Математическая модель рабочего процесса цепного траншейного экскаватора с гидрообъемной трансмиссией Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 303.725.23:621.879.44:62-235

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ЦЕПНОГО ТРАНШЕЙНОГО ЭКСКАВАТОРА С ГИДРООБЪЕМНОЙ ТРАНСМИССИЕЙ

М.В. Суковин, Р.Ю. Сухарев

В статье рассмотрена математическая модель рабочего процесса цепного траншейного экскаватора на базе колесного трактора. Представлены блок-схема рабочего процесса, предлагаемая схема гидрообъемной трансмиссии цепного траншейного экскаватора, расчетная схема взаимодействия рабочего органа с грунтом, упрощенная пространственная расчетная схема цепного траншейного экскаватора

Ключевые слова: модель, процесс, экскаватор, трансмиссия, грунт

Цепные траншейные экскаваторы (ЦТЭ) являются специализированными машинами, с помощью которых формируют за один проход траншеи требуемого профиля под укладку нефте- и газопроводов, водопроводных и канализационных систем, кабелей различного назначения, ленточных фундаментов и т. п. [1].

В процессе работы траншейных экскаваторов внешняя нагрузка резко изменяется в широких пределах. Оператор, управляющий машиной, не способен оптимально перераспределять мощность двигателя между несколькими потребителями, рабочим органом (РО) и движителем, достигая максимальной производительности экскаватора, в силу своих психофизиологических свойств. Существует возможность возникновения кратковременной и даже длительной перегрузки

двигателя. При кратковременных перегрузках двигатель не останавливается за счет инерции подвижных масс его деталей и машины. При длительной и большой перегрузке существует возможность остановки двигателя.

Данная проблема вызывает необходимость автоматизации управления трансмиссией ЦТЭ и рабочего процесса в целом.

Для решения задачи моделирования устройства управления трансмиссией ЦТЭ, был проведен анализ рабочего процесса (РП) ЦТЭ, представленного в виде блок-схемы на рис. 1.

РП ЦТЭ является сложной динамической системой, состоящей из взаимодействующих между собой подсистем: базовая машина, грунт, система управления, РО и ходовое оборудование.

Рис.1. Блок-схема сложной динамической системы рабочего процесса цепного траншейного экскаватора

Суковин Михаил Владимирович - СибАДИ, аспирант, E-mail: sukovin 8@mail.ru

Сухарев Роман Юрьевич - СибАДИ, канд. техн. наук, доцент, тел. (3812) 65-17-90

Базовая машина представлена подсистемами: ДВС, рама, трансмиссия, ходовое оборудование, РО.

Система управления представлена

подсистемами: человек-оператор и устройство

управления.

Грунт представлен подсистемами: реакция

грунта на рабочий орган, его физико-механические свойства и микрорельеф.

При работе ЦТЭ микрорельеф воздействует на ходовое оборудование (А20), а ходовое оборудование, в свою очередь, воздействует на микрорельеф, сглаживая его микронеровности (А 19). Подсистема ходового оборудования, воспринимая возмущающие воздействия со стороны микрорельефа, в свою очередь, воздействует на раму базовой машины (А16). Далее воздействие передается на РО (А15). РО изменяет свое положение в пространстве - заглубляется или выглубляется и воздействует при этом на разрабатываемый грунт, изменяя глубину копания (А14). Изменение глубины копания приводит к изменению реакции грунта на РО (А13), реакция грунта на РО, в свою очередь, зависит от физико-механических свойств грунта (А12).

Энергия от двигателя передается на трансмиссию (А10), затем перераспределяется между ходовым оборудованием (А17) и РО (А9). Таким образом, загрузка двигателя зависит от перераспределения энергии трансмиссией между РО и ходовым оборудованием, реакции грунта, его физико-механических свойств, и микрорельефа.

Человек-оператор в динамической системе ЦТЭ воспринимает информацию о состоянии ДВС (А4), ходового оборудования (А18) и РО (А3), на основании которой из условий эффективности рабочего процесса ЦТЭ (А2) формирует управляющие воздействия на трансмиссию (А8), перераспределяя получаемую энергию от ДВС между двумя потребителями РО и ходовым оборудованием.

В автоматическом режиме работы ЦТЭ, устройство управления, получая информацию от датчиков о текущем состоянии рабочих характеристик двигателя (А5), РО (А11) и ходового оборудования (А7), в соответствии с заданным алгоритмом производит оптимизационные расчеты, исходя из условий эффективности (А1), формирует управляющее воздействие на трансмиссию (А6). Обратное силовое воздействие на ДВС происходит по связям (А21), (А22), (А23).

