Математическая модель развития пожара в системе помещений Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 614.8

С.В. Федосов, А.М. Ибрагимов, Р.А. Соловьев*, Н.В. Мурзин**, Д.В. Тараканов*, С.С. Лапшин*

ФГБОУ ВПО «ИГАСУ», *Ивановский институт ГПС МЧС России, *ООО «Инновационные противопожарные технологии»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ПОЖАРА В СИСТЕМЕ ПОМЕЩЕНИЙ

Определена степень разрушения конструкций после пожара и их «остаточная» несущая способность после пожара. В качестве примера материала ограждающей конструкции выбрана кладка из силикатного кирпича. Предложена модель динамики параметров газовой среды при пожаре в системе смежных помещений, позволяющая оценить динамику опасных факторов пожара, определить величину температурного воздействия на строительные конструкции в зависимости от плотности газовой среды в помещении с целью определения технического состояния конструкций в зданиях из силикатного кирпича после пожара и выявления возможности их дальнейшей эксплуатации.

Ключевые слова: пожар, модель, динамика пожара, кирпич силикатный, опасные факторы пожара.

Пожары в помещениях зданий различного назначения, в т.ч. производственных и жилых, происходят с большим выделением тепла и токсичных продуктов горения в следствие термического разложения веществ и материалов. Особенно остро стоит вопрос с пожарами в жилых зданиях из силикатного кирпича.

Значительная часть зданий жилищного фонда России построено из силикатного кирпича. По данным статистики о пожарах за первое полугодие 2012 г. 71,1 % от общего числа пожаров происходит в жилых зданиях1. С января по июнь 2012 г. произошло 80 тыс. 232 пожара, при которых погибло свыше 6 тыс. человек, получили травмы 6,5 тыс. человек, прямой материальный ущерб от пожаров составил 6576231 тыс. р. Приведенные данные говорят о необходимости принятия эффективных мер по снижению уровня пожарной опасности жилых зданий. Эти меры должны включать в себя не только ужесточение нормативных требований к уровню пожарной безопасности жилых зданий, но и совершенствование тактики тушения пожаров в жилых зданий, которая впрямую влияет на остаточную несущую способность конструкций.

Актуальность выбранной темы обосновывается необходимостью определения технического состояния конструкций в зданиях из силикатного кирпича после пожара и выявления возможности их дальнейшей нормальной эксплуатации. При высокотемпературном воздействии в условиях пожара снижается несущая способность каменной кладки из силикатного кирпича [1—3]. При

1 Сайт МЧС России — статистика. Режим доступа: http://www.mchs.gov.ru/stats. Дата обращения: 10.09.12.

расследовании причин пожара и проведении пожарно-технической экспертизы эксперты Испытательной пожарной лаборатории только в редких случаях определяют остаточную несущую способность конструкций, что может привести к обрушению несущих конструкций здания и человеческим жертвам.

Техническое состояние конструкций в зданиях из силикатного кирпича после пожара предлагается определять на основе математического моделирования динамики опасных факторов пожара (ОФП), а также прогрева и охлаждения строительных конструкций.

Существует два основных подхода к моделированию динамики ОФП: интегральный и полевой [4]. Однако, и первый и второй подход достаточно сложны с точки зрения практической реализации. Для расчета нагревания и охлаждения конструкций каменной кладки необходимы инженерные методы расчета, которые были бы просты для понимания.

В настоящее время существует множество программных продуктов, реализующих интегральный метод моделирования пожара в здании (Вим, Intmodel, Фогард, Evacuation — Necessary Time и др), однако все они ограничиваются расчетом параметров динамики опасных факторов пожара и не учитывают процессы тушения пожара, охлаждения ограждающих конструкций.

Пожар в здании является сложным термогазодинамическим процессом, который характеризуется существенной трехмерностью и нестационарностью, динамикой параметров газовой среды в помещениях. Реальный пожар является теплофизическим процессом, не изученным до конца. Моделирование пожара как теплофизического процесса осложняется наличием турбулентного, конвективного и лучистого тепломассообмена между горячими газами и ограждающими конструкциями помещения, а также с окружающей средой через проемы. Все это приводит к существенной неоднородности температурных, скоростных и концентрационных полей параметров газовой среды в объеме помещения.

