CC BY
9
УДК 629.464 Научная статья
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-24-35
Я Check for updates
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТЫ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ФРЕЗЫ ПРИ ТРАНСПОРТИРОВАНИИ СНЕЖНОЙ МАССЫ
Д.С. Алешков, М.В. Суковин*
Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (СибАДИ),
г. Омск, Россия
denisaleshkov@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-4204-7221, sukovin_8@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-3151-4341
Ответственный автор
Введение. Повышение эффективности проведения снегоочистных работ обусловлено улучшением характеристик всех составляющих данного процесса, однако создание принципиально новых конструктивных схем снегоочистителей позволяет вносить качественные изменения в проблеме зимнего содержания дорог, селитебных территорий и т. п.
Материалы и методы. Представлено описание аналитических исследований зависимости, описывающей конструктивные параметры фрезы питателя фрезерно-роторного снегоочистителя, на основе которых сформирована концепция принципиально новой конструкции питателя фрезерно-ротор-ного снегоочистителя. Приведено описание математической модели представленной конструкции питателя.
Результаты. Рассмотрена конструктивная схема вертикальной фрезы питателя фрезерно-ротор-ного снегоочистителя. Описаны основные допущения, принятые при составлении расчетной схемы работы вертикальной фрезы питателя фрезерно-роторного снегоочистителя. Получены уравнения, описывающие движение группы снежных частиц, транспортируемых вертикальной фрезой и взаимодействующих друг с другом в процессе движения, аналитические зависимости сил нормальных реакций рабочих элементов вертикальной фрезы от ее конструктивных и технологических параметров. Определены начальные условия, необходимые для численного решения представленных уравнений работы вертикальной фрезы питателя фрезерно-роторного снегоочистителя.
Обсуждение и заключение. Дано описание математической модели оригинальной конструкции питателя снегоочистителя отбрасывающего действия. Указана необходимость более полного обоснования начальных условий для численного решения уравнений работы питателя снегоочистителя отбрасывающего действия. Данная математическая модель позволяет в дальнейшем перейти к детальному исследованию описанной конструкции фрезы с целью определения рабочих диапазонов конструктивных и технологических параметров питателя с вертикальной фрезой.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: фрезерно-роторный снегоочиститель; питатель; фреза питателя; угол захода ленты фрезы; вертикальная фреза; математическая модель работы вертикальной фрезы; транспортирование снежной частицы; взаимодействие снежных частиц; расчетная схема вертикальной фрезы
БЛАГОДАРНОСТИ. Авторы благодарят рецензентов за вклад в экспертную оценку статьи.
Статья поступила в редакцию 08.12.2021; одобрена после рецензирования 14.02.2022; принята к публикации 28.02.2022.
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
Прозрачность финансовой деятельности: автор не имеет финансовой заинтересованности в представленных материалах и методах. Конфликт интересов отсутствует.
Для цитирования: Алешков Д.С. Анализ затрат энергии на резание грунта дисками / Д.С. Алешков, М.В. Суковин // Вестник СибАДИ. 2022. Т.19, № 1(83). С. 24-35. https://doi.org/10.26518/2071-7296- 2022-19-1-24-35
© Алешков Д.С., Суковин М.В., 2022
АННОТАЦИЯ
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.
DOI: https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-24-35 Original article
MATHEMATICAL MODEL FOR VERTICAL MILLER OPERATION WHEN SNOW MASS TRANSPORTATION
Denis S. Aleshkov, Mikhail V. Sukovin*
Siberian State Automobile and Highway University (SibADI),
Omsk, Russia
denisaleshkov@mail.ru, https://orcid.org/0000-0003-4204-7221, sukovin8@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-3151-4341
Corresponding author
ABSTRACT
Introduction. An increase in the efficiency of snow removal work is due to an improvement in the characteristics of all components of this process, however, the creation of fundamentally new design schemes for snow blowers allows us to make qualitative changes in the problem of winter maintenance of roads, residential areas, etc. Materials and methods. A description of analytical studies of the dependence describing the design parameters of the feeder cutter for a rotary-milling snow blower is presented, on the basis of which the concept of a fundamentally new design of the feeder for a rotary-milling snow blower is formed. The description of the mathematical model of the presented design of the feeder is given.
The structural scheme of the vertical cutter of the feeder of the rotary-milling snow blower is presented. Described are the main assumptions made in the compilation of the design scheme for the operation of the vertical cutter of the feeder of the rotary-milling snow blower. Equations have been obtained that describe the movement of a group of snow particles transported by a vertical mill and interact with each other in the process of movement, analytical dependences of the forces of normal reactions of the working elements of a vertical miller on its design and technological parameters. The initial conditions for the numerical solution of the presented equations of operation of the vertical milling cutter of the feeder of a rotary-milling snow blower are described.
