Математическая модель процесса вытяжки - отбортовки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 593.3:621.735

Ю Н. БЕРЛЕТ В.И ФИЛИМОНОВ, Ю.А ТИТОВ

МАТЕМАТИЧК КАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВЫТЯЖКИ - ОТШУТОВКИ

Вытяжка, совмещенная с неполной отбортовкой (вытяжка-огбортовка), при изгогоьлении осесимметоччных деталей с отверстием в донной части позволяет сократить количество операций и существенно снизить расход материала. Экономия материала достигается за счет интенсивного деформирования внутренней (донной) части заготовки в от.гачиг от сытяжкз, где формообразование стенок дета м происходит ча счет утяжки фланцевой части. В последнем случае требуемый диаметр исходной заготовки должен быть больше, чем в первом. Преобладание того иль иного вида деформирования (вытяжки или отбортовки) зависит от параметров процесса: толщины и диаметров исходной заготовки и отверстия в ней, уси-шя прижимг, условий тречия под прижимом, на скругленных кромках матрицы и пуансона и до

Рассмотрим условия осуществления одновременного протекания вытяжки и неполной отбортовки при деформировании кольцевой заготовки. Аналогичный процесс исследован в работе ¡1], однако Г.Л.Матвеег- рассмат р4квия лишь неуСТаНОБИБШуЮСЯ стадию дофирп1ироьсшм.>1 и не учитывал у иг.мис гаготовки и усилие прижим«.

Авторы разработали математическую модель, позволяющую предсказы-иать характер процесса формообразования на основе вычисления напряжений, необходимых для деформирования донной и фланцевой частей заготовки.

Приняты следующие допущения: материал заготовки изотропен и упрочняется по степенному закону; принимается гипотеза жестко пластичного гсла; немонотонностью деформации при перетяжке заготовки через скругляющие кромки матрицы и пуансона можно пренебречь; трение на фланцевой ч 1сти заготовки подчиняется закону Кулона, а на скругленных кромках матрицы и пуансона - закону Эйлера; диаграммы Мора напряженного и деформированного состояний считаются подобными- трение на торце пуансона отсутствует; нормальные напряжения считаются пренебрежимо малыми 1<тп=0); отношение меридионального (радиального) напряжения арк тангенциальному <т@ в очаге деформации считается постоянным; влиянием отклонения тангенциальной деформации от среднего значения на меридиональное напряжение в очаге деформации пренебрегаем.

Выясним условия осуществления процесса с обязательным наличием неполной огбортоьли, при которых достигается требуемая ферма детали (рис. I). ллализ деформирования донной и фланцевой частей заготовки при-исдем в моменты достижения максимальных значений напряжений

I

Рис. 1. Схема отбортовки-вытяжки

Деформирование донной чэ^ти заготовки рассмотрим как дв? процесса: растяжение заготовки равномерно распределенными оадиальными силами и гибка-перетяжка через скругляющую хро«жу пуансона. Сначала воспользуемся уравнением равновесия [2] для области растяжения донной части с учетом утонения стенки и отсутствия трения на торце пуансона:

¿Ор

1 ф

■ + аг

. 3 с1р.

-с0 =0,

0)

где Б и р - текущие значения толщины и радиуса (для донной части 2 р = <1, для фланцевой - 2р = Т)).

Исходя из принятых допущений и введя обозначение X ~ / пРе" образуем выражение в скобках уравнения (1):

ёстр

1-Х/2

1-2х

-ое=0

(2)

Дальнейший анализ проведем с учетом упрочнения материала, принимая условие пластичности:

а@ = Ае", (3)

где А и п - константы упрочнения материала; Е{- интенсивность деформаций.

