CC BY
282
Статью рекомендовала к опубликованию д.т.н., профессор Г.В. Горелова.
Плакеиенко Елена Анатольевна - Таганрогский институт управления и экономики; e-mail: pumka@mail.ru; 347900, г. Таганрог, ул. Розы Люксембург 44, кв. 54,6; тел.: 88634613432; кафедра математики и информатики; к.т.н.; доцент.
Plaksienko Elena Anatolyevna - Taganrog Institute of Management and Economy; e-mail: pumka@mail.ru; 44, Roza Lyuksemburg street, app. 54,6, Taganrog, 347900, Russia, phone: +78634613432; the department of mathematics and computer science; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 620.9:519.711
B.B. Соловьев, В.Ю. Степанова, B.B. Шадрина МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ОТОПЛЕНИЯ МНОГОЭТАЖНОГО ЗДАНИЯ
Выполнен анализ схем зависимого присоединения систем отопления. Разработана схема подключения со смесительным насосом на перемычке между прямым и обратным трубопроводом для 9-этажного жилого дома. Разработана математическая модель теп.
и регулирующий клапан. Представлена модель потерь через ограждающие конструкции. Получена полная математическая модель теплового баланса и зависимость доли открытия клапана и производительности насоса. Выполнено исследование модели для ряда температур наружного воздуха.
Тепловой баланс; смесительный насос.
V.V. Soloviev, V.Y. Stepanova, V.V. Shadrina MATHEMATICAL MODEL OF SYSTEM OF HEATING OF THE MANY-STOREYED BUILDING
The analysis of schemes of dependent joining of systems of heating is made. With the mixing pump on a crosspiece between the direct and return pipeline the scheme of connection is developed for 9 floor apartment houses. The mathematical model of thermal balance is developed. Expressions for a thermal stream through mixing pump and regulating valve are defined. The model of losses through protecting designs is presented. The full mathematical model of thermal balance and dependence of a share of opening of the valve and productivity of the pump is received. Research of model for a number of temperatures of external air is executed.
Thermal balance; the mixing pump.
. -
гоэффективных систем отопления зданий является актуальной. Доля затрат на отопление в коммунальных платежах доходит до 50 %. Если рассмотреть взаимодействие всех элементов наружных и внутренних инженерных систем на пути от потребителя до источника теплоты, то можно обнаружить участки, модернизация которых с помощью современных технических средств, позволит обеспечить энергосбережение и снизить финансовые затраты на отопление [1]. Безусловно, существующие теплосети не в полной мере отвечают современным условиям регулирования теплопотребления зданий. Поэтому распределение и регулирование тепловой энергии как внутри, так и снаружи зданий в соответствии с потребностью являются одними из основополагающих подходов энергосбережения. В данной работе исследуется система отопления многоэтажного здания с искусственной циркуляцией теплоносителя, позволяющая, по оценкам экспертов, снизить затраты на отопление на 20 % и обеспечить более комфортное пребывание людей в отапли-.
Схема энергоэффективного абонентского пункта. Выполним анализ схем реализации систем отопления. Можно выделить схемы: зависимые без смешения воды, зависимые со смешением воды и независимые [1]. Реализация независимой схемы присоединения систем отопления является достаточно затратной, так как требуется установка теплообменника. Кроме того, существуют сложности в монтаже и дальнейшей эксплуатации.
I
^4)4-
Т2
-4-
I
Т2
-4-
а
б
Рис. 1. Схемы включения насосов при зависимом присоединении абонента: а - с насосом на обратной магистрали; б - с насосом на подающей магистрали;
в - с насосом на перемычке
в
Подавляющее большинство зданий присоединены к наружной тепловой сети по зависимой схеме со смешением воды. В результате смешения теплоносителя из подающей магистрали с охлажденным из обратной магистрали получается смешанная вода более низкой температуры, чем вода в подающей магистрали. Ранее для смешения воды устанавливали водоструйные насосы (гидроэлеваторы) нерегулируемые и регулируемые.
Нерегулируемый гидроэлеватор сочетает в себе функции смесителя и циркуляционного насоса, но обладает низким КПД [2]. Получивший распространение в последнее время метод регулирования пропусками теплоносителя соленоидными клапанами на абонентском вводе противоречит строительным нормам и неэффективен для систем отопления многоэтажных зданий во всем температурном диапазоне отопительного периода [3].
