Математическая модель проектирования грузового судна

Китаев Максим Владимирович; Тюфтяев Дмитрий Васильевич; Тортыжева Дарья Александровна

Проектирование и конструкция судов

Научная статья УДК 629.12

http://doi.org/10.24866/2227-6858/2022-4/42-58 М.В. Китаев, Д.В. Тюфтяев, Д.А. Тортыжева

КИТАЕВ МАКСИМ ВЛАДИМИРОВИЧ - к.т.н., доцент, kitaev.mv@dvfu.ПJн, https://orcid.org/0000-0001-5345-6333

ТЮФТЯЕВ ДМИТРИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ - студент, [email protected] ТОРТЫЖЕВА ДАРЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА - студент, [email protected] Политехнический институт Дальневосточный федеральный университет Владивосток, Россия

Математическая модель проектирования грузового судна

Аннотация. В статье рассмотрена математическая модель, предназначенная для автоматизации расчетов, выполняемых на начальных стадиях проектирования морских грузовых судов (танкеры, балкеры, контейнеровозы и универсальные сухогрузы). Для определения главных размерений и коэффициентов полнот в модели используются формулы, результаты статистического анализа данных современных судов-прототипов. В расчетах ходкости с использованием метода Холтропа учитываются особенности обводов и формы корпуса, характеристики носового бульба. Для определения гидродинамических и геометрических характеристик гребного винта применяются аппроксимирующие полиномы, полученные для коэффициентов упора и момента гребных винтов серии В. Марка. Характеристики главного двигателя выбираются по специальному алгоритму из созданной авторами базы данных судовых дизельных двигателей, выпускаемых как в нашей стране, так и за рубежом. Рассчитываются основные показатели остойчивости и прочности проектируемых судов. В качестве исходных данных выступают скорость, грузоподъемность и величины, характеризующие условия проектирования, постройки и эксплуатации судов. К результатам относятся главные размерения и коэффициенты полнот, водоизмещение и составляющие нагрузки, строительная стоимость и экономические показатели функциональной эффективности. Функциональная эффективность и экономические показатели оцениваются с учетом проектного срока службы судна и инфляции. Математическая модель реализована в виде программы для ЭВМ и может использоваться на начальных этапах проектирования для автоматизации расчетов и экспресс-оценки характеристик, элементов и экономической эффективности судов-претендентов для заданных линий эксплуатации.

Ключевые слова: проектирование судов, математическая модель, автоматизация вычислений, функциональная эффективность, экономические показатели

Для цитирования: Китаев М.В., Тюфтяев Д.В., Тортыжева Д.А. Математическая модель проектирования грузового судна // Вестник Инженерной школы Дальневосточного федерального университета. 2022. № 4(53). С. 42-58.

Введение

Морской транспорт широко используется в международной торговле для доставки грузов от производителей к потребителям как наиболее надежный и экономичный в сравнении с автомобильным, железнодорожным и воздушным [18]. Потребность в морских перевозках и новых судах во многом зависит от уровня развития и ориентированности экономики государства. Несмотря на подъемы и спады в международной торговле, долгосрочные перспективы в области судостроения остаются хорошими. С увеличением численности населения растет и потребность в готовых товарах, энергоресурсах и сырье, которые перевозятся в основном морем.

Грузовые суда являются наиболее востребованными и многочисленными на рынке

Статья поступила: 30.05.2022; рецензирование: 08.08.2022; 07.12.2022.

морских перевозок (рис. 1), а спрос на проектирование и постройку таких судов увеличивается (рис. 2). В количественном отношении и по тоннажу наиболее многочисленными являются универсальные сухогрузные суда (УСС), навалочники, танкеры и контейнеровозы [17, 20]. Из анализа возрастного состава флота следует, что в обозримом будущем станет актуальной проблема обновления и пополнения флота УСС и нефтеналивных судов новыми судами (рис. 3) [9]. Работы в данном направлении ведутся уже сейчас. Так, по данным 2020 г., мировой флот танкеров, предназначенных для перевозки сжиженного природного газа (ЬКО), насчитывал 642 судна. При этом в период с 2010 по 2021 г. количество новых судов постоянно увеличивалось [17].

Газовозы Контейнеровозы Химовозы Пассажирские Нефтетанкеры Навалочники Универсальные сухогрузы

0

2

4

5,106

16

6 8 10 12 14 Количество судов, тыс. шт.