Достижение рационального режима, полного использования двигателя по мощности, возможно при условии бесступенчатого регулирования скоростей движителя и РО. Для реализации бесступенчатого регулирования наилучшим образом подходит гидрообъемный привод. На рисунке 2 представлена предлагаемая схема гидрообъемной трансмиссии ЦТЭ [2].

На основе анализа РП ЦТЭ была составлена обобщенная математическая модель РП ЦТЭ, представленная системами уравнений (1.. .16).

Рис.2. Схема гидропривода с объемным регулированием

С учетом неравномерного прямолинейного движения, вызванного воздействиями на ходовое оборудование неровностей микрорельефа и реакции грунта на РО, суммарный момент приложенных к двигателю сил сопротивлений описывают системой уравнений (1).

т Зтх (іт2

МС = М РО + ^ РО , + М ХО + ^ ХО , М в

т т

М рО Мн 1г1п1,

М ХО = М Н 2*2^2;

М в =

ОЦТЭ 8Ш в,

(1)

где Мс - суммарный момент приложенных к двигателю сил сопротивлений; МХО - момент сил сопротивления качению трактора; МРО - момент, возникающий от сил сопротивления копания грунта; Мв - приведенный к валу трактора момент сил сопротивления, возникающий от движения трактора под уклон; ЗХО, 3РО - моменты инерции ДВС, трансмиссии, ходового оборудования и РО, соответственно; т2 - угловая скорость условного

вала ходового оборудования; - угловая скорость

условного вала рабочего органа; ,12 -

передаточные отношения редукторов, находящихся между двигателем и гидронасосами РО и движителя, соответственно; Пь П2 - КПД

редукторов, находящихся между двигателем и гидронасосами РО и движителя, соответственно; ОцТЭ - сила веса цепного траншейного экскаватора; гк - радиус колеса; в - угол наклона базового трактора, относительно горизонтальной плоскости; 1ХО - передаточное число трансмиссии ходового оборудования.

Система уравнений (2) определяет работу двигателя внутреннего сгорания совместно с регулятором числа оборотов [2,7].

г

к

ХО

•ід®д = MД (ад, z) Me;

MД(®Д,z) = MД(®) + МZ -KдZ■;\ (2)

mz + иТР z + E( z) + Fн = A (z)® Д 0 < z < z

max

где Jд - момент инерции двигателя внутреннего сгорания (ДВС), Мд - активный момент на валу ДВС; юд -угловая скорость вала ДВС; Mд (т) -момент ДВС при минимальной подаче топлива, соответствующей холостому ходу; MZ -приращение момента при максимальной подаче топлива; z - перемещение муфты регулятора, отсчитываемое от положения максимальной подачи топлива; m - приведенная к муфте масса всех подвижных частей регулятора; иТР -коэффициент вязкого трения; E(z) - сила сжатия пружины, приведенная к муфте; FH - сила предварительного натяга пружины, приведенная к муфте; A(z) - коэффициент поддерживающей силы.

Математическая модель реакции грунта на рабочий орган (PO) ЦТЭ описывается уравнениями (3...7). Силы сопротивления резанию грунтов зависят от физико-механических свойств грунта, глубины срезаемой стружки и от параметров PO и скорости цепи и машины. Анализ нагрузок на рабочее оборудование ЦТЭ показал, что реальные кривые изменения нагрузок на PO ЦТЭ могут быть представлены только как случайные процессы, которые можно представить в виде суммы двух слагаемых: низкочастотной (тренда) и

высокочастотной (флюктуации), описанные

формулой (3) [3,4,5].

(3)

где F - сила реакции разрабатываемого грунта на PO; Ft - низкочастотная составляющая силы реакции (тренд); Fф - высокочастотная составляющая силы реакции (флюктуации).

Вектор сил низкочастотной составляющей силы реакции разрабатываемого грунта на PO ЦТЭ может быть представлен расчетной схемой (рис. 3) и описан системами уравнений (4.6) [2,3,6].

F = Ft + Fф,

Рис.3. Расчетная схема взаимодействия рабочего органа с грунтом

Силы удельного сопротивления резанию грунта, коэффициенты внутреннего и внешнего трения, коэффициент разрыхления, плотность и др.

Изменение указанных параметров в зависимости от прочностных свойств грунта учитывает система уравнений (4) [2,3,6].

K = k/106 +1;

(4)

^ = k/106 + 0,7; цг = k/106 + 0,3;

у = k/106 + 0,3; р = k/103 +1500,

где К - коэффициент разрыхления; к - коэффициент силы удельного сопротивления резанию; Ц\, ц2 -коэффициенты силы трения о грунт соответственно РО и грунта; у - коэффициент пропорциональности; р - плотность грунта.

