CC BY
76
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/
Том 9, №1 (2017) http://naukovedenie.ru/vol9-1.php
URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/49TVN117.pdf
Статья опубликована 22.02.2017
Ссылка для цитирования этой статьи:
Пятакович В.А., Василенко А.М., Пятакович Н.В. Математическая модель распознавания и классификации морского объекта, реализующая аппарат нечетких множеств // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 9, №1 (2017) http://naukovedenie.ru/PDF/49TVN117.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
УДК 534.222:623.98
Пятакович Валерий Александрович
ФГКВОУ ВО «Тихоокеанское высшее военно-морское училище имени С.О. Макарова», Россия, Владивосток1
Начальник научно-исследовательской лаборатории Кандидат технических наук, доцент E-mail: [email protected]
Василенко Анна Михайловна
ФГКВОУ ВО «Тихоокеанское высшее военно-морское училище имени С.О. Макарова», Россия, Владивосток
Научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории
Кандидат технических наук E-mail: [email protected]
Пятакович Наталья Владиславовна
ФГКВОУ ВО «Тихоокеанское высшее военно-морское училище имени С.О. Макарова», Россия, Владивосток
Младший научный сотрудник отдела организации научной работы
E-mail: [email protected]
Математическая модель распознавания и классификации морского объекта, реализующая аппарат нечетких множеств
Аннотация. В задачах распознавания морских объектов по временному и частотному портретам полей их шумоизлучения приходится сталкиваться с задачей анализа ненадежных, слабо формализированных входных данных, что обусловливает необходимость использования аппарата нечетких множеств. Размерность пространства признаков объектов всегда велика. Одной из задач авторского исследования является выделение основных «обобщенных признаков», что снижает исходную размерность признаков объектов и позволяет его надежно идентифицировать. Перспективность использования рассматриваемого подхода состоит в том, что правильные решения можно принимать в условиях неполной и нечеткой входной информации. Методика предварительного сжатия информации по Колмогорову-Хинчину может быть использована для предварительной обработки любых информационных временных процессов нейросетевой экспертной системой. Идея метода состоит в том, что некоторый нестационарный процесс может быть представлен через классические определения случайной величины и случайной функции, если одновременно рассматривать на некотором интервале конечное число предысторий (дискрет) и собственно процесс в реальном масштабе времени. Предлагаемая к рассмотрению практическая реализация математической модели определения
1 690062, Россия, г. Владивосток, пер. Камский 6
типа морского объекта по спектральной области, с участием оператора, способна в достаточной степени решить поставленную авторами в исследовании задачу. Распознающие устройство физически реализуется на базе гибкой программируемой логики, это позволяет при небольшом цикле проектирования достичь наиболее оптимальных результатов в создании линий распознавания (классификаций) нейросетевой экспертной системы для разрабатываемой авторами системы мониторинга полей источников атмосферы, океана и земной коры на основе технологий нелинейной просветной гидроакустики и нейро-нечетких операций.
Ключевые слова: образы морских объектов; методика Колмогорова-Хинчина; нейроноподобный категоризатор; математическая модель; автоматическое распознавание; нечеткие множества; временная шумовая характеристика сигналов
В задачах распознавания морских объектов по временному и частотному портретам полей их шумоизлучения приходится сталкиваться с задачей анализа ненадежных, слабо формализированных входных данных, что обусловливает необходимость использования аппарата нечетких множеств. Размерность пространства признаков объектов всегда велика. Одной из задач авторского исследования является выделение основных «обобщенных признаков», что снижает исходную размерность признаков объектов и позволяет его надежно идентифицировать. Перспективность использования рассматриваемого подхода состоит в том, что правильные решения можно принимать в условиях неполной и нечеткой входной информации. Методика предварительного сжатия информации по Колмогорову-Хинчину может быть использована для предварительной обработки любых информационных временных процессов нейросетевой экспертной системой.
В диагностике, в качестве системы распознавания цели, достаточно широко используется подход от заключения к предпосылкам.
Возьмем упрощенную модель распознавания с именами переменных (разработанный авторами рис. 1). Пусть распознавание производится по временной шумовой характеристике сигналов шумоизлучения морских объектов с использованием метода Колмогорова-Хинчина.