Указанных недостатков лишены схемы присоединения с центробежным сме-( . 1). -
, -
, -
номией топлива, расходуемого на отопление [4]. Насос в схеме присоединения
абонента позволяет применить наиболее энергосберегающие автоматизированные решения по регулированию систем абонента, учитывая погодные факторы по датчику температуры наружного воздуха, тепловые характеристики здания и теплогидравлические характеристики систем.
Насос на обратной (рис. 1,а) или подающей магистрали (рис. 1,6) перемещает , . -рали системы отопления, когда разность давления в наружных теплопроводах недостаточна для нормальной циркуляции воды в системе. Насос при этом, обеспечивая помимо смешения необходимую циркуляцию воды, становится циркуляци--.
циркуляцию в тепловой сети, в частности, за счет изменения разницы давления в наружных трубопроводах и установленного гидравлического баланса. Также имеет место высокий расход и значительное снижение температуры поступающей в систему сетевой воды.
Вариант, изображенный на рис. 1,в, предполагает расположение насоса на перемычке между подающим и обратным трубопроводом при давлении в теплосети на вводе, превышающем статическое давление в системе отопления не менее
чем на 0,05...0,1 МПа. Такая схема считается наиболее экономичной, так как насос действует в благоприятных температурных условиях и перемещает меньшее количество воды, чем насос на обратной или подающей магистрали, и в меньшей степени влияет на изменение разницы давлений в наружных трубопроводах. Для этого варианта подключения насоса выполнялись дальнейшие исследования.
Модель теплового баланса. Объектом исследования являлся индивидуальный тепловой пункт (ИТП) 9-этажного жилого дома, расположенного в г. Таганроге. На рис. 2 приведена функциональная схема системы автоматического регулирования (САР) отопления здания, включающая: 1 и 2 - подающий и обратный трубопроводы, связанные с наружными тепловыми сетями, 3 - регулятор перепада давления (прямого действия), 4 - ультразвуковой расходомер, 5 - регулирующий клапан с электроприводом, 6 - обратный клапан, 7 - сдвоенный циркуляционный насос, 8 - накладные датчики температуры теплоносителя, 9 - датчик температуры наружного воздуха, 10 - датчик температуры внутреннего воздуха, 11 - регулятор подачи теплоты на отопление.
Из подающего трубопровода горячая вода поступает на регулирующий клапан 5. В случае если температура воды, измеряемая датчиком 8, в обратном трубопроводе меньше требуемой, то теплоноситель возвращается в котельную без пере.
В противном случае часть теплоносителя с помощью подмешивающего насо-7, 6, -
ния. Регулятор 11 выполняет функции управления температурой теплоносителя, а
, 4.
9,
зависимости наружного воздуха и температуры теплоносителя. Если температура наружного воздуха находится в пределах от -7 °С до +10 °С, то регулирование
осуществляется по возмущению: при снижении температуры САР пропорцио-
нально увеличивает открытие клапана 5 и соответственно уменьшается частота 7. ,
пропорционально прикрывает клапан 5 и соответственно увеличивает частоту 7, ,
подаваемого на тепловую нагрузку. Когда температура наружного воздуха ниже
-7 ° , ,
по отклонению внутренней температуры воздуха в представительных помещениях. Перепад давления между подающим и обратным трубопроводами поддерживается постоянным за счет автоматического регулятора перепада давления 3.
Для исследования системы отопления необходимо составить уравнение те. -ного тепловых потоков можно записать равенство
= Овых, (1)
ГДе °х = О.] + 0,„ 0еыХ = 0-3 + 0-2 + &■
Тепловой поток О,-, поступающий в систему отопления, равен сумме тепловых потоков, переносимых в подающем трубопроводе 0] и проходящим через подмешивающий насос О,. Тепловой поток из системы отопления Оеых равен сумме тепловых потоков, переносимых в отапливаемом помещении 03, обратном трубопроводе 02 И потерь через теплоизоляционные конструкции Оп.
Тепловая энергия на отопление здания после регулирующего клапана может быть представлена в виде
0] = КО, (2)
где максимальный тепловой поток на отопление из тепловой сети О определяется по формуле
О = с-Ог(гНз), (3)
где с = 1 ккал/(кг-°С) - удельная теплоемкость воды.