Рис. 1. Количество судов различных типов (по состоянию на 1 января 2021 г.) [17]

н н о т

«

л

т й е в ч е ЕД

2500 2000 1500 1000 500 0

\°>° ^ ^ ^ ^ ^ # <# <рЧ ^

Нефтетанкеры Контейнеровозы

■ Навалочники

■ Другие типы судов

Рис. 2. Изменение состава мирового флота по типам судов [20]

Универсальные сухогрузы

Суда других типов Универсальные... Нефтетанкеры Контейнеровозы Навалочники

I

29% 17% 16%

16%

55%

33% 20% 46%

19%

0% 20% 40% 60% 80% 100%

менее 10 лет от 10 до 14 лет 15 лет и более

Рис. 3. Возрастной состав мирового флота (по состоянию на 2019-2020 гг.) [17]

Решение задач, связанных с обновлением и пополнением отечественного флота, невозможно без автоматизации основных расчетов по проектированию судов и теории корабля. Системы автоматизированного проектирования (САПР) в большей степени предназначены для поздних этапов проектирования (эскизное и техническое проектирование, разработка рабочей и конструкторской документации). В то же время этапы, связанные с расчетами технико-экономического обоснования, разработкой основных технико -эксплуатационных требований и последующим формированием задания на проектирование, как показывает практика, слабо автоматизированы. Проблема в том, что методики, используемые при проектировании судов, сложно алгоритмизируются, так как основаны на использовании большого количества графиков, таблиц, номограмм, алгоритмов и численных методов. Каждый тип судов имеет свои особенности, что не позволяет применять одни и те же методики и зависимости для разных типов судов.

Для решения указанной задачи в настоящем исследовании разработана математическая модель, реализованная в виде программы для ЭВМ и предназначенная для автоматизации расчетов, выполняемых на начальных стадиях проектирования морских грузовых судов (танкеры, балкеры, контейнеровозы и универсальные сухогрузы). При разработке модели использовались как классические методы теории корабля и проектирования судов, так и специальные методы и алгоритмы, разработанные авторами для учета конструктивных особенностей судов рассматриваемых типов.

Анализ главных размерений и характеристик судов

Для расчета главных размерений и характеристик формы корпуса судов рассматриваемых типов в модели использовались результаты анализа значений проектных характеристик судов-прототипов, построенных в период с 2000 по 2021 г. в нашей стране и за рубежом. В качестве источников исходной информации использовались официальные базы данных классификационных обществ - членов МАКО (Международная ассоциация классификационных обществ): Российский морской регистр судоходства (РС) [6], Американское бюро судоходства (ABS) [10] и Детнорский Веритас (DNV) [22]. Количество проанализированных судов (по типам): навалочники - 100, УСС - 46, контейнеровозы - 42 и нефтетанкеры - 52.

В качестве примера для навалочников показаны зависимости, характеризующие результаты анализа запасов различных видов топлива и смазочного масла в зависимости от мощности главного двигателя (Nd) (рис. 4) Так, запасы дизельного топлива по отношению к мазуту анализируемых судов составляют k1, а запасы смазочного масла по отношению к запасам мазута - k2. Следует отметить, что дизельное топливо с низким содержанием серы (MDO, Marine Diesel Oil) используется в основном для прохождения зон контроля выбросов загрязняющих веществ в атмосферу [11], и его запасы на судне малы в сравнении с запасами более дешевого мазута (HFO, Heavy Fuel Oil).

б

15,0% 13,0% 11,0% 9,0% ^ 7,0% 5,0% 3,0% 1,0%

-1,0% 000

л. y = 1,88x-0,34

X R = 0,21

♦

♦ —4___ ♦ ^ ♦

♦ ♦

(N

10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0%

0,0%

* y = 0,71x-0,28

♦ « R2 = 0,20

л ---— ♦ ♦♦♦

♦

10 000

N

гд,

15 000 кВт

20 000

5 000

10 000

N

гд,

15 000 кВт

20 000

Рис. 4. Запасы дизельного топлива (а) и смазочного масла (б)

а

На рис. 5 показаны зависимости главных размерений - наибольшей длины (Ьнб) и ширины (В) в функции от дедвейта (ПЖ) и контейнеровместимости (п).

250 200 3 150 ^ 100 50 0

у = 8,33х°'30 R2 = 0,87

10000 20000 ПЖ, т

30000

30 25 20 3 15 10 5 0

б

у = 1,13х0'31 ^2 = 0,90

10000 20000 ПЖ, т

30000

ж

400 300 200 100 0

у = в 11,21х0,27 2 = 0,94 >__ч

♦ V

с

100000 200000 300000 ПЖ, т

70 60

50 * 40

Й^ 30 20 10 0

у = 0,89х0,3 3 ♦

В2 = 0,98

г

100000 200000 300000 ПЖ, т

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

д

е

350 300 250 200 ^ 150 ^ 100 50 0

у = 8,75х0,29

В2 = 0,96

¥ »

100000 ПЖ, т

200000

60 50 40

3 30 о, 20

10

0

у = 1,29х0,29

В2 = 0,91___

г*

100000 ПЖ, т

200000

ж

и

500 400 з 300

^ 200 100 0

у = 11,78х0,37 R2 = 0,98

5000 10000 15000 п, шт.

