CC BY
141
СУДОСТРОЕНИЕ, СУДОРЕМОНТ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ФЛОТА
УДК 629.122.456.001.2
Ю. А. Кочнев
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА МАССЫ ТАНКЕРА СМЕШАННОГО (РЕКА-МОРЕ) ПЛАВАНИЯ
Расчёт нагрузки масс производится на всех этапах проектирования судна. Однако в стадии технического проекта значения массы берутся непосредственно с рабочих чертежей, а на начальном этапе проектирования возможны два варианта: использование судна-прототипа и статистических зависимостей, полученных путём обработки составляющих масс различных судов.
Первый подход применяется, если имеется близкое судно-прототип. При его отсутствии и существенном отличии рассматриваемой конструкции для наиболее точного определения массы необходимо применение статистических зависимостей, которые учитывают эти отличия. Такие зависимости для определения основных масс нефтеналивных судов представлены ниже. Для получения зависимостей были проанализированы элементы и характеристики современных танкеров смешанного (река-море) плавания. С целью увеличить статистическую базу в неё были включены близкие по размерениям суда ограниченных районов плавания. Элементы и характеристики рассмотренных судов представлены в табл. 1. Архитектурно конструктивный тип рассмотренных танкеров характеризуется кормовым расположением машинного отделения и надстройки, носовым подруливающим устройством, баком и ютом. Все суда имеют двойное дно и двойные борта. Проект 1677М оборудован отдельным насосным отделением, остальные имеют погружные грузовые насосы. Проекты судов спроектированы по правилам Российского морского регистра судоходства, Германского Ллойда, Det Norske Veritas.
Таблица 1
Элементы и характеристики танкеров
Проект L, м B, м H, м T, м 6 Водоизмещение, т N, кВт v, уз DW, т Класс Количество двигателей Количество мест для экипажа
19612 139 16,6 7,4 5,09 0,893 10 488 1 860 10 7970 R1 2 15
19614 139 16,6 6,1 3,74 0,898 7 749 1 860 10 5600 R2-RSN 2 14
19619 147,6 17,3 10,5 7,14 0,936 17 140 3 240 10 13470 R1 2 30
17103 134,1 16,6 6,1 3,86 0,893 7 670 1 860 10 5420 R2-RSN 2 16
4450 81,78 15,7 7,8 5,75 0,801 5 914 2 480 12,5 4450 GL 1 13
RST22 134,5 16,6 6 4,6 0,883 9 069 2 400 10,5 6900 R2 2 ВРК 14
249005 75 15,7 7,8 5,5 0,788 5 103 2 000 11,5 3400 R0 1 10
1677 120,6 16,6 6,9 4,15 0,868 7 209 2 200 11,3 4987 R2-RSN 2 28
00210 146,2 17,3 10,1 6,81 0,885 15 770 2 400 10,3 12370 R1 1 20
00216 139,9 16,7 6,4 4,08 0,944 8 800 2 388 10 6600 R2-RSN 2 ВРК 12
00250 133,4 17,3 8,3 5,2 0,932 11 760 2 280 11,2 8671 GL 1 16
Составляющие нагрузки масс представлены в соответствии с разделами ОСТ 5Р.0206-2002 [1], но т. к. раздел «Корпус» составляет 0,74...0,81 водоизмещения судна порожнем, его масса определяется суммой масс групп, входящих в него.
Расчёт массы группы «Корпус металлический» целесообразно проводить постатейно, спроектировав корпус судна. Этот метод может быть реализован в виде разработки специализированного программного обеспечения. В этом случае из массы металлического корпуса целесообразно выделить массу надстройки. В зависимости от этапа проектирования, имеющихся данных по судну, а также времени на расчёт можно предложить два метода оценки массы надстройки. Первый - наиболее простой, базируется на использовании соответствующих модулей и измерителей массы, но дает большие погрешности.
Масса надстройки, приходящаяся на 1-го члена экипажа, может быть рассчитана следующим образом:
М = 0,260 • ^ - 0,912 ± 2,805, (1)
пэк пэк
где 5об - общая площадь надстройки, которая представляет собой сумму жилой площади и площадей шахт, служебных помещений (агрегатных, помещения аварийного дизель-генератора и т. п.), м2; пэк - количество мест для экипажа, чел.