Размер траншеи, геометрические параметры РО и угол его установки, а толщину срезаемой стружки и траекторию движения скребков -соотношение скоростей машины и цепи учитывает система уравнений (5) [2,3,6].

H = Jcosa - а; в = arctg

V1 cos a

K V1 sin a + V2 j

L3

= H/

(5)

^ЗАБ - п /ео,5а;к = Iсо,$(а + Р);у = аг

где Н - глубина траншеи; 3 - длина РО; а - угол наклона РО к вертикали; а - расстояние от точки крепления РО до поверхности грунта; в - угол наклона траектории движения скребков к горизонту; ¥1, У2 - соответственно скорости цепи и машины; ^ЗАБ - длина забоя; к - толщина стружки; у - угол между поверхностью забоя и направлением силы сопротивления резанию.

Силовое взаимодействие процесса описывается системой уравнений (6), которые учитывают основные положения теории резания грунтов [2,3,6].

^ЗАБ г* г\

- ,Р02 = уР()1,

P01 = kBh■

l

роз = VPo1 + P02 ;P1 = Po

03 sin(a + в -y); P2 = hBL3АБ pKg( /u2 sin a + cos a );

P3 = P02M1 sin(a +в);

V2

P4 = gwBL ЗАБ PK2e

V1

(6)

РТ = Р0 + Р1 + Р2 + Р3 + Р4 , где Р01, Р02 - касательная и нормальная

составляющие вектора силы резания; Р03 - сила сопротивления резанию; В - ширина траншеи; I -расстояние между скребками; g - ускорение свободного падения; Р0 - сила собственного сопротивления РО; Р1 - проекция силы

сопротивления резанию на траекторию движения цепи; Р2 - сила сопротивления грунта

транспортированию на поверхность; Р3 - сила трения РО о грунт; Р4 - сила сопротивления формированию грунтового отвала; V - коэффициент силы сопротивления грунта транспортированию; е -длина пути транспортирования грунта.

Корреляционные функции флюктуаций при резании грунтов аппроксимируются выражением (7) [3,4,5].

R

ф(т) = а2К е ССфт cos вфТk .

(7)

где дк - среднеквадратическое отклонение, силы реакции грунта, на РО, аФ, вФ - параметры корреляционной функции; тК - интервал времени корреляции.

Система уравнений (8), описывает работу движителя с учетом изменения радиуса колеса, при этом коэффициент буксования не превышает дК =0,05. Колебания отдельной оси ЦТЭ можно представляется в виде одномассовой системы [3,7].

Як = ш = жОк! + г €08 р)+Ям;

( ш Л ( ш Л + В

3К = А

ш

У = ■

1

ШЪ

Окі + г€08 р

(8)

Гк = Гст - У,

где дК - коэффициент буксования; Як -

горизонтальная сила реакции на колесе; Ш -суммарная сила сопротивления, приложенная к ЦТЭ; X - эмпирический коэффициент сцепления; Ок1 - составляющая веса ЦТЭ, приходящаяся на заднюю ось машины; Ям - сила сопротивления перемещению зачистного башмака; А, В, п -эмпирические коэффициенты, зависящие от свойств грунта и протектора; тК - масса, приходящаяся на ось; иШ - демпфирование шин; сШ - жесткость шин; гст - радиус колеса без учета прогиба; у -вертикальная координата перемещения оси.

В процессе работы ЦТЭ ходовое оборудование взаимодействует с рельефом грунтовой

поверхности, неровности которой приводят к стохастическим вертикальным и угловым перемещениям ЦТЭ и РО при движении машины. Неуправляемое перемещение РО приводит к изменению нагрузки на трансмиссию и соответственно, изменению загруженности ДВС. Следовательно, составление математической модели микрорельефа является важным этапом, позволяющим установить основные закономерности взаимодействия движителя с грунтом при движении ЦТЭ по опорной поверхности с учетом реального рельефа.

Для моделирования микрорельефа левой и правой колеи использовалась корреляционная функция (9), и соответствующее рекуррентное уравнение (10) [3,4].

-амТ

Я(ґ) = а е у(і) = тоХ(і) + Ьіу(і-1);

то = а

РІ - 4р0 ь 2 -ап ( Р |

Рі ±------^----------;Ь1 = 2е €08(рп);

-ап / -2ап і \ / л \ і -4ап

Ро = е (е -1)€08( рп) ;р1 = 1 - е ,

(9)

(10)

где Я - неровности профиля дороги; а -среднеквадратическое отклонение неровностей исходного микрорельефа; ам - коэффициенты затухания корреляционной функции; п - шаг

дискретного времени; х - координата пути, т -интервал времени корреляции.

