CC BY
0С.С. Ямпилов, д-р техн. наук, проф., e-mail: yampilovss@mail.ru А.О. Жигжитов, преподаватель Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ
УДК 632.361
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЕПАРАЦИИ ЗЕРНОВОГО МАТЕРИАЛА ВОЗДУШНО-ГРАВИТАЦИОННЫМ СЕПАРАТОРОМ
В работе представлена математическая модель процесса просеивания компонентов зернового материала в воздушно-гравитационном сепараторе для очистки зерна, состоящем из приемного решета, пневмоканала, блока предварительного распределения и двух колонок, в которых установлены каскады гребенок. Дана принципиальная схема воздушно-гравитационного сепаратора для очистки зерна. Отличается разработанный воздушно-гравитационный сепаратор от всех существующих тем, что: при входе в пневмоканал, в котором имеются несколько перегородок прямоугольного сечения установлено приемное решето для выделения особо крупных примесей; для разделения зернового материала на две фракции: основное зерно с мелкой примесью и основное зерно с крупной примесью в начале гравитационной части воздушно-гравитационного сепаратора установлен блок предварительного распределения, который состоит из системы гребенок с отверстиями, пропускающими частицы мелкой примеси и часть основного зерна; для эффективного выделения проходовых частиц над сплошными скатными досками установлены отражатели.
Ключевые слова: воздушно-гравитационный сепаратор, зерновой материал, полнота просеивания частиц, интенсивность просеивания частиц.
S.S. Yampilov, Dr. Sc. Engineering, Prof.
A.O. Zhigzhitov, Lecturer
A MATHEMATICAL MODEL OF GRAIN SEPARATION WITH AN AIR-GRAVITY SEPARATOR
The paper presents a mathematical model of the separation process of grain components in an air-gravity separator for grain cleaning, which consists of a head screen, pneumatic duct, pre-distribution unit and two columns with combs cascades. A basic block diagram of the air-gravity separator for grain cleaning is given. The developed air-gravity separator differs from all existing ones in that: at the entrance to the pneumatic duct, which has several partitions of a rectangular cross-section, the head screen is installed, in order to isolate extremely large impurities; and to divide the grain material into two fractions: the main grain with fine impurity and the main grain with coarse impurity. At the beginning of the air-gravity separator a pre-distribution unit is installed. It consists of a system of combs with holes that let in the particles of the fine impurity and a part of the main grain. For the effective extraction of the particles over the solid grain pans the reflectors are installed.
Key words: air-gravity separator, grain material, efficiency of grain particles separation, the dressa-
bility.
Введение
В настоящее время производство зерновых материалов характеризуется тенденцией обработки всего валового сбора урожая непосредственно в хозяйствах, а постоянный рост цен на энергоносители приводит к тому, что многие хозяйства не могут уже сохранить собранное зерно без существенных его потерь из-за несвоевременной обработки, которые составляют 22.. .35%.
Имеющаяся в сельском хозяйстве зерноочистительная техника морально устарела, так как не соответствует современным условиям зернопроизводства и физически изношена на 7090%. Обеспеченность крупных и средних хозяйств не превышает 35%, а малые и фермерские хозяйства и вовсе не имеют требуемой техники.
В связи с этим поиск путей повышения эффективности сепарации зерна при минимальных капитальных и энергетических затратах в воздушных и гравитационных сепараторах без особого их удорожания является актуальной задачей, приводящей к повышению качества разделения зернового материала и уменьшению его потерь.
Цель исследования
Целью исследования является разработка математической модели процесса просеивания компонентов зернового материала в воздушно-гравитационном сепараторе для очистки зерна от крупных, мелких и легких примесей.
Материал и методы исследования
Для определения оптимальных параметров воздушно-гравитационного сепаратора для очистки зерна, необходимо представить процесс просеивания с помощью математической модели.
Рассмотрим процесс сепарации зернового материала воздушно-гравитационным сепаратором.
Математическая модель сепарации компонентов зернового материала в пневмоканале с перегородками и загрузочным решетом.