Более точно массу металла надстройки можно определить вторым методом, представив её как сумму масс основных конструктивных элементов. Такими элементами, в соответствии с [2], являются наружные стенки, палубы, выгородки, переходные мостики, мачты и кожухи дымовых труб. Разделив массу надстройки на данные составляющие и рассчитывая каждую через собственные модули, можно добиться снижения погрешности по сравнению с формулой (1).
Масса одного м2 стенок с набором в зависимости от площади стенок может быть представлена степенной функцией
Мс = 654,5 • 5_1,57, (2)
где Мс - масса 1 м2 стенок надстройки; 5 - площадь наружных стенок надстройки (в данную площадь не включены площади стенок юта).
Удельная масса палуб надстройки, представляющая собой отношение массы палуб к общей площади надстройки, может быть рассчитана по выражению:
- при наличии у неё открытых палуб:
Мп1 = 0,154 -1,159 • 5об • 10-4 ± 0,005, (3)
- при отсутствии открытых палуб:
Мп2 = 0,159 - 2,182 • 5об-10-4 ± 0,005, (4)
где Мш- - удельная масса палуб надстройки.
Массу выгородок в надстройке танкера можно определить по формуле
Мв = %• I • И,
где % - масса 1 м2; I - длина выгородок внутри надстройки судна; И - высота яруса надстройки.
Масса 1 м2 выгородки в среднем составляет при использовании гофрированного проката
0,028 т, при использовании плоских листов с набором - 0,053 т.
Длина выгородок учитывает размещение в надстройке жилых, общественных, санитарногигиенических, служебных и производственных посещений на всех ярусах надстройки, включая ют.
Зависимость измерителя массы переходного мостика для доступа в носовую часть и грузовую зону танкера определяется аналитически по формуле
М 3
—5^ = 1,109 - 6,115 • Ь 10-3 ± 0,089, (5)
Ь
где Мп.м - масса переходного мостика; Ь - расчётная длина судна.
Масса мачт и кожухов дымовых труб судна составляет не более 14 % общей массы надстройки. Приближённо оценить их массы можно, используя следующие выражения:
- масса мачт
М^ = 0,302-4,499• Ь-10-3 ±0,086, (6)
В
где В - расчётная ширина судна;
- масса кожухов дымовых труб
М 7
—п^ = 0,111 - 5,177 • ЬВН • 10-7 ± 0,05 , ХМ
(7)
где ХМ - масса стенок, палуб и выгородок надстройки; ЬВН - кубический модуль.
Ниже приведены зависимости остальных подгрупп группы «Корпус металлический».
В значительной степени на массу фундаментов и подкреплений влияет мощность главных двигателей (Ы, кВт). Масса этой подгруппы для судов класса Я2-Я8К может быть определена по формуле
Дельные вещи распределены по всей длине судна, но наибольшая их часть находится в районе надстройки, и её ярусность влияет на массу дельных вещей. Анализ показал, что наименьшие погрешности будут при использовании модуля Мдв = ЬВН/Вм>. Измеритель массы может быть определён следующими степенными функциями для 2- и 3-ярусной надстройки:
Однако ОСТ 5Р.0206-2002 рекомендует учитывать массу неметаллических частей корпуса. На современных нефтеналивных судах эта величина составляет не более 1 т или вовсе отсутствует, поэтому данную составляющую на этапе обоснования главных размерений можно не учитывать.
Масса групп 0105 «Покрытие и окраска» и 0106 «Изоляция и зашивка» объединены, поскольку рассчитываются через одинаковый модуль - количество мест для экипажа, рекомендованный как наилучший [3]. Аналитическое выражение этой зависимости имеет вид
Масса воздуха в корпусе судна может быть определена по формуле, приведённой в [2]. Однако в ней используется величина водоизмещения порожнем, найти которое является одной из целей предлагаемых зависимостей. Массу воздуха в корпусе судна, отнесённую к дедвейту, можно связывать с размерениями судна или зависящей от них величиной дедвейта и определять статистически. Эта зависимость может быть представлена формулой
Масса оборудования помещений и постов связана с размерами надстройки, которые могут быть определены через грузоподъёмность и численность экипажа танкера. Зависимость измери-
На современных танкерах в качестве движительного комплекса применяются как традиционные винт и перо руля, так и поворотные винторулевые колонки. Поскольку при установке на судно последних отдельное рулевое устройство отсутствует, массу судовых устройств целесообразно представить в виде суммы двух масс:
Рф = 1,344 • N -10 -2.
