модели

На этом этапе осуществляется поиск разрешающего оператора совокупности математических соотношений, идентифицирования модели. Имеются два пути. Предлагаемый первый - аналитическое решение задачи; второй - численное решение. Мы решили задачу аналитически при весьма упрощенной постановке задачи.

Анализ факторов, определяющих условия теплообмена в инженерных сооружениях со светопрозрач-ными ограждающими конструкциями, позволяет сделать ряд упрощений, отбросив при этом второстепенные факторы:

а) теплица траншейного типа, как и наземные, рассматривается в виде некоторой плоскости, пространства, заполненного однородным газом и ограниченного, с одной стороны, поверхностью почвы и стенки, а с другой - светопрозрачным ограждением;

б) почва и стены рассматриваются в виде полуограниченного термически однородного массива;

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 8 (88) 2010

© Scientific Technical Centre «TATA», 2010

в) воздушное пространство теплицы рассматривается как некоторая однородная среда с равномерно распределенным источником, температура которой не зависит от пространственных координат и является лишь временной функцией;

г) светопрозрачные ограждения теплицы - своеобразный оптический экран, определяющий вхождение солнечной радиации, представляющий собой оболочку или пластину;

д) метеорологические факторы являются только временными функциями.

При расчете не принимали во внимание испарение с поверхности почвы, стен, конденсацию на стекле и растениях.

7. Проверка модели

Целью верификации модели является поиск ответа на вопрос: в какой степени построенная модель отражает черты объекта моделирования, которые при постановке задачи были определены как главные.

Традиционным способом решения этого вопроса является сравнение расчетных значений переменных состояний с данными наблюдения за системой. При хорошем совпадении расчетных и экспериментальных данных считают, что модель не противоречит результатам натурных наблюдений. Мы сопоставили значения переменных, рассчитанных и измеренных в одних и тех же точках пространства и в одинаковые моменты времени. Экспериментальный материал обычно получают путем изучения микроклиматических характеристик культивационного сооружения траншейного типа [8-15].

Для сопоставления расчета с экспериментом рассматривали зимний солнечный день, когда теплица не отапливалась. При расчете не принимались во внимание испарение с поверхности почвы, стен, конденсация на стекле и растениях. Сначала разложили в ряд Фурье Тн, I.

TH = 12,58 + 10cos (0,26t + 0,181) + 3,27 cos (0,52t - 0,436) +1,39cos (0,78t + 0,235); (1)

I = 129,87 + 217,96 cos (0,26t + 0,134) + 120,38cos (0,52t - 0,262) + 26,95 cos (0,78t - 0,302). (2)

Проделав математические операции и подставив в выражения Тн и I, получаем зависимости на поверхности, описывающие температурный режим воздуха, почвы, стен:

TB = 16,2 + 8,35cos (0,26t + 0,279) + 2,8cos (0,52t - 0,08) + 0,97 cos (0,78t +1,42); (3)

Tn [=0 = 21,1 + 8,59cos 0,26t + 3,19cos0,52t + 0,72cos0,78t; (4)

ТСт |^=0 = 20,48 + 8,39cos0,26t + 3,01cos0,52t + 0,73 cos0,78t. (5) На глубине 0.1 м почвы и стен:

ТП [=01 = 19,58 + 3,78cos0,26t + 1,01cos0,52t + 0,17cos0,78t; (6)

ТСт [=01 = 19,08 + 2,5cos0,26t + 0,04cos0,52t + 0,095cos0,78t. (7)

Для пасмурного дня результаты аналогичных расчетов представлены ниже:

TH = 1,57 + 2,03cos (0,26/ - 0,865) + 0,149cos (0,52t +1,028)+ 0,39 cos (0,78/ -1,48); (8)

I = 50,58 + 84,38cos (0,26/ - 0,56) + 48,09 cos (0,52/ -1,3) + 24,42 cos (0,78/ + 0,5); (9)

