CC BY
284Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2017, 10(2), 222-229
УДК 623.462.22; 623.465.757
Mathematical Model of the Process of Destruction
of the Aircraft Guidance Missiles
with Op-toelectronic System of Matrix Type
Alexander A. Dontsov, Yuri L. Koziratsky and Daniil A. Nagalin*
Military Education and Research Centre of Military-Air Forces
«Military-Air Academy Named After Professor N.E. Zhukovsky and Yu.A. Gagarin» 54а Starykh Bolshevikov Str., Voronezh, 394064, Russia
Received 08.11.2016, received in revised form 07.02.2017, accepted 01.03.2017
Using the theory of automation and digital image processing formulated a mathematical model of the process of destruction of the aircraft, equipped with a heat flare blocks, guided missile with a matrix optoelectronic system. The model accounts for the features selection target algorithm in the presence of noise, based on morphological analysis of images generated by the homing missiles, and significantly increases the immunity system of guidance. Defines parameters of the contour of homing missiles, which provide the minimum bias simulation of high speed air targets.
Keywords: the process of destruction, guidance missiles, optoelectronic seeker, matrix photodevice.
Citation: Dontsov A.A., Koziratsky Yu.L., Nagalin D.A. Mathematical model of the process of destruction of the aircraft guidance missiles with optoelectronic system of matrix type, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2017, 10(2), 222-229. DOI: 10.17516/1999-494X-2017-10-2-222-229.
© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: addoncov1@mail.ru
Математическая модель процесса поражения летательного аппарата управляемыми ракетами с оптико-электронными системами наведения матричного типа
А.А. Донцов, Ю.Л. Козирацкий, Д.А. Нагалин
Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил
«Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» Россия, 394064, Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а
С использованием положений теории автоматики и цифровой обработки изображений создана математическая модель процесса поражения летательного аппарата, оснащенного устройствами отстрела ложных тепловых целей, управляемой ракетой с матричной оптической головкой самонаведения. В модели учтены особенности алгоритма селекции цели в условиях помех, основанного на морфологическом анализе изображений, формируемых головкой самонаведения ракеты, и существенно повышающего помехозащищенность системы наведения. Определены параметры контура самонаведения ракеты, при которых обеспечиваются минимальные систематические ошибки моделирования атак высокоскоростных воздушных целей.
Ключевые слова: процесс поражения, управляемая ракета, оптико-электронная система наведения, матричное фотоприемное устройство.
Введение
Одной из важнейших задач обеспечения живучести летательных аппаратов является защита от управляемого оружия с оптико-электронными головками самонаведения (ГСН), функционирующими в инфракрасном диапазоне (ИК) длин волн. Эта задача существенно осложняется в связи с появлением на вооружении зарубежных стран ракет малой/средней дальности нового поколения, таких как «Сайдвиндер» А1М-9Х, ASRAAM А1М-132, ГО.Ш-Т, которые предназначены для использования в составе модернизируемых и перспективных авиационных комплексов 5-го поколения и поколения 4+ [1, 2]. Одной из отличительных особенностей ракет этого класса является применение инерциальных навигационных систем и ИК ГСН с матричными фотоприемными устройствами (МФПУ), обеспечивающими пуск ракет за пределами визуальной видимости, обнаружение, распознавание целей и их идентификацию на траектории, повышение помехозащищенности от преднамеренных помех. Выполненные ранее исследования были направлены на оценку защищенности летательных аппаратов от управляемого оружия с ИК ГСН предыдущих поколений и обоснование алгоритмов отстрела ложных тепловых целей (ЛТЦ). Поэтому актуальна задача оценки защищенности летательных аппаратов, оснащенных устройствами отстрела ЛТЦ, от управляемого оружия с ГСН матричного типа и разработки специального математического обеспечения.
Цель работы - разработка математической модели процесса поражения летательного аппарата, оснащенного устройствами отстрела ложных тепловых целей, от управляемого оружия с оптическими головками самонаведения матричного типа.
Описание математической модели
Математическая модельпроцесса иорожен ияиетателвног оаппар ата разработана а исптль-зованием результатлв,попиде нныь т [0л Л]. Относителыюе цвижьлие ракгтыивоздушнойаееп (летательного аппарата) рассматривается в абсолютной системе координат OXYZ с проекциями на горизонтальную XOY и вертикальную YOZ плоскости (рис. 1). Самолет движется прямо-линейнососкороотьюысс партнлтлолооси ОГнавысоте 2С. ^кета наводится новос^нн^ю цель со стоывстью!^. ЫОвсолвояющая выртеро рко°юсти :зсра)лыонтаы1с>ноВ- плоскрсеи равен Ц^Яги• Текущая дальность между ьллстст и цельаса пределяетсе тыдожснпал:
ГСр-о = ВхТ+(Ртт ^с)2+(50тр-2)с)2 , (1)
где Хв, 70ы ЫТЛ - вотрдиноты уокето1 н Юс ^^влсолонаты ввтнлшной теил (Хс=0), причем YC = VCt, где t - время моделирования.