Results. The structural scheme of the vertical cutter of the feeder of the rotary-milling snow blower is described. Described are the main assumptions made in the compilation of the design scheme for the operation of the vertical cutter of the feeder of the rotary-milling snow blower. Equations are obtained that describe the movement of a group of snow particles transported by a vertical mill and interact with each other in the process of movement, analytical dependences of the forces of normal reactions of the working elements of a vertical mill on its design and technological parameters. The initial conditions necessary for the numerical solution of the presented equations of operation of the vertical milling cutter of the feeder of the milling-rotary snow blower are determined. Discussion and conclusion. The description of the mathematical model of the original design of the feeder of the throw-away snow blower is given. The necessity of a more complete substantiation of the initial conditions for the numerical solution of the equations of the work of the feeder of the throwing snow blower is indicated. This mathematical model makes it possible to proceed to a detailed study of the described cutter design in order to determine the working ranges of the design and technological parameters of the feeder with a vertical cutter.
KEYWORDS: rotary milling snow blower; feeder; feeder cutter; the angle of entry of the cutter tape; vertical miller; mathematical model of the vertical milling cutter; snow mass transportation; interaction of snow particles; calculation scheme of vertical milling cutter
ACKOWLEDGEMENTS. The authors would like to thank the reviewers for their contribution to the peer review of the article.
The article was submitted 08.12.2021; approved after reviewing 14.02.2022; accepted for publication 28.02.2022.
The authors have read and approved the final manuscript.
Financial transparency: the authors have no financial interest in the presented materials or methods. There is no conflict of interest.
For citation: Aleshkov D.S., Sukovin M.V. Mathematical model for vertical miller operation when snow mass transportation. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022; 19 (1): 24-35. https://doi. org/10.26518/2071-7296- 2022-19-1-24-35
© Aleshkov D.S., Sukovin M.V., 2022
Content is available under the license Creative Commons Attribution 4.0 License.
ВВЕДЕНИЕ
Повышение эффективности проведения снегоочистных работ в первую очередь обусловлено улучшением конструктивных и технологических характеристик снегоочистителей и совершенствованием их конструкции, в том числе созданием принципиально новых схем снегоочистителей. Формирование образа оригинальных конструктивных схем снегоочистителей базируется на решении задач нижних иерархических уровней, связанных с исследованием аналитических зависимостей, описывающих влияния конструктивных и технологических характеристик отдельных элементов на их поведение в системе [1]. В работах [2, 3] представлены инновационные решения в области зимнего содержания дорог, в том числе связанные со снегоочистителями отбрасывающего действия. Одними из новых тенденций в направлении развития снегоочистителей отбрасывающего действия является совершенствование их способности удалять снег большой плотности и лед, что приводит к изменению конструкции питателя снегоочистителя отбрасывающего действия [4, 5].
В общем виде машины для удаления снега с твердых покрытий подразделяются на щеточные, плужные, роторные, газоструйные123. Одним из самых массовых видов снегоочистителей отбрасывающего действия в настоящее время являются фрезерно-роторные снегоочистители (далее ФРС), особенно в сегменте ФРС малой мощности.
Предыдущие исследования были связаны с установлением закономерностей влияния основных конструктивных и технологических параметров элементов рабочих органов ФРС на производительность и энергоемкость рабочих органов ФРС, с последующей оптимизацией основных параметров с целью повышения производительности при минимальных значениях потребной мощности, так в работе [6] представлены исследования определения оптимальной рабочей скорости перемещения ФРС из условия соответствия процессов вырезания и транспортирования снежной массы снегоочистителем. Основные расчетные зави-
симости ФРС представлены в [7, 8], однако эти закономерности не отражают особенностей влияния структуры транспортируемой снежной массы на его параметры. Экспериментальные исследования сопротивления резанию и перемещению снега в питателе снегоочистителя приведены в [9].
В работе [10] был проведен сравнительный анализ выражений затрат мощностей на вырезание снежной массы из снежного массива и на транспортирование вырезанной снежной массы шнеком питателя ФРС в область загрузочного окна в зависимости от шага шнека. Это позволило автору сделать вывод о незначительности затрат мощности на транспортирование относительно затрат мощности на вырезание снежной массы и их снижении при увеличении шага шнека. Однако в процессе транспортирования формируется поток снежных частиц, который в дальнейшем загружается в метательный аппарат ФРС, что обуславливает необходимость проведения исследований влияния конструктивных и технологических параметров питателя на характеристики потока снежных частиц.
В работе [11] выполнено математическое моделирование рабочих процессов шнеко-вых рабочих органов лесопожарной машины с использованием метода дискретных элементов, определены зависимости влияния шага и высоты ленты шнекового барабана на производительность и затраты мощности работы такого рабочего органа, однако влияние кинематических характеристик шнековых рабочих органов на эффективность их работы не было рассмотрено. Но уже в [12] представлена и исследована система дифференциальных уравнений, включающая уравнения поступательного и вращательного движения шнекового рабочего органа.
Необходимо отметить работы, в которых проведены исследования фрезы с переменной шириной ленты [13], а также исследования формирования снежного вала при отбрасывании снежной массы ротором метательного аппарата ФРС [14].
Уравнения регрессии затрачиваемой мощности от частоты вращения и шага шнека при
1 .Шалман Д. А. Снегоочистители. Ленинград : Машиностроение, 1973. 216 с. Текст : непосредственный.
2 Иванов А. Н., Мишин В. А. Снегоочистители отбрасывающего действия. М. : Машиностроение, 1981. 159 с. Текст : непосредственный.
3 Машины для содержания и ремонта городских и автомобильных дорог : учебное пособие / В. И. Баловнев, В. И. Мещеряков, М. А. Беляев [и др.]. 2-е изд., дополн. и перераб. Москва ; Омск : ОАО «Омский дом печати», 2005. 768 с. Текст : непосредственный.