Подставляя (3) в (2), получим соотношение для теплового потока в подаю:
01 = КкС-О^^^з), (4)
Учитывая, что теплоноситель протекает через клапан 5 с долей полного открытия К, циркулирует через контур отапливаемого здания с помощью подмешивающего насоса 7, работающего с долей полной производительности К, то для теплового потока О можно записать соотношение:
О„ = КкКи-с-Ои-(г2-гз), (5)
где согласно [2] при установке подмешивающего насоса на перемычке между подающим и обратным трубопроводами системы отопления подачу насоса О,, следует вычислять по формуле
О„=1,1-О1-и, (6)
где и - коэффициент смешения, определяемый по формуле
и = . (7)
12 - £ 3
(7), (6) (5),
трубопроводе системы отопления после подмешивания теплоносителя:
О„ =1,1-ОгКк-кп-с-{ггг2)■ (8)
, , нем номинальную температуру ^=18 °С, согласно [3]. Так как из рабочей документации известна часовая тепловая нагрузка отапливаемого здания, то теплопередачу
,
О3 = О1 • £в-£н , (9)
£ в £ нро
где гиро - расчетная температура наружного воздуха для проектирования отопления в местности, где расположено здание, согласно [3], °С.
Так как расход сетевой воды G2=G1, то тепловой поток Q2 можно рассчитать по формуле
Q2 = G1'C(t2-t3). (10)
Подставляя (4), (8), (9), (10) в (1) и принимая Qn = С1 = const, получили уравнение теплового баланса для отапливаемого здания [5]:
KK-Gi-(ti-t3) + 1,1-Gi-KK-K„-(ti-t2) = Q1 •——— + Gj'(t2-ts) + С]. (11)
t в-1ню
Введя обозначения Q1 •-^—+ G1 • (t2-t3) + C1 = a, —^= b,
t B~ t Н1Ю 1,1 • (t1 t2)
1,1 • Gj • (-t2) = c , получим зависимость между коэффициентами Ku и KK:
г a
Kh = ~b, (12)
K L
где a>0, b>0, 0<KK<a/(b-c).
Согласно известному температурному графику работы котельной получена графическая зависимость по выражению (12), приведенная на рис. 3.
. 3. K K
В соответствии с рис. 3 при уменьшении температуры наружного воздуха увеличивается открытие клапана и соответственно уменьшается производительность подмешивающего насоса, и, наоборот, с ростом температуры наружного воздуха клапан прикрывается и соответственно увеличивается производительность , . Вывод. Полученная математическая модель, отражает зависимость между долями полного открытия клапана и полной производительностью насоса. Моделирование подтверждает возможность автоматизированного управления режимами отпуска теплоты в отапливаемое помещение. В дальнейшем авторами будут исследованы динамические характеристики рассматриваемого объекта, с целью получения закона регулирования теплового состоянии объекта.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пырков В.В. Современные тепловые пункты. Автоматика и регулирование. - Киев: II ДП «Таю справи», 2007. - 252 с.
2. Покотилов В.В. Пособие по расчету систем отопления. - Минск 2006. - 145 с.
2З0
3. Соколов ЕЯ. Теплофикация и тепловые сети: Учебник для вузов. - 7-е изд., стереот. - М.: Изд-во МЭИ, 2001. - 472 с.
4. . . .
практика. - Киев: II ДП «Таю справи», 2010. - 304 с.
5. . ., . . -
трального отопления. // Труды IX Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Информационные технологии, системный анализ и управление". - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - С. 74-75.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.Е. Золотовский.
Соловьев Викггор Владимирович - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: soloviev-tti@mail.ru; 347928, Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +78634371773; кафедра систем автоматического управления; ст. преподаватель.
Степанова Викггория Юрьевна - e-mail: stevika1@rambler.ru; кафедра систем автоматического управления;студентка.
Шадрина Валентина Вячеславовна - e-mail: valentina_@mail.ru; кафедра систем автоматического управления; доцент.
Soloviev Victor Vladimirovich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: soloviev-tti@mail.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371773; the department of automatic control systems; senior lecturer.
Stepanova Viktoriya Yurievna - e-mail: stevika1 @rambler.ru; the department of automatic control systems; student.
Shadrina Valentina Vyacheslavovna - e-mail: valentina_@mail.ru; the department of automatic control systems; senior lecturer.
