CC BY
16
Математическая модель процесса внедрения бура в грунт гидросистемы мобильной буровой установки
Е.Ю. Баранов, А.Ю. Кулакович Донской государственный технический университет
Аннотация: Предлагается обобщенная модель гидросистемы буровой установки во время начала бурения. Показаны осциллограммы параметров гидромотора во времени, полученные с помощью вычислений в программе МайаЬ.
Ключевые слова: математическая модель, гидросистема буровой установки, динамика работы, переходные процессы.
Введение
Современная горная промышленность широко применяет гидравлические системы в качестве основного привода мобильных буровых установок. [1] От качественного проектирования гидравлической системы зависит работоспособность привода в различных ситуациях и его срок службы. Математическое моделирование работы гидросистемы позволяет выявить слабые места и оценить переходные процессы на этапе проектирования [2].
Составление математической модели
Рис. 1. - Принципиальная схема буровой установки.
При математическом моделировании были приняты допущения, по причине сложности поведения потока жидкости [3].
• силы вязкого трения в подвижных сопряжениях пропорциональны скорости;
• утечки малы и могут быть ограничены коэффициентом;
• рабочая жидкость сжимаемая, капельная и в каналах присутствует нерастворенный воздух;
• перемещения золотника гидрораспределителя (управляющее воздействие) - квазирелейное;
• волновые процессы не учитываются;
• коэффициенты расхода постоянные;
• рабочий объем гидронасоса постоянный;
• скорость вращения вала гидронасоса постоянная.
Математическая модель гидропривода: 1) Уравнения движения вала гидромотора [4]:
= (Л - Л) * Ък !)
где I - момент инерции, кг*м2;
^гм - угловая частота вращения вала ГМ, 1/с; Ра- давление на в ходе в ГМ, Па; р3 - давление на выходе из ГМ, Па; - рабочий объем ГМ, м ; - механический КПД ГМ; 2) Уравнение движения золотника гидроклапана КП [5]
где т-т - приведенная масса золотника клапана, кг, Г--сила трения ,Н,
-коэффициент вязкого трения, кг/с; - жесткость пружины распределителя, Н/м; -предварительное сжатие пружины, м.
о 2
-площадь торца золотника гидроклапана, м ;
3) Давление на выходе из гидронасоса Н
(3)
4) Давление на входе дросселя
5) Давление на входе гидромотора ГМ
щ
ЬЛР
-рг)~
Ег
3 гг:
2
*
гм
(4)
(5)
6) Давление на выходе ГМ [6]
(6)
где И^- объем соответстветствующих трубопроводов, м3;
-перемещение золотников регулирующей и направляющей
аппаратуры соответственно, м;
- частота вращения вала гидронасоса и гидромотора, 1/с ;
- удельные (отнесенные к единице
перемещения золотника) проводимости окон, открытых при смещении золотника от среднего положения [7];
-коэффициент расхода золотника;
р -плотность рабочей жидкости, кг/см3; -диаметр золотника, м;
= - коэффициент полноты использования периметра втулки
золотника при размещении в ней окон [8]; -суммарная ширина всех окон;
Е-- - = —1—т" -модуль объемной упругости смеси жидкости и воздуха, Па [9];
Ецр = - приведенный модуль объемной упругости
цилиндрической трубы с рабочей жидкостью [10] -содержание воздуха в жидкости;
I - объемный КПД;
-коэффициент утечки;
давление создаваемое насосом, Па;
3
:;:-: рабочий объем гидронасоса и гидромотора, м /об;
Результаты динамического расчета гидропривода
Осциллографированием процесса разгона и вредрения бура в грунт получены основные зависимости (рис. 2-7) давления, частоты вращения и угла поворота от времени. , Па
3 2.5
к 10
2 *
1.5 1
0.5 О
2 4 е 8 101, С
Рисунок 2. Зависимость давления на выходе из гидронасоса рк от
времени 1
, Па
к 10
3,-
г
0-1-'-'-1- ,
0 2 4 6 8 10 1, С
Рисунок 3. Зависимость давления на входе дросселя от времени 1
Па
1.
