CC BY
17
УДК 621.313
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИЛОВОЙ ЦЕПИ ТЕПЛОВОЗА С УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ В ИЗОЛЯЦИИ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
А.Н. Калякулин
Приводится математическая модель силовой цепи тепловоза, учитывающая электрическую емкость и сопротивление изоляции обмоток тяговых электродвигателей. Анализ графиков нарастания токов и напряжений в изоляции позволил выявить свойство изменения емкости изоляции при ее замыкании на корпус. Получено экспериментальное подтверждение указанному свойству. Фактор изменения емкости изоляции тяговых электродвигателей может быть принят в качестве критерия, который дает вероятность обнаружить пробой в эксплуатации.
Ключевые слова: силовая цепь тепловоза, схема замещения, изоляция, конденсатор, математическая модель, пробой, напряжение и токи в изоляции, изменение емкости, температура.
Силовая электрическая цепь современного магистрального тепловоза состоит из шести тяговых электродвигателей постоянного тока с последовательным возбуждением. Для безаварийной работы тяговых электродвигателей (ТЭД), соединенных параллельно в силовой цепи тепловоза, изоляция их должна быть надежной, т.е. иметь достаточную электрическую прочность. В процессе эксплуатации от воздействия механических вибраций и резких перепадов температур происходит старение электрической изоляции, свойства ее ухудшаются, электрическая прочность снижается, что может привести к электрическому пробою с различной степенью экономического ущерба и к снижению надежности всего электрооборудования подвижного состава в целом. Одним из направлений исследований, представляющий научный и практический интерес является разработка математической модели силовой цепи тепловоза, которая учитывает электрическую емкость и сопротивление изоляции в целях моделирования аварийных режимов в обмотках ТЭД.
Наиболее просто и наглядно процессы изменения токов и напряжений в силовой цепи можно показать на схеме ее замещения. Схемы замещения силовой цепи не только тепловозов, но электровозов строились и рассматривались многими авторами [1-3]. Основными параметрами этих схем являются источники напряжения, резисторы, индуктивности, параметры изоляции при этом не учитывались. Однако, указанных параметров недостаточно для описания физических процессов, сопровождающих ослабление диэлектрической прочности изоляции и возможностей построения простых и эффективных систем обнаружения и защиты от ее нарушения.
Параметры схемы замещения корпусной изоляции тяговых электродвигателей (ТЭД), в отдельности, не включённые в схему замещения силовой цепи тепловоза исследовались авторами и представляют собой трехзвенную ЯС цепочку, представляющую три основных компонента: слюду, подложку и пропитывающий компаунд [4, 5]. Следует отметить, что такая схема замещения системы изоляции была разработана для разработки математической модели с целью исследования абсорбционных процессов и проведения диагностики. Для оценки диэлектрической прочности, емкостные и обмоточные свойства изоляции могут представлены схемой, состоящей из однозвенной ЯС цепочки [6,7].
Для исследования электрических процессов в силовой цепи тепловозов разработана схема замещения (рис. 1). Особенностью схемы и отличием от аналогичных является учет электрической емкости (С1и С2) и сопротивления изоляции (Я4и Я5) обмоток якоря и полюсов тяговых электродвигателей (ТЭД), а также сопротивления силовых кабелей (Я1), емкостью которых решено пренебречь. Так как тепловоз приводится в движение шестью тяговыми двигателями, включенными на электрической схеме параллельно, схема замещения, для упрощения, построена для одного двигателя.
ш
ш I
Щ
ф
ьсЬ
ЕЦ 11*1
игк^
О"-
=нп о*-
\Ы1)
ш«
Рис. 1. Схема замещения силовой цепи тепловоза
На схеме приняты следующие обозначения: Ев - э.д.с. тягового выпрямителя тепловоза; Я1- сопротивление монтажа; Е - э.д.с. ТЭД; Я2 - активное сопротивление якорной цепи ТЭД; Ь1 - индуктивность якорной це-
355
пи ТЭД; Яз - активное сопротивление обмоток главных полюсов ТЭД; Ь2 -индуктивность обмоток главных полюсов ТЭД; С1 - электрическая ёмкость главных полюсов ТЭД; Я4 - сопротивление изоляции обмоток главных полюсов ТЭД; С2 - электрическая ёмкость якорной цепи; ТЭД; Я5 -сопротивление изоляции якорной цепи ТЭД.
