CC BY
9
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА С ПРИМЕНЕНИЕМ БЕСКОНТАКТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В УПРАВЛЕНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ УСТРОЙСТВАМИ Бобажанов М.К.1, Файзиев М.М.2, Абдурасулов А.3, Мустаев Р.А.4, Сайфиев С.Э.5 Email: Bobojanov692@scientifictext.ru
1Бобажанов Максуд Каландарович - доктор технических наук, профессор, кафедра электроснабжения, Ташкентский государственный технический университет им. И.А. Каримова, г. Ташкент; 2Файзиев Махманазар Мансурович- кандидат технических наук, доцент, кафедра электроэнергетики, энергетический факультет; 3Абдурасулов Абдухалил - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математика, факультет нефти - газа; 4Мустаев Руслан Актамович- соискатель, ассистент; 5Сайфиев Сардор Эркинович - соискатель, ассистент, кафедра электроэнергетика, энергетический факультет, Каршинский инженерно-экономический институт, г Карши, Республика Узбекистан
Аннотация: для плавного пуска однофазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором мощностью до 5 кВт расчёт без учета электромагнитных переходных процессов связан с решением дифференциального уравнения движения. Эти функции отвечают за управление с применением тиристорных элементов. Математическая модель расчета плавного пуска электродвигателя. Для решения уравнения могут быть использованы простые методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод Эйлера. Этот способ дает возможность для анализа плавных пусковых моментов электродвигателей.
Ключевые слова: плавный пуск, электродвигатель, понижающий трансформатор, электромагнитных переходных процессов, дифференциального уравнения, методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод Эйлера.
MATHEMATICAL CALCULATION MODEL USING CONTACTLESS ELEMENTS IN THE CONTROL OF ELECTRICAL DEVICES Bobojanov M.K.1, Fayziev M.M.2, Abdurasulov A.3, Mustaev R.A.4,
Sayfiev S.E.5
1Bobojanov Maksud Kalandarovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, DEPARTMENT OF POWER SUPPLY, TASHKENT STATE TECHNICAL UNIVERSITY NAMED AFTER I.A. KARIMOV, TASHKENT;
2Fayziev Makhmanazar Mansurovich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor;
3Abdurasulov Abduhalil - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor;
Mustaev Ruslan Aktamovich - Applicant, Assistant;
5Sayfiev Sardor Erkinovich - Applicant, Assistant, DEPARTMENT OF ELEKTRIC POWER ENGINEERING, FACULTY OF ENERGY, KARSHI ENGINEERING ECONOMIC INSTITUTE, KARSHI, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: for smooth start-up of single-phase asynchronous squirrel-cage electric motors with power up to 5 kW. The calculation without taking into account electromagnetic transients is associated with the solution of the differential equation of motion. These functions are responsible for controlling using thyristor elements. A mathematical model for calculating the soft start of an electric motor. To solve the equation, simple methods of numerical integration of differential equations, the Euler method can be used. This method makes it possible to analyze smooth starting torques of electric motors. Keywords: soft start, electric motor, step-down transformer, electromagnetic transients, differential equations, methods of numerical integration of differential equations, Eyler method.
УДК 621.728
В асинхронном двигателе тормозной момент практически не вызывает дополнительного торможения и в расчетах, как правило, не учитываются [3]. Расчёт без учета электромагнитных переходных процессов связан с решением дифференциального уравнения движения, которое может быть записано в виде:
dm .
Т .-= mc >
7 dt
Ввиду функции mc для решения уравнения могут быть использованы простые методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод Эйлера [1]. При mc = const можно получить кривую выбега в виде:
m
ф = ф---t
нач t
где тнач - начальная частота вращения.
Если время КЗ меньше T- в три и более раз, можно пользоваться формулой независимо от характера. При численном решении методом Эйлера алгоритм решения построится на последовательности временных интервалов At. Так при решении
уравнения находится приращение скольжения °i на каждом интервале: m •
As. = lllc^ At
i T-
где mct находится по формуле скольжение в начале следующего интервала находится как:
si+i = si .