Ключевыми принципами выбора метода моделирования динамики ОФП при решении задач обеспечения пожарной безопасности являются достоверность модели, ее научная обоснованность, доступность реализации, а также простота восприятия результатов моделирования.

Практическая реализация полевых методов моделирования проблематична для инженера, так как требует от него помимо квалифицированных знаний в области теплофизики еще и наличия высокопроизводительных компьютерных систем. При проведении практических расчетов динамики пожара в жилом секторе достаточной достоверностью и информативностью обладают интегральные математические модели, позволяющие определить среднеобъ-емные значения параметров ОФП [4]. Однако и их реализация возможна лишь путем численного решения системы дифференциальных уравнений, поэтому результат моделирования будет существенно зависеть от выбранного способа численного решения.

В данной работе предлагается упрощенная интегральная математическая модель пожара, в основу которой положен принцип компромисса между точностью оценок динамики ОФП и простотой расчетов [4].

Безопасность строительных систем. Экологические проблемы в строительстве. Геоэкология УЕБТЫНС

_мвви

Параметры газовой среды в помещении, характеризующие ОФП, условно можно разбить на две группы: базисные и производные. Базисными являются параметры газовой среды (среднеобъемная плотность и среднеобъемная температура в помещении), на основе которых вычисляются производные параметры (среднеобъемные парциальные плотности токсичных продуктов горения, кислорода и среднеобъемная оптическая плотность дыма). Имея инструмент моделирования базисных параметров газовой среды, всегда можно осуществить переход к моделированию производных параметров. Таким образом, запишем систему уравнений, при этом, как и в [4—9], сделаем допущение, что режим газообмена является односторонним, т.е. продукты горения из помещения очага пожара через общий проем выходят в смежные помещения.

Уравнения пожара примут следующий вид:

уравнение материального баланса —

V ^^ = р ж , -р Ж■

1 , гт!-\ 1-1 Уш1 п

й1 (1)

уравнение энергетического баланса —

C pTmi-lpmi-lWi-l C pTmipmiWi

уравнение состояния газовой среды —

Р0т0 = рт1Тт1, (3)

где Ж1-1 — объемный расход газов поступающих в 1-е помещение, м3-сч; Ж1 — объемный расход газов, уходящих из 1-го помещения, м3-сч; рт1 — среднеобъ-емное значение плотности газовой среды в 1-м помещении, кгм3; Ср — теплоемкость среды при постоянном давлении, Джкг-1К-1; Тм — среднеобъемная температура газовой среды в 1-м помещении, К; V — объем 1-го помещения, м3; т — время, с; 1 = 2, 3, 4,..., п ; р0 — начальное значение среднеобъемной плотности газовой среды, кгм-3; Т0) — начальное значение среднеобъемной температуры газовой среды в помещении, К.

Исходя из условия локального равновесия (3) равенство (2) примет вид

ж-1 = ж = ж, (4)

где Ж — объемный расход газа, поступающий из помещения очага пожара, м3-с-1.

Физический смысл выражения (4) заключается в том, что снижение объемного расхода газовой среды происходит только за счет теплопотерь.

Например, в случае кругового распространения горения по поверхности твердого горючего материала (ТГМ) объемный расход газовой среды, поступающей из помещения очага в смежные помещения, может быть определен по формуле

Ж = апу уд х2, (5)

где а = (пбн (1 — ф)))(рТ0р0) -1, (м3кгч); Vуд — удельная скорость выгорания горючей нагрузки (ГН), кгм-2с-1; — линейная скорость распространения пламени по поверхности ТГМ, мс1; п — коэффициент полноты сгорания ГН; ОН — теплота сгорания ГН, Джкг1; ф — коэффициент теплопоглощения; фе (0;1); т — время горения, с.

ВЕСТНИК

4/2013

Общим решением системы уравнений (1)—(3) относительно среднеобъ-емной плотности газовой среды является функция

= Р,-1т +(р0 -Р,-1т ) ехР

( У ^

V V У

т

где V = | Wdт, в нашем случае в соответствии с (5) данный интеграл равен

о

— Х П

V = апу уд уЛ |т2 й т = — ау уд уЛ т3. В общем случае результат интегрирования о 3

зависит от выбранной схемы развития пожара.