Рисунок 1. Формирование выходного сигнала в искусственной нейронной сети: Х = (х1, Х2, ..., Хп) - входной сигнал; У = (у1, у2, уп) - выходной сигнал; У = g (Х) - алгоритм функционирования искусственной нейронной сети
Использованы следующие имена переменных:
х1 = (тх1, ох1, Кх1) - вектор параметров Хинчина для объекта № 1;
х2 = (тх2, ох2, Кх2) - вектор параметров Хинчина для объекта № 2;
хК-2 = (тх(К-2), ох(К-2), Кх(К-2)) - вектор параметров Хинчина для объекта № (п - 2);
хК-1 - обобщенная акустическая характеристика среды во время распознавания;
хк - помехи в районе распознавания;
у1 - распознаваемый объект (цель) № 1;
у2 - распознаваемый объект (цель) № 2;
уп - распознаваемый объект (цель) № п.
Предполагается, что шумовые портреты всех целей известны априори.
Между xi и yi существуют нечеткие причинные отношения mij = xi ^ у^ которые можно представить в виде некоторой матрицы М с элементами mij е [0,1]. Конкретные входы (предпосылки) и выходы (заключения) можно рассматривать как нечеткие множества А и В на пространстве Х и Y.
Отношение этих множеств можно обозначить В = А • М, где знак "(•)" - обозначает использование правила композиции нечетких выводов[1 - 4, 6, 10].
В рассматриваемом случае направление выводов является обратным к направлению выводов для правил, то есть в случае рассматриваемой задачи задана матрица М (знания эксперта), наблюдаются выходы xi (1 = 1, ... ф (множество В) или симптомы и определяются входы - типы морских объектов (целей).
В качестве примера рассмотрим задачу, когда имеет место пять имен переменных х1, х2, У1, У2, у3 и на основании априорных знаний (командиров подводных лодок, надводных кораблей, специалистов-гидроакустиков) матрица М определена следующими числами:
Числовые параметры могут быть получены анализом данных, полученных с помощью системы, изображенной на разработанном авторами рис. 2. Система реализует алгоритм анализа на основе метода Колмогорова-Хинчина.
М =
0,9 0,1 0,2 0,6 0,5 0,3
Приемная антенна
V
г
/!(а5,0
Предварительная обработка сигнала
Расчет
У
Л
-►
К.х >
шх
Рисунок 2. Предварительная обработка временного шумового сигнала
Качественные характеристики, полученные для распознавания, представлены на разработанном авторами рис. 3.
Объект № 1 Объект № 2 Объект № п
Рисунок 3. Изменение параметров Хинчина (Атхг, Ло%и Л&а) при обнаружении морского объекта
На рис. 3 использованы следующие обозначения:
тхь Ох1, Кх - математическое ожидание, дисперсия (или среднеквадратичное значение) и корреляционная функция, полученные по методу Колмогорова-Хинчина во время наблюдения;
Лтхь Лохь АКх1 - приращения функций тх1, Ох1, Кх во время прохождения цели в зоне действия приемной антенны.
Следует отметить, что Лтх(п-1), Лох(п-1), ЛКх(п-1) - параметры, характеризующие гидрологическую обстановку, и Лтхп, Лохп, ЛКхп - параметры шума считаются определенными на уровне экспертных оценок. Спектральный портрет шумов винтов объектов показан на разработанном авторами рис. 4.
Область шума винтов Область шума винтов
подводного объекта надводного объекта
70 60
к
Ж
1 } г 1 9
1Г н Г
50
/1/2/3/4 / /
100 Гц
Рисунок 4. Спектральный портрет шумов винтов морских объектов
Считаем, что матрица М задана соотношением, и в результате анализа рассматриваемой системы, состоящей из пяти имен переменных х1, х2, у1, у2, у3, полученный результат можно оценить соотношением:
В =
0,9
0,1 0,2 — + .
