Математическая модель рабочих процессов в низкотемпературном газогенераторе Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОМ ГАЗОГЕНЕРАТОРЕ

С. Д. Ваулин, С. Г. Ковин, В. И. Феофилактов

Низкотемпературные газогенераторы (НТГТ) на основе азида натрия являются перспективными источниками газа для наддува полостей энергоустановок и могут бьггь применены для многих других целей, где требуется газ для быстрого наполнения каких-либо емкостей (надувные емкости и пантоны, надувные лодки, трал-лотки и др.). Преимущество таких газогенераторов состоит в том, что газ на выходе из них имеет достаточно низкую температуру и состоит практически из чистого азота. Исследования, проведенные в последние годы, показали возможность управляемой генерации азота путем впрыска в полость газогенератора азотного тетроксида. Сложные процессы, протекающие при этом, изучены недостаточно, поэтому практически отсутствуют математические модели, позволяющие рассчитывать параметры рабочих процессов в НТГТ на стадии проектных работ.

Исходя из этого, разработана математическая модель рабочих процессов, происходящих в НТГГ, основанная на обработке экспериментальных данных методами параметрической идентификации.

Схема газогенератора представлена на рис. 1, а упрощенная схема установки, где он был использован, на рис. 2.

В газогенераторе использован состав: азид натрия (КаИз) - 93,4%, углерод (С) - 6%, водорастворимый полимер - 0,6%.

Навеска представляет собой таблетки и заполняет все свободное пространство в газогенераторе до фильтров.

Процесс разложения состава происходит следующим образом. В начале срабатывает пиропатрон, и истекающие из него горячие газы разогревают поверхность навески. При этом выделяется натрий. Затем при впрыске азотного тетроксида происходит горение натрия. Выделившееся при этом тепло инициирует разложение азида натрия. Процесс разложения идет с выделением тепла. Если бы газогенератор был идеально теплоизолирован или поверхность разложения была достаточно развитой, то этого тепла хватило бы для самоподцерживания реакции разложения. Тогда бы вся навеска азида натрия разложилась, но поскольку эти два условия в данном случае не соблюдаются, то процесс разложения "затухает". Выделившегося тепла достаточно, чтобы на поверхности навески выделился металлический натрий. При повторном впрыске азотного тетроксвда процесс разложения азида натрия возобновляется. Пауза меяеду впрысками определяется "уходом" тепла вместе с азотом в наполняемую емкость и за счет теплообмена корпуса газогенератора с окружающей средой. Повторное "включение" газогенератора возможно только тогда, когда оставшегося тепла в навеске достаточно для реакции азотного тетроксвда с металлическим натрием. Это можно отследить по температуре внутри газогенератора. Как только она снизится и

попадет в определенный диапазон, необходим повторный впрыск азотного тетроксида, иначе "включение" невозможно без дополнительного подвода тепла.

Схема низкотемпературного газогенератора

. [• ад

3

N2

Рис. 1.

1 - пиропатрон, 2 - корпус, 3 - навеска МаЫ3,4- фильтр Упрощенная схема экспериментальной установки

Рис. 2.

3. - емкость с МА, 2 - электроклапан, 3 - пиропатрон,

4 - газогенератор, 5 - сигнализатор давления, 6 - наддуваемая емкость, 7 - дренажный клапан

Образовавшийся в результате разложения азвда натрия газообразный азот проходит через навеску и фильтры и поступает в наддуваемую емкость, давление и температура газа в ней повышаются. В результате теплообмена с окружающей средой давление в емкости с течением времени падает и при достижении некоторой величины необходим дополнительный наддув, т.е. включение газогенератора. Если по какой-либо причине величина давления газов в емкости превысит допустимую величину, срабатывает дренажный клапан и часть газов сбрасывается.

Математическая модель, описывающая представленные выше процессы, строится при следующих допущениях:

1. Принимается сосредоточенная модель физико-химических процессов.

2. Кинетика реакции разложения МаЫ3 не учитывается.

3. В свободном объёме газогенератора, занятом продуктами сгорания, давление и температура во всех точках одинаковы.

4. Продукты сгорания и разложения подчиняются уравнению состояния идеального газа.

5. Состав продуктов сгорания и разложения в газогенераторе "заморожен".

Уравнение неразрывности имеет следующий вид:

впп + САТ + Ср = С1+-^-(рУсв) + Ств . (1)

Смысл этого уравнения заключается в том, что количество продуктов сгорания от навески пиропатрона (Спп), металлического натрия в азотном

тетроксиде (С ат ) и продуктов разложения азида натрия (Ср) в единицу времени

(секундный приход) частично истекает в наддуваемую емкость (С1) (секундный расход), частично остается в камере, заполняя свободный объём (изменяя

плотность газов в газогенераторе (/>), частично выпадает в твердую фазу Ств • Уравнение энергии имеет вид

= Ел„ +Едт +Ер ~Е> -|гЕ™ • и

Смысл этого уравнения в том, что секундное изменение тепловой энергии в газогенераторе равно разности между количеством тепловой энергии, поступившей от продуктов сгорания пиропатрона (Епп), сгорания металлического

натрия в азотном тетроксиде (Ед-р), от реакции разложения азида натрия (Ер ) и секундным расходом тепловой энергии при истечении газообразного азота в наддуваемую емкость (ЕД а также на различные тепловые потери (<1С>Дк) и

твердую фазу (Ехв).