Геометрические связи звеньев ЦТЭ описываются системой уравнений (11), на рисунке 4 представлена упрощенная пространственная схема ЦТЭ [3].

схема цепного траншейного экскаватора

К = Ь1 ■

Б Ь ;

У = у ПЛ + У ПП = У ЗП + У ЗЛ

Уп = 2 ;Ул = 2

уРО = (1 - КБ )у П + КБ уЛ ,

(11)

где уРО - изменение глубины копания ЦТЭ в инерциальной системе координат в результате воздействия неровностей микрорельефа; уПП -высота неровностей микрорельефа под передним правым колесом; уПЛ - высота неровностей микрорельефа под передним левым колесом; уЗП -высота неровностей микрорельефа под задним правым колесом; уЗЛ - высота неровностей микрорельефа под задним левым колесом; Ь - длина базы ЦТЭ; Ь1 - расстояние от оси передних колес до режущей кромки РО, формирующей дно траншеи.

Уравнения (12.16) описывают процессы, происходящие в объемном гидроприводе трансмиссии ЦТЭ.

Математические модели напорных гидролиний, соединяющих гидронасосы с гидромоторами, описаны системой уравнений (12) [3,4,8].

О = О м 1 к

ЇІМН1 ЇІН1

РН1 = РМН1 + Л

8уЬ

ТР1

п gdТ

МН1

2

о

МН 2

тр

= О Н 2 к

~ Ын2 ,, К

тґ

8}ЬТр 2

РН 2 = РМН 2 + Л

п gdTl

ОН 2 + ОМ 2

(12)

где QН1, QМн1 - расходы рабочей жидкости соответственно на входе и выходе из напорной гидролинии; QН2, QМН2 - расходы рабочей жидкости соответственно на входе и выходе из напорной гидролинии йТР1 , йТР2 - диаметры напорных гидролиний; РН1, РМН1 - давления соответственно на

2

X

2

X

входе и выходе из напорной гидролинии; РН2, РМН2 -давления соответственно на входе и выходе из напорной гидролинии; ЬТР1, ЬТР2 - длина напорных гидролиний; g - ускорение свободного падения; у -удельный вес рабочей жидкости, кУПР.ТР1, кУПРЛР2 -коэффициенты упругости трубопроводов с жидкостью.

Математические модели сливных гидролиний, могут быть описаны зависимостями (13) [3,4,8].

QС1 =

СРМ

РМС1 = РС1 + 2

сИ

8уЬт

~кУ

п gdт

QМС1 + &

С1

QС 2 = &

срм

а

Р = Р | 2 8у1тр2 МС2 С2 2

С2

2

(13)

п ^ТР 4

где QС1, QМС1 - расходы рабочей жидкости

соответственно на входе и выходе из сливной

гидролинии; QС2, QМС2 - расходы рабочей жидкости соответственно на входе и выходе из сливной

гидролинии СТР3 , СТР4 - диаметры сливных

гидролиний; РС1, РМС1 - давления соответственно на входе и выходе из сливной гидролинии; РС2, РМС2 -давления соответственно на входе и выходе из сливной гидролинии; ЬТР3, ЬТР4 - длина сливных гидролиний; g - ускорение свободного падения, кУПР.ТР3, кУПРЛР4 - коэффициенты упругости

трубопроводов с жидкостью.

Математические модели гидронасосов не регулируемой подачи, описывают системой уравнений (14) [3,4,8].

( РН1 - Р1)Ч н 1

М Н1 =•

Лон 1

<2н 1 = ЯН 1аН 1^МН 1;

М = (РН2 - Р2)чН2 . МН 2~ .

(14)

пОН 2

<2н 2 = 4 Н 2аН 2ПМН 2,

где МН1, МН2 - крутящие моменты на валах гидронасосов; QН1, QН2 - подачи гидронасосов; яН1, ЧН2 - рабочие объемы гидронасосов; а>Н1 - угловая скорость вала гидронасоса движителя; тН2 - угловая скорость вала гидронасоса РО; Р1, РН1 - давление, соответственно, на входе и выходе гидронасоса ходового оборудования; Р2, РН2 - давление,

соответственно, на входе и выходе гидронасоса РО; ЩОН1, ЩмН1 - КПД гидронасоса соответственно объемный и гидромеханический; цОН2, цМН2 - КПД гидронасоса соответственно объемный и гидромеханический.

Математические модели гидромоторов, описаны системой уравнений (15) [3,4,8].