С использованием расчётной схемы замещения, на основании известных законов Кирхгофа, составлена математическая модель для расчёта переходных процессов в силовой цепи тепловоза:
10(г) - ) - Iз(/) = 0
) -12(г)+14(г) = 0
12 (г) Я3 + ь2 +С-117 (г )ёг + С 115 (г )ёг = кь
С 2
С\
1гт2 + Ь\ ^ - С-115(1)Ж - С-1/1т+1\№\ = - е д
т с\
\ г
—115« т -16(/) к4=о
\ г
—117(г )ёг -18(г) Я5 = о
С2
[/8(г) ^5 +19(г) яб = е в
где /з (г) = 17 (г) +18 (г); 14 (г) = /5 (г) +16 (г), iо (г) = 12 (г) + /9 (г) Учитывая, что
(\)
Получим
1¿г) = С
I б(г):
¿^(г)
т
ийЦ)
Я4
, 17(?) = С
ёис2(г) тг
, 18(г
Ц 2(г)
Я5
М ^5
Подставим полученные выражения в систему уравнений. В результате имеем систему дифференциальных уравнений первого порядка
-С2 -ис2(г)-/\(г) +12(г)-(ед -Ц2)= о
С,
ь
ёг Я тис\(гк \
я6
ёг Я
+ 1Г Цс\(г) -12(г) + /\ (г) = о
т 2(г)
ёг
ь ё/\(г)
(2)
+ Яз 12 (г) + и (г) + Ц 2(г) = ег
\ ^ + (Я\ + Я2)/\ (г) - Цс\(г) - ий(г) = -Ед
Данная система уравнений решена численным методом (методом Адамса) при начальных условиях:
/2(о) = о, /\(о) = о, Цс\(о) = о, и с 2 (о) = о
356
В результате расчета получены диаграммы токов и напряжений на элементах схемы замещения в штатном режиме изоляции силовой цепи при выходном напряжении тягового выпрямителя 750 В, что соответствует 15-й позиции контроллера машиниста. На 15-ой позиции контроллера мощность является номинальной.
Ниже показаны полученные результаты. На рис. 2 показан график нарастания тока якоря Ii(t) = h(t), который изменяются в зависимости от разных условий в интервале 0.. .1300 А.
Щ), А 5S0
570 560 550
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t, С
Рис. 2. Зависимость Ii (t) на 15-й позиции контроллера машиниста
Электроизоляционные материалы, как и любой конденсатор не являются идеальными диэлектриками в связи с присущей им небольшой электропроводностью. В диэлектриках всегда в небольшом объеме содержатся свободные заряды, которые под действием электрического поля создают слабые по значению сквозные токи проводимости или токи утечки. Известно, что в высоковольтной изоляции в начальный период после включения постоянного напряжения появление сквозного тока утечки сопровождается поляризационными токами [4]. Поляризационные токи создают так называемый ток абсорбции. Таким образом, полный ток в изоляции равен сумме токов утечки и абсорбции. Поскольку ток абсорбции со временем уменьшается, сопротивление изоляции при этом возрастает. По завершении переходного процесса в установившемся режиме в изоляции протекает только ток сквозной проводимости. Обычно считают, что переходные процессы при заряде изоляции заканчиваются через 60 с (или через 1 мин) после приложения напряжения. Графики изменения токов Ie(t) и конденсаторах С1и С2 соответственно, которые являются токами в изоляции, показаны на рис. 3 и 4. Графики представляют собой колебательный переходной процесс с установившимися значениями, равными 1б= 0,005 мА и Is = 0,375 мА.
График нарастания тока b(t)показан на рис. 5 и представляет собой убывающий до нуля колебательный переходной процесс заряда и разряда конденсатора С2длительностью 110-3с. Максимальное значение тока заряда составляет 200 А.
