CC BY
8
эффективностью.
Общий пробег автомобиля снижается на 36 тонно-километр. Общий пробег автомобиля с грузом в 2014 году составил 135 тонно-километр, и по сравнению с 2012 годом этот показатель сократился на 6 тонно-километр. Коэффициент использования пробега на протяжении всего периода практически не меняется, и в 2014 году его значение составило 0,24.
С 2012 года по 2014 год расход бензина на 1 тонно-километр снизился на 2 грамма, а показатель дизельного топлива не изменился. Из-за резких скачков цен на топливо себестоимость 1 тонно-километра увеличивается за период на 1,03 рубля и в 2014 году составляет 13,96 рублей.
Использованные источники:
1. Иванова О. Е., Солдатова Л. И. Контролинговая система управления работой грузового автотранспота в Костромской области ./Монография; М-во сельского хоз-ва Российской Федерации, Департамент науч.-технологической политики и образования, Федеральное гос. бюджетное образовательное учреждение высш. проф. образования Костромская гос. с.-х. акад.. Кострома, 2011.
2. Игошин А.Н., Николаева Е.Н. Инвестиционный проект обнавления материально-технической базы на основе оптимизации зерноуборочной техники. //Вестник НГИЭИ. 2015. № 11 (54). С. 45-53.
3. Лобанов И.С. Использование математического моделирования для управления затратами на изготовление продукции промышленных предприятий.//Экономика и предпринимательство. 2015. № 11-2 (64-2). С. 755-758.
4. Сидоркина М.Ю. Перспективы развития региона (на примере Костромской области// Сборник статей Международной научно-практической конференции Стратегии устойчивого развития национальной и мировой экономики. 2015. С. 99-102.
5. Улезько А.В., Наумов А.С., Казанцев А.А. Развитие системы транспортного обеспечения интегрированных агропромышленных формирований/ Монография / Воронеж, 2015.
Старожилова О.В., к. техн. н.
доцент
кафедра «Высшей математики» Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Чуйков В.А. студент 1 курса
факультет базового телекоммуникационного образования
Россия, г. Самара
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ
ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Статья посвящена численному методу нелинейного программирования решения задач оптимизации, рассматриваются штрафные функции для преобразования экстремальной задачи.
Ключевые слова: экстремальные задачи, штрафные функции, стационарные точки, приближенное решение.
METHOD OF PENAL FUNCTIONS FOR EXTREME TASKS
Article is devoted to a numerical method of nonlinear programming of the solution of problems of optimization, penal functions for transformation of an extreme task are considered.
Keywords: extreme tasks, penal functions, stationary points, approximate decision.
Широкое применение экстремальных задач оптимизации вызывает необходимость разработки надежных и эффективных методов их расчета. Одним из численных методов нелинейного программирования является метод штрафных функций. Идея метода проста и весьма универсальна, незаменима для нахождения начальных, приближенных решений.
Метод штрафных функций решает задачи нелинейного программирования путем исследования последовательности задачи без ограничений, т.е. подавлением ограничений.
Штрафную функцию представим в виде
1 m
P( x) = f ( x) - Л( x)T c( x) + - (С ( x))2
2 î=i
где a¿ > 0' i = 1 m (i = 1,-, т)являются параметрами штрафа.
Штрафная функция есть гладкая функция точных штрафных Флетчера для случая, когда присутствуют ограничения типа равенств. Параметр штраф увеличивается на каждой итерации, пока он не становится меньше заданного допуска. Задачу с ограничениями заменяем на последовательность неограниченных подзадач для минимизации функции штрафных.
Наличие функциональных ограничений (ограничений неравенств) в существенной степени затрудняет решение задач оптимизации, так как в большинстве случаев поиск оптимальной точки осуществляется вдоль граничных поверхностей нелинейной формы [1].
Идея метода штрафных функций состоит в замене целевой функции обобщенной функцией, значения которой совпадают со значениями исходной функции внутри допустимой области, но при приближении к границе области, а тем более при выходе из нее резко возрастают за счет второго слагаемого обобщенной функции - штрафной функции, порожденной ограничениями исходной задачи.
Штрафные функции строятся таким образом, что обеспечивают быстрое возвращение в допустимую область. Методы штрафных функций сводят задачу на условный экстремум к решению последовательности задач на безусловный экстремум.
Штрафные функции применяются с целью преобразования экстремальной задачи с ограничениями в задачу безусловной оптимизации. Метод позволяет найти стационарные точки, которые могут даже не принадлежать множеству допустимых планов исходной задачи. Чтобы частично устранить эту несогласованность необходимы условия, гарантирующие отсутствие стационарных точек штрафной функции, не принадлежащих множеству допустимых планов [2]. Рассмотренный подход применим, если известна начальная допустимая точка исходной задачи.
Реализация предложенного метода и алгоритма компьютерного численного анализа осуществлена в виде пакета прикладных программ, в котором учитывались следующие основные требования: наибольшая общность постановок задач из рассматриваемого класса, эффективность в отношении точности решения, экономичность по затратам машинного времени и использованию памяти, компактность и удобство в задании исходной информации, возможность расширения решаемого класса задач. В отдельном постпроцессорном модуле реализована функция визуализации полученных результатов.
Использованные источники:
1. Старожилова О.В. Итерационные методы исследования тонкостенных элементов конструкций. Наука и мир, 2015, т.1, №1(17), с.46-48.
2. Струченков В.И. Методы оптимизации в прикладных задачах. - М.: Солон-пресс, 2009, 320 с.
Синагулова Р.Р. магистр
ФГБОУВО «Башкирский ГАУ»
Россия, г. Уфа
РАЗНОВИДНОСТИ ДЕЛОВОГО ПИСЬМА Аннотация: В данной статье рассмотрены основные разновидности делового письма. Богатство и разнообразие форм деятельности при ведении бизнеса неизбежно порождает соответствующее многообразие деловых писем. Деловое письмо, являясь одним из важнейших средств