Р

МН 1

= мм 1Лмм 1

4ММ 1еММ 1

Ям 1

= <2м 1Уом 1 .

4ММ 1еМ1

М1

; Мм 1 = ргг1зПз;

Р

МН 2

Ямм 1 _ Мм2ПММ2 4ММ 2 еММ 2

+Р

МС 2;юМ 2

(2м2пОМ2 . 4ММ 2 еМ 2

еМ 2 =

ЯМ 2

;ММ2 = Якгк^4^4’

4ММ 2

где Qмl, Qм2 - расходы гидромоторов; дмш, Ямм2 -максимальные рабочие объемы гидромоторов; дМ1, Чм2 - рабочие объемы гидромоторов; еМ1, еМ2 -параметры регулирования; юМ1, ыМ2 - угловые скорости валов гидромоторов; ММ1, ММ2 - крутящие моменты на валах гидромоторов; РМН1, РМС1 -давление соответственно на входе и выходе гидромотора; РМН2, РМС2 - давление соответственно на входе и выходе гидромотора; цОМ1, Щмм1 - КПД гидромотора соответственно объемный и гидромеханический; щОМ2, Щмм2 - КПД гидромотора соответственно объемный и гидромеханический; гг -радиус звездочки привода цепи РО, 13,14 -

передаточные отношения редукторов РО и движителя, соответственно; ц3, ц4 - КПД редукторов РО и движителя, соответственно.

Система уравнений (16) позволяет определить энергетический показатель рабочего процесса ЦТЭ, производительность и потребляемую мощность РО и движителем.

Е = ■

N

УД

ПЭ

(16)

N УД = N1 + N 2 .

N1 = Мн 1®н 1^2 = МН2ЮН2 ; П Э = ПЭ1 = ПЭ 2;

Пэ 1 = ЬсксУ^; Пэ 2 = ВНУ к Р

где Е - энергетический показатель; NУд - удельная потребляемая мощность; N1 - мощность

потребляемая РО; N1 - мощность потребляемая движителем; ПЭ - производительность ЦТЭ; ПЭ1 -техническая производительность скребкового РО; ПЭ2 - теоретическая объемная производительность ЦТЭ; Ьс - ширина скребка; кс - высота скребка; кн -коэффициент наполнения межскребкового пространства; кР - коэффициент разрыхления грунта при его разработке.

Составленная математическая модель рабочего процесса ЦТЭ описывает основные закономерности, происходящие в процессе работы, и позволяет моделировать подсистемы «базовая машина -опорная поверхность», «грунт - рабочий орган», что делает возможным решать задачи анализа и синтеза.

2

X

2

к

УПР.ТР4

2

X

Литература

1. Гарбузов З. Е., Донской В. М. Экскаваторы непрерывного действия: учеб. для СПТУ. 3-е изд., перераб. и доп.. - М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.

2. Зедгенизов В.Г. Теоретические основы создания машин для прокладки гибких подземных коммуникаций. -Дисс.. ..док.тех.наук.- Иркутск, - 2005.-232 с.

3. Сухарев Р.Ю. Совершенствование системы управления рабочим органом цепного траншейного экскаватора. Дис. ... канд. техн. наук. - Омск: СибАДИ, 2008.

4. Щербаков В.С. Научные основы повышения

точности работ, выполняемых землеройно-

транспортными машинами: Дис. ... доктора. техн. наук. -Омск: СибАДИ, 2000. - 416 с.

5.Федоров Д.И., Бондарович Б.А. Надежность рабочего оборудования землеройных машин. - М.: Машиностроение. 1981. - 280 с.

6. Недорезов И.А., Зедгенизов В.Г., Стрельников А.Н., Гусев С.А. Моделирование взаимодействия скребкового рабочего органа цепного траншейного экскаватора с грунтом / Строительные и дорожные машины. - 2002. - №12. - С. 24 - 26.

7. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ / Под ред. Е.Ю. Малиновского. - М.: Машиностроение, 1980. - 216 с.

8. Галдин Н.С. Гидравлические машины и объемный гидропривод: учеб. пособие.- Омск: СибАДИ, 2007.257 с.

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

MATHEMATICAL MODEL WORKER PROCESS OF THE CHAIN DITCHER WITH HYDROVOLUMETRIC TRANSMISSION

M.V. Sukovin, R.Yr. Sukharev

In article mathematical model worker process of the chain ditcher is considered on the base of the wheel tractor. Will Presented proposed scheme hydrovolumetric transmission chain ditcher, block diagram worker process, accounting scheme of the interaction worker organ with soil, simplified spatial accounting scheme of the chain ditcher

Key words: the model, the process, the excavator, the transmission, the soil