Использовав определение интенсивности деформаций, введем вспомогательную величину:

Аналитическое решение уравнения (2) совместно с условием пластичности (3) при учете (4) и граничного условия <тр(р = с1к) = 0 позволяет определить радиальные напряжения:

2Ух2-% + 1

|х-2|

___________

(4)

1-2Х

1-Х/2

1-

Ч

¡1-Х'21

1-2*

-I

(5)

Учитывая приращение напряжения <чр вследствие перетяжки заготовки

на ребре пуансона (изгиб и спрямление) с учетом трения по закону Эйлера, аналогично тому, как это сделано в работе [2], получим суммарное напряжение <7р, необходимое для деформирования донной части заготовки:

а -X У

1-2-х

1-Х/2

1 -

1 - х/з

1 - 2Х

2гп+8

ехр(ц0тг/2),

(6)

где 4 - диаметр отверстия в деформируемой заготовке; - радиус скругленной кромки пуансона и коэффициент трения на ней соответственно, а - угол охвата заготовкой кромки пуансона (а « тс/2).

Найдем полное напряжение ар, передаваемое стенке со стороны фланцевой части при установившемся процессе формообразования. Определим

г -

сначала напряженное состояние под прижимом, воспользовавшись тем же, что и в предыдущем случае, уравнением равновесия (2), приняв = 0 и решая его совместно с условием пластичности. Учитывая упрочнение ст(, -ав = А-б", получим стр = Ае1п а с учетом добавления напря-

жений, связанных с перетяжкой на скругленной кромке матрицы и от действия прижима, пилучим полное напряжение:

о

=

Ае

1п

В

2 • гт + Эо )

+

2-Цр О

-Бо

ехр^0я/2) , (7)

■ ле Q - усилие прижима; Цр- коэффициент трения между заготовкой и инструментом; Ок - диаметр фланца детали О0 - диаметр исходной заготовки.

Следуе! отметить что приращение напряжения а за счет прижима в

формуле (7) учтено как фактор управления процессом деформирования и установления преимущественного его вида в отличие от обычной штамповки, когда прижим слу жит для предотвращения ск тадкообразования.

Значения напряжений в формулах (6) и (7) можно интерпретировать как те минимальные величины, котопые необходимы для осуществления процесса ^пастичеокодо Формоизменения в донной и фттчниевой частях заготовки соответственно. Поэтому для установления доминирующего вида деформирования следует из двух напряжений выбрать минимальное:

= ггнп

т

Полное усилие на пуансоне Р = 7Г \ »п+30)-30 ор

Проведем анализ условии совмесгного протекания процессов вытяжки и птботутгткъ г е ппи гг.*1-,- ■ <т 0___

7 X-- " р ШАЛ - р иыл

Рассмотрим нaчaJIЬHЫЙ момент деформирования с учетом гп = гм и коэффициентов фения = Цр Решая уравнения (6) и (7), принимая с!к (10, Ок Оо, (. = I) = Г)п и о "означиз

, 1-2 / X-

1-05-х

получим.

1-

О

п

О,

= ш

Ь

+

2'ИО

71 80-стт(О0-Оп)

(У)

(Ю)

Выражение (10) при X = 1 и р = 0 ( т.е. без учета утонения и прижима) полностью соответствует аналогичной Формуле Г А. Матвеева [!]

1 Ьинимая О0 за аргумент, а до = £ (Во) за функцию и устанавливая все тругие переменные в качестве параметров, запишем:

1-

2-ц-О

]_

X

00

71 '$0 ат(&0 + ^п),

Используя (11), построим диаграммы преимущественного деформирования, т.е. кривые, разделяющие области отбортовки и вытяжки (рис. 2), и

рассчитаем ^ , иР (рис. 3). Значения параметров, входящих в формулы

(11), (6) и (7), установим в соответствии с условиями проведения экспериментальных исследовании на стати 08кп [3]. При этом значение X, учитывающее утонение материала в донной части и входящее в выражение (11), предварительно вычислим по формуле (9), усредняя по очагу деформации х:

Х = 1

40

ММ

30 20

>

10 о

40 мм

30 20

)

1П

Оп-2гп(10

•1п

'Цп-2гп4

(12)

ЛЛ

40

1 2 /У I

чХ 4 ¡ч.