Разработанный воздушно-гравитационный сепаратор для очистки зерна отличается от всех существующих сепараторов тем, что:
- при входе в пневмоканал, в котором имеются несколько перегородок прямоугольного сечения, установлено приемное решето для выделения особо крупных примесей;
- для разделения зернового материала на две фракции: основное зерно с мелкой примесью и основное зерно с крупной примесью, в начале гравитационного сепаратора установлен блок предварительного распределения, который состоит из системы гребенок с отверстиями, пропускающими частицы мелкой примеси и часть основного зерна;
- для эффективного выделения проходовых частиц над сплошными скатными досками установлены отражатели.
На рисунке 1 показано распределение частиц по высоте пневмосепарирующего канала, где В - глубина пневмосепарирующего канала; V - скорость воздушного потока; И! , И2 , И3 Ип - уровни, на которых находятся препятствия (частицы зерна основной культуры, витающие в пневмоканале); 1 - загрузочный бункер; 2 - заслонка подачи материала; 3 - приемное решето; 4 - пневмоканал; 5 - перегородки; 6 - патрубок для вывода сходовой фракции.
Полнота выделения проходовых частиц приемного решета определяется по формуле:
£ = Р — Р ■ = р. е--4'- (1)
прох прох прох ' V /
где ц - интенсивность просеивания проходовых частиц через приемное решето; I - время просеивания проходовых частиц в отверстия приемного решета; цх - интенсивность просеивания проходовых частиц по длине решета; хи - длина приемного решета.
Рисунок 1 - Распределение частиц по высоте пневмосепарирующего канала
52
Полнота выделения легких частиц в пневмоканале, в котором установлены перегородки прямоугольного сечения, определяется известной формулой:
е = — К
бЛ-[1-
\ | м | (м)2, + 1! 2! "'
Л
+
(М )
(«1 -1)
'1 -Л
-Мл 2Í
б,
1+МлА+(Нл21 1! 2!
+ ...+
а
Л
«2-1 л
+
(мл 4) («2 -1)!
е
-Мл зг
1 + + 1!
Л
б,
1
2!
(«3-1)
б
(2)
1
>
где п - разные уровни пневмоканала по высоте третьего отсека; Цл\ - интенсивность выноса легких частиц в первом отсеке; K - коэффициент, учитывающий пространство препятствий, который зависит от концентрации витающего слоя зерновок.
Полнота выделения легких частиц воздушным потоком за время Дt определяется по формуле:
бЛ (Л, г)
£
(Лг'г) = , (3)
л
' О
бЛ - бЛ (')
где Q (Д,) - количество легких частиц выделившихся в следующий за t малый промежуток
л
времени Дt; Q 0 - количество легких частиц в общем потоке зернового материала, поступивших в пневмоканал в момент времени t = 0.
Таким образом, формула (3) описывает процесс сепарации компонентов зернового материала в пневмоканале с перегородками.
Для теоретического определения оптимальных параметров гравитационного сепаратора с блоком предварительного распределения необходимо представить процесс сепарации компонентов зернового материала математической моделью.
Рассмотрим процесс сепарации зернового материала гравитационным сепаратором с блоком предварительного распределения (рис. 2).
Гравитационный сепаратор с блоком предварительного распределения (рис. 2) содержит блок предварительного распределения 1, дефлекторы 2, сепарирующие гребенки 3 для выделения основного зерна и мелкой примеси (проходовая фракция), скатные доски 4, левую колонку 5, отражатели 6, сепарирующие гребенки 7 для выделения мелкой примеси (проходовая фракция), правую колонку 8, сепарирующие гребенки 9 для выделения основного зерна (проходовая фракция), патрубки I для вывода проходовой (мелкой) фракции с сепарирующих гребенок 7, патрубок II для вывода сходовой (средней) фракции (основного зерна) с гребенок 7, патрубок III для вывода проходовой (средней) фракции (основного зерна) с гребенок 9, патрубок IV для вывода сходовой (крупной) фракции с гребенок 9.