TB = 4,62 + 2,04 cos (0,26/ -1,38)+ 0,399cos (0,52/ - 0,415) + 0,31 cos(0,78/ - 0,527); (10)

Тп | = 9,1 + 2,86cos0,26/ +1,043cos0,52/ + 0,49cos0,78/; (11)

ТСт [=0 = 7,82 + 2,69cos0,26x + 0,95cos0,52x + 0,464cos0,78x ; (12)

Tj = 9,98 + 1,27cos0,26x + 0,336cos0,52x + 0,12cos0,78x ; (13)

П I* =0,1 7 7 7 7 7 7 7 7 \ /

ТС| = 8,96 + 0,627cos0,26x + 0,174cos0,52x + 0,06cos0,78x . (14)

Ст lx= 0,1

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 8 (88) 2010 © Научно-технический центр «TATA», 2010

Результаты расчетов и сопоставления приведены в работе [7]. Критерии проверки модели адекватно удовлетворительно воспроизводят результаты эксперимента с расчетными данными, сложная модель дает для солнечного дня точность решения для воздуха - 14,6%, упрощенная - 19,1%, соответсвенно для пасмурного дня - 32,7%, 49,9% [1-7].

8. Исследование модели

Имеется в виду исследование зависимости решения от структуры модели, от значений коэффициентов, входящих в математические соотношения, от входных переменных. Анализируется чувствительность модели, то есть выявляются структурные связи, параметры и входные переменные, оказывающие наиболее сильное влияние на поведение модели.

Оценив опыт практического использования модели, мы построили номограмму для прогнозирования, оптимизации управления объектов (см. следующую статью).

В данном случае речь идет о прогнозировании температурного режима траншейной теплицы по областям Туркменистана: северного - Дашоузского; восточного - Лебапского; центрального - Ахалского; юго-заподного - Балканского [7].

Построение номограммы для определения температуры воздуха в теплице траншейного типа по регионам страны

Выше мы получили ряд решений теплотехнических расчетов микроклимата траншейной теплицы и температурного режима листа растений, исходя из которых можно получить точное решение и для других необходимых назначений расчетов.

Но часто для нахождения температуры воздуха или другой величины в зависимости от назначения прибегаем к номограммам, описанным в предыдущей статье (14)-(18), которые упрощают технику решения громоздких систем уравнений и удобны для применения в практике проектирования траншейных культивационных сооружений по регионам страны.

В настоящее время существует очень много номограмм, но номограмма для определения температурного режима теплицы траншейного типа в зависимости от количества солнечной радиации, тем более для регионов страны, не составлялась [7].

Учитывая радиационный режим, температурные перепады воздуха регионов страны, нами была составлена номограмма по регионам (рисунок).

Номограмма для определения температуры воздуха в теплице траншейного типа в зависимости от количества солнечной радиации в течение года: а - северной Дашогузской области; b - южной Балканской области Nomogram for definition of temperature of air in a hot-house deep type depending on quantity of solar radiation within a year:

a - northern Dashoguzsky area; b - southern Balkan area

Она составлена по результатам расчета уравнений: температуры воздуха в теплице:

су V^ = -ап(Т -Т)^+аст(Т -Т + су +

в I в 1 в^п в-'п в^ст в-'ст в I в

йт

+ vrn(TB - Тн) + Кк(Тв - Тн )F0;

температуры почвы:

ЭТП д2ТП

дт

П дх2

0 < х <8, т > 0;

(15)

(16)

при граничных условиях:

-^■ff = "аП (Тп - Тв) + «И (Тп - ТВ) + апikП

при х = 0; (17)

Тп = f (т) при х = 8 ; (18)

температуры стены:

дТ„

дт

дх2

0 < x <8, т> 0; (19)

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 8 (88) 2010

© Scientific Technical Centre «TATA», 2010

при граничных условиях:

(Т „ - Т + (Т СТ - Т + ^ 1,п,

при х = 0 ; (20)

ТСТ = / (т) при х = 8 . (21)

До этого мы решали [4] систему балансовых уравнений, где в качестве граничных условий брали температуру почвы, стен постоянной, ГсошЬ и только в течение суток, а здесь рассматриваем случай с учетом изменения по регионам страны температуры почвы в течение года по глубине траншеи.