70 60 50 3 40 «3 30 20 10 0

у = 2,94х0,30 R2 = 0,94

5000 10000 п, шт.

15000

Рис. 5. Результаты обработки данных судов-прототипов: а, б - УСС; в, г - нефтетанкеры; д, е - навалочники; ж, и - контейнеровозы

а

0

в

г

0

Из приведенных графиков видно, что выбор судов для анализа осуществлялся таким образом, чтобы их главные размерения и проектные характеристики были (по возможности) равномерно распределены между максимальными и минимальными значениями. В целом отметим выкую достоверность полученных зависимостей. Так, для основных формул значения коэффициента детерминации ^2), показывающего степень соответствия линии тренда исходным данным, превышает 0,80.

В табл. 1 показаны результаты анализа главных размерений и характеристик судов-прототипов. Формулы для определения запасов балласта (Рб) получены в функции от дедвейта, а для соотношений главных размерений - от расчетной длины (Ь). Установлены диапазоны изменения значений адмиралтейского коэффициента (Са) и коэффициента утилизации водоизмещения по дедвейту (г/пш) для рассматриваемого диапазона характеристик (см. рис. 5).

Таблица 1

Результаты анализа главных размерений и характеристик судов

Величина Тип судна

УСС Нефтетанкеры Навалочники Контейнеровозы

Э, т 1,31 ЭШ + 788 1,13 ЭШ + 5294 1,10 ЭШ + 4636 0,78 ЭШ - 1385

Ьнб, м 8,33 ЭШ030 11,21 ЭШ027 8,75 ЭШ029 11,78 • п037

Ь, м 0,96 Ьнб - 3,03 0,96 • Ьнб - 1,03 1,00 • Ьнб - 7,49 0,97 Ьнб - 5,95

В, м 1,12 • ЭШ031 0,88 ЭШ033 1,29 • ЭШ029 2,93- п 0,30

И, м 0,40 • ЭШ034 0,36 • ЭШ035 0,57 • ЭШ031 0,93- п 0,36

Т, м 0,25 ЭШ036 0,26 • ЭШ034 0,52 • ЭШ °,28 1,43 • п 026

Ь/В 0,0090Ь + 5,42 0,0006• Ь + 5,81 0,0005 Ь + 6,27 0,0065 • Ь + 5,21

В/Т 0,0026Ь + 2,55 0,0001 Ь + 2,79 0,0004Ь + 2,59 0,0017 • Ь + 2,36

ЬИ 0,0158 • Ь + 11,78 0,0004• Ь + 11,27 0,0002•Ь + 11,43 0,0033 Ь + 11,38

Ыгд, кВт 0,60 • Vs3,Ъ9 0,7834• Vs3^52 0,3372• Vs 3,82 0,1088 • Vs 3,89

Рб, т 0,28 • ЭШ1,0354 0,57 • ЭШ0-9696 0,12 • ЭШ11192 1,89 • ЭШ082

фш 0,58 ^ 0,82 0,64 ^ 0,89 0,74 ^ 0,89 0,67 ^0,77

Са 184 ^ 528 217^738 276 ^ 967 453 ^ 779

Математическая модель проектирования грузового судна

Математическая модель имеет алгоритмическую структуру и предназначена для расчета главных размерений и коэффициентов полнот, составляющих водоизмещения порожнем и дедвейта, среднесерийной строительной стоимости, показателей функциональной эффективности и экономических критериев. Модель реализована в виде программы для ЭВМ, позволяет производить расчеты, выполняемые на начальных стадиях проектирования [4], по теории корабля и проектированию для четырех типов судов: балкер, танкер, контейнеровоз и УСС. Выбор типа судна определяет совокупность зависимостей, используемых для определения главных размерений, составляющих нагрузки, дедвейта, строительной стоимости и других величин. Показатели функциональной эффективности в модели рассчитываются за год (расчетный период).

Преимущества предлагаемой модели состоят в следующем:

- выполнение (автоматизация) расчетов для четырех типов судов;

- учет особенностей формы корпуса (параметров нового бульба и кормовой оконечности, формы (угла притыкания) носовой ветви КВЛ, выступающих частей, положения абсциссы центра величины и центра тяжести КВЛ и др.);

- учет геометрических особенностей винта (количество и угол откидки лопастей);

- возможность выбора типа и характеристик главного двигателя из специально созданной базы данных (БД) современных судовых дизельных двигателей (учитывается возможность использования редуктора для высоко- и среднеоборотных двигателей);

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2022. № 4(53)

- учет количества судов в серии и «интерес» завода в расчетах строительном стоимости;

- реализация возможности учета курсового угла и высоты волнения;

- расчет критериев с учетом дисконтирования, указание срока службы судна. Представлена принципиальная блок-схема математической модели (рис. 6).