Тогда в соответствии с принятой пространственной схемой взаимного положения ракеты и цели ориентация ГСН с МФПУ в горизонтальной и вертикальной плоскостях определяется значениями углов ва и фв, углы наклона вектора скорости составляют вм и фм, углы наклона линии дальности«ракета-цель» равны ввм (рв, н сигналы рассогласования по азимуту и углу место раоно1 Д0 и Да«« Особщенньосоругаурная схемы л^се^]^0'^р^х^есоойст(^де]^и предстоярена во рке. 2.
Нт ^ил. 2ивоооьзаоосы ю^^н^щж обозноеонля: Рк -част^освс^С^е^ы^тления инфмриасоо о знтчснилр тзим^у и углу места (частота кадров МФПУ) ;
во, Ыо - измеренная ГСН угловая скорость вращения линии визирования цели; Ка, Тс - коэф-фицляно усильна в иыссвяннуя сременилсредстленоУ фускцив уавнзевыу^оУ^ нсвли И(Р03; ТиТ2 -постовллые вpeмантрepeротoлиеЫ функйнилорректиркющего филйфо) 0ЫИ н урвиеациоонтя постоянная контура самонаведения ракеты; Щпах - максимальное значение боковой перегрузки раксты; Тп Я - постояннее вромени и коиффициент демпфирования передаточной функции ракеты, стабилизированной автопилотом; И/8, - составляющие боковой перегрузки ракеты по горязонтальной и вертикальной плоскостмм; N - число ЛТЦ в залпе; Тз - интервам между
а) горизонтальная плоскость б) вертикальная плоскость
Рис. ¡.Система координат движения ракеты и воздушной цели
моментами отстрела ЛТЦ в залпе; Nc - число залпов в серии; Tc - интервал между залпами в серии; Nn - число серий в последовательности; Тп - интервал между последовательностями.
Модель формирования фоноцелевой обстановки (блок 1) обеспечивает расчет текущих координат воздушной цели YC , ZC и координат точки прицеливания ИК ГСН ракеты в соответствии с выражениями:
Xtp = XR + Dp-c cos(9G ) cos(n /2 - % );
Ytp = Yr + Dр_ц cos(^G)sin(n/2-%); (2)
Ztp=ZR+Dp_ns'm((PG)'
Далее в блоке 1 методамиком пьютернойграфиоиформируеуся иоебражение и помсховой об становки и раричирыюаютсяуглынаклонаогныо дальности мтжрурсоеаой и целью по азимуту и углу мбстс:
Od = arctg^^Y-O (Pd = anctg( . eR-ZC ). (3)
YBr- ^ yXR + (Yr — Ypc )2
Нарпф3 прпгсо^^лп ныприме]эызе^^опж^1^]ий фрроуенеаоф ic ообехово. еосканыраи, фор-мируемыо ИК ГСН p^^^a^i по нахлооных дальностхозрто пзвки сзсдней полусферыЛазимут атаки:+140 грор^обн местаз-t град) с фопивсяхотстрела ЛТЦ Спгленоссь огчала отстрела -2500 м), а на рис. 4 - при атаке с передней полусферы (азимут атаки: +15 град, угол места: +5 град).
Алгоритм селекции цели
В блоке 1 реализован алгоритм селекции цели матричной головкой самонаведения в усло-ви ях помех, представленный в [5]. Повышение помехозащищенности ГСН обеспе ч ивается за счетмогфохвгическог о асзппза изображенссй, полуосемых ГСН, о [орmolропониямагки строба, усрйючлющейордальнейшей обработки области изображения объектов, не имеющих при-
Рис. 2. Обобщенная структурная схема математической модели
Г>р-ц=1500 м Г>р_ц=1000 м Г>р_ц =500 м Г>р-ц =200 м
Рис. З.ПримерыизображенийИК ГСНпри атакесзадней полусферы
1 % и 8 1 Щ
£>о_ц =1500 м £>ж_ц =1000 м £>о_ц =500 м £>ж_ц=А00м
Рис. 4. ПржимрыизибрлженийИФ ГСН при аеоие с передней полусферы
знаков цели. Сформированное из бражени маски стр ба и пользуется для определения координат це ли ееето контрастным или корреляционным дискриминатор юм. Иремер Меее'н^^р^еания маски стреОа пц и оЖрсботия надла нзобр =жмнир ИК ГСН макетеи в рехинамате отюырела гзахнл^ ряввз 20 ЛТЦ представлелньн=с. 5,лоьорыНналлядно деясньтясиует ангориын рыблды решмищклв устройства схемы понекеращиты прирелиеиаазобнрженийложныо ле=е= (лллым =]^1^онен прямоугольник, ограничивающий изображение контура цели с наибольшей площадью и эксцентриситетом).