формовании торфа получены в работе [15], из которых следует, как и из [11], наличие областей минимума и анесгоемкостр орсцитеов дисппа-исованир и формиоанир.
О^аакх, анзируясь на н-еультасах имеет проваденимх исалс5ейов^ооа, не пр)^де"и^йлак ется возможныхполвчвсет носых уонстрск-тивных схуы снегорриотательной выхинои, тто требуеи кеоведсеии ^сиас иссле-
дований aнaлитиесcковевеиcммонуеK, вз -о-торы^кеаир^[^ОУк^"^(^е уровнения математической мадсев ФРС, Оак, пanамтыUKИTа5C66A, US4951403А содержат элементы, удовлетворяющие условия оптимальности различных этапов работы фрезы питателя ФРС, которые представляюг собой дроковые фреив1 а иер-тикаиасые фреоы. фреив! е ил изак
имодействит с мсрилсми фунтамим наледями дхcмвтoчоoглвбог6издчeнo д рабихнс [16с Что вacaeтся вхрнвкоотиых ф рез кск рабочего оргаои пoдкoкдчнoH машиаы, тоихлатсо1етм-ческстмод ель пстдаоивунна в [17с, тэкспери-ментемкмыe ииcлиденяйия описсныв [18С0но указенные вннзlыдoвoво6 ч paкpaBтo-
кой гранчаи -oн6тpynкоeо Ы^ра^ь^!, им рОхиод-чивающей ефЫ>eкыев6eю неlpe6аини6
снежнаа и^^к^с^м! в o6Уaтхлй. Итмтоои6У сио-бенности поведения снега при приложении к нему нагрузки приведены в [19], с точки зрения представления снега как взаимодействующих между собой частиц его характеристики представлены в [20, 21, 22, 23].
Теоретические исследования взаимодействия рабочих органов с твердыми дискретными средами в ряде случаев эффективно и наглядно проводить с использованием методов дискретных элементов4 [24]. В [25] исследуется взаимодействие двух сфер, описываемых теорией Герца.
Целью данной работы является описание математической модели работы вертикальной фрезы с учетом взаимодействия транспортируемых ею снежных частиц между собой.
Основными задачами исследования являлись иоитаикe ктикчр^ди 6ездокaль6со фрезы, пос6Уоо ниeчeхосднoй cxeмы, формт лированис аcнтвнык ан-ущслий д описании математической модели работы вертикальной фрезы при транспортиров—ор ахеод oймсecы в область зафузочнегс акна.
МАТЕРИАЛЛ1 И МЕТОДЫ
Уамоыиеа, что итиаleкушие оатасоы мощности отбкlЮдaыeдя йCоевeеpeнии о^р^е^ь^! е,
снежный массив при минимальных углах захода, можно выдвиа°пъ предположение о том, что натболее эффеажыыныои п|эи разрыбавыл снежной массы больших значений плотности и модуля Юнга ввляюлсв поенчнющвесе при бысзвзахода наебмещнхея к нулю дисод-вые сЛиеть^к Пев ымтньшеиии этих значений ыффекеивная велтчина ета ^^и^Е^р^^, сточки злееия энернонекостн нвивтсса вырезания днлжвбн массыл веноостенн и евюые^адтев й^^ло-дддбразнею тжы ивзыльонаатве фрез е -ллвми нех^,ев| близноми и 90°. Ожпвкнеекпв ы при их раздельном использовании не обеспечивают поперечного движения вырезанной снежной массы. Обеспечение транспортирована выдозанной снежлеа маены в область окфузоанбго н мониеалювымн звдеетожж нющевооввозможно пди идпожьзлдаоин та^к^1!
нов дхеме1, кеодн оон вдещения ф^в питaтeлеллвплоо-aвтдя в г^лс^скжв"^1н. Общий н ид эвнстр^нл тнтлтеля ФРС з енраикальныв рэевположинием с^р^^а, ЯН^1хИП МОеОЙ очствысв режуЩИХ дизвнб Ыдилcтныxфpeз)л вервткальных евжу-[^лсдли, здвдлвлюлен ы^ды^тл^1^кл1.
Рисунок 1 - Общий вид снегоочистительного оборудования с вертикальным расположением фрезерного оборудования
б1днге 1 н Сепега!мнш о^БПОЛ гетоаа/еашртеае/НЯ
аегйса1тИ0пд еро1ртее1
Основны е допущения, принятые при составлении расчетной схемы:
1M)сeзa вращоется ы постоянной угловой старостью, о>ф;
- снегоочиститель движется поступательно с постоянной скоростью;
- транспортируемая снежная масса представляет собой набор сфер одинакового радиуса, Л ;
- вращением снежной частицы пренебрегаем;
4 Хокни Р, Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц: пер. с англ. М.: Мир, 1987. 640 с.