Отличается данный сепаратор от всех существующих тем, что в начале имеется блок предварительного распределения компонентов зернового материала. Данный блок предназначен для предварительного разделения зернового материала на две фракции:
- 1 фракция — основное зерно с крупными примесями;
- 2 фракция — основное зерно с мелкими примесями.
Дальше эти фракции обрабатываются отдельно друг от друга. Первая фракция основного зерна с крупными примесями обрабатывается на гравитационном сепараторе (колонке) с гребенками, пропускающими частицы основного зерна и не пропускающими частицы крупной примеси. А вторая фракция основного зерна с мелкими примесями обрабатывается на отдельной колонке гравитационного сепаратора с гребенками, пропускающими частицы мелкой примеси, но не пропускающими частицы основного зерна.
Рассмотрим процесс сепарации зернового материала в блоке предварительного распределения. Предположим, что исходный зерновой материал после обработки в пневмоканале состоит из трех компонентов: основное зерно - пшеница, которое составляет до 85% от массы исходного зернового материала, поступившего после обработки в пневмоканале; крупная и мелкая примеси, составляющие до 15% от массы исходного зернового материала.
Согласно конструктивной схеме, блок предварительного распределения (рис. 2) имеет: гребенки, установленные зигзагообразно, с отверстиями, пропускающими часть основного зерна и частицы мелкой примеси.
Блок предварительного распределения работает следующим образом: исходный зерновой материал поступает на первую гребенку, установленную под определенным углом к горизонту. Гребенка представляет собой сваренные параллельно друг другу на определенном
Рисунок 2 - Конструктивная схема гравитационного сепаратора
расстоянии стальные прутки. Причем расстояние между прутками выбраны таким образом, что все частицы мелкой примеси проходят в отверстия гребенки и часть основного зерна также проходит в отверстия гребенки. Под действием сил гравитации все частицы зернового материала перемещаются вниз по гребенке. Подача исходного зернового материала на первую гребенку осуществляется равномерно по всей ширине гребенки. При этом частицы мелкой примеси и часть основного зерна идут проходом через верхнюю первую гребенку и поступают на скатную доску, при этом направление движения зернового потока меняется. Мелкие частицы зернового материала опускаются в нижние слои зернового материала. А затем - на верхнюю вторую гребенку, где мелкие примеси и часть основного зерна проходят в отверстия второй гребенки, а частицы крупной примеси и не прошедшие частицы основного зерна идут сходом и поступают на нижерасположенную скатную доску. Перемещаясь по этой скатной доске, зерновой материал поступает на верхнюю третью гребенку, где частицы мелкой примеси и основного зерна проходят в отверстия гребенки, а частицы крупной примеси и основного зерна, не прошедшие в отверстия третьей гребенки, идут сходом, поступая в правую колонку гравитационного сепаратора. А прошедшие в отверстия первой, второй и третьей гребенок частицы мелкой примеси и основного зерна поступают в левую колонку гравитационного сепаратора.
Для описания процесса сепарации зернового материала в блоке предварительного распределения предположим, что процесс просеивания осуществляется в однородных условиях, так как частицы компонентов зернового материала (частицы мелкой, крупной примеси и основного зерна) одинаковы и гребенки, установленные в блоке предварительного распределения, одинаковы (размеры отверстий между прутками, длина, ширина, угол наклона к горизонту), при этом полнота просеивания проходовых частиц (мелкой примеси) еМ на участке гребенки длиной хх на верхний первой гребенке, где расстояние между прутками в
гребенках одинаково и выбрано таким образом, что частицы мелкой примеси и часть частиц основного зерна проходят в отверстия гребенок, а частицы крупной примеси не проходят, при подаче зернового материала слоем определенной толщины определяется выражением:
<Р = Рм •(! - е^^ ) > (4)
где ц - интенсивность просеивания проходовых частиц (мелкой примеси), дм-1; хЫр -
длина верхней первой гребенки блока предварительного распределения; рм - исходное количество проходовых частиц (мелкой примеси), поступающих на верхнюю первую гребенку блока предварительного распределения.