Процесс разгона после восстановления питания анализируется с помощью уравнения движения, Т- — = mc — ma = —Am
где Am - избыточный момент на валу двигателя. Время пуска можно, определить интегрированием уравнения методом Эйлера, который основан на замене уравнения движения соотношением:
Т ^ = —Am
Ati
где: Asi , At - конечные приращения скольжения и времени; Ami - значение избыточного момента в рассматриваемом интервале частоты вращения.
Расчет процесса разгона электродвигателей с момента восстановления питания связан с решением системы дифференциальных уравнений, является принципиально групповым и производится в следующей последовательности:
1. Определяются индуктивные сопротивления трансформатора и других элементов, расположенных между источником питания и сборными шинами, к которым подключены рассматриваемые двигатели, а так же находятся сопротивления двигателей в зависимости от скольжения, приведенные к базисным условиям.
2. Определяется эквивалентное сопротивление двигателей, участвующих в пуске при
s = е 111 1
° = ° сз---= —+-+.....+-
3. Находится напряжение двигателей в момент подачи питания, т. е. в момент
Е
начала пуска: ид = —-— 1 +
гдэ
4. Рассчитываются вращающий момент и момент сопротивления каждого двигателя, участвующего в пуска при этом можно использовать формулы.
5. Определяется избыточный момент на валу каждого двигателя:
Ат = та - тс.
Быстрее всех запустится двигатель, у которого больше отношение Ат
T
As на интервале At :
6. Находится приращение скольжения А>эу на интервале
А*=&т &
' Т
Скольжение в начале следующего интервала времени будет определяться так:
^+1 = ^ -Ая,
На каждом последующем интервале времени процесс повторяется. При этом напряжение на шинах электродвигателей повышается, что облегчает пуск. То есть необходимо решить вопрос о возможности уменьшения времени перерыва питания, целесообразности отключения части электродвигателей или их разгрузки и снова рассчитать процесс пуска.
Полное время пуска двигателей определяют как сумму отдельных интервалов времени. При наличии времени пуска значения активного сопротивления
увеличиваются пропорционально , а реактивного - пропорционально V (где V -номер времени пуска)
Z1
Z2
Zn+1
'Xv = vX, X/v —> ж
V + (l - >5н0м ) p, л -I A7
s =-1-- для v = 6n — 1, n e N
v
= v~(1 - ^ ) для. = 6n + 1, n e N
где: R1 и X1- активное и реактивное сопротивление на основной частоте; Rv и Xv -активное и реактивное сопротивление на частоте время пуска;
XMV - индуктивное сопротивление ветви намагничивания на частоте время пуска. На характер изменения скорости при пуске оказывают влияние массогабаритные параметры электродвигатель
т ds / ч T — = m., (s) — m j dt двК ' c
где: Tj - электромеханическая постоянная времени; m 'де - момент, развиваемый АД с учетом времени пуска.
Плавного пуска и торможения представляет собой тиристорные переключающие схемы, обеспечивающие плавный пуск и остановку трехфазных асинхронных двигателей, защиты механизмов и двигателей, а также связи с системами автоматизации. Управления асинхронного мотора плавного пуска обеспечивают высокую надежность, безопасность и простоту ввода в эксплуатацию [1; 3].
На сегодняшней день исследовать и разработать маломощный, мало энергопотребляемой в том числе, малошумной, компактной и, пора переходить на надежный в состве безконтактной элементов с управляемыми устройствами.
Список литературы /References
1. Пискунов Н.С. ФИЗМАТЛИТ // Дифференциальное и интегральное исчисления, 1996. № 1. C. 204-206.
2. Андреев В.А. Высшая школа // Релейная защита и автоматика систем электроснабжения, 1991. № 1. C. 184-187.
3. Кулановский Я.С. Издательство «Радио и связь». // Тиристорные установки, 1997. № 2. C. 125-127.
v
