Математическая модель процесса золения оссеина Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 678.049.167;675.014.45

В. Г. Кузнецов, Р. К. Кузнецов, Г. А. Аминова,

В. А. Рязанова

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЗОЛЕНИЯ ОССЕИНА

Ключевые слова: математическая модель, кинетическая функция, технология желатина.

Предложена математическая модель процесса золения оссеина в производстве желатина, основанная на применении кинетической функции.

Keywords: mathematical model, the kinetic function, the technology of gelatin.

A mathematical model of the process of liming ossein in the production of gelatin, based on the application of the kinetic function.

Как показано [1], процесс золения осуществляется в аппаратах большой единичной емкости (12 -120 м3 и более). Оссеин засыпается в аппарат, так называемый « зольник», и заливается известковой суспензией концентрацией 2,5% ("известковым молоком”). Взаимодействие известковой суспензии с оссеином продолжается до 60 и более суток при постоянной температуре 15 °С и перемешивании содержимого сжатым воздухом и периодической замене известкового молока. В результате золения из оссеина извлекаются балластные белки : процесс продолжается в «кинетической области» [2], т.е. можно предположить, что время золения зависит от энергии активации, порядка реакции, гранулометрического состава и не зависит от гидродинамической обстановки, т.е. перемешивание предназначено лишь для обеспечения равного доступа суспензии ко всем частицам оссеина. Кинетические кривые процесса золения представлены на рис.1.

Рис. 1 - Кривые кинетики золения оссеина различной плотности: 1 - вид кости-трубка, фракция 10-14 мм, ск=2,5% ,Т=2870С; 2 - вид кости-губка, фракция10-14 мм,ск=2,5%, Т=2870С

При разработке математической модели процесса золения следуем методике, описанной в [3]. Считаем, что процесс ведется при постоянной температуре, время пребывания частиц в аппарате равно времени извлечения, т.е. времени извлечения балластных белков. Процесс периодический с нарастанием их концентрации до определенного предела (смена известкового молока проводится I раз в 2-3 дня). Отсюда,

можно считать концентрацию растворителя постоянной. Применяемые калибры: 3-8, 8-14, 14-18,1822 мм. На основании результатов эксперимента в лабораторных условиях, соответствующих промышленным, получены кинетические функции |Ик! = \ ^ ], представленные на рис.2, описывающиеся следующими зависимостями:

Для калибра 3-8 мм

цк1 = 1 - 2,8.66*! + 3,405л',2 -1.912*!3; (1) для калибра 8-14 мм

ИК 2

для калибра 14-18 мм

1 - 2,816*, + 3,868л-2 -1,894*3

цк3 = 1 - 2,844л3 + 3,972л32 - 1,865*3; для калибра 18-22 мм

Ик4 = 1 - 2,507 *4 где Хх,Х2,Хъ,ХА -безразмерное время золения для каждого калибра.

(2) (3)

3.301*2 -1.574*4, (4)

Рис. 2 - Кинетические функции процесса золения оссеина: 1 - фракция частиц кости 8 - 14 мм, ск=2,5%, Т=2870К; ск=2,5%, Т=2970С, ск=1,0%, Т=2870С%; 2 - фракция 5-8мм; 3 - фракция 3-5 мм; 4 - фракция 8-14 мм (вид кости - губка)

В экспериментах возможно смешение калибров 3-8 мм, 8-14 мм или 14-18 мм, 18-22 мм; допускается смешение 3-х калибров, в частности, рассмотрим смешение калибров 8-14 , 14-18 и 18-22 мм, В этом

случае гранулометрический состав полидисперсного продукта соответственно равен:

Р2 =в21в; Р3 = С3/С; РА = СА1С (5)

Для нашего конкретного случая

Р2 = 0,12; Р3

0,265; ^4 =0,615. Здесь G - вес всей партии; Gi -

вес партии одного калибра.

Зависимость безразмерного времени у/- полного извлечения балластных белков от гранулометрического состава может быть выражена как (рис.3).