1, с
Рисунок 4. Зависимость давления на входе гидромотора от времени 1 , Па
1, с
Рисунок 5. Зависимость давления на выходе гидромотора от времени
, рад/с
1, с
Рисунок 6. Зависимость частоты вращения вала гидромотора юм от времени 1
Hl Инженерный вестник Дона. №1 (2019) ВЦ ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nly2019/5499
, рад/с
1000 800 Б00 400 200 0
0 2 4 6 8 10 ^ С
Рисунок 7. Зависимость угла поворота вала гидромотора фм от времени t.
Заключение
С помощью результатов математического моделирования можно оценить процессы, происходящие в элементах гидроаппаратуры. Изменение параметров системы позволяет совершать вычислительный эксперимент в различных вариациях, подтверждая разумность привода при проектировании.
Литература
1. Севостьянов А.В., Анализ статических и динамических характеристик простой гидравлической системы. Липецк: Липецкий государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2014. 43 с.
2. Руппель А.А., Сагандыков А.А., Корытов М.С. Моделирование гидравлических систем в MATLAB. Омск: СибАДИ, 2009. 171 с.
3. John S Cundiff. Fluid Power and controls: Fundamental and applications/ Mechanical engineering series, 2001. 560 p.
4. Anthony Atkinson and others. Optimum experimental design/ MIMS EPrint: 2007 - 528 p.
5. Вакина В.В., Машиностроительная гидравлика. Примеры расчетов. М: Вища шк, 1986. 208 с.
6. Гаибова Т.В., Тугов В.В., Шумилина Н.А. Системное моделирование. Часть 1. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2008. 116 с.
7. Костоглотов А.А., Курочкина И.А., Оптимизация процессов управления гидроприводом с использованием методологии объединенного принципа максимума // Инженерный вестник Дона, 2014. №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2014/2292.
8. Полешкин М.С., Сидоренко В.С. Математическое моделирование автоматизированного позиционного гидропривода целевых механизмов машин с контуром гидравлического управления повышенной эффективности // Инженерный вестник Дона. 2012. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/947.
9. Шорников Ю. В., Мяндин С. А. Компьютерное моделирование гидравлических систем // Молодой ученый. 2017. №22. URL: moluch.ru/archive/156/43975.
10.Попов, Д.Н., Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем. М: Машиностроение, 1976. 424 с.
References
1. Sevostyanov A.V., Analiz staticheskih i dinamicheskih harakteristik prostoj gidravlicheskoj sistemy. [Analysis of static and dynamic characteristics of a simple hydraulic system]. Lipeck: Lipeckij gosudarstvennyj tekhnicheskij universitet, EHBS ASV, 2014. 43 p.
2. Ruppel A.A., Sagandykov A.A., Korytov M.S Modelirovanie gidravlicheskih sistem v MATLAB. [Simulation of hydraulic systems in MATLAB]. Omsk: SibADI, 2009. 171 p.
3. John S Cundiff. Fluid Power and controls: Fundamental and applications Mechanical engineering series, 2001. 560 p.
4. Anthony Atkinson and others. Optimum experimental design MIMS EPrint: 2007. 528 p.
5. Vakina V.V., Mashinostroitelnaya gidravlika. Primery raschetov. [Engineering hydraulics. Calculation examples]. M: Vishchashk, 1986. 208 P.
6. Gaibova T.V., Tugov V.V., SHumilina N.A. Sistemnoe modelirovanie. CHast 1. [System modeling. Part 1]. Orenburg: GOU OGU, 2008. 116 p.
7. Kostoglotov A.A., Kurochkina I.A. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014. №1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2014/2292.
8. Poleshkin M.S., Sidorenko V.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012. №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/947.
9. SHornikov YU. V., Molodoj uchenyj. 2017. №22. URL: moluch.ru/archive/156/43975.
10.Popov, D.N., Dinamika i regulirovanie gidro i pnevmosistem. [ Dynamics and regulation of hydraulic and pneumatic systems]. M: Mashinostroenie, 1976. 424 p.
