CC BY
2УДК 517.9:519.86:331.5 doi:10.18720/SPBPU/2/id24-190
Лэ Ван Хуен 1,
аспирант;
Черненькая Людмила Васильевна 2,
профессор, д-р техн. наук, ст. науч. сотр.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ САМООРГАНИЗАЦИИ РЫНКА ТРУДА ДЛЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕГИОНОВ
ВЬЕТНАМА
1 2 Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический
университет Петра Великого;
1 [email protected], 2 [email protected]
Аннотация. Данная работа посвящена исследованию изменения числа занятых на работе и числа безработных в социально-экономических регионах Вьетнама. Проанализированы динамика трудовых ресурсов социально-экономических регионов и взаимодействие между ними по числу занятых и безработных. Построена математическая модель самоорганизации рынка труда. Исследовано изменение числа занятых и безработных в регионах при предположенных значениях параметров и начального условия.
Ключевые слова: социально-экономические регионы, динамика, трудовые ресурсы, математическая модель, самоорганизация, рынок труда.
Van-Huyen Le 1,
Postgraduate (PhD) Student;
Liudmila V. Chernenkaya 2,
Doctor of Technical Science, Professor
MATHEMATICAL MODEL OF LABOR MARKET
SELF-ORGANIZATION FOR SOCIO-ECONOMIC REGIONS
OF VIETNAM
1 2 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russia;
1 [email protected], 2 [email protected]
Abstract. This work is devoted to the study of changes in the number of employed people and the number of unemployed people in the socio-economic regions of Vietnam. The dynamics of labor resources of socio-economic regions and the interaction between them in terms of the number of employed and unemployed people are analyzed. A mathematical model of labor market self-organization has been constructed. The change in the number of employed and unemployed people in the regions was studied under the assumed values of the parameters and initial conditions.
Keywords: socio-economic regions, dynamics, labor resources, mathematical model, self-organization, labor market.
Введение
Рынок труда определяется как место, где общественные отношения между наемными работниками и работодателями осуществляются посредством соглашений о стоимости и условиях труда на основе договора. Вопросы, связанные с динамикой рынка труда и изменением во времени трудовых ресурсов, изучаются учеными всего мира [1-3]. В России задача прогнозирования изменения числа безработных и числа занятых по отраслям экономики рассмотрена и решена в [4-7]. Во Вьетнаме рынок труда считается динамично развивающимся из-за большого количества людей трудоспособного возраста (более половины населения).
Социально-экономические регионы играют очень важную роль для каждой страны. Именно они служат перспективному планированию народного хозяйства, созданию благоприятных условий для размещения производительных сил и разумного разделения труда по стране [8]. Разделение территории Вьетнама на социально-экономические регионы происходило с XV века и имело в истории множество изменений, соответствующих каждому этапу государственного развития [9]. Для достижения целей разделения на социально-экономические регионы необходимо обеспечить разумное распределение рабочей силы между регионами. Для этого необходимо спрогнозировать изменение числа занятых человек и числа безработных человек в каждом регионе, а также тенденцию движения трудовых ресурсов между экономическими регионами.
1. Анализ социально-экономических регионов Вьетнама
В настоящее время территория Вьетнама разделена на шесть социально-экономических регионов для использования сильных сторон каждого региона с точки зрения инфраструктуры, природных условий, геополитического положения, человеческих ресурсов. Каждый социально-экономический регион имеет разные экономические задачи [9].
Регион 1. Северные Мидленды и горы, включающие 14 провинций.
Регион 2. Дельта Красной реки, включающая 11 провинций и городов централизованного управления.
Регион 3. Северо-центральный и центральный прибрежный регион, включающий 14 провинций и городов централизованного управления.
Регион 4. Центральный высокогорный регион, включающий 5 провинций.
Регион 5. Юго-восточный регион, включающий 6 провинций и города централизованного управления.
Регион 6. Дельта Меконга, включающая 13 провинций и города централизованного управления.