1 Выбор типа судна

1

2 Ввод проектных характеристик

1

3 Ввод исходных данных

1

4 Расчет главных размерений и коэффициентов полнот

1

5 Определение параметров носового бульба

т

6 Расчет сопротивления воды движению судна

*

7 Проектировочный расчет гребного винта

1

8 Определение мощности энергетической установки

1

9 Определение характеристик главного двигателя

1

10 Расчет составляющих водоизмещения порожнем

1

11 Расчет составляющих дедвейта

12 Расчет полного водоизмещения судна

1 г

13 Расчет показателей начальной остойчивости

1 г

14 Расчет показателей общей продольной прочности

г

15 Расчет стоимости серийно освоенного судна

16 Расчет среднесерийной строительной стоимости

1 г

17 Расчет элементов рейса

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 Г

18 Расчет эксплуатационных затрат

г

19 Расчет показателей функциональной эффективности

т

20 Расчет экономических критериев

1 г

21 Вывод результатов вычислений

Рис. 6. Принципиальная блок-схема математической модели

В качестве характеристик на рис. 6 приняты скорость и полезная грузоподъемность, а исходные данные - это величины, отражающие условия постройки и эксплуатации судна (количество судов в серии, протяженность линии, стоимость топлива, портовые сборы, тип двигателя, количество лопастей винта, характеристики волнения и др.).

Расчет главных размерений в рассматриваемой модели осуществляется по зависимостям, приведенным ранее в табл. 1, а коэффициенты полнот определяются по формулам, приведенным в источнике [15], в зависимости от типа судна.

Алгоритм проектирования бульбовой оконечности позволяет учитывать тип, форму и основные геометрические параметры бульба. За основу приняты теория и формулы, приведенные в работах [13, 19]. Геометрические параметры носового бульба, учитываемые в математической модели, показаны на рис. 7, где следующие обозначения: НПП - носовой перпендикуляр; ОП - основная плоскость; BB - ширина бульба; LPR - длина выступающей за НПП части бульба; HB - высота; ZB - аппликата самой удаленной от НПП точки; TFT - осадка судна на НПП; ABT и ABL - площади поперечного и продольного сечений бульба соответственно.

Рис. 7. Геометрические характеристики носового бульба: а - условные сечения в плоскости НПП; б - проектные параметры

Алгоритм определения геометрических параметров бульба приведен на рис. 8, где использованы следующие обозначения: Ьпп - длина судна между перпендикулярами; Ьвл - длина судна по КВЛ; В и Т - ширина и осадка судна соответственно; Сь и См - коэффициент общей полноты и полноты мидель-шпангоута соответственно, ^ - скорость хода судна. Величины Сьря, Схв, Свв и Савт характеризуют безразмерные коэффициенты длины, высоты, ширины и полноты поперечного сечения бульба соответственно [13].

Рис. 8. Алгоритм определения характеристик бульба

Коэффициент длины выступающей части бульба определяется по формуле Clpr = 0,271-CbB/L - 0,015.

Коэффициент ширины рассчитывается по следующей зависимости:

Cbb = (ayi (L/B) + ay)/100,

где ay = -13,19-a2 + 25,54-Cb - 10,12 и ayi = 3,65-Cb2 - 4,10-Cb + 2,33.

Поправка на отклонение Zb/T от стандартного значения (0,45) определяется по формуле a = (0,45 - Zb/T)-0,1.

Значения коэффициентов, характеризующих геометрию бульбов разных типов, приведены в табл. 2.

Сопротивление движению судна рассчитывалось по следующей зависимости:

R = Ro + Raa + Raw, (1)

где Ro - сопротивление на тихой воде; Raa - добавочное сопротивление от ветра; Raw - добавочное сопротивление действия волн.

б

а

Таблица 2

Диапазоны изменения коэффициентов формы носовых бульбов

Коэффициент Диапазоны изменения

мин. макс.

Cbb 0,170 0,200

Clpr 0,018 0,031

Czb 0,260 0,550

Cabl 0,068 0,146

Cabt 0,064 0,122

Для сопротивления на тихой воде использовался метод Холтропа и Меннена [12], согласно которому сопротивление на тихой воде определяется по формуле

Rö = RK1+k1) + Rap+ Rw + Rb + Rtr + RA, (2)

где Rf - сопротивление трения; 1+k - форм-фактор, характеризующий долю вязкостного сопротивления корпуса судна по отношению к Rf; Rap - сопротивление выступающих частей; RW - волновое сопротивление; RB - сопротивление бульба; RTR - сопротивление погруженной части кормы; Ra - корреляционная составляющая сопротивления модели.