- снежнатчастицаскользис по горизонтальной и вертикальной поверчоострфоезы. Расчетная схема траектории движе ния чистд1_(и1 е п^т^ти^л^ ФРС, ифедстав-лендом и;а 1-и-си^ Ф , изобоижена но1 |эю<п^тике 2. При составлении расчетной схемы Ныла ввпдтеа пцсвое оциооннапьтае слонсмсоаор-динат XOYZ, где ось OZ направлена вертикально вверх и совпадает с осью вращения вертикальной фрезы. Ось ОХ параллельна основанию, а ае еаьравление аоппадапе а нас правлеииее доижевия ^1Н>СС. <ссп ОУдеиолнип ет систему до правой ортогональной системы координат.
Риоунои 2 - расренпнан схена тЕаектнрии Евижения срожноР чнитинт трансннртируеной внитрнтнрн0р фрезон, иис своаву,гИе r, - онувПЕенонй рн°ауе ЕР ражуиинго Ейску;
ф рнаинжно1риРиауо йеоеуфейо дисуа; Xp ' Ур р кооудинатыуоложнния цеут^ тяжести i-d чостиу; в принезпсй сиитеме уоординот по оси VX и ОР
соответст венно
Ficjura I - Deoigc ^адсит uf thee trupeutuay хсmopuoont of о srow /зиО/'з/е trapspofted Uu п veeiicol millieg езРиа, fop víuh, оарore ;н r, е -нп апоо ratius ор tHee уир;пgPise;
R Е x y
ф uputer raOipe oУФо cuPíkuVísc; p' о p _ are th-cеeoпino-е¡п o°h- ^sCrnn of Фe vootuu oS ureoity ofupс i particle in Юе adoptf в жоо gUiuate seotpm afong the OX and
ОУ axns, oesEecCivoly
Рисунок 3 - Расчетная схема действия активных сил и сил, обусловленных наложенными связями на движение онежноа пнстири1 о ирятнквльнеи ффпне,
еИн Gy и ипитирЛЕЛы лифинни i ииотадо;
Nn рвнктол пилы ноитоньнис уезкции впутеоаппиои
режущейповерхности; N у - вектор силынормальнойреакциирежущего Е диска;
т - векторсилытрения междуснежнойчастицейи е вертикальной режущей поверхеостью;
Г^й и сеотрс вилы трсния хиждр ссижиир састицей и
режущим диском; Си -векторсилыконтактноговзаимодействия
Figure 3-Thedesign schemeoftheactionofactiveforces, andforcescausedbytheimposedconstraints onthemotion eU н оиите u>art;ule irt а иеуов1 mill, я^ие ia the тСУз -ECdtHg of tXu инеТи Омни of the i pertiglQ N л гснур vecicg of tH eoumaI синсКте of ОРи Hurttuoi
cutting surface;
NУу и ивгсо ояо-еооегЕе uoomal ceaotioe efthe cnptne disc; С p the uuctor of tgu fóаНоо fuucc ОсЯихсо thu опоио
fu
h particleandtheverticalcuttingsurface;
Cp et СЖйаис:аи mtpa Хп^иоп farue Хевжиас tUt аиоюс particleand ihecuttingdisc;
С. - Уно-йвЫ Xooe pf тс tact lntизuat¡on
и
Связe оасокси Еодот я влото-я неудержис н-ющими и голономными. Их математическое ог^1^сааЕие еудеи в деть длдддю щив сод:
- для случая безотрывного движения по по-BvpxyoFvn овжащого gmvoa:
Даи епидаеож9 каестаууеиджай соомы де частицы будут действовать те же активные лулы, что и e случае го;;;1:зуэнтгаиоь1ного распо-ложенир сЮдезы длватиид Г|видддое ЮД
/г=гг(Ъ1+г0) = О О
В случае частицы конечного размера уравнение связи определяется из условия равенства расстояния между координатами положения частицы и линией, лежащей в плоскости вертикальной режущей полосы рабочего органа питателя, радиусу снежной частицы (см. рисунок2):
ofM 19, cc a 2ажв
Vol. 1f, Nte. 1.2U2B
T RAN S PO RT, M I N I N (3 AN D M EC RAN I C/\L E N MI NEE ERING
PART I
f Л У г , {ГФ ™ (У) У^У >2 r2 AÍ
6 A A A A " г
-a:
A1 A2
= 0
где
A = ^ф COs(У + О0)-Гф cos(* 0
ф
ф
ф
А. = Я , со , н + ¿о ) - г , со Л) фО 2 ф ф О ф ф
где £0-угол началполяжения вертикал ь-нойрежущей полосы.
При £0=0, гф=Иф, при других значениях данные соотношения выполняются при шф=п/2-Ц0,что интерпретируется как необходимости смены з нака дпйствия нолмальной р>еакреу бос проведннии выбнслении .
К оссин^дсемз! увлея вуврналение нрюпкцоб сил оормзаьн зох реапеаН н<э оси срияяио° севтея 1сиз1 посс|э1^ишаи" еудпн цаены: н^е^щего дисыа:
cos срг N дх/. N 0, Jг
N 0,
cosWz N дУг j
cos Uг N Oz
- реющей пилосы:
COS (рв N СОС
cow в N % f
Косинусы углов направле ния силы трения
ме>еду -Пф определяются но изнестным формула м усе]:
cosa, N
cos /Зг N
V*
2 . 2 + У i
Уг
fx
2 ■ 2 X + У г
cos уг с 0.