Интенсивность просеивания частиц мелкой примеси ц зависит от следующих
факторов: размеров частиц мелкой примеси, физико-механических свойств мелкой примеси, характера распределения материала на гребенке, удельной нагрузки, параметров гребенки (угол наклона к горизонту, длина гребенок, размера отверстий между прутками, состояние поверхности гребенок) и конструкции гребенок.
Частицы мелкой примеси, прошедшие через верхнюю первую гребенку, попадают на скатную доску, а затем в левую колонку гравитационного сепаратора. Частицы основного зерна, крупная и мелкая примеси, не прошедшие в отверстия верхней первой гребенки блока предварительного распределения, поступают сходом на скатную доску, при этом направление движения зернового потока меняется. А затем - на верхнюю вторую гребенку блока предварительного распределения.
Частицы мелкой примеси, не прошедшие через верхнюю вторую гребенку блока предварительного распределения, и основное зерно, а также крупная примесь поступают сходом на скатную доску, направление зернового потока меняется, и дальше попадают на верхнюю третью гребенку блока предварительного распределения.
Полнота просеивания частиц мелкой примеси на верхней третьей гребенке блока предварительного распределения определяется следующим выражением:
£мпр = |(р" - р" . е~имтрХ1пр ) • (1 - е~МмпрХ2пр) • (1 - е~имтрХзпр)^, (5)
где х3 - длина верхней третьей гребенки блока предварительного распределения, дм.
Полнота просеивания проходовых частиц (основного зерна) е0 на участке гребенки длиной ^ на верхней первой гребенке блока предварительного распределения при подаче зернового материала слоем определенной толщины определяется выражением:
= Р0 .(1 - е-х "р ), (6)
где - интенсивность просеивания проходовых частиц (основного зерна), дм-1; х -
длина верхней первой гребенки блока предварительного распределения; р0 - исходное количество проходовых частиц (основного зерна), поступающего на верхнюю первую гребенку блока предварительного распределения.
Интенсивность просеивания проходовых частиц (основного зерна) ¿и0 зависит от
следующих факторов: размеров частиц основного зерна, физико-механических свойств основного зерна, характеристика распределения материала на гребенке, удельной нагрузки, параметров гребенки (угол наклона гребенок к горизонту, длины гребенок, размера отверстий между прутками, состояние поверхности гребенок) и конструкции гребенок.
Частицы основного зерна, крупная и мелкая примесь, не прошедшие в отверстия верхней первой гребенки блока предварительного распределения, поступают сходом на скатную доску, при этом направление движения зернового потока меняется. После скатной доски они поступают на верхнюю вторую гребенку блока предварительного распределения.
Частицы основного зерна, прошедшие в отверстия верхней второй гребенки, поступают на скатную доску, скатываясь по ней, поступают в левую колонку гравитационного сепаратора.
Частицы основного зерна, не прошедшие через вторую верхнюю гребенку блока предварительного распределения, и частицы крупной, мелкой примеси поступают сходом на скатную доску третьей гребенки, где направление движения их меняется.
Полнота просеивания частиц основного зерна на верхней третьей гребенке блока предварительного распределения определяется:
е0пр = |(р0 - р0 • е~и^ ) • (1 - "рХ2пр)] • (1 - е~и^Хзпр), (7)
где х3 - длина верхней третьей гребенки блока предварительного распределения.
Количество частиц мелкой примеси, поступившие на верхнюю левую гребенку левой колонки, составляет Рл(". В левой колонке гравитационного сепаратора установлены гребенки под определенным углом к горизонту, с отверстиями, пропускающими частицы мелкой примеси и не пропускающими частицы основного зерна.
Полнота просеивания частиц мелкой примеси на верхней первой гребенке левой колонки определяется следующей формулой:
*1(1= - , (8) где и"х - интенсивность просеивания частиц мелкой примеси через верхнюю левую гребенку левой колонки, дм-1; х1лх - длина верхней первой гребенки левой колонки, дм.
Не прошедшие частицы мелкой примеси вместе с основным зерном через верхнюю первую гребенку левой колонки наступают сходом на скатную доску, где направление движения зернового потока меняется, и дальше на верхнюю вторую гребенку левой колонки.