Для прогнозирования динамики параметров газовой среды в помещении очага пожара система уравнений (1)—(3) будет выглядеть следующим образом: уравнение материального баланса —

V1 ^ = -ртР;

йт (7)

уравнение энергетического баланса —

П^ОР (1 -ф)- СрТх трыЖ = 0;

уравнение состояния газовой среды —

Р1т = р1тРТ1т. (9)

Решение системы уравнений (7)—(9) можно представить в следующем виде (вывод уравнения (10) подробно приведен в [6]):

Р1т = - + (ро - - | ехР а V а

( уЛ V

(10)

Для примера рассмотрим динамику параметров газовой среды в системе трех помещений объемами V = 70 м3; У2 = 50 м3; У3 = 80 м3 (рис. 1).

Рис. 1. Принципиальная схема расчета

Параметры горения в первом помещении (круговое распространение горения по ТГМ): ууд = 0,0145кг• (м2 • с)-1; = 0,01м• с-1; п = 0,9; бНР = 14,7 МДж • кг-1; ф=0,92.

Графики изменений параметров газовой среды в помещениях приведены на рис. 2 и 3.

г, к 1200 1000 800 600 400 200 0

О 50 100 150 200 250 300 350 400 г, с Рис. 2. Динамика среднеобъемной температуры в помещениях

Я*»

у У

■ 1

- Помоцение 1

■ Помещение 2

■ Помещение 3

Рис. 3. Динамика среднеобъемной плотности газовой среды в помещениях

Разработанная модель позволяет оценить динамику ОФП в системе смежных помещений. Полученные зависимости позволяют определить величину теплового потока в строительные конструкции в зависимости от плотности газовой среды в помещении с целью определения технического состояния конструкций в зданиях из силикатного кирпича после пожара и выявления возможности их дальнейшей нормальной эксплуатации.

Использование математических моделей для получения простых инженерных методов расчета для определения степени разрушения конструкции (кирпичной кладки), ее «остаточной» несущей способности после пожара, позволит:

1) подготовить рекомендации для пожарных подразделений по тушению и охлаждению ограждающих конструкций;

2) определять фактические пределы огнестойкости строительных конструкций с учетом параметров «реального» пожара, производить расчет необходимых толщин огнезащитных покрытий;

3) производить обследования конструкций после пожара с целью определения возможности ее дальнейшей нормальной эксплуатации, в случаях, когда визуально определить степень разрушения невозможно;

4) в зависимости от степени поражения кладки принять адекватное решение о способе восстановления ее несущей способности.

Библиографический список

1. Гнедина Л.Ю. Экспериментальное определение прочностных характеристик различных видов кирпича и кирпичной кладки при центральном сжатии // Строительные материалы. 2007. № 12. С. 18—19.

2. Пожарная ситуация в зданиях из силикатного кирпича / С.В. Федосов, А.М. Ибрагимов, Л.Ю. Гнедина, А.Ю. Смирнов // Строительные материалы. 2008. № 11. С. 60—61.

3. Силикатный кирпич в условиях высокотемпературных воздействий / С.В. Федосов, А.М. Ибрагимов, Л.Ю. Гнедина, А.Ю. Смирнов // Строительные материалы. 2009. № 9. С. 48—49.

4. КошмаровЮ.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении. М. : Академия ГПС МВД России, 2000. 118 с.

5. Лапшин С.С., Тараканов Д.В. Обобщенное решение системы уравнений начальной стадии пожара в помещении // Вестник Ивановского института ГПС МЧС России. 2008. № 1. С. 25—28.

6. Коршунов И.В., Кошмаров М.Ю. Математическая модель начальной стадии пожара в театре с колосниковой сценой. Часть II: Экспериментальная проверка математической модели // Пожаровзрывобезопасность. 2006. Т. 15. № 2. С. 17—23.

7. Кошмаров Ю.А., Лапшин С.С., Тараканов Д.В. Динамика ОФП в помещении, смежном с очагом пожара // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2009. № 1. С. 67—75.

8. Термогазодинамика пожаров в помещениях / Ю.А. Кошмаров, В.М. Астапенко, И.С. Молчадский, А.Н. Шевляков. М. : Стройиздат, 1988. 418 с.

9. Овсянников М.Ю. Динамика опасных факторов пожара в помещениях при работе противодымной вентиляции. Иваново : Иван. гос. ун-т, 2007. 175 с.

Поступила в редакцию в феврале 2013 г.