Для судов классов Я1 и К2 зависимость Рф = / (N) имеет вид
(8)
(9)
Р
удв = ^ н!Р~ = 177,44 • (ЬВН/^^)-2,607 ± 1,643 при 2-ярусной надстройке;
(10)
Р
Уд в = ¡ ли*= 284,085 • (ЬВН/^)-2,957 ± 2,202 при 3-ярусной надстройке.
(11)
(12)
теля массы Робор/может быть определена по формуле
Робор = (5,444 - 6,4 Е>ы/пж • 10-3 ± 0,425)
Dw •Ю-3.
(13)
где Рр.у - масса рулевого устройства (при его наличии); Ру - масса оставшихся устройств,
за вычетом рулевого устройства.
Масса рулевого устройства может быть определена с использованием в качестве модуля
ЬТу 2, который, с одной стороны, косвенно отражает влияние на управляемость площади диаметрального батокса, а с другой - скорости хода судна. Измеритель массы может рассчитываться по следующим формулам:
- при одной рулевой машине:
Рру ( I 2 \-0,382 , 3
р.у — I 1 /I Л(\С. I Т 7Л,2 4- П ПП"70 1 П-3
Ур у = = |14,496 • (ьТу2 )"0,382 ± 0,0078'] • 10-3, (15)
при двух рулевых машинах:
Рр.у (---- . (----О V0
'р.у~тгг..2
Ур у = = (17,164 • (ьТу2 I-0,417 ± 0,00671 • 10-3. (16)
р.у ЬТу2 V )
Массу остальных судовых устройств Ру можно определять через модуль 534ВТ , использование которого, как показал анализ, даёт наименьшие погрешности статистической зависимости. Хотя данный модуль наиболее часто применяется при расчёте массы якорного и швартовного буксирного устройств, его можно использовать для расчета всей величины Ру . Масса судовых устройств может быть рассчитана по формуле
Ру = (0,265 + 0,949 ± 0,298)б3/4ВТ , (17)
где параметр 5 определяется выражением
о3/ 4 ВТ
5 = 2,616 ---------1,04. (18)
100
Масса судовых систем рассматривается для танкеров двух типов: с относительно большим условным коэффициентом утилизации объёма (ЬВН/Dw > 2,5 ), что связано с перевозкой более лёгких нефтепродуктов, и относительно низким (ЬВН/Dw < 2,5 ), который соответствует танкерам, перевозящим только тяжелые сорта груза. В качестве модуля выбран кубический, как наиболее полно характеризующий размеры судна, в которых размещаются рассматриваемые системы.
Аналитически масса судовых систем определяется по следующим формулам:
( ( 3 V 1,025 1 3 ЬВН
Рсс = (175,05 (ЬВН 10-3 Г ± 0,419] • ЬВН 10-3 при-----------------< 2,5;
V ) ^ (19)
( ( 3 \-1,367 1 3 ЬВН у ’
Рс.с = I 310,88 (ЬВН 10-3 ] ± 0,3911 • ЬВН 10-3 при^— > 2,5.
Масса энергетической установки может быть представлена как сумма масс двигателей Рдв и оборудования машинного отделения (МО) Робор. После определения мощности судна двигатель можно выбрать по каталогу и в расчёте нагрузки масс использовать фактическую величину. Измеритель массы оборудования машинного отделения определяется через затраты мощности на единицу транспортной производительности (Ы/ (Dw X у)) по формуле
Уобор = /(пРобор) , п3 = 74,292 • (ы/^ • у)• 103 )-1,597 ± 0,033. (20)
N (Dw • у)• 103
Масса электроэнергетической системы, внутренней связи и управления рассматривается отдельно для судов классов К2-Я8К и совместно Я1 и Я2. Для судов смешанного района плавания масса раздела может быть рассчитана по формуле
Рэ = 0,444 • ЬВН 10-2. (21)
Модуль ЬБИ был определён путём анализа как дающий наименьшие погрешности.