Рис. 3 - Зависимость относительного времени от гранулометрического состава деминерализованного оссеина

^тах = (К/У , где п=4Л7 , (6)

<йг= з/61/г/г ; I/, =4г/?313,

где dr - эквивалентный диаметр сферы, объём которой равен объёму частицы.

Для калибра 3-8 мм бг = 6,82 мм , 8-14 мм - 13,64 мм, 14-18 мм - С/г = 19,84 мм; 18-22 мм - с/г = 24, 8 мм. Примем также, что dmax=35 мм.

Из рис. 3 следует, что

у ./ у = V

у/ тах у / •

(7)

у5 035 )= 60/60

Кинетическая функция полидисперсного состава, состоящего из смеси различных калибров, в общем виде выразится как

ИК=^И<$ )РТу11тах ; п = 12,3,... :

(8)

/=1

Для конкретного случая ( смешение трёх калибров) И = ИК2Р2ТН2 1 Ту ах + ИГТу, I Тпах + = И

• 0,12-52/60 + и • 0,265-55/60+ и4 • 0,615-56/60 где /И определяется по уравнениям (1) - (4). Зависимости (1-4),(5),(6), (7), (8) следует дополнить выражениями для определения времени завершения процесса золения при любых Т и С( 9 ), уравнениями для определения порядка реакции , энергии активации (10-11) и уравнениемматериального баланса ( 12 )

у = ттах •еЕ,н'1 Гч/Г01)- 251 с 0’2 (9)

Е = [2,31д 4/ ) ] ЦТ2 -1/71 ; (10)

с = [1д фг1(Лх) ]/1д (11)

Е=18200-23500 кал/моль; Еср =19000 кал/моль

с = 0,18 - 0,21, сср = 0,2 Ию-= 1 -V,

Т=1-С1в0 (12)

где у ■ - время процесса золения для заданных калибров,

Ттах - то же для наибольшего калибра.

Зависимость (7) является практически коэффициентом масштаба для приведения всех кинетических функций к единому масштабу времени.

Для калибра 3-8 мм ух = у 1 / ттах =45/60; 8-14 мм

У2 = ТУ 2/ут^=52/60;

14-18 мм у3 = уу3 / утах = 55/60;

18-22 мм у4 = у4 / ттах = 56 / 60;

© В. Г. Кузнецов - к.т.н., доц. каф. ТКМ КНИТУ, rami21@yandex.ru; Р. К. Кузнецов - асс. той же кафедры; Г. А. Аминова -д- р техн. наук, проф., зав. каф. ТКМ КНИТУ, a-guzel@mail.ru; В. А. Рязанова - асс. той же кафедры.

Здесь у-время золения, сутки; Т!-288К; 293К;

0

298К, Т - температура периодического опыта, Я -универсальная газовая постоянная, 1987 кал/моль; С - порядок реакции; Е-энергия активации; Т - доля белков в растворе; Ь-количество растворителя; в 0-начальное содержание балластных белков в оссеине; С- концентрация извлекаемого вещества в растворе.

Литература

1. Вигдорчик Б.М. и др. Математическое моделирование непрерывных процессов - Л., Химия,1971, 240 с.

2. Старикова, Т.Н. Исследование процесса и повышение эффективности деминерализации костного шрота в производстве желатины: дисс. канд. техн. наук:05.17.02: защищена 1982/ Старикова Т.Н..-Казань,1982.П272 с.

3. Белоглазов, И.Н. Твёрдофазные экстракторы/ И.Н.Белоглазов.П.Л. Химия. 1985.П240 с.

4. Джафаров, А.Ф. Производство желатина/ А..Ф.Джафаров. □М.:Агропромиздат,1990.П 287 с.

5. Кузнецов В.Г., Кузнецов Р.К., Аминова Г.Г. Исследование структурных свойств шрота и оссеина. Вестник КНИТУ, 3, 2012

6 Кузнецов В.Г. и др. Определение коэффициэнтов свободной диффузии в процессах твердофазного экстрагирования в технологии желатина //Вестник КНИ-ТУ,2011г,№20,с. 367-370.

7. Кузнецов В.Г. и др. Математическое моделирование процесса экстрагирования в технологии желатина/Вестник КНИТУ ,2013,т.16,№8.с.80-83.