Косинусы умпов между вправлением силы трения, F4, и осями принятой системы координат, которао лежею в ее плоскости вертикальной режущей полосы и параллельна г^емс^с^к ос^ти рмжущнао дисн а, опредалеются по фнрмалам:
1
коса с 2 =,
G G
- + -
Ag A2
C0S Pe =■
1
A
'a 2 V
Для определения численных значений сил нормальных реакций необходимо выполнить дифференцирование по t дважды уравнений 0), (2). Имеем
2
d 2f dt2
■ = Z,
Сучетомследующих обозначений:
Ы2С05(йУ) А5"1-/) СОБ— ) 5Ь(йУ > М о ----+-С- +-
1 ы12 ы22 ы2 Ы1
, -) С08— , t) М о -С---Ф- ,
2 Ы2 Ы1
С08(ы11Ы)л} - А- Ы А) А т 2А22 ооъ— .)) ф 1 2 ф 1 2 ф
М =-----—
3 А3
А1
2 2 - А^ б—+ Ы ++ А- со/)ы , ЛА- - Ы Ал /ш(ю ,)) 2 ф 1 ф 2 1 ф
а~з А2
мп(ыофыыа2 + а со—эф0 с 05(ыф+)а1 0 л2 с—соф))
а2 + -1
2 2 2 2 Ы+2 +3Ы 2 Ы + +3Ы 2
МО =- 1 2 2 1
4 Ы ^ Ы 4
Ы1 Ы2
2 2 ы+2 + 2Ы 2
КО, о- 1 2
5 ы,3
2 2 Ы +2 +2Ы,2
МО о- 2 1
6 ы 3 А2
Окончательно имеем:
9
¿2/ - - 2 = -А ~Т~ + С°ФX 9 ^ ^Афф' -1- + ГА12фМ +
¿Г А1 >2 А2
х ф А, + 2®-*А ф.А -2с ФА (3)
„.I I я ^ чГ ' 1 ф I 2 /2 ф у 1 (3) + 2(—---/- + АфМ 2)[-А---т-+ .
А А ф 2 2 9
А1 А2 0/2 а22
+ Сф2*М5 +С1 ф2фМв + ГфСф2Мз] + 2Сф2Гц1 £ ■М4 = О Уравнения движения примут вид:
- • 2 ^ ■ Ач + А2 22 А, . Nф + Р
х1=Ах1 - 1а-у +1 ( 2 2 +/ф 1 у 1 2)+—/ I X 2 + —; (4) тч, .-А2 + А 22 У-22+ -I2 А л/ XX; + У, ^
2 2 т ?а х + -ч( -1 т/ __A__Ыo кф ч у, т Рф .
у, = А у, + 2а • х +-( , 2 2 +/ф , 2 =) +-Л I 2 2 +-. (5)
/ --2+А22 /А2 + А2 ти ех, +У,2 тч2 и
© 2004-2022 Вестник СибАДИ Тй е РиззЯепАиЬт оСНе аес^ЫсПа/ау.Уие^ ео-гпа1
Том 19, № 1. 2022
Уоя ем №.т 2чае
.. К С
+ ^---. (6)
тп< тп< тп<
где /ф - коэффициент внешнего трения снега по поверхности режущего диска; /ч - коэффициент внешнего трения снега по вертикальной режущей поверхности.
Из данной системы уравнений с использованием уравнений связи (1), (2) можно получить выражения нормальных реакций. Для этого из третьего уравнения (6) выражаем Л/ч и подставляем полученное выражение в первое (4) и второе (5) уравнение. Из (3) выражаем у и производим подстановку уравнение (5), из которого затем выражаем х. Приравниваем (4) и (5) уравнения и после преобразований находим Л/ф.
Выражение силы нормальной реакции поверхности режущего диска в явном виде находится из (6):
N Р:
Ф V
— = 8--; (7)
т,и тп<
В результате проведенных преобразований, описанных выше, получим выражение для Л/ф:
— =-\-(«2Ду,+х,) + 2й;.Д^+>,) + ^-/ч(А:г-А)-
m ■ • I, • Ц • Ц • Ц
{Вх+/фВ2)-^{В2+/фВх) 2 2 2
Л2
/• А /• ' .!. Г
тч, А2 щЧ1 А2 тЧ1
х. у. А А 2 A j
".1. А * ' .2 (0фУ: ,2 * V ч х v J
2 _L__L + r м „ (Д +f .В.)- —(5.+/,В.)
А А Ф 2 1 2 л2 2 1 . (8)
_ M. А 2(0 х.А 2т у.А.
2„ 2 4 1 г Ф 1 2 ф-1 1
г.,
4i • V У,- 4 2 4 2
v 1 J(p 2' А 2 Ф 1 Ai 2 ф
а
+ (ОфХМь + ®фУ№ 6 + ГФ®ФМЪ ]- 1
(VV2)-^(VVi)
где
в2 =
d2 =
Vv+ А/
A
A2+
Vv + ■ 2 У,
У,
■ 2 .2
Iх,
ференциальных уравнений второго порядка может быть решена на ЭВМ, в соответствии с алгоритмами метода дискретных элементов. При этом в качестве силы взаимодействия между частицами в первом приближении можно воспользоваться теорией контактного взаимодействия Герца. Получены основные ограничения, накладываемые на процесс решения полученной системы уравнений работы вертикальной фрезы питателя ФРС. Установлено, что общее количество действующих сил на транспортируемую снежную частицу соответствует числу сил при ее транспортировании горизонтально расположенной фрезой в питателе ФРС.