Полноту просеивания частиц мелкой примеси через п-ю гребенку левой колонки определяем:
£(м) = | | р( м) _ р{ м) . ^¡¡.кЪ л. к. | . _ л. к.
(Л ~№л.к.хЪл.к. \1 II ~№л.к.хпл.к. \
1-е ))--\1-е У
(9)
где хплк _ длина п-й гребенки левой колонки, дм.
Количество частиц основного зерна, поступившего на верхнюю первую гребенку левой колонки, составляет Р^0'.
5 л .к.
Полнота просеивания частиц основного зерна на п-й гребенке левой колонки определяется следующей формулой:
£(0) = | |р(0) _ р(0) . е-^л.кЛ л.к. ) , ^ _ е-Мл.к.х2 л.к
(1 ~Мл.к.хЪл.к. \( /1 ~Мл.к.хпл.к. \
1-е ))-\1-е У
(10)
где х _ длина п-й гребенки левой колонки, дм.
Количество частиц основного зерна, поступивших на верхнюю гребенку правой колонки, составляет р(^ . В правой колонке воздушно-гравитационного сепаратора установлены гребенки под определенным углом к горизонту, с отверстиями, пропускающими частицы основного зерна и не пропускающими частицы крупной примеси.
Полнота просеивания частиц основного зерна на верхней гребенке правой колонки определяется следующей формулой:
41= РЛ1 -(1 _ , (11)
где цМк _ интенсивность просеивания частиц основного зерна через верхнюю гребенку правой колонки, дм-1; х1их _ длина верхней первой гребенки правой колонки, дм-1.
Не прошедшие частицы основного зерна с крупной примесью поступают сходом на скатную доску, где направление движения зернового потока меняется дальше на вторую гребенку.
Полноту просеивания частиц основного зерна через п-ю гребенку правой колонки определяем:
Ек ' =
п п.к.
I ( р(°) _р(°) £ ¡п.к Х1 п.к. ) (^ _^ Мп.кх2 п.к. )
I ■ п.к. п.к. 11 I
(1 ~Мп.к.ХЪп.к. Ц /1 ~Мл.кХпл.к. \
1-е )у-\1-е У
(12)
где х _ длина п-й гребенки правой колонки, дм.
Количество частиц крупной примеси, поступившей на верхнюю первую гребенку правой колонки, составляет р(^ . Иногда в крупной примеси находятся частицы, которые имеют
малые размеры и проходят в отверстия гребенок правой колонки. Поэтому полнота просеивания частиц крупной примеси через верхнюю первую гребенку правой колонки определяется следующей формулой:
41 = Рпк.-(1 _ е^-), (13)
где цкпк _ интенсивность просеивания частиц крупной примеси через отверстия гребенки правой колонки, дм.
Полнота просеивания частиц крупной примеси на п-й гребенке правой колонки определяется следующей формулой:
= ■
К
рУк) _ ру
п.к. \ / 1 _ 0 Мп.к.х2 п.к. \
Д1 * ).
(1 Л №п.к.хЪп.к. \( / Л „ №п.к.хпп.к. \
1-, у
(14)
где хиик _ длина п-й гребенки правой колонки, дм.
Полноту просеивания частиц основного зерна через п-е гребенки левой и правой колонок воздушно-гравитационного сепаратора определяем по следующей формуле:
уг(о)=г(°) +¿(0) . (15)
/ / п п л.к. пп.п. \ /
Для проверки математической" модели воздушно-гравитационного сепаратора использовали экспериментальную установку (рис. 2). Были проведены эксперименты при следующих условиях, принятых на основе предварительных исследований: расстояние между прутками сепарирующих гребенок, установленных в блоке предварительного распределения, составляет 3,3 мм, угол наклона гребенок к горизонту 36 ; колонках, составляет 4 мм (выделение крупных примесей), 2 мм (выделение мелких примесей), ширина рабочей части сепарирующих гребенок 300 мм, длина _ 155 мм, угол наклона гребенок к горизонтальной плоскости составляет 32 (выделение крупных примесей), 36 (выделение мелких примесей), подача зернового материала 10 т/чм. В каждой колонке устанавливали до 10 сепарирующих гребенок для выделения мелкой и крупной примесей. Данные, полученные экспериментально, были сопоставлены с расчетными формулами и представлены на рисунке 2. Расчет полноты просеивания 8 зерна пшеницы, крупной и мелкой примеси воздушно-гравитационным сепаратором произведен исходя из интенсивности просеивания компонентов ц через сепарирующие гребенки, у которых расстояние между прутками 4 и 2 мм при вышеуказанных параметрах.