Метода Холтропа позволяет учитывать конструктивные особенности корпуса: бульб, транец, угол входа носовой ветви ватерлинии, выступающие части и др. Аэродинамическая составляющая в формуле (1) определяется как 2

Raa = (3)

где Caa - коэффициент сопротивления воздуха (рассчитывается по формуле Ишервуда [1]); pa -плотность воздуха; va - относительная скорость воздушного потока, м/с; Sa - площадь проекции надводной части корпуса судна на плоскость миделя.

Добавочное сопротивление на волнении рассчитывается по формуле [1]:

Raw = Xß R0aw, (4)

где Xß - функция влияния курсового угла; R0aw - добавочное сопротивление (в расчетах приняты высота волн h3% = 1,25 м, волнение встречное ßs = 1800). Сопротивление на встречном волнении:

R0aw =Cr (100 h3%/L)2 IR(b, n), (5)

где Cr - эмпирический параметр; IR(b, n) - функция, характеризующая отклонение R0Aw(h3%) от квадратичной [1].

Значение b определяется в зависимости от характеристики развитости волнения qw. Для развитого волнения qw = 1, для развивающегося qw < 1, для ослабевающего qw > 1.

Проектировочный расчет гребного винта выполняется исходя из возможности размещения винта наибольшего диаметра в кормовом подзоре. В основе расчета лежат полиномы, полученные для винтов фиксированного шага серии Трооста (серия В), диапазоны изменения характеристик которых лежат в следующих пределах: число лопастей 2 < Z < 7; дисковое отношение 0,4 < AJA0 < 1,05; шаговое отношение 0,50 < H/D < 1,40; относительная поступь 0 < J < 1,50 [1]. Расчет винта выполняется исходя из условия равенства сопротивления движению судна тяге гребного винта, что обеспечивает достижение заданной скорости хода.

Для определения характеристик главного двигателя (фирма изготовитель (Firm), модель двигателя (Model), номинальная мощность (Power), обороты (Revol), масса (Weight) и количество циклов (Cycle)) создана база данных (Engine.dat) судовых дизельных двигателей (ABS, AKASAKA, DAIHATSU, MAN B&W и др. - всего 564 модели [8]). Алгоритм выбора главного двигателя (ГД) представлен на (рис. 9).

Рис. 9. Алгоритм определения характеристик ГД

На рис. 9 приняты обозначения: nmin и nmax - диапазон оборотов ГД в об/мин; 1ь и иь -диапазоны изменения коэффициента запаса мощности; No - расчетное значение мощности ГД в кВт; V- скорость хода в м/с; ^о - пропульсивный коэффициент; kp - коэффициент (характеризует отношение мощностей ГД из БД к расчетному значению); np - индексы элементов, удовлетворяющих диапазонам изменения коэффициента запаса мощности; F - массив ГД, удовлетворяющий диапазонам 1ь и иь; m - масса ГД.

Тип двигателя:

- малооборотный (МОД) 80 < n < 350;

- среднеоборотный (СОД) 350 < n < 750;

- высокооборотный (ВОД) 750 < n < 2500.

Водоизмещение порожнем рассчитывалось по формуле [21]:

Do = Ws + Weq + Wm, (6)

где Ws - масса стальных конструкций (корпуса, надстроек, фундаментов машин и механизмов, мачт, трапов и др.); Weq - масса оборудования, оснастки, палубных машин и механизмов; Wm -масса ГД и механизмов, расположенных в машинном отделении.

Масса корпусных конструкций определяется по формуле

Ws = Wh + Wsps, (7)

где Wh - масса корпуса; Wsps - суммарная масса надстроек.

Для определения массы корпуса судна используется формула

Wh = khi Lkh2 Bkh3 Hkh(8)

где L, B, H - длина, ширина и высота борта судна соответственно; khi, khi, kh3, kh4 - коэффициенты, зависящие от типа судна (табл. 3) [21].

Таблица 3

Значения коэффициентов k в зависимости от типа судна

Тип судна khi kh2 kh3 kh4

Танкер 0,0361 1,60 1,0 0,220

Балкер 0,0328 1,60 1,0 0,220

Контейнеровоз 0,0293 1,760 0,712 0,374

УСС 0,0313 1,675 0,850 0,280

Масса надстройки в зависимости от типа судна рассчитывается по формуле [21]:

- УСС: Wsps = 10 - 12 % Ж/;

- Танкер: Wsps = 6 - 8 % Ж/,;

- Балкер: Wsps = 6 - 7 % Ж/.

Масса оборудования, снаряжения, оснастки, палубных машин и механизмов определяется по формуле

= ке1 (Ь В Н)ке2, (9)

где Ь, В, Н - длина, ширина и высота борта судна соответственно; ке\, ке2 - коэффициенты, зависящие от типа судна (табл. 4) [21].