У1 У 2 Уз
Требуется определить причину (тип источника шума), то есть оценить
а а 9
хл
Ч х2
Отношение введенных нечетких множеств можно представить в виде:
"0,9 0,1 0,2"
[0,9 0,1 0,2]=[а, а2] •
1 2 0,6 0,5 0,5
После транспонирования (представления в виде нечетких векторов-столбцов) получим:
"0,9" "0,9 0,6"
0,1 = 0,1 0,5
0,2 0,2 0,5_
виду:
'[а1 а2 ]•
При использовании (max-min)-композиции последнее соотношение преобразуется к
0,9 = (0,9 Л а1) V (0,6 Л а2);
0,1 = (0,1 Л а1) V (0,5 Л а2);
0,2 = (0,2 Л а1) V (0,5 Л а2).
В реальных задачах количество переменных может быть достаточно большим. Возможно одновременное использование различных композиций нечетких выводов. Сама схема выводов может быть многокаскадной. Частные задачи, аналогичные рассмотренной, решаются, однако общего подхода пока не найдено [5, 6].
Предлагаемая к рассмотрению практическая реализация математической модели определения типа объекта по спектральной области, с участием оператора, способна в достаточной степени решить поставленную нами задачу.
В основе функционирования данного устройства лежит принцип распознавания спектральных образов, основанный на реализации алгоритма Мамдани. В качестве исходного материала производится анализ спектра шума движущегося объекта [5, 9, 10]. После выполнения алгоритма обработки спектрограмм, в ходе которого производится центрирование спектра, выполнение быстрого преобразования Фурье (БПФ), накопление спектра, выделение полезной составляющей шумового сигнала (корреляция) и логарифмирование спектральной составляющей мы имеем для анализа реальный спектральный портрет.
Фактически решение поставленной задачи состоит из 3-х последовательных этапов, представленных на разработанном авторами рис. 5:
Определяется принадлежность сигнала надводному или подводному объекту. Оценка производится путем аппроксимации областей спектра df1, df2 и их сравнением по уровню. В нашем случае максимум сигнала находится в спектральной области подводного объекта.
Рисунок 5. Алгоритм распознавания морского объекта на основе спектральной
составляющей акустического шума
Определяется тип подводного объекта. Оценка производится путем анализа максимального уровня сигнала области спектра df1 аппроксимированной в этапе 1. После определения в предыдущих этапах, какому из объектов принадлежит анализируемый спектр, производится стадия определения конкретного типа подводного объекта, с использованием имеемых образов объектов. На данной стадии производится аналого-цифровое преобразование спектральной составляющей области df1, в результате чего получаем двоичное цифровое представление реальной составляющей области спектра df1.
Это цифровое слово используется в качестве входного параметра для дальнейшей фаззификации. Необходимо отметить, что в качестве областей принадлежности используются математически обработанные образы спектрограмм, принадлежащие существующим подводным объектам (ПО). После выполнения комплекса алгоритма Мамдани - имеем на выходе устройства вывод по степени принадлежности исследуемой области спектра тому или иному объекту, в нашем случае объект - ПО № 2.
Распознающее устройство физически реализуется на базе гибкой программируемой логики, это позволяет при небольшом цикле проектирования достичь наиболее оптимальных результатов в создании анализирующего устройства для разрабатываемой авторами системы мониторинга полей источников атмосферы, океана и земной коры на основе технологий нелинейной просветной гидроакустики и нейро-нечетких операций [7 - 10].
Весь математический аппарат распознающего устройства проектируется при помощи системы автоматизированного проектирования (САПР), производится временной и логический анализ функционирования проектируемой системы (при помощи той же САПР). Исходные данные, необходимые для анализа закладываются на стадии проектирования и содержатся в постоянной памяти (постоянном запоминающем устройстве - ПЗУ) системы.
При окончании проектирования производится верификация проекта и его компилирование, в результате чего мы получаем двоичный файл, который затем загружается в программируемую логическую интегральную схему (ПЛИС).
На данный момент на рынке существует достаточно большое количество ПЛИС различных производителей. Наиболее сложные представители ПЛИС содержат миллионы элементарных вентилей, что позволяет на базе одной схемы производить параллельные вычисления с высокой тактовой частотой. Параллельность вычислений обуславливается как большим числом двунаправленных портов схемы, так и возможностью произвольного их назначения при проектировании.