После преобразования [1] эти уравнения примут следующий ввд:

где Т - температура в газогенераторе, х - время, Р - давление, к - показатель адиабаты для продуктов сгорания и разложения, У^в - свободный объём, Нпп •

энтальпия продуктов сгорания пиропатрона, НАХ - энтальпия продуктов сгорания

металлического натрия в азотном • тетроксиде, Нр - энтальпия продуктов

разложения азида натрия, р - плотность продуктов сгорания и разложения, Ні -

энтальпия газообразного азота, идущего из газогенератора на наддув емкости, су -

удельная теплоемкость продуктов сгорания и разложешш.

Уравнения неразрывности и энергии необходимо дополнить уравнением, описывающим изменение свободного объёма при разложении азида натрия

(IV,

СВ

(їх

вр

Рн

(4)

где рн - насыпная плотность навески.

Как видно из схемы установки, при заполнении емкости продуктами разложения азида натрия возможно возникновение докригического режима истечения, поэтому уравнения (3) и (4) необходимо дополнить уравнениями, описывающими процессы в емкости [2]:

ар* к8 -1Ґ ■ • ■ •

5~ 5 ОіНі+ОиНи-ОкНк-ОдЦд-

<к V,

СВ8

йх

к8-1

5 р ЙУСВ5

— р8

ДР8

ІХ

Тя=-

V,

СВ8

ві + Ои-Ок -йд-рд

СІТ

ау,

СВ8

сіт

(5)

Если изменения свободного объёма в емкости не происходит, т.е.

аУсвб

йх

=0,

а испарение и конденсация пренебрежимо малы, то система уравнений (5) примет следующий вид:

ДР5 __кв-1

^СВ8

5Р8_ = _1_

^СВ8 _ Р6

СіНі-.ОдНд-

Сі-Од

¿05.

dx

(6)

° Рбк;

где , Т§, Р5 - давление, температура и плотность газов в свободном объёме

емкости, УСВ5 - свободный объём емкости, вд, Нд - массовый расход и удельная, энтальпия газов, истекающих через дренажный клапан, бС^Дк -тепловые потери в результате теплообмена емкости с окружающей средой, к§ -показатель адиабаты газов в емкости.

Уравнения (3), (4), (6) дополняются следующими начальными условиями:

х = 0; Р =Р°; Т = Т°; Усв = ^в;

^ Р°*

Р8=Р5и; Р5=Рб; т8=т8°.

СО

Массовый секундный расход продуктов сгорания натрия в азотном тетроксиде определяется следующим образом:

б АТ = СдТЖ

*N8

Оатж =В1

ч к ^

( о ^

в АТЖ

(8)

(9)

где Ві, В2 - коэффициенты, определяемые методами идентификации по

о

экспериментальный данным, 6 атж - предполагаемая начальная величина массового расхода жидкого азотного тетроксида, кМа - коэффициент соотношения горючего (натрия) и окислителя (азотный тетроксид),

Массовый секундный расход продуктов разложения азида натрия определяется

Ор — Рріїрр^д, Рр =ВрРр,

(10)

ТОІ

вн

где Вр - коэффициент, учитывающий, что площадь разложения не является плоским кругом, йвн ■ внутренний диаметр данного сечения газогенератора, ир -скорость разложения, р^в - плотность вещества.

Кроме этого уравнения (3), (4), (6) дополняются замыкающими зависимостями по теплообмену с отфужающей средой. Величины показателя адиабаты, удельных энтальпий, удельной теплоемкости, газовой постоянной определяются из термодинамического расчета, который проводится для "замороженного" состава продуктов сгор'чшя по методике, изложенной в работе [3] с использованием данных из работ [4-6].

. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виницкий А.М. Ракетные двигатели на твердом топливе. М.: Машиностроение, 1973. 348 с.

2. Беляев Н.М. Системы наддува топливных баков ракет. М.: Машиностроение, 1976. 336 с.

3. Шапиро Я.М., Мазинг Г.Ю., Прудников Н.Е. Теория ракетного двигателя на твердом топливе. М.; Воениздат, 1966. 256 с.

4. Справочник по химии / Под ред. Д.А. Эпштейна М.: Просвещение, 1964. 360 с.

5. Крестовников А.Н., Вигдович В.Н. Химическая термодинамика. М.: Металлургиздат, 1962. 280 с.

6. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю. Термодинамические и баллистические основы проектирования ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Машиностроение, 1964. 406 с.

ТЕМПЕРАТУРНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ ПОТОКА В ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ВИХРЕВЫХ КАМЕРАХ

В. Ф. Горшенин, В. Н. Зайковский

Закрутка потока является эффективным средством интенсификации тегоюмассообменных процессов в энергетических установках [1]. Вращательное движение рабочего тела вызывает не только массовую, но и температурную стратификацию потока, обуславливающую появление эффекта Ранка-Хилша.

В предлагаемой работе рассматриваются результаты экспериментальных исследований эффекта температурного разделения потока, выполненные в продолжение комплексных исследований газодинамики вихревых камер с околозвуковыми скоростями движения рабочего тела [2], радиальная расходонапряженность в которых превышает 12,5 кг/(м2с).

Исследования проводились на газодинамической установке с моделью вихревой камеры [3], обеспечивающей изменение интенсивности закрутки потока путем изменения суммарной площади вводных тангенциальных каналов Рвх при