Таблица 4

Значения коэффициентов ка, ке2

Тип судна ке\ ке2

Танкер 10,820 0,410

Балкер 6,1790 0,480

Контейнеровоз 0,1156 0,850

УСС 0,5166 0,750

Масса главного двигателя и механизмов, расположенных в машинном отделении:

= кш1 -РсмеГ™2, (10)

где km1, кт2 — коэффициенты, зависящие от типа ГД [21]. Дедвейт рассчитывается по формуле

БЖ = Р§ + Рсг + Ра + Рь, (11)

где Pg - полезная грузоподъемность; Рсг - масса экипажа с багажом, провизией и пресной водой; Ра - запасы топлива и смазочного масла для ГД; Рь - балласт (при необходимости). Количество членов экипажа в модели рассчитывается по формуле

Иэк = кс1 + кс2 (Ь В Н)/1000 + кс3 Ыгд, (12)

где кс1, кс2, ксз - коэффициенты, зависящие от страны найма и типа судна [21].

Алгоритм расчета водоизмещения (рис. 10) основан на итерационной процедуре, связанной с подбором заданного параметра в рассматриваемом выражении (в представленной модели это БЖ судна). Вычисления выполняются до тех пор, пока расчетное значение грузоподъемности Pgc не будет равно заданному (проектному) значению Pg судна.

Рис. 10. Алгоритм расчета водоизмещения и составляющих нагрузки

Показатели остойчивости рассчитывались по Правилам [5], как для судов с круглым скуловым килем. Слагаемые в формуле метацентрической высоты определялись с учетом рекомендаций [4, 5].

Прочность оценивалась по изгибающему моменту, действующему на судно:

М = БЬ/к, (17)

где Б - водоизмещение судна в грузу; к - коэффициент, зависящий от типа судна [2]. Строительная стоимость судна определяется по формуле [21]:

К = Оь (1 + Ка). (13)

где Ка - коэффициент дополнительных затрат на постройку.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Базовая составляющая строительной стоимости судна определяется по формуле [21]:

Оь = (Кн + КеЯ + Кт + X) (1 + Кь), (14)

где Кь - интерес завода в процентах; Кн - стоимость корпуса; Keq - стоимость оборудования корпуса; Кт стоимость оборудования машинного отделения (МО); X - стоимость оборудования, размещенного на верхней палубе (краны, шпили, лебедки и др.). Стоимость серийно освоенного судна:

К = т,

где х - количество судов в серии; Ь - коэффициент серийности (рис. 11) [18]. Формула для определения коэффициента серийности следующая: Ь = 0,9996-х~0'097.

(15)

(16)

1,2 1

0, 0,6 0,4 0,2 0

0 12 3

4 5 6 х, шт.

7 8 9 10 11

Рис. 11. Зависимость коэффициента Ь от количества судов в серии

Расчет элементов рейса учитывает ходовое, стояночное время и другие показатели, используемые в расчетах технико-экономического обоснования [7]. Время проведения погрузочно-разгрузочных операций:

Трг = 2 ((Р5 /Чы) + га), (18)

где qlu - нормы погрузочно-разгрузочных работ; ^ - вспомогательное время. Количество рейсов судна в течение года:

пг1 = Туг/(Тг + Трг), (19)

где Туг - период навигации судна; Тг - время рейса; Трг - время погрузки / разгрузки. Годовой объем перевозок:

Q = Рд пп. (20)

Эксплуатационные расходы судна вычисляются по формуле [21]:

Са = Сайт + Сг + Су, (21)

где Сайт - административные отчисления; Сг - расходы, связанные с обслуживанием и эксплуатацией судна; Су - рейсовые расходы.

Расходы на обслуживание и эксплуатацию определяются по формуле [21]:

Сг Ссг + Сшр + Стг + Ств + Сйоск, (22)

где Ссг - затраты на содержание экипажа; Сшр - затраты на снабжение; С тг - затраты на содержание оборудования и ремонт; С\ш страховка; Сйоск затраты на докование. Рейсовые расходы определяются по формуле [21]:

Су = С+ Срй + С1р + Ссй, (23)

где С{- затраты на топливо; Срй - портовые и маячные сборы; Ср - затраты на буксировку и лоцманскую проводку; Ссй - плата за проход каналов (канальные сборы).

Для оценки эффективности рассчитываются как статические, так и динамические показатели, формулы для которых приведены ниже.

Себестоимость эксплуатации судна (транспортные издержки) [7]:

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2022. № 4(53)

тс = Сл.

Требуемая фрахтовая ставка [15]:

RFR=

Q

Чистый приведенный доход [14]:

Npv = - к ,

(24)

(25)

(26)

где ¡а - коэффициент дисконтирования; N - нормативный срок службы судна; Л' - годовой доход после уплаты налога.