Гб(0, мА
Рис. 3. График изменения тока в конденсаторе Ст
1вф, мА 0,38
0,375 0,37 0,365 0,36 0,355
О 2-10-1 4.10-4 6.10-4 8-1(И С
Рис. 4. График изменения тока в конденсаторе С2
17(0, Л'А 300
200
100
О -100
2-1£Н 4-10-1 6.1&4 8,}0-4 2.2 о-?
Рис. 5. Графики нарастания тока 17(1) в конденсаторе С2
График накопления напряжения Пс2(0 на выводах конденсатора С2 показан на рис. 6 ипредставляет собой колебательный переходной процесс, достигающий установившегося значения, равного 750 В. Полученное значение совпадает с выходным значением тягового выпрямителя на 15-й позиции контроллера тепловоза, подаваемое при моделировании.
Графики зависимостей/5(0 и ие1^)в конденсаторе С1 показаны на рис. 7 и рис. 8. В самом начале переходного процесса /5(1) ток заряда до-стигаетмаксимальное значение, равное 130 А., далее колебательный переходной процесс заряда и разряда убывает до нуля. Колебательный переходной процесс нарастания напряжения на обкладках конденсатора С1 достигает установившегося значения, равного 7 В через 110-3с.
358
1 А Л л л л
р!/ IV 1
Рис. 6. Графики нарастания напряжения в конденсаторе С2
в силовой цепи тепловоза
15(0•Л,А
200 -
1
Рис. 7. Графики нарастания 15(1) в конденсаторе С1
исф, В 20
10
О
-10 -20 -30
2-1 £Н 4-10-4 6-КГ4 8-10-1 1-10-3 Г, С
Рис. 8. Графики нарастания НсО в конденсаторе С1
Далее предлагается рассмотреть аварийный режим в изоляции. Более половины отказов тяговых электродвигателей тепловозов приходится на пробой изоляции якоря, главных и добавочных полюсов. Около 20% пробоев на корпус происходит вследствие воздействия повышенного уровня и пиков напряжения, а значительная часть отказов, около 80% является следствием внезапных кратковременных понижений уровня электрической прочности изоляции вследствие ее увлажнения по различным причинам, особенно в зимнее время [8].
Пробой конденсаторов Ст ^сопровождается изменением их сопротивления, в связи с этим при моделировании аварийного режима изоляции в якорной цепи тяговых электродвигателей принимается условие^ = 0, при пробое изоляции обмоток полюсов Я4 =0.
359
1 .
Шла Ц Л Л Л А
Р
2-МУ4 4-10~4 6-1 (У4 8-Ю-4 1-
Значения искомых токов и напряжений в конце интервала интегрирования, в результате решения системы уравнений (2) при пробое изоляции в якорной цепи ТЭД, получились следующими: Ii(t) = 574,713; Io(t) = 574,713; h(t) = 0; Ie(t) = 4,96 10-4; b(t) = 0; I8(t) = 0,019; Uci(t) = 743,947 Uc2(t) = 0,019. Значения токов и напряжений при пробое изоляции в обмотке полюсов: h(t) = 574,713; h(t) = 574,713; h(t) = 0; I6(t) = 0,015; I?(t) = 0; h(t) = 3,7210-4; Uc() = 0,015; Uc2(t) = 743,949.
Напряжение Uc2(t) на обкладках конденсатора в момент пробоя в якорной цепи, который наступает через 0,6 секунд после начала переходного процесса убывают до ноля (рис. 9). Установившееся значение напряжения на конденсаторе С1 при этом достигает максимального значения Uc1(t) = 743,947 В (рис. 10).
Uc2(t), В
Рис. 9. График иС2(1) на обкладках конденсатора С2 при пробое изоляции в якорной цепи
Uci(t), В
Рис. 10. График иаф на обкладках конденсатора С1 при пробое изоляции в якорной цепи
Аналогичные графики Ца^) иUc2(t) наблюдаются при пробое изоляции в обмотке полюсов (рис. 11, 12).