Таким образом, имеем уравнения нормальных реакций (7), (8) для описанной выше конструкции роторного снегоочистителя, которые совместно с уравнениями (4), (5) образуют замкнутую систему уравнений, описывающую работу питателя снегоочистителя, из которых определяются кинематические характеристики снежных частиц. В момент времени 1 = 0 в качестве начальных условий выступают координаты захвата снежных частиц в принятой системе координат, что касается значений проекций векторов скорости, то здесь потребуется принятие дополнительных допущений, связанных с процессом захвата снежных частиц. Первый подход базируется на том, что
Х1, У) и должны совпадать с проекциями вектора окружной скорости вертикальной режущей полосы. Второй подход подразумевает контактное взаимодействие снежной частицы и вертикальной режущей полосы с возможной потерей одной или всех связей частицы с элементами вертикальной фрезы.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Получена замкнутая система уравнений, позволяющая однозначно определять силы, действующие со стороны снежных частиц, формирующих транспортируемую снежную массу, на элементы конструкции вертикального ротора. На основании которых в дальнейшем возможно произвести оптимизацию основных конструктивных и технологических параметров вертикальной фрезы рассматриваемой конструкции питателя ФРС. Также определить потребляемую мощность вертикальной фрезой на транспортирование снежной массы. Решение описанной системы диф-
ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Составлена расчетная и математическая модель работы вертикальной фрезы питателя ФРС. Система уравнений и значений сил нормальных реакций поверхностей позволяет оценить влияние конструктивных параметров на действующие силы со стороны транспортируемой снежной массы на конструкцию фрезы, проводить оптимизацию конструкции вертикального ротора, в частности осуществлять выбор геометрических параметров вертикальных режущих полос и режущих дисков, определить технологические параметры режимов работы рассматриваемой конструкции питателя. Даны два варианта задания начальных условий решения уравнений математической модели работы вертикальной фрезы питателя ФРС, которые требуют более строгого теоретического обоснования и последующей экспериментальной проверки. Представленная математическая модель позволяет в дальнейшем перейти к исследованию описанной конструкции фрезы, имеющей более сложную поверхность рабочих элементов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Виброзащитная система с нелинейными упругими и демпфирующими характеристиками / М.С. Корытов, B.C. Щербаков, В.В. Титенко, И.Е. Поче-куева // Динамика систем, механизмов и машин. 2020. Т. 8, № 1. С. 46-54. DOI 10.25206/2310-9793-81-46-54.
2. Wang, Z.: Discussion on the Status of Domestic Snow and Ice Removing Machinery, Construction Machinery, 7, 2002, 46-47.
3. Guo, Z.et al.: Study on the Snow and Ice Removing Technology of the Roads, Transportation Science and Technology, 5, 2011, 71-74.
4. Li, Yaqin & Han, Yangyang & Wang, Junfa & Zhuang, Tengfei & Ge, Yiyuan & Zou, Aihua & Wu,
Hongshan. (2017). Comparative Analysis of the Snow Clearing Performance Test of the Concave Disc and Vertical Milling Prototype. DEStech Transactions on Engineering and Technology Research. 10.12783/ dtetr/mime2016/10214.
5. Wang, Gang. (2016). A design on centrifugal ice breaking and snow removal system based on ADAMS. Computer-Aided Design and Applications. 14. 1-12. 10.1080/16864360.2016.1223424.
6. Закиров М. Ф. Оптимизация рабочей скорости фрезерно-роторного снегоочистителя // Строительные и дорожные машины. 2015. № 10. С. 55-57.
7. Xingzhihui1a L. Structure design of small road snow remover // Journal of Physics: Conference Series. - 1939. - Т. 2021. - С. 012054.
8. Баланик М. М., Гребеньков Д. В. Определение оптимальных параметров базовой машины фрезер-но-роторного снегоочистителя // Вестник современных исследований. 2019. № 1.13(28). С. 57-60.
9. Закиров М. Ф. Исследование сопротивления резанию и перемещению снега шнеком малогабаритного шнекороторного снегоочистителя // Техника и технология транспорта. 2019. № S(13). 10 с.
10. Закиров М. Ф. Исследование влияния шага шнека на мощность привода питателя малогабаритного шнекороторного снегоочистителя // Интеллектуальные системы в производстве. 2015. № 2 (26). С. 56-57.
11. Bartenev, I & Malyukov, S & Malyukova, M. (2020). Forest fire extinguishing: theoretical study of the screw drum parameter influence on the efficiency of a forest fire soil-sweeping machine. IOP Conference Series: EarthandEnvironmental Science. 595. 012013. 10.1088/1755-1315/595/1/012013.
12. Попиков П. И., Поздняков А. К. Математическая модель взаимодействия шнековых рабочих органов лесопожарных грунтометательных машин с напочвенным покровом // Лесотехнический журнал. 2021. Т. 11, № 1(41). С. 163-171. DOI 10.34220/ issn.2222-7962/2021.1/15.