Трудовые ресурсы Вьетнама неравномерно распределены по социально-экономическим регионам и наиболее сконцентрированы во втором и третьем регионах [10]. Безработные люди, как правило, переезжают
жить и работать в регионы со многими крупными городами, хорошими условиями жизни или множеством промышленных предприятий. Концентрация слишком большого количества человеческих ресурсов в одном регионе не только влияет на экономические цели других регионов, но также создает большое давление на все провинции данного региона. Среди определяющих факторов можно выделить такие, как: размещение, безопасность, окружающая среда, электричество, здравоохранение и т. д. Прогнозирование изменения численности работников в регионах поможет правительству своевременно выявить возможные социальные и экономические проблемы. На основе полученных данных можно разработать меры и политику для привлечения трудовых ресурсов в другие регионы с меньшим количеством рабочих.
2. Математическая модель самоорганизации рынка труда
Безработными считаются люди трудоспособного возраста, нуждающиеся в работе, но в настоящее время не имеющие работу. Число безработных человек в начале года ? рассчитывается из общего числа безработных в конце года ? - 1 и числа новых человек, вступающих в трудоспособный возраст в начале года
Число занятых человек в начале года ? рассчитывается как число занятых человек в конце года ? - 1. Имеются ежегодные статистические данные о числе занятых, о числе безработных и о увеличении населения трудоспособного возраста. Невозможно определить функцию, описывающую зависимость численности людей трудоспособного возраста от времени, а именно, прирост численности людей трудоспособного возраста за небольшой промежуток времени. Поэтому будем рассматривать изменение безработных и число занятых человек только за период в один год.
К изменениям числа безработных в одном регионе относятся увеличение числа безработных человек из-за увольнений; уменьшение числа безработных из-за их переезда на заработки в другие регионы. К изменениям численности занятого населения в регионе относятся увеличение числа занятых в данной сфере (люди, которые ранее были безработными в данном или другом регионе); снижение числа занятых человек в связи с увольнениями.
Для описания тенденции перемещения безработных между регионами использованы параметры, называемые вероятностями того, что безработные люди региона I может найти работу в регионе у. Для описания тенденции увольнения работающих человек в регионах использованы параметры, называемые вероятностями увольнения работающих человек. Эти значения обычно не меняются (или меняются очень мало) на протяжении нескольких лет.
Математическая модель самоорганизации рынка труда для социально-экономических регионов Вьетнама имеет следующий вид:
йх
10
йЬ
= -Х Р1 /Х10(Ь) + Р1Х11(Ь)'
1=1
^¡Г = Х РпХ 0(Ь) - Р1Х11(Ь)'
йЬ 7=1
— = Рб До(Ь ) + Рб Хб1(Ь)'
1=1
(1)
йЬ йх
б1
йЬ
=Е р бх о(Ь) - Рб хб1(Ь)'
г =1
Ь е[0, 3б5],
где хю(0, хп(£) — функции, выражающие число безработных и число занятых в регионе I в момент времени ру — вероятность того, что безработные люди региона I могут найти работу в регионе у; рг — вероятность увольнения занятых человек региона г; 0 <ргу,рг < 1; г,у = 1, 2, ..., 6. Предполагаем, что в начальный момент времени Ь = 0 число занятых в социально-экономических регионах равно хп(0), Х21(0), ..., Х61(0), а число безработных в социально-экономических регионах равно х10(0), Х20(0), ..., Х60(0).
Исследовано изменение числа занятых и числа безработных в социально-экономических регионах за период времени с 2020 г. до 2021 г. Число занятых и безработных в социально-экономических регионов в начале 2020 г. представлено на таблице 1 [10].
Таблица 1
Число человек, занятых и безработных в социально-экономических регионах
в начале 2020 г. (тысяча человек)
i 1 2 3 4 5 6
хю(0) 245.15 80.47 355.15 56.5 315.58 272.03
хц(0) 11958.40 7591.48 11238.98 3403.74 9770.34 9646.63
Пусть нам известны значения вероятностейру ирг, где г,у = 1, 2, ..., 6 (см. табл. 2 и 3).