--расчетные значения (мелкая примесь);
• • - теоретические значения (мелкая примесь);
--расчетные значения (основное зерно);
о о - теоретические значения (основное зерно).
- расчетные значения (крупная примесь); □ □ - теоретические значения (крупная примесь).
0123456789 10 п, шт.
Рисунок 3 _ Полнота выделения компонентов зернового материала зависимости от количества сепарирующих гребенок
Сопоставление теоретических и экспериментальных зависимостей изменения полноты просеивания компонентов зерновой смеси от числа сепарирующих гребенок в воздушно-гравитационном сепараторе свидетельствуют об адекватности математической модели при использовании сепарирующих гребенок с отверстиями 4,0 мм в правой колонке, аргументы функции (формулы 12) для основного зерна (пшеницы) р(0) = 0,83 , /и°пк = 0,802, хпк = 155 мм; аргументы (формулы 14) для крупной примеси Ри(К) = 0,85, ¡лкпк = 0,170, хик = 155 мм. При использовании сепарирующих гребенок с отверстиями 2,0 мм в левой колонке аргументы формулы (9) для мелкой примеси Рл( М) = 0,83, мМ = 0,369, хл к = 155 мм; аргументы формулы (10) для основного зерна (пшеницы) Рл(^ = 0,97, мПк = 0,078, хлк = 155 мм.
Выводы
Разработана математическая модель, адекватно описывающая процесс просеивания компонентов зернового материала в воздушно-гравитационном сепараторе для очистки зерна,
состоящем из приемного решета, пневмоканала, блока предварительного распределения и двух колонок, в которых установлены каскады гребенок.
Библиография
1. Ямпилов С.С. Сепараторы предварительной очистки зерна // Механизация и электрификация сельского хозяйства. _ 1999. _ № 12. - С. 17.
2. ПашиноваН.В. Совершенствование процесса сепарации зерна в вертикальных пневмоканалах: автореф. дис. ... канд. техн. наук. _ Улан-Удэ, 2013. _ 17 с.
3. Патент РФ 2237526 Сепаратор сыпучих материалов / Ямпилов С.С., Цыбенов Ж.Б., Зюлин А Н., Гыпылов М.С. - Заявл. 16.06.03.; опубл. 10.10.04. _ Бюл. № 28.
4. Патент РФ 2471572 Сепаратор сыпучих материалов / Ямпилов С.С., Жигжитов А.О., Цыбенов Ж.Б., Цыдыпов Ц.Ц., Цыренов И.А. - Заявл. 27.04.11.; опубл. 10.01.13. _ Бюл. № 1.
Bibliography
1. Yampilov S.S. Separators for primary grain cleaning. Mechanization and electrification of agriculture. -1999. - N 12. - P. 17.
2. PashinovaN.V. Impruvement of the grain separation process in vertical pneumatic ducts. - Abstract of Diss. ... Cand. Sc. Engineering. - Ulan-Ude, 2013 - 17 p.
3. Patent RU 2237526 Separator of bulk materials / Yampilov S.S., Tsibenov Zh.B., Zyulin A.N., Gipilov M.S. - Appl. 16.06.03. publ. 10.10.04. - Bul. N 28.
4. Patent RU 2471572 Separator of bulk materials / Yampilov S.S., Zhigzhitov A.O., Tsibenov Zh.B., Tsydypov Ts.Ts., Tsyrenov I.A. - Appl. 27.04.11. publ. 10.01.13. - Bul. N 1.
