CC BY
13
мальна.
3. Получена простая зависимость, позволяющая рассчитывать коэффициент боковой жесткости через коэффициент сопротивления боковому уводу, найденному для ведомого колеса, что существенно уменьшает объем экспериментальных работ по определению F, M, P.
4. Проанализировано влияние режима качения и соотношения продольной и боковой жест-костей колеса на сопротивление боковому уводу; эффект увеличения боковой силы при постоянном угле увода с приложением к колесу тормозного момента проявляется в большей мере для шин, обладающих большей тангенциальной эластичностью в продольном направлении, т.к. в этом случае та же по величине продольная сила приводит к большему искажению симметричности эпюры нормальных давлений.
Литература
1. Virabow R.V., Mamaev A.N., Dobromirov V.N., Markov J.L. The influence of the angle setting of elastic wheels on the wear of their treads. Proceedings of the international simposium on the tribology of Friction materials. YAROFRI-91, 10-12 Sept., 1991, vol.II, pp.176-181, Jaroslavl, USSR.
2. Вирабов P.B., Мамаев A.H. Определение мощности потерь на трение в контакте фрикционной пары колесо с пневматической шиной - жесткое основание. - Межвуз. сб. научных трудов «Бесступенчато-регулируемые передачи», Ярославль, 1978, с.61-67.
3. Вирабов Р.В., Мамаев А.Н. Анализ кинематических и силовых соотношений при качении колеса по жесткому основанию. - Механика машин, М., Наука, 1980, вып.57, с. 101-105.
4. Вирабов Р.В., Мамаев А.Н., Маринкин А.П., Юрьев Ю.М. Влияние режима качения эластичного колеса на величину боковой силы при боковом уводе. - Вестник машиностроения, 1986, №1, с.33-35.
5. Мамаев А.Н., Вуколова Г.С., Дмитриева Л.Н. Влияние вида принимаемого закона распределения нормальных давлений в контакте колеса с жестким основанием на расчетные силовые и кинематические параметры колеса. Сб. научных трудов, посвященных 60-летию воссоздания МАМИ.-М., МГТУ «МАМИ», 1999.
6. Алешина М.О., Вуколова Г.С., Мамаев А.Н. Влияние вида принимаемого распределения нормальных давлений в контакте колеса с жестким основанием на расчетные силовые параметры колеса. Депон. в НИИЭИавтопром, №36-ап00 от 03.04.2000 г.
Математическая модель процессов теплообмена в системе выпуска отработавших газов бензинового двигателя
Белл С.С., д.т.н. проф. Ерохов В.И.
Университет машиностроения [email protected], + 79639960765
Аннотация. В статье рассмотрены теоретические процессы теплообмена в системе выпуска отработавших газов бензинового двигателя. Представлены результаты расчетов математической модели процессов теплообмена, из которых можно заключить, что детальный анализ динамики горения топлив предполагает строгий учет всех физических процессов, в том числе процессов конвективного теплообмена между свежим газом и продуктами горения и конструктивными элементами оболочки.
Ключевые слова: процесс теплообмена; автомобильные отработавшие газы
Теория и методика решения задачи
Процесс переноса теплоты в выпускном тракте автомобиля осуществляется тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Эти формы теплообмена глубоко различны по своей природе и характеризуются своими законами [1, 2]. Поэтому изучение закономерностей сложного теплообмена представляет собой довольно трудную задачу (рисунок 2).
Задача сформулирована в прямой постановке, когда известны основные данные длины трубы х, диаметры и температуры (наружный Пт, Тнт и внутренний , Твт).
Задача решается с помощью физико-математической модели 2-го и 4-го уровня, включающей дифференциальные и конечные уравнения для определения температуры ОГ на выходе нейтрализатора (рисунок 1).
Для того чтобы модель удовлетворяла требованиям, она должна базироваться на следующих предположениях и допущениях:
• температурное поле является нестационарным, т. е. зависящим от времени;
• один из компонентов ОГ - это водяной пар, поэтому на режимах прогрева выпускной системы при соприкосновении пара с холодной стенкой он охлаждается и конденсируется;
• выпускной коллектор - это криволинейный канал, любой изгиб которого сопровождается образованием турбулентности, а следовательно, улучшением процесса теплопередачи;
• вследствие периодического открытия выпускного клапана поток приобретает пульсирующее движение;
• для повышения температуры ОГ в выпускном тракте возможно применение тепловой изоляции (покрытие горячей поверхности выпускной трубы материалами с низкой теплопроводностью, например асбестом).