Наконец, модель дискримынаннра блока 1обеспе=нетынрасчею в соответбевии с знданным алгоритмом обработлнизеблзжeнияMФПУcигнaлoвытненбкopaccoглacoвaнлз по еоиь^ту и углу места между линией еa=енветиилинбнйеизикoбTнлзГCHu _И=
А0 = ев-дс; = -ра. (4)
Для упрощения модели передаточная функция ракеты с автопилотом представлена колебательным звеном [6]. Выбор постоянных времени передаточной функции корректирующего фильтра контура самонаведения должен выполняться при отладке модели исходя из условия минимизации статистических характеристик промаха в беспомеховой обстановке [7].
Структурная схема модели кинематики сближения ракеты с целью (блок 2 на рис. 2) представлена на рис. 6, где вК0, фК0 - начальные значения углов наклона вектора скорости ракеты; Хдо, YR0, ZR0 - начальные координаты ракеты.
- 226 -
Рис.5.Примерформированиямаски стробав ИКГСНсМФПУ
W s ^ 1 е* VR sin(7i / 2 - еря) cos(8 R) -у 1 XR>
-► VrP -1 »- —Т XRO—► p
W v 1 —> VR sin(7i /2 -(p^)sin(8^) -^ 1 ?R -^
-> Фдо-1" УяР Фй Yro-► p
VRcos(n /2-cpR) 1
ZRO y p
Рис. 6. Модель кинематики сближения ракеты с целью
Разработанная математическая модельре ализованавсреде МАТЬАВХ2008а сиспользо-вaниeмпaкeтoвImage Ргосе88тсТоо1Ьох5.П,81ти1тк (З.т^Л^ТЬ^^ Аовр2вг8. 4 [8, 9].
Результаты проверки точности моделирования
Отладка математической модели проводилась при следующих фиксированных значениях параметров: 00=5000 м (начальнаядальность ракнтыдт цели); А/=0,001 с (шаг моделирования); Ук=600 м/с; ¥к=100 Гц; К=100 1/с; То=0,004 с; Wmax=100g; Тз0,3 с; £=0,7. В ходе моделирования варьировались значения скорости воздушной цели Ус, навигационной постоянной контура са-меалвадеолн ракеты альныо заач еляо натаьоа вентопо скоростипскекы Шрз а^а,
которые равны углам атаки цели в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и соответствующие им начальные координаты ракеты: Т0, Ут, 2т. Постоянные времени Гь Т2 передаточной функц ии льраектирвющзаоЧильтра уточнялись яри измененииОВ дляобеснейениовстойчи-вости контура самонаведения.
Оценка защищенности летательного аппарата с использованием разработанной модели еашолняетслнавслваетаализа величиааюламала даае ты ОТ а услоаиян реализалвизаоаонаго алгоритма отстрела. Величина Н соответствует минимальной величине пролета ракеты относительно центра масс цели.
90
18
270
270
а) Фт=° гРад;
б) (pR0 =20 град
Рис. 7. Зависимостипромахаракетыотракурса атаки( КС =400 м/с)
Дляобеспечения точности потачаем ых^з^кгатов вь^г^с^х^^е^ анал^н^З'^с^чнос^т^ид^с^д^е ли-акоания паоцесси1 нивнлнотя ракетына воздушаую целя по ятзуаь^^тнмн молакяловонияазак <с разлсчные ракурсов ирнам^'^с! систоматичеткин ошибок не^н^енс^им На рит. з^июньненсам^оеНпаз^^?^аз^ак«^т^1^е^^с^ет]^^;^) от ягаоо атаки вгорнзвиятзьпеУ т.^<^с^1^(^слн(НД0(т градусах), рассчитанные для значений углов атаки в вертикальной плоскости фК0, соответствующих 0 град и 20 град. Сплошной тонкой линией на рис. 7 обозначены зависимости, полученные при К„ = 4, сплошной жирной - при К„ = 5, пунктиром - при К„ = 6.