ЛИТЕРАТУРА
1. Haykin S. Neural Network: A Comprehensive Foundation. Macmillan Publishing Co. Pte. Ltd. - 1994. - 842 p.
2. Brunak S., Lautrup S. Neural Network. Computer with Intuition. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. - 1990. - 174 p.
3. Feldman J., Funty M.A., Godded N.H. Computing with Structured Neural Network // Computer. - 1998. - Vol. 21. - №3. - pp. 91 - 103.
4. Hopfiely J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective Computational Abilities // Proc. National Academy of Sciences of the USA. - Vol. 79,
- 1982. - pp. 2554 - 2558.
5. Мошонин А.И. Особенности синтеза алгоритмов классификации подводных объектов по их гидроакустическому полю // Акустический журнал. - 1996. - Т. 42.
- №2. - С. 27 - 32.
6. Бобровский А.И., Ефимов В.В., Зайченко К.В. и др. Классификация гидроакустических сигналов с помощью нейронных сетей // Приборостроение. -1996. - Т. 39. - №1. - С. 49 - 56.
7. Радиогидроакустическая система параметрического приема волн источников атмосферы, океана и земной коры в морской среде: пат. 2593673 РФ / М.В. Мироненко, А.М. Василенко, В.А. Пятакович; ТОВВМУ им. С.О. Макарова; 14.07.16.
8. Способ передачи информационных волн из морской среды в атмосферу и обратно: пат. 2593625 РФ / М.В. Мироненко, А.М. Василенко, В.А. Пятакович; ТОВВМУ им. С.О. Макарова; 14.07.16.
9. Василенко А.М., Мироненко М.В., Пятакович В.А. и др. Система мониторинга полей источников атмосферы, океана и земной коры на основе технологий нелинейной просветной гидроакустики: монография. - Владивосток: ТОВВМУ имени С.О. Макарова, 2015. - 320 с.
10. Пятакович В.А., Василенко А.М., Мироненко М.В. Технологии нелинейной просветной гидроакустики и нейро-нечетких операций в задачах распознавания морских объектов: монография. - Владивосток: ДВФУ, 2016. - 190 с.
Pyatakovich Valeriy Aleksandrovich
The pacific higher naval college named after Admiral Makarov, Russia, Vladivostok
E-mail: [email protected]
Vasilenko Anna Mikhaylovna
The pacific higher naval college named after Admiral Makarov, Russia, Vladivostok
E-mail: [email protected]
Pyatakovich Natalia Vladislavovna
The pacific higher naval college named after Admiral Makarov, Russia, Vladivostok
E-mail: [email protected]
A mathematical model of recognition and classification of the type of sea object that implements the apparatus of fuzzy sets
Abstract. In problems of recognition of sea objects by pattern of the time and frequency fields of their noise emission one has to deal with the problem of analysis of unreliable, weakly formalized input data, which necessitates the use of fuzzy sets. The dimension of the space of attributes of objects is always high. One of the tasks of the authors' investigation is to highlight the major "generic attributes" that reduces the original dimension of the objects' attributes and allows to reliably identify it. The advantage of using this approach is that right decisions can be taken under conditions of incomplete and fuzzy input information. The method of pre-compression of the information by using the Kolmogorov-Khinchin algorithm can be used for pre-processing of any temporal informational processes by using the neural network expert system. The idea of this method is that if we simultaneously consider, within a given range, a finite number of previous values (discrete values) and the actual process in real time, some non-stationary process can then be represented through the classical definitions of a random value and a random function. The practical implementation of a mathematical model for determining the sea object type by its spectral range, is able, under the control of a human operator, to adequately solve the problem defined by the authors in their study. The device that performs recognition is physically implemented on the basis of a flexible programmable logic, which allows, by using a small design cycle, to achieve optimal results in the creation of the recognition lines (classifications) of the neural network expert system to incorporate into the system, developed by the authors, of monitoring the radiation fields of sources in the atmosphere, the ocean and the earth's crust on the basis of technologies of the nonlinear luminal hydroacoustics and neuro-fuzzy operations.
Keywords: images of seawater objects; Kolmogorov-Khinchin methodology; neuron-like categorizer; mathematical model; the automatic recognition; fuzzy sets; temporary noise characteristic of signals