II N4,

50

Р.!)

ММ

7П

I).

а)

Г 2' / / ;/ I

/ /

к

II

50

60

мм

70

б)

Рис. 2. Диаграммы граничных кривых вытяжки-отбоптовки: I - отбортовка, II - вытяжка; Оп= 40 мм; а - 80 = 0,6 мм, 1,2,3,4 - соответственно <3 = 0; 5; 10; 15 кН; б - (} = 5 кН, 1',2',3',4' - соответственно Бо =0,6; 1,2; 2,0; 2,5 мм

О/ = 262 МПа

О* = 225 МПа Z2Z3

Ш

№1 №2

(7/= 308 МПа

№3

№4

№5

а* = 264 МПа

№6

-л

I

ivv/i

№7

г?з

N40

№¡1

№12

¿0 = 12,Ьмм

d0 = 17,5MM

Рис. 3 Расчетные и экспериментальные значения меридионального напряжения стр в гтрицессе вытяжки-отборговки: w-vl - расчет: !___

жсперимент; 1,2,3 - соответственно Q - 5; 10; 15 кН

Анализ диаграмм, приведенных на рис. 3, показывает, что области преимущественною деформирования вытяжкой пои прочих равных условиях соответствуют большие значения диаметра и толшины заготовки, а также усилия прижима. Влияние диаметра отверстия противоположно: с ех о увеличением формообразование осуществляется за счет внутренней части заготовки, т.е. отбортовкоп. Это подтверждается сравнением расчетных и опытных данных, которое показывает, что формообразование осуществляется одновременно за счет периферийной и вну гренней ее частей: в опыг?х№ 3,4.12 с 1 с ^имернп равны; в остальных случаях, в зависимо-

<ти опт сочетали параметров процесса, доминируй ,лбо вытяжка, тиоо огбшговка У вг-личение усилий прижима О интенсисЬиципуе диооомацию внутпеннеи части зашговки-нри меньшей тготщиие матерела это Елиянке ссзрзстагт. Увеличение диам<яюа orrsep-сшя l i2^> до 17,5 мм при небольшомусюши прижима О незначит ельно влияет на характер деформации, однако при увеличении Q от 5 до 15 кН интенсивность

деформации внутренней части заготовки резко возрастаем а фланцевой уменьшается.

Расхождение опытных и расчетных значений усилий деформирования во всем диапазоне изменения параметров не превышали (10 - 15) %, что можно считать приемлемым с точки фения точности практических расчетов.

Разработанная математическая модель позволяет устанавливать преимущественный вид деформирования и дает возможность рассчитывать параметры металлосберегаюших технологических процессов лис товой штамповки на основе вытяжки-отбортовки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Матвеев Г.А. Исследование совмещения операций вы ижки и отбор-говки // Машины и технология обработки металлов давлением. Труды МВТУ. 1983 №389. С. 118-127.

2 Попов H.A. Основы теории листовой штамповки. 2-е изд., перераб и дон. М • Машиностроение, 1977 276 с.

4. Бетэлет Ю.Н., Титов Ю.А. Экспериментальные исследования поо-цесса вытяжки, совмещеттей с отбертовкой // Вестник УлГГУ. Машиностроение, строительство 1998. № 2. С. 21 25.

Берлепг Юрии Николаевич, кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Материаловедение и обработка металлов давлением» («МиОМД») УлГГУ, окончил Ленинградский политехнический институт. Ведет исследо-

„ ~ ^--—.... * ГТ

о и пил о иили.и/пи ¡/и, .

Филимонов Вячеслав Иванович, кандидат технических наук, ооцент

той же кафедры , окончил Университет дружбы народов. Имеет статьи в области ОМД и производства летательных аппаратов.

итов Юрир Алексеевич, инженер, заведующий лабораториями той же кафедры, окончил Ульяновский политехнический институт. Имеет публикации е области листовой штамповы.