Исходя из полученных результатов расчета, составлена номограмма для определения температуры воздуха в теплице траншейного типа по регионам страны для конкретного случая, когда коэффициент ограждения = 1,1, скорость ветра меняется в

зависимости от времени года и региона страны.

Величина падающей суммарной солнечной радиации на горизонтальную поверхность колеблется в пределах от 0 до 30 000 Вт/м2 в месяц.

Расчет выполняли для четырех регионов страны: Дашоузского (Конеургенчского), Лебапского (Сер-дарабатского), Ахалского (Ашгабатского) и Балканского (Етрекского) велаятов. Номограмма состоит из серии налагающихся друг на друга фигур, каждая из которых ограничена замкнутой кривой с четырьмя точками излома, лежащих на четырех прямых, соединяющих крайние точки верхних и нижних шкал (АВ, СД, АД, СВ):

A f, Вт/см-мес, С

5000 10000 15000 20000 25000 30000

Отрезки кривых, которые соединяют точки излома и расположены на прямых АВ-АД и ВС-СД, представляют линии времени года для крайних значений падающей на сооружение суммарной радиации, соответственно, ^ = 0; = 30 000 Вт/м2 в мес.

Отрезки, заключенные между прямыми АВ-ВС и СД-АД, представляют собой линии разных значений падающей суммарной радиации для первого и последнего месяца года.

Внутри каждой фигуры при необходимости можно провести дополнительные линии для удобства интерполяции.

Номограмма дает возможность определить температуру внутри траншейной теплицы Тв для любого времени года и при любой солнечной радиации (входящих в диапазон исходных данных) по регионам страны.

Например, для определения Тв (предполагаемое время ввода сооружения - сентябрь - IX) при радиации, соответствующей среднемесячному значению: соединяя точки горизонтальных шкал, которые соответствуют I = 0 и I = 30 000 Вт/м2 в мес., получим точки излома фигуры.

Пунктирная линия - точки кривой, полученной интерполяцией. Далее, соединяя прямой исходные точки на верхней и нижней шкалах (I = 15 000 Вт/ м2 в мес. и сентябрь - IX), найдем точки пересечения ранее приведенных кривых. Двигаясь из этой точки по горизонтальной прямой, найдем температуру воздуха в теплице Тв [7].

Список литературы

1. Пенжиев А.М. Математическое моделирование теплотехнических расчетов микроклимата и агроклиматическое районирование гелиотеплицы // Гелиотехника. 2001. № 3. Ташкент: Изд-во «Фан».

2. Кондратьев К.Я., Пивоварова З.И., Федорова М.П. Радиационный режим наклонных поверхностей. Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

3. Руководство по теплотехническому расчету культивационных сооружений. Орел, 1982.

4. Пенжиев А.М. Разработка, создание и исследование гелиотеплицы траншейного типа для выращивания кофейных деревьев. Дисс. на соиск. уч. степ канд. тех. наук Ашхабад, 1986.

5. Рыбакова Л.Е., Пенжиев А.М. Рекомендации по выращиванию кофейных деревьев в условиях солнечной теплицы. Ашхабад: ТуркменНИИНТИ, 1990.

6. Хайритдинов Б. Разработка, исследование и внедрение гелиотеплицы-сушилки с подпочвенным аккумулятором тепла. Автореф. дисс. д-ра техн. наук. Ашхабад, 1990.

7. Пенджиев А.М. Агротехника выращивания дынного дерева (Carica papaya L.) в условиях защищенного грунта в Туркменистане. Автореф. дисс. уч.степени д-р наук. М., 2000.