Анаплз нолученных завбтимастей та каеывн^ что ялябвльшие енaчтнnн промаха анкеты оязю сительно лови дтстигаются при моделлранании процесса муслее^ с передней тонанфты ры. При углах атаки ±60 град максимальные значения промахов ракеты составляют 3 м, что объясняется, очевидно, дискретным характером работы МФПУ и большим значением поперечной составляющей скорости воздушной цели. В то же время при моделировании атак с задней полусферы значения промахов ракеты лежатвпределах 1 м. При увеличении углов атаки в вертикальной плоскости систематические ошибки наведения ракеты с К„ = 6 возрастают до 4 м. Наименьшие значения промахов ракеты в широком диапазоне углов атаки цели достигаются при ин1 = Ь(Чнсукаеыаавн но цтленозбраыюста выблpнпянмoнзниJютaннн имннннэттвоннлчения навтьац ионнпй русыпяннв й.
Таким образом, разработана математическая модель процесса поражения летательного аппарата управляемыми ракетами с инфракрасными головками самонаведения матричного типа, а&тпеинвающао ранянт касфдинат трнактории ихнгфннийфуамыxсыpaяeлыатлгснаeагн0иелн нунловяяа фаими(юниp7лнешяуcтлг7е'грзяттpeлa ножных яептоных целн3:. В модети аитеяы онноанынособенноьии фopмаулгвнФт инoЫоaжeнкбфгаoцeаювoЛчпoмьмoвoйзЛототосян мт-тричным фотоприемным устройством, дискретный характер процесса формирования команд управления головкой самонаведения, а также реализован помехозащищенный алгоритм обработки изображений на основе анализа морфологических признаков. Показано, что при моделировании атак воздушной цели с задней полусферы систематическая составляющая промаха ракеты относительно центра тяжести цели, характеризующая точность моделирования,
Выводы
не превышает 1 м. Определены параметры контура самонаведения ракеты, при которых обеспечиваются минимальные систематические ошибки моделирования атак высокоскоростных воздушных целей с передней полусферы.
Список литературы
[1] Давыдов А.Н., Панкратов О.Н., Чабанов В.А., Черных Л.Г. Состояние и перспективы развития оружия класса «воздух-воздух» для самолетов 5-го поколения. М.: Изд-во ГосНИИ-АС, 2004. 88 с. [Davydov A.N., Pankratov O.N., Chabanov VA., Chernykh of L.G. Situation Means and the Prospects of Development of Weapon of the Class Air-to-Air for Planes of the 5 th Generation. Moscow, Publishing House of GOSNIIAS, 2004. 88 p. (in Russian)].
[2] Dr Carlo Kopp. Post Cold War Air to Air Missile evolution. Defense Today, 2009, 5, 56-59.
[3] Козирацкий Ю.Л., Донцов А.А., Козирацкий А.Ю. Прохоров Д.В. и др. Обнаружение и координатометрия оптико-электронных средств, оценка параметров их сигналов. М.: Радиотехника, 2015. 456 с. [Koziratsky Yu.L., Dontsov A.A., Koziratsky A.Yu., Prokhorov D.V. Detection and Positioning of Optical-electronic Means, Assessment of Parameters of their Signals. Moscow, Radioengineering, 2015. 456 p. (in Russian)].
[4] Донцов А.А., Нагалин А.В., Кущев С.С. Математическая модель динамики наведения на цель ракеты класса «воздух-воздух». Вестник ВАИУ, 2012, 1(15), 172-177 [Dontsov A.A., Nagalin A.V., Kushchev S.S. Mathematical Model of Dynamics of Aiming at the Purpose of the Air-to-Air Missile. The Bulletin of the Air Force University, 2012, 1 (15), 172-177 (in Russian)].
[5] Донцов А.А., Кущев С.С., Хроликов В.Е. Алгоритм селекции цели матричной головкой самонаведения ракеты класса «воздух-воздух» в условиях помех. Вестник ВАИУ, 2012, 1(15), 177-184 [Dontsov A.A., Kushchev S.S., Hrolikov V.E. An Algorithm of Selection of the Purpose a Matrix Head of Homing of the Air-to-Air Missile in the Conditions of Hindrances. The Bulletin of the Air Force University, 2012, 1(15), 177-184 (in Russian)].
[6] Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 711 с. [The Reference Book on the Theory of Automatic Control. Ed. by A.A. Krasovsky. Moscow, Science, 1987. 711 p. (in Russian)].
[7] Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 328 с. [ Bikov V.V. Digital Modeling in Statistical Radio Engineering. M.: Sov. Radio, 1971. 328 p. (in Russian)]
[8] Дьяконов В.П. Matlab 6.5 SP 1/7 + Simulink 5/6. Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2005. 800 с. [Djakonov V.P. Matlab 6.5 SP 1/7 + Simulink 5/6. Application bases. Moscow, Solon Press, 2005. 800 p. (in Russian)]/
[9] Дьяконов В.П., Абраменкова И.А. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с. [Djakonov V.P., Abramenkova I.A. MATLAB. Processing of Signals and Images. Special Reference Book. St. Petersburg, 2002. 608 p. (in Russian)].