Об авторах : Федосов Сергей Викторович—доктор технических наук, профессор, академик РААСН, президент, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153003,

г. Иваново, ул. 8 марта, д. 20, prezident@igasu.ru;

Ибрагимов Александр Майорович — доктор технических наук, профессор, советник РААСН, заведующий кафедрой стандартизации, качества, сертификации и технической диагностики в строительстве, ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный архитектурно-строительный университет (ФГБОУ ВПО «ИГАСУ»), 153003, г. Иваново, ул. 8 марта, д. 20, Igasu_alex@mail.ru;

Соловьев Роман Александрович — аспирант, инженер, преподаватель кафедры государственного надзора, ФГБОУ ВПО «Ивановский институт ГПС МЧС России», 153040, г. Иваново, проспект Строителей, д. 33, A_solov_nat@mail.ru;

Мурзин Николай Вадимович — инженер, генеральный директор, ООО «Инновационные противопожарные технологии», 153000, г. Иваново, ул. Жиделева,

д. 15, оф. 508 А, nickolao@bk.ru;

Тараканов Денис Вячеславович — кандидат технических наук, преподаватель кафедры пожарной тактики, ФГБОУ ВПО «Ивановский институт ГПС МЧС России», 153040, г. Иваново, проспект Строителей, д. 33, den-pgs@rambler.ru;

Лапшин Сергей Сергеевич — инженер, преподаватель кафедры гражданской защиты, ФГБОУ ВПО «Ивановский институт ГПС МЧС России», 153040, г. Иваново, проспект Строителей, д. 33, wfxdfx@gmail.com.

Для цитирования: Математическая модель развития пожара в системе помещений / С.В. Федосов, А.М. Ибрагимов, Р.А. Соловьев, Н.В. Мурзин, Д.В. Тараканов, С.С. Лапшин // Вестник МГСУ 2013. № 4. С. 121—128.

S.V. Fedosov, A.M. Ibragimov, R.A. Solov'ev, N.V. Murzin, D.V. Tarakanov, S.S. Lapshin MATHEMATICAL MODEL OF FIRE ESCALATION IN ADJACENT ROOMS

The article focuses on identification of (1) the level of damage of structures exposed to fire loads and (2) their "residual" bearing capacity in the aftermath of fires. Silicate brick masonry is selected as the sample cladding structure. The co-authors have developed model parameters for the gas medium in case of a fire developing into a system of adjacent rooms. The model helps assess the pattern of development of factors of fire hazards and determine the temperature effect produced on structures, depending on the gas medium density in the room needed to identify the post-fire technical condition of elements of buildings made of silicate bricks and to assess the feasibility of their further operation.

The authors employ mathematical models to obtain simple calculation methods aimed at determination of the extent of structural failure (bricks) and the "residual" bearing capacity of structures to:

1. provide their recommendations to fire departments;

2. determine the true limits of the fire resistance of building structures within the parameters of a 'real' fire, calculate the required thickness of flame retardants;

3. make inspection of structures after a fire in order to assess the feasibility of their further operation, if visual inspection of the extent of destruction is impossible;

4. depending on the extent of damage to the masonry, make adequate decisions concerning the structural restoration.

Key words: fire, model, fire escalation pattern, lime-sand bricks, hazardous factors of fire.

References

1. Gnedina L.Yu. Eksperimental'noe opredelenie prochnostnykh kharakteristik razli-chnykh vidov kirpicha i kirpichnoy kladki pri tsentral'nom szhatii [Experimental Identification of Strength Characteristics of Various Types of Bricks and Masonry Exposed to Axial Compression]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2007, no. 12, pp. 18—19.

2. Fedosov S.V., Ibragimov A.M., Gnedina L.Yu., Smirnov A.Yu. Pozharnaya situatsiya v zdaniyakh iz silikatnogo kirpicha [Fires in Lime-sand Brick Masonry Buildings]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2008, no. 11, pp. 60—61.

3. Fedosov S.V., Ibragimov A.M., Gnedina L.Yu., Smirnov A.Yu. Silikatnyy kirpich v us-loviyakh vysokotemperaturnykh vozdeystviy [Lime-sand Brick Exposed to High-temperature Effects]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2009, no. 9, pp. 48—49.