13. Алешков Д. С., Аюпова Н. Ю. Обоснование ширины ленты фрезы питателя фрезерно-ротор-ного снегоочистителя // Вестник СибАДИ. 2017. № 2(54). С. 7-11.
14. Experimental investigations of snow bank formation during milling and rotary snow blower operation / D.S. Aleshkov, M.V. Sukovin, M.V. Banket [et al.] // Journal of Applied Engineering Science. -2021. - Vol. 19. - No 1. - P. 9-16. - DOI 10.5937/jaes0-28018.
15. Яблонев А. Л., Гусева А. М. Исследование энергоемкости формования кускового торфа // Труды Инсторфа. 2020. № 22(75). С. 20-27.
16. Определение усилий, возникающих на дисковом резце при блокированном резании мерзлых грунтов / Р. Б. Желукевич, Н. И. Селиванов, Ю. Ф. Кайзер, А. В. Лысянников // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. № 8(2). С. 66-78.
17. Кузнецова В. Н., Кирюшкина Н. А. Анализ математического описания процесса взаимодействия фрезерного рабочего органа с разрабаты-
ваемой средой // Вестник СибАДИ. 2015. № 6(46). С. 102-106.
18. Федотенко Ю. А., Реброва И. А., Булаева Д. В. Экспериментальные исследования режущих элементов рабочего органа подкапывающей машины // Вестник СибАДИ. 2014. № 1(35). С. 38-42.
19. Тургумбаев Ж. Ж., Гапарова Ж. Т., Баши-ков И. Т. Результаты лабораторных исследований по оценке физикомеханических свойств снега // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И. Раззакова. 2012. № 26. С. 116-121.
20. Numerical study on granule aggregation and breakage in fluidized bed granulation by a novel PBM with DEM-CFD coupling approach Kentaro Hayashi, Hideya Nakamura,Satoru Watano.
21. Boutanios, Ziad. (2018). Two-way Coupled Eulerian-Eulerian Finite Volume Simulation of Drifting Snow.
22. L. Zhao, Z. Yu, F. Zhu, X. Qi, S. Zhao. CFD-DEM modeling of snowdrifts on stepped at roofs. WindandStructures, 23(6):523542, 2016
23. Modeling of dry snow adhesion during normal impact with surfaces Tobias Eidevag, Per Abrahamsson, Matthias Eng, Anders Rasmuson
24. Zheng, Zumei & Zang, Mengyan & Chen, Shunhua & Zhao, Chunlai. (2016). An improved 3D DEM-FEM contact detection algorithm for the interaction simulations between particles and structures. Powder Technology. 305. 308-322. 10.1016/j.powtec.2016.09.076.
25. Balevicius, R. & Mroz, Zenon. (2013). A finite sliding model of two identical spheres under displacement and force control - Part I: Static analysis. Acta Mechanica. 224. 10.1007/s00707-013-0839-9.
REFERENCES
1. Vibrozashhitnaja sistema s nelinejnymi uprugimi i dempfirujushhimi harakteristikami [Vibration protection system with nonlinear elastic and damping characteristics] / M. S. Korytov, V. S. Shcherbakov, V. V. Titenko, I. E. Pochekueva // Dynamics of systems, mechanisms and machines.2020. 8(1): 46-54. - DOI 10.25206/2310-9793-8-1-46-54.
2. Wang, Z.: Discussion on the Status of Domestic Snow and Ice Removing Machinery, Construction Machinery, 2002, 7: 46-47.
3. Guo, Z.et al.: Study on the Snow and Ice Removing Technology of the Roads, Transportation Science and Technology, 5, 2011, 71-74.
4. Li, Yaqin & Han, Yangyang & Wang, Junfa & Zhuang, Tengfei & Ge, Yiyuan & Zou, Aihua & Wu, Hongshan. (2017). Comparative Analysis of the Snow Clearing Performance Test of the Concave Disc and Vertical Milling Prototype. DEStech Transactions on Engineering and Technology Research. 10.12783/ dtetr/mime2016/10214.
5. Wang, Gang. (2016). A design on centrifugal ice breaking and snow removal system based on ADAMS. Computer-Aided Design and Applications. 14. 1-12. 10.1080/16864360.2016.1223424.
6. Zakirov, MF Optimization of the working speed of the rotary-milling snowplow / MF Zakirov // Construction and road machines. 2015. 10: 55-57.
7. Xingzhihuila L. Structure design of small road snow remover // Journal of Physics: Conference Series. 1939. 2021. 012054.
8. Balanik, M.M., Grebenkov D.V., Determination of the optimal parameters of the base machine of a rotary-milling snow blower / M.M. Balanik, D.V. Grebenkov // Bulletin of modern research. 2019. 1.13 (28): 57-60.
9. Zakirov, M.F. Research of resistance to cutting and movement of snow by auger of a small-sized auger snow blower / M.F. Zakirov // Technics and technology of transport. 2019. S (13): 10.
10. Zakirov M.F. Investigation of the effect of the auger pitch on the power of the feeder drive of a small-sized auger-rotor snowplow. Intelligent systems in production. 2015; 2: 56-57. (in Russian)
11. Bartenev, I & Malyukov, S & Malyukova, M. (2020). Forest fire extinguishing: theoretical study of the screw drum parameter influence on the efficiency of a forest fire soil-sweeping machine. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 595. 012013. 10.1088/1755-1315/595/1/012013.