Результаты моделирования

В настоящем разделе приведены примеры результатов расчетов, выполненных с использованием вышеописанной математической модели для следующих исходных данных: количество ходовых дней - 340 суток, протяженность линии - 2000 миль, стоимость топлива -850 долл./т. Значения проектных скоростей хода (средние по статистике значения) приняты следующие: 14,00 уз. - навалочники, 14,50 уз. - танкера, 21,50 уз. - контейнеровозы. Отдельно задавались тип ГД, нормы грузообработки, страна найма экипажа, ставки портовых сборов и др. На рис. 12 показаны примеры сравнения данных судов-прототипов с расчетными значениями, полученными по формулам, приведенным в табл. 1, в зависимости от дедвейта и контей-неровместимости.

300 250 200 150 100 50 0

I*

и*

♦

► Прототип ■ Расчет

50000 100000 БЖ, т

150000

б

300 250 200 150 100 50 0

$

ш

$

Г Прототип

■ Расчет -1-

50000 100000 150000 БЖ, т

500 400 % 300 200 100 0

• •

• Прототип ■ Расчет

5000 10000 п, шт.

15000

200 150 100 50 0

** ► ^

♦Прототип ■ Расчет

5000 10000 15000 20000 25000 БЖ, т

Рис. 12. Зависимость расчетной длины от дедвейта и контейнеровместимости: а - навалочники; б - нефтетанкеры; в - контейнеровозы; г - УСС

В табл. 5-8 показаны результаты моделирования. Скорость и грузоподъемность (контей-неровместимость) приняты в качестве параметров. Главные размерения, характеристики главного двигателя, дедвейт, годовой доход (Л), себестоимость эксплуатации (ТЯС), строительная стоимость (К) и другие показатели определялись по алгоритму, представленному на рис. 6.

В качестве примера в табл. 9 для навалочника грузоподьемностью Pg = 70000 т и исходных данных, приведенных выше, даны уточненные результаты вычислений.

а

0

в

г

0

Таблица 5

Главные размерения и характеристики навалочников

Р, т 20000 40000 60000 80000 100000

Ь, м 146,50 180,07 203,03 221,08 236,23

Б, м 23,96 29,29 32,95 35,83 38,26

Т, м 9,08 11,04 12,39 13,44 14,33

И, м 12,68 15,68 17,77 19,42 20,81

Ы, кВт 4720 7080 9170 11200 13320

Модель ГД мшивкш 4иБС52ЬЛ мтивкш 6ИБС52ЬЛ МЛК B&W 7846МС-С WARTSILA 7RTA52U-B WARTSILA SULZER 6RTЛ62U

ПЩ т 20793 41225 61557 81889 102321

Ь/Б 6,12 6,15 6,16 6,17 6,17

Б/Т 2,64 2,65 2,66 2,67 2,67

К, млн. долл. 3,32 28,58 47,28 60,53 69,31

Таблица 6

Главные размерения и характеристики танкеров

Р, т 20000 40000 60000 80000

Ь, м 164,89 194,95 215,35 231,14

Б, м 25,87 31,77 35,89 39,15

Т, м 9,04 11,21 12,75 13,97

И, м 12,82 15,93 18,12 19,87

Ыгд, кВт 5125 7080 8850 10480

Модель ГД MAN B&W -5S42MC мтивкш - 6иБС52Ь\ мшивкш - 5UEC60LS MAN B&W -8S46MC-C

ПЩ т 24 880,53 46 089,53 66 498,53 86 307,53

Ь/Б 6,37 6,14 6,00 5,90

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Б/Т 2,86 2,83 2,82 2,80

К, млн. долл. 15,59 40,25 57,62 69,43

Таблица 7

Главные размерения и характеристики контейнеровозов

п, шт. 700 1100 2000 5000 7000 10000

Ь, м 128,32 149,17 182,49 249,53 280,90 350,21

Б, м 21,09 23,93 28,37 37,04 40,99 49,55

Т, м 8,56 9,42 10,71 13,10 14,14 14,00

И, м 11,09 12,78 15,48 20,88 23,40 28,96

Ыгд, кВт 10115 12000 15540 24560 30 880 43320

Модель ГД MITSUBIS HI7UEC50L SII WARTSILA SULZER 6RTЛ58T WARTSILA SULZER 7RTЛ62U WARTSILA SULZER 8RT-flex68T MITSUBISHI8 UEC85LSII MAN B&W 12K80MC-C