Для танкеров ограниченных районов плавания данная величина определяется по выражению
Рэ =(0,759-1,962• ЬБИ 10-5 ±0,028)-ЬБИ 10-2. (22)
Каждое судно комплектуется запасными частями и приспособлениями для ремонта и обслуживания механизмов устройств и оборудования. Поэтому в качестве модуля для расчёта данной группы целесообразно использовать суммарную мощность главных двигателей как механизмов, требующих наибольшего контроля при эксплуатации судна. Масса запасных частей может быть определена по следующим выражениям:
если Dw < 6600 Рз =(0,569 + 2 • Dw -10-5 ± 0,129)-N -10-3; (23)
если Dw > 6600 Рз =(5,157 - 2,809 • Dw-10-4 ± 0,727)- N-10-3. (24)
Постоянные жидкие грузы подразделяются на грузы в корпусе, механизмах устройств, системах, энергетической установке. Наибольшая часть располагается непосредственно в корпусе. Величиной, наиболее точно характеризующей его размеры, является кубический модуль. Измеритель массы данной группы в зависимости от ЬБИ рассчитывается по следующей формуле:
ужг = = (з,761 -3,679• ЬБИ 10-5 ±0,549)-10-3. (25)
ЬБИ у ’
Масса снабжения и имущества может быть определена с использованием кубического модуля, который даёт наименьшие погрешности при расчёте. Масса определяется по формуле
Рим =(0,756 -1,785 • Dw -10-5 ± 0,198)- ЬБИ -10-3. (26)
В табл. 2 представлены результаты анализа составляющих нагрузки масс по приведённым выше зависимостям.
Таблица 2
Анализ точности полученных формул
Проект Сумма масс по формулам (8)—(26), т Погрешность, % Водоизмещение порожнем, т Доля расчётной массы в водоизмещении порожнем, % Погрешность в водоизмещении порожнем, % Критерий Фишера Т абличное значение критерия Фишера
фактическая расчётная
19612 756,37 759,78 0,45 2 800 27,01 0,12
19614 559,81 623,39 11,36 2 320 24,13 2,74
19619 892,96 873,32 2,2 3 614,1 24,71 0,54
17103 647,59 627,31 3,13 2 450 26,43 0,83
4450 687,06 702,63 2,27 2 220 30,95 0,7
^22 682,34 721,42 5,73 2 565 26,6 1,52 1,67 2,85
249 585,08 616,24 5,33 1 755 33,34 1,78
1677 814,17 646,36 20,61 2 517,8 32,34 6,67
210 831,51 833,63 0,25 3 410 24,38 0,06
216 583,89 670,14 14,77 2 280 25,61 3,78
250 813,97 781,60 3,98 3 090 26,34 1,05
Следует отметить, что хотя формулы (12), (22)-(25) дают существенные погрешности, абсолютные величины этих масс малы и составляют менее 3 % массы судна порожнем и, следовательно, незначительно влияют на общую массу судна.
Из табл. 2 видно, что погрешность суммы масс, полученных по данным формулам, по сравнению с фактическими массами составляет не более 20 %. Наибольшие погрешности наблюдаются у судов смешанного района плавания (причины объяснены выше). Погрешности судов классов Я0, Я1 и И2 не превышают 5,5 %.
Погрешность в определении масс всего судна составляет 0,1 ...6,7 %. Наибольшее значение наблюдается у судна пр. 1677М, спроектированного в 1980 г., который имеет ряд особенностей по сравнению с другими рассмотренными судами. Погрешность в определении массы современных
танкеров не превышает 3,7 %, что меньше запаса водоизмещения, принимаемого на начальном этапе проектирования (5 %), и может быть учтена правильным выбором последней величины.
Для обобщённой оценки точности предлагаемой математической модели составляющих нагрузки масс можно воспользоваться критерием Фишера. Для рассмотренной модели данный критерий составляет 1,67, что менее требуемого - 2,85. Это позволяет сделать вывод о том, что данные формулы могут быть использованы для расчёта составляющих нагрузки масс на начальном этапе проектирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ОСТ 5Р.0206-2002. Нагрузка масс гражданских и вспомогательных судов. Классификация элементов нагрузки.
2. ОСТ 5Р.0216-2002. Учёт и контроль нагрузки масс при проектировании надводных кораблей и судов.
3. Поспелов В. И. Выбор на ЭВМ оптимальных элементов грузовых судов внутреннего плавания. -Л.: Судостроение, 1978. - 76 с.
Статья поступила в редакцию 29.01.2010
MATHEMATICAL MODEL OF CALCULATION OF SEA-RIVER TANKER WEIGHT
Yu. A. Kochnev
The components light-ship displacement of the modem tankers, constructed on supervision of domestic and foreign classification societies are analyzed. The statistical dependences allowing at the initial stage of designing to define components mass load of the tanker are received. The analysis of the received results is carried out and their adequacy is checked up.
Key words: tanker, mass load, mathematical model, analysis of adequacy.