12. Popikov, Petr & Pozdnyakov, Anton & Uskov, Vladimir & Lysych, Mihail&Gnusov, Maksim. (2021). THEORETICAL STUDY OF THE KINEMATIC AND DYNAMIC CHARACTERISTICS OF THE AUGER WORKING BODY OF A FOREST FIRE GROUND-THROWING MACHINE. Forestry Engineering Journal. 11. 140-151. 10.34220/issn.2222-7962/2021.3/12.
13. Aleshkov, D.S., Ayupova N. Y. Obosnova niye shiriny lenty frezy pitatelya frezerno-Kotornogo snegoochistitelya [Justification of the cutter belt width of the milling-rotary snow plough feeder] The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2017, 2(54): 7-11. (In Russian).
14. Experimental investigations of snow bank formation during milling and rotary snow blower operation / D.S. Aleshkov, M.V. Sukovin, M.V. Banket [et al.] // Journal of Applied Engineering Science. 2021. 19. 1: 9-16. - DOI 10.5937/jaes0-28018.
15. Yablonev A.L. [STUDY OF THE ENERGY INTENSITY OF SOD PEAT FORMING] / A.L Yablonev,
A.M. Guseva// Trudy Instorfa Proceedings of the Institute, 2020, 22(75): 20-27. (In Russian)
16. Opredelenie usilij, voznikajushhih na diskovom rezce pri blokirovannom rezanii merzlyh gruntov / R.
B. Zhelukevich, N. I. Selivanov, Ju. F. Kajzer, A. V. Lysjannikov // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tehnicheskie nauki, 2015. 8-2: 66-78, [in Russian].
17. Kuznetsova V.N., Kiryushkina N.A. Analiz matematicheskogo opisaniya protsessa vzaimodeystviya frezernogo rabochego organa s razrabatyvayemoy sredoy [Analysis of mathematical describe the interaction cutter working body develops environment] The Russian Automobile and Highway Industry Journal, 2015, 6(46): 102-106. (In Russian)
18. Fedotenko Y.A., Rebrova I.A., Bulaeva D.V. Eksperimental'nyye issledovaniya rezhushchikh elementov rabochego organa podkapyvayushchey mashiny [The laboratory experiments in study of the earth-moving machine working] The Russian Automobile and Highway Industry Journal, 2014. 1(35): 38-42.
19. Turgumbaev, Zh. Zh. Results of laboratory studies to assess the physical and mechanical properties of snow / Zh. Zh. Turgumbaev, Zh. T. Gaparova, IT Bashikov // Bulletin of the Kyrgyz State Technical University. I. Razzakov. 2012. 26: 116-121.
20. Numerical study on granule aggregation and breakage in fluidized bed granulation by a novel PBM with DEM-CFD coupling approach Kentaro Hayashi, Hideya Nakamura, Satoru Watano.
21. Boutanios, Ziad. (2018). Two-way Coupled Eulerian-Eulerian Finite Volume Simulation of Drifting Snow.
22. L. Zhao, Z. Yu, F. Zhu, X. Qi, S. Zhao. CFD-DEM modeling of snowdrifts on stepped at roofs. Wind and Structures, 2016, 23(6):523542.
23. Modeling of dry snow adhesion during normal impact with surfaces Tobias Eidevag, Per Abrahamsson, Matthias Eng, Anders Rasmuson
24. Zheng, Zumei & Zang, Mengyan & Chen, Shunhua & Zhao, Chunlai. (2016). An improved 3D DEM-FEM contact detection algorithm for the interaction simulations between particles and structures. Powder Technology. 305. 308-322. 10.1016/j.powtec.2016.09.076.
25. Balevicius, R. & Mroz, Zenon. (2013). A finite sliding model of two identical spheres under displacement and force control - Part I: Static analysis. Acta Mechanica. 224. 10.1007/s00707-013-0839-9.
ВКЛАД СОАВТОРОВ
Алешков Д. С. Формулировка направления и темы исследования. Концептуализация, формулирование и исследование научной гипотезы. Формулирование проблемы исследований. Выбор методологии и методов исследования (50%).
Суковин М. В. Проверка теоретических предположений, аналитика результатов исследования, редактирование, формирование выводов. Валидация данных, рецензирование результатов, корреспонденция данных с иностранными авторами (50%).
COAUTHORS' CONTRIBUTION
Denis S. Aleshkov. Formulation of the direction and research topic.Conceptualization, formulation and research of a scientific hypothesis.Formulation of the research problem.Choice of research methodology and methods (50%).
Mikhail V. Sukovin. Checking theoretical assumptions, analytics of research results, editing, drawing conclusions. Data validation, peer review of results, correspondence of data with foreign authors (50%).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Алешков Денис Сергеевич - канд. техн. наук, доц., доц. кафедры «Техносферная и экологическая безопасность»
Суковин Михаил Владимирович - канд. техн. наук, доц., доц. кафедры «(Техносферная и экологическая безопасность».
AUTHORS' AFFILIATION
Denis S. Aleshkov, Cand, of Sci., Associate Professor of the Technical and Environmental Safety Department.
Mikhail V. Sukovin, Cand, of Sci., Associate Professor of the Technical and Environmental Safety Department.