Источник
ЭлсктричктнЛ дапм»™.™,™» .....
ншлужа ' 1С1ЩИПИСIр
ТОрМО!
Л я мл а-зоил 3 Грех компонентный
Л пали 1 Аккумуляторная . £ , \ ^ нс&жр-.тнмтпр
шрибо гашиш бате рея лумм-инд 2 Ллсктрнчсскнн Стартовый
газов полотреватсль (поддерживаю шин
блик ка I и; ш за I ира)
Рисунок 1. Схема экспериментальной установки для оценки влияния режима работы регулировок на эффективность конверсии ОГ в нейтрализаторе
Рисунок 2. Расчетная схема математического моделирования теплообмена в
выпускном тракте
Методы решения задачи
Как известно, решение задач теплопроводности при нестационарном режиме основано на дифференциальном уравнении теплопроводности Фурье. Однако это уравнение записывается в частных производных, а потому его решение может быть найдено только численными методами. В данной же работе для этих целей использовался метод конечных элементов (МКЭ). Сущность этого метода заключается в следующем: выпускной тракт между каналом и нейтрализатором представляется в виде прямого участка цилиндрической трубы постоянного сечения длиной (х) (рисунок 1) и разбивается на отдельные участки (Ах). Для каждого участка записывается система уравнений сохранения энергии для газа и стенок. Уравнения записываются, когда известны диаметр и температура поверхности трубы (наружней Вт , Тнт и внутренней ( , Твт), температура газа на выходе двигателя Тг, температура воздуха Тв и другие параметры: плотность р, удельная теплоемкость с, температуро-проводность рабочего тела а, постоянная Стефана-Больцмана 80, коэффициент излучение о, коэффициент теплопроводности газа X и время 1.
Для получения расчетной системы уравнений необходимо сформулировать основные предположения и допущения, используемые в предлагаемой модели:
• температура как газа, так и стенок изменяется только в осевом направлении (ось х) и по времени;
• рассматривается установившийся режим течения газа на прямом участке цилиндрической трубы постоянного сечения, поэтому скорость и плотность газа в осевом направлении постоянны;
• исследуемое тело однородно и изотропно.
Физико-математическая модель процессов теплообмена в системе выпуска
отработавших газов
На основании вышеперечисленных допущений записывается исходная система уравнений теплопроводности [2, 3]:
Тг = Тг (х,1) о
дТ„
дТ дТ
дг
\
■ + и-
удг дг у после интегрирования которой получим: г дТ дТ\
0, Т
' т
д 2Т
■Тт (х,1)
дТ
дТ
(х2
дг
дг
д 2Т
__т
(х2
0,
Я/р.
V
дг дТ
т
дг
■ + и-
дг
3 2т
(гГ • (0 • (х = --2 • г • (г • (0 • (х
г
■ Г • (г • (0 • (х
д 2Т
__т
(х2
(х
■ г • г • (0 • (х
где: г - химическая реакция ОГ; 0 - угол опережения зажигания; х - длина трубы; Ут - объем газа.
о конвективный теплообмен Количество теплоты, переданной горячим теплоносителем в стенки путем конвективного теплообмена, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:
^ = а-я-(т-Ах.(Тг -Тт).
Тепловой поток, переданный от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю, определяется по той же формуле конвективного теплообмена Ньютона-Рихмана:
О =а-%-В -Ах-(Т -Т)
х-уке т \ т в)
о -теплоизлучение
С другой стороны, любое тело с температурой, отличной от 0 °К, испускает излучение. Такое излучение называется температурным или тепловым. Процесс теплопередачи излуче-
т
т
Серия 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. нием описывается формулой:
О =а-п-В -Ах-(Т -Т)-е-с-В -Ах-(Т -Т)
х-уке т \ т в) т \ нт в;
В результате исходная система уравнений примет следующий вид:
Г' дТ^ г* дТг I —- ах + и I —- ах
^-1 дх ^-1 дх
> 1 дх
= Х
дТг
4 дх 'х=х'-' 4 дх х
ак°к Р (Тг - Тт ) ах;
ах =
^1-1 дх
= Х
4
ла! дт
дх
I ^^ |
1х= Х;_1 л /-V 1л
аЫк Р (Тг - Тт ) ах
4 дх х-1 4 дх а^к £(Тг - Тт ) Ох -4гаБт £(Тг4 - £) ах.