ПЩ т 11421 16777 28180 63455 86438 154014

Ь/Б 6,08 6,23 6,43 6,74 6,85 7,07

Б/Т 2,46 2,54 2,65 2,83 2,90 3,54

19,93 20,84 23,91 28,83 43,31 19,93

Таблица 8

Главные размерения и характеристики УСС

V*, уз. 11,5 14,3 15,1 16,5 18,1

Р*, т 3300 6100 11100 13000 15100

Ь, м 90,47 110,12 128,66 136,66 145,38

Б, м 15,17 17,95 20,52 21,61 22,79

Т, м 5,44 7,15 8,88 9,66 10,53

И, м 7,23 9,50 11,81 12,85 14,02

Ыгд, кВт 1 030 2 600 3 860 5 600 8 955

Модель ГД МАК - МАК - Мшивиш - МАК - МАК -

ВЖ, т 3 629 7 <585 13 949 17 583 22 299

Ь/Б 5,96 6,14 6,27 6,32 6,38

Б/Т 2,79 2,51 2,31 2,24 2,16

К, млн. долл 9,26 17,7 25,02 30,06 36,3

Таблица 9

Пример результатов вычислений

Характеристики и элементы судна

Р*, т 70 000

V*, уз. 14,00

В, т 87 076

ВЖ, т 76 553

Ь, м 216,6

Б, м 35,1

Т, м 13,8

И, м 19,02

Съ 0,846

Ст 0,993

См>р 0,846

Экономические показатели

К, млн. долл. 41,56

ТЯС, долл./т 6,80

А, млн долл. 12,46

Характеристики носового бульба

Ьрг, м 4,79

Бъ, м 3,92

Иъ, м 4,74

Аы, м 48,32

Характеристики гребного винта

Вр, м 7,70

Р/В 0,975

Ае/Ао 0,560

Характеристики главного двигателя

Тип ГД 'МАЯТИЬА 1иЬ2БЯ

Модель ГД 5ЯТА58Т

п, об/мин. 103

Ыгд, кВт 10000

Жт, т 280

Количество циклов 2

Из анализа результатов вычислений, представленных на рис. 12, 13, и данных табл. 5-8 следует, что расчетные значения главных размерений и основных проектных характеристик в полной мере согласуются с данными судов-прототипов, находящихся в эксплуатации. Таким образом, разработанная математическая модель и созданная на ее основе программа для ЭВМ могут использоваться на начальных стадиях проектирования для предварительных расчетов главных размерений и характеристик грузовых судов (балкеры, танкеры, контейнеровозы и универсальные сухогрузные суда), а также в целях сравнительной оценки их функциональной эффективности в заданных условиях эксплуатации. Кроме того, интеграция разработанной математической модели со специализированными программными продуктами, предназначенными для корпусного моделирования (например, Огеа3Б, Ба818Ыр, МахБигГ и др.), позволит связать результаты расчетов и трехмерную параметризованную модель корпуса судна.

Заключение

В статье рассмотрена математическая модель, предназначенная для автоматизации расчетов, выполняемых на начальных стадиях проектирования морских грузовых судов (танкеры,

балкеры, контейнеровозы и универсальные сухогрузы). В результате анализа данных судов-прототипов получены формулы для расчета главных размерений.

В расчетах ходкости учитываются характеристики формы корпуса и носового бульба, погруженного транца и выступающих частей. Характеристики главного двигателя выбираются из созданной базы данных современных двигателей. Приводятся результаты тестовых расчетов и их сравнение с данными судов-прототипов.

Математическая модель реализована в виде программы для ЭВМ и может использоваться на начальных этапах проектирования для автоматизации расчетов главных размерений и характеристик судов, а также в целях сравнительной оценки их функциональной эффективности на различных направлениях перевозок.

Заявленный вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Войткунский Я.И. Иванов А.Н., Луговский В.В. Справочник по теории корабля: Т. 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. Ленинград: Судостроение, 1985. 764 с.

2. Максимаджи А.И. Капитану о прочности корпуса судна: справочник. Ленинград: Судостроение, 1988. 224 с.

3. Мацкевич В.А., Мацкевич А.В. Практическое проектирование транспортных судов. В 2 ч. Москва: Недра, 2015. Ч. 1.194 с.

4. Мацкевич В.А., Мацкевич А.В. Практическое проектирование транспортных судов. В 2 ч. Москва: Недра, 2015. Ч. 2. 168 с.

5. Правила классификации и постройки морских судов. Часть IV. Остойчивость. Санкт-Петербург, 2022. 80 с.

6. Российский морской регистр судоходства. URL: https://lk.rs-class.org (дата обращения: 23.05.2022).

7. Соколов В.П. Постановка задач экономического обоснования судов. Ленинград: Судостроение, 1987. 162 с.

8. A comprehensive A-Z listing of marine diesel engines in excess of 300 kW. The definitive guide to marine engines. 2005. 39 p.

9. Age distribution of the world merchant fleet in 2019-2020, by vessel type. URL: https://www.sta-tista.com/statistics/1102442/age-of-world-merchant-fleet-by-vessel-type - 23.05.2022.

10. American Bureau of Shipping. URL: https://www.eagle.org - 23.05.2022.

11. Emission Control Areas (ECAs). URL: https://www.imo.org - 23.05.2022.

12. Holtrop J., Mennen G.G.J. An approximate power prediction method. International Shipbuilding Progress