8. Ануфриев Л.Н., Кожинов И.А., Позин Г.М. Те-плофизические расчеты сельскохозяйственных зданий. М.: Стройиздат, 1974.

9. Байрамов Р.Б., Рыбакова Л.Е., Гурбанов Н. Упрощенная методика теплового расчета гелиотеплицы с учетом нестационарности ее работы // Гелиотехника. 1973. № 3. С. 45-49. Ташкент: Изд-во «Фан».

10. Шкловер А.М. Теплопередача при периодических тепловых воздействиях. М.: Госэнергоиздат, 1961.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 8 (88) 2010 © Научно-технический центр «TATA», 2010

11. Курбанов Н., Курбанова Г. Количественное описание температурных режимов культивационных сооружений, обогреваемых солнечной радиацией. Ашхабад: ТуркмеНИИТИ, 1983.

12. Куртенер Д. А., Чудновский А.Ф. Расчет и регулирование теплового режима в открытом и защищенном грунте. Л.: Гидрометиоиздат, 1969.

13. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. Агрометеорологические основы тепловой мелиорации почв. Л.: Гидрометиоиздат, 1979.

14. Куртенер А.Д., Решетин О.Л., Семикина Г.Г., Чудновский А.Ф. Метод расчета температуры почвы с раздельным учетом временных изменений метеорологических параметров // Сб. трудов по агрофизике. 1970. Вып. 26. С. 16-27.

15. Куртенер Д.А., Решетин О.Л., Чудновский А.Ф. Решение уравнений теплопроводности при переменном коэффициенте переноса // Сб. трудов по агрофизике. 1970. Вып. 26. С. 80-99.

ПОДПИСКА НА РОССИЙСКИЕ НАУЧНЫЕ ЖУРНАЛЫ

eLIBRARY.RU

Научная Электронная Библиотека продолжает кампанию по подписке на отечественную научную периодику в электронном формате на 2010 г. Полнотекстовая коллекция включает журналы по всем отраслям современного знания. Всего на платформе eLIBRARY.RU сейчас размещено российских изданий: 1550, из которых доступно по подписке 953. 83% журналов из этой базы данных относятся к категории «рецензируемых», 75% из них входят в Перечень изданий ВАК.

Десятилетиями научные организации, вузы и библиотеки оформляли подписку на печатные версии этих журналов, а теперь они стали доступны в электронном виде на платформе eLIBRARY.RU:

Российские журналы на платформе eLIBRARY.RU представлены в виде нескольких коллекций:

• Журналы издательства НАУКА • • Российские журналы на eLIBRARY.RU •

• Журналы Дальневосточного отделения РАН • • Журналы Самарского государственного технического университета • • Реферативные журналы ВИНИТИ • Реферативные журналы ИНИОН • Реферативные журналы ЦНСХБ •

Полный перечень подписных журналов представлен в Каталоге 2010 г.

Оформить годовую подписку на текущие и архивные выпуски журналов, приобрести отдельные номера изданий могут частные лица и организации любой формы собственности и вида деятельности - университеты, институты РАН и других академий, отраслевые НИИ и научные центры, библиотеки, государственные органы и коммерческие структуры. Российские журналы доступны теперь в электронном виде не только отечественным, но и зарубежным подписчикам. Научная Электронная Библиотека работает со всеми, кого интересует научная периодика.

Для того чтобы получить доступ к подписным изданиям, необходимо зарегистрироваться на сервере eLIBRARY.RU и подписать Лицензионное соглашение, которое регламентирует порядок и правила работы и использования электронных ресурсов.

Заявки на подписку, вопросы, комментарии направляйте в отдел маркетинга и продаж

Тел.: 7 (495) 935 0101 Факс: 7 (495) 935 0002 Email: sales@elibrary.ru

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 8 (88) 2010

© Scientific Technical Centre «TATA», 2010