4. Koshmarov Yu.A. Prognozirovanie opasnykh faktorov pozhara v pomeshchenii [Prognostication of Hazardous Factors of Indoor Fire]. Moscow, Akademiya GPS MVD Rossii publ., 2000, 118 p.

5. Lapshin S.S., Tarakanov D.V. Obobshchennoe reshenie sistemy uravneniy nachal'noy stadii pozhara v pomeshchenii [Generalized Solution to the System of Equations Describing the Initial Stage of Indoor Fire]. Vestnik Ivanovskogo instituta GPS MChS Rossii [Proceedings of Ivanovo Institute of the State Fire Academy of Emercom of Russia]. 2008, no. 1, pp. 25—28.

6. Korshunov I.V., Koshmarov M.Yu. Matematicheskaya model' nachal'noy stadii pozhara v teatre s kolosnikovoy stsenoy. Chast' II: Eksperimental'naya proverka matematiches-koy modeli [Mathematical Model of Initial Stage of Indoor Fire inside a Theatre Building Having a Proscenium Stage. Part II. Experimental Verification of a Mathematical Model]. Pozharovzryvobezopasnost' [Fire and Explosion Safety]. 2006, vol. 15, no. 2, pp. 17—23.

7. Koshmarov Yu.A., Lapshin S.S., Tarakanov D.V. Dinamika OFP v pomeshchenii, smezhnom s ochagom pozhara [Development Pattern of Hazardous Factors of Indoor Fire inside Rooms Adjacent to the Fire Bed]. Pozhary i chrezvychaynye situatsii: predotvrashche-nie, likvidatsiya [Fires and Emergencies: Prevention, Liquidation]. 2009, no. 1, pp. 67—75.

8. Koshmarov Yu.A., Astapenko V.M., Molchadskiy I.S., Shevlyakov A.N. Termogazodinamika pozharov v pomeshcheniyakh [Thermo- and gasdynamics of Indoor Fires]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1988, 418 p.

9. Ovsyannikov M.Yu. Dinamika opasnykh faktorov pozhara v pomeshcheniyakh pri rabote protivodymnoy ventilyatsii [Development Pattern of Hazardous Factors of Indoor Fires in Case of Operation of Smoke Ventilation]. Ivanovo, Ivan. gos. un-t publ., 2007, 175 p.

About the authors: Fedosov Sergey Viktorovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Member, Russian Academy of Construction Sciences (RAACS), President, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8 marta st., Ivanovo, 153003, Russian Federation; prezident@igasu.ru;

Ibragimov Aleksandr Mayorovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Advisor, Russian Academy of Construction Sciences (RAACS), Chair, Department of Standardization, Quality, Certification and Technical Diagnostics in Civil Engineering, Ivanovo State University of Architecture and Civil Engineering (IGASU), 20 8 marta st., Ivanovo, 153003, Russian Federation; Igasu_alex@mail.ru;

Solov'ev Roman Aleksandrovich — postgraduate student, engineer, lecturer, Department of State Monitoring, Ivanovo Institute of the State Fire Academy of Emercom of Russia, 33 prospekt Stroiteley, Ivanovo, 153040, Russian Federation; A_solov_nat@mail.ru;

Murzin Nikolay Vadimovich — engineer, General Director, Innovatsionnye pro-tivopozharnye tekhnologii LLC, 15 Zhideleva st., Office 508A, Ivanovo, 153000, Russian Federation; nickolao@bk.ru;

Tarakanov Denis Vyacheslavovich — Candidate of Technical Sciences, lecturer, Department of Firefighting Techniques, Ivanovo Institute of the State Fire Academy of Emercom of Russia, 33 prospekt Stroiteley, Ivanovo, 153040, Russian Federation; den-pgs@rambler.ru;

Lapshin Sergey Sergeevich — engineer, lecturer, Department of Civil Defense, Ivanovo Institute of the State Fire Academy of Emercom of Russia, 33 prospekt Stroiteley, Ivanovo, 153040, Russian Federation; wfxdfx@gmail.com.

For citation: Fedosov S.V., Ibragimov A.M., Solov'ev R.A., Murzin N.V., Tarakanov D.V., Lapshin S.S. Matematicheskaya model' razvitiya pozhara v sisteme pomeshcheniy [Mathematical Model of Fire Escalation in Adjacent Rooms]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 4, pp. 121—128.