<
Таблица 2
Заданные значения вероятностей рц
РИ 1 2 3 4 5 6
1 0.15 0.20 0.05 0.00 0.05 0.00
2 0.25 0.50 0.15 0.20 0.45 0.20
3 0.10 0.25 0.20 0.15 0.25 0.15
4 0.05 0.20 0.05 0.20 0.20 0.05
5 0.00 0.30 0.00 0.10 0.50 0.10
6 0.00 0.10 0.00 0.15 0.30 0.15
Таблица 3
Заданные значения вероятностей рг __
1 1 2 3 4 5 6
Р1 0.1 0.3 0.1 0.05 0.25 0.02
Решена система уравнений (1) с заданными значениями параметров и начальным условием. В результате расчетов получен график, на котором пунктирные кривые отображают изменение числа безработных по регионам; а сплошные кривые отображают изменение числа занятых человек.
----хЮ
-х11 х20 х21 - хЗО -х31 х40 х41 - х50 -х51 ----х60 -х61
Г
—
------------------ ----------------- --------- ------------
-------- ~ __________1______
О 50 100 150 200 250 300 350 400
Рис. 1. Изменение трудовых ресурсов в социально-экономических регионах с 2020 г. до 2021 г.
Из рисунка 1 можно прогнозировать число человек, занятых и безработных в социально-экономических регионах в любой момент времени с 2020 г. до 2021 г.
Заключение
В данной работе изучена динамика рынка труда для социально-экономических районов Вьетнама. На основе полученных результатов была построена математическая модель, описывающая изменения числа занятых и числа безработных в регионах. В дальнейшем будут собраны экспериментальные данные, поставлена и решена обратная задача восстановления параметров математической модели самоорганизации рынка труда для социально-экономических районов Вьетнама.
Список литературы
1. Measuring labor-force participation and the incidence and duration of unemployment / H.J. Ahn, J.D. Hamilton // Rev. Econ. Dyn. Elsevier Inc. - 2022. - Т. 44. - С. 1-32.
2. Labor market trends and the changing value of time / J. Boerma, L. Karabarbounis // J. Econ. Dyn. Control. - 2020. - Т. 115. - С. 103885.
3. Labor market concentration and labor share dynamics for US regional industries / A. Schiavone // Econ. Model. - 2023. - Т. 125. - С. 106342.
4. Прогнозирование динамики трудовых ресурсов с помощью межотраслевой математической модели / А.П. Невечеря // Научный журнал КубГАУ. - 2015. -Т. 109, № 5. - С. 560-572.
5. Математическая модель самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей экономики / Е.А. Семенчин, И.В. Зайцева // Экономика и математические методы. - 2007. - Т. 43, № 1. - С. 133-136.
6. Математическая модель самоорганизации рынка труда для двух отраслей экономики / Е.А. Семенчин, И.В. Зайцева // Экономика и математические методы. -2004. - Т. 40, № 4. - С. 137-139.
7. Белашова А.Н. Перспектива межораслевой динамики трудовых ресурсов на рынке труда Российской Федерации до 2018 года // Научный журнал КубГАУ. -2017. - Т. 129, № 5. - С. 431-442.
8. Нгуен Т.Т.З., Черненькая Л.В. Системный анализ в управлении развитием территориальных комплексов Вьетнама // Системный анализ в проектировании и управлении. сборник научных трудов XXV Международной научной и учебно-практической конференции. В 3 ч. Ч. 3. Санкт-Петербург, 2021. - СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021. - С. 346-352.
9. Le B.T. Lânh thô và câc vùng dia ly [Territories andgeographical régions]. - Hanoi: Nxb The Gioi, 1998. - 624 p.
10. General Statistics Office (GSO) of Viet Nam: website [Electronic Source]. -URL: https://www.gso.gov.vn/en/homepage/ (date of access: 24.11.23).