иа(ГА В
Рис. 11. График иС() на обкладках конденсатора С1 при пробое изоляции в обмотке полюсов
360
Рис. 12. График иа(1) на обкладках конденсатора С2 при пробое изоляции в обмотке полюсов
Таким образом, при замыкании на корпус изоляции якоря, изоляция полюсов испытывает максимальное напряжение, равное выходному напряжению генератора. Тоже самое происходит при потере диэлектрической прочности изоляции полюсных катушек тяговых электродвигателей.
Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод, так как при пробое напряжение на обкладках конденсатора, представляющего собой изоляцию обмоток тяговых электродвигателей, убывает до ноля и^0, а расстояние между пластинами плоского конденсатора, одна из которых представляет токоведущую жилу обмотки, а другая корпус ТЭД, уменьшается тоже до ноля тогда С^да. Данную закономерность также можно объяснить в том числе известным методом «емкость-температура», который основан на изменении емкости увлажненной изоляции. С ростом температуры объемная проводимость изоляционных конструкций увеличивается. При нагреве проводимость растет тем сильнее, чем больше увлажнена изоляция (так как при этом увеличивается растворимость и степень диссоциации различных примесей во влаге). Поэтому если изоляция имеет увлажненный слой, то с ростом температуры различие в проводимостях слоев увеличивается, и изоляция становится еще более неоднородной. С ростом температуры проводимость увлажненного слоя увеличивается сильнее, чем неувлажненного. Большая часть приложенного напряжения приходится на неувлажненный слой и емкость изоляции возрастает.
Экспериментальные исследования, проведенные автором, позволили выявить зависимость емкости изоляции от температуры и приложенного напряжения (рис. 13), по которой можно судить о том, что при перегреве изоляции и последующем наступлении пробоя емкость С^да [9]. Увлажненность может лишь сократить время наступления отказа.
Таким образом, на основе оценки изменения емкости можно получить информацию не только о снижении диэлектрической прочности изоляции, но и о ее потере. Разработка и внедрение устройства, которое позволит контролировать изменение емкости изоляции обмоток тяговых элек-
361
тродвигателей в эксплуатации позволит повысить эффективность работы существующих систем обнаружения замыканий на корпус в цепях высокого напряжения отечественных тепловозов.
LH.OKB U=6 kB
U=3,0 kB U=2,0 kB U=lO kB
20 60 100 %0160 с Рис. 13. Зависимость емкости изоляции якоря ТЭД ЭД-133 от ее температуры и напряжения
Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:
— построенная математическая модель может быть использована для получения установившихся значений токов и напряжений в изоляции обмоток тяговых электродвигателей в штатном и аварийном режиме их работы;
— убывание напряжения на обкладках конденсатора до ноля при пробое на корпус, а также экспериментальная зависимость емкости изоляции от температуры свидетельствует резком возрастании емкости в момент отказа изоляции;
— фактор изменения емкости изоляции тяговых электродвигателей может быть принят в качестве критерия, позволяющего обнаружить замыкание на корпус.
Список литературы
1. Баранов В.А. Математическое моделирование электромагнитных процессов в силовой цепи электровоза постоянного тока при последовательно-независимом возбуждении тяговых двигателей. [Текст] / В.А. Баранов // Вестник ВНИИЖТ. 2009. №2. С.43-47.
2. Харламов В.В. Анализ переходных процессов тяговых электрических двигателей с учетом условий эксплуатации. [Текст] / П.К. Шкодун, Д.И. Попов, А.В. Проненко. // Известия Томского политехнического университета. 2012. Т. 321. № 4. С.72-74.
362
3. Ковалев Р.В. Моделирование электромеханической системы тепловозов. [Текст] / Р.В. Ковалев, Г.А. Федяева, В.Н. Федяев. // Вюник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту iM. академжа В. Лазаряна. 2007. № 14. С. 123-127.
4. Серебряков А.С. Определение параметров схемы замещения корпусной изоляции тяговых электродвигателей [Текст] / А.С. Серебряков // Электротехника. 2009. №5. С.40а-45.
5. Серебряков А.С. Оценка сопротивления высоковольтной изоляции с помощью анализа кривых саморазряда [Текст] / А.С. Серебряков, Д.А. Семенов // Электричество. 2016. №7. С.34-42.