Предположим, что Тг и Тт на каждом интервале [ хг_1, х1 ] являются линейными функциями. Тогда, положив А1- = х1 — хг_1, имеем:
дТ а е*. а
—-ах = — I 1гах =—
дх а ^ ж дТг Тг,. - Тг4_1 дТг
( х х.-1)
Т + Т
1 г ,1-1 ^ 1 г, 2
2
°Тг ,1-1 + °Тг ,1
а а
дх
дх
| = Тг,1 ~ Тг,1 -1 дТг | = Тг,1 - Тг,1_1
|х=х Л , ~ |х=х .
А;
дх
Дм
£ (Тг - Тт) ах =-2- [(Тг ,1 - тт ,1) - (Тг ,1_1 - Ти,1_1)],
Ц(тт - То) ах 4 [(тг, + Тг,_1)-2То ], ^ (Т4 - Т4) ах = д
5 (Тт,1 + 1m,l—1 )
Подставив полученные соотношения в уравнения (2.97), получаем:
Т 5 Т 5
т,1 т,г—1 т 4
' ,1-1 + °Тг ,1
а а
У
+ ■
М
ст - т v
у т,/ т,/—1 /
а
У 1
А_1А#
1-11 _
а г ,1
Т + Т
1 г ,1-1 Т 1 г ,1-2
а
+ °Тг ,1
у а а у
а
рА
Л_1
(т - Т + Т - Т ^
у т,1—1 т,1—1 /
Т + Т
1 г ,1-1 ^ 1 г 1-2
1
С Л Л
1
V А, у
2аВк (Т _ Т . Т _ Т \ 2а°щ 1
р (В2а2)
гс\ т т)
-Ти,1_1 + 2То )-
р (В2а2)
г с у т т )
4еаВ„
Рс (В2т а2)
Т 5 т 5
Ти,7 ТтА—1
Для решения полученной системы обыкновенных дифференциальных уравнений необходимо применять численные методы интегрирования. Начальные условия известны, следовательно имеем задачу Коши. В этом случае для численного решения уравнения можно при-
2
менять методы Рунге-Кута, Адамса-Штермера, Крылова и др. В нашей работе использовали методы Рунге-Кута с итерациями на каждом шаге и метод Крылова (МКЭ). Для выбора шага расчета при использовании данных методов были оценены результаты, полученные при различных величинах шага.
Полученные системы уравнений - это системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений, интегрирование которых (согласно [3]) целесообразно проводить неявным методом Крылова (МКЭ). При этом отпадают ограничения по длине участков и шагу вычислений в пространстве и времени.
Из приведенных уравнений баланса энергии для газа и стенок следует, что величина температуры газа в выходном сечении зависит от количества тепла, внесенного с газом через входное сечение, от тепла, отведенного теплопроводностью через стенку трубы, от тепла, унесенного с газом через выходное сечение.
На рисунке 3 показано расчетное и экспериментальное значение температуры ОГ перед и за нейтрализатором. Результаты, представленные на рисунках, наглядно демонстрируют, как влияет электрический подогреватель на температуру ОГ и на эффективность разогрева нейтрализатора.
Рисунок 3. Сравнение расчетного и экспериментального распределения температур в выпускном тракте (стандартный угол опережения зажигания, нагрузка =0)
Литература
1. Кавтарадзе Р.З., Петриченко М.Р. Эволюция учения о теплообмене в дизелях от Нуссельта до наших дней. Двигателестроение, 1993. № 1-2. с. 33-35
2. Костров А. В. Применение теории подобия для оценки конвективного теплообмена в карбюраторных двиг-х. Журнал Автомобильная промышленность, 1972, с. 11-12.
3. Крылов О. В. Метод конечных элементов/ М. Радио и связь, 2002, 104 с.
4. http://dic.academic.ru/ 2010.
Автоматизированное проектирование лопаток турбин с параболическими
обводами
к.т.н. доц. Виноградов Л.В., к.т.н. доц. Костюков A.B.
Университет машиностроения 89150166953
Аннотация. В работе рассмотрен вопрос профилирования лопатки турбины. Для автоматизированного проектирования в среде Mathcad для ЭВМ разработана прикладная программа, являющаяся элементом CAD системы. Профиль лопаток очерчивается тремя параболами: спинка профиля - одной параболой, а корытце -