6. Гордеев И.П. Моделирование электрических процессов в силовых цепях локомотивов на схемах их замещения [Текст] / И.П. Гордеев, А.Н. Калякулин, А.В. Мыздарин // Вестник Транспорта Поволжья, 2014. Т.№5. С.46-51.
7. Гордеев И.П. Математическая модель силовой цепи электровозов постоянного тока ВЛ-10(ВЛ10У) с учётом конструктивной электрической ёмкости корпусной изоляции их тяговых двигателей [Текст] / И.П. Гордеев, А.Н. Калякулин, А.В. Мальцев // Вестник Транспорта Поволжья, 2011. Т.№3. С.15-20.
8. Попов, Ю.И. Исследование процесса снижения электрической прочности изоляции тяговых электрических машин локомотивов, эксплуатируемых в сложных природно-климатических условиях [Текст] / Ю.И. Попов, О.О. Соколов // Наука и техника транспорта, 2015. № 2. С. 89-97.
9. Гордеев И.П. Исследование диэлектрических параметров изоляции силовых цепей электровозов [Текст] / И.П. Гордеев, А.Н. Калякулин, А.С. Тычков. // Наука и образование транспорту: материалы VII Международной научно-практической конференции. Самара: СамГУПС, 2014. С. 13-15.
Калякулин Алексей Николаевич, старший преподаватель, Alexeiruz@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский государственный университет путей сообщения
A MATHEMATICAL MODEL OF THE POWER CIRCUIT OF THE LOCOMOTIVE CONSIDERING THE PROCESSES IN ISOLATION OF TRACTION MOTORS
A.N. Kalyakulin
The article presents a mathematical model of the power circuit of the locomotive, taking into account the electrical capacity and insulation resistance of the windings of traction motors. Analysis of the graphs of the rise of currents and voltages in the insulation, revealed the property of changes in the insulation capacitance when it is closed to the housing. Experimental confirmation of the specified property is obtained. Factor changes in the capacitance of the insulation of traction motors may be adopted as a criterion that allows to detect the breakdown in operation.
Key words: locomotive power circuit, equivalent circuit, insulation, capacitor, mathematical model, breakdown, voltage and currents in insulation, capacitance change, temperature.
Kalyakulin Alexey Nikolaevich, senior lecturer, A lexeiruzayandex. ru, Russia, Samara, Samara state University of Railways
УДК 621.315.027.8.019.3; 573.3
ОСОБЕННОСТИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ВЛЭП-110 КВ В УСЛОВИЯХ РЕЗКО КОНТИНЕНТАЛЬНОГО КЛИМАТА
М.И. Тошходжаева, А.А. Ходжиев
Приведены основные методы диагностирования ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата и этапы проведения ревизии состояния воздушных линий. Предложена комплексная оценка состояний ВЛЭП-110 кВ в условиях резко континентального климата.
Ключевые слова: воздушные линии, диагностирование, опоры, техническое состояние, резко континентальный климат.
В условиях резко континентального климата определённый интерес представляет оценка эффективности совокупного диагностирования воздушной линии электропередачи 110 кВ при её практическом использовании. Возможность проведения диагностирования ВЛЭП под нагрузкой, диапазон поиска дефектов, виды отказов, гетерогенность и типы диагностируемых схем, разновидности моделей диагностики и ряд иных показателей составляют основу оценки эффективности вышеназванных методов [1, 2].
Методы справочника неисправностей используют довольно простые критерии локализации повреждений линий электропередач, расчёты проводятся с помощью несложных действий математики. Для достаточно сложных схем и громоздких размерностей соответственно растёт время, затрачиваемое на обработку имеющейся информации. В данных ситуациях при составлении справочника используют метод декомпозиции или метод априорного моделирования (метод дополнительных опорных элементов, формула Хаусхолдера) [1].
Уменьшить время, затрачиваемое на вычисления, можно применяя достижения технического, лингвистического и программного обеспечения информационных систем. Преимуществом указанного метода является то, что для рассмотрения выбирается малое количество тестовых узлов, а сам справочник строится на основе замеров входных и выходных сигналов. В свою очередь, принятые допуски отрицательно влияют на качество диагностирования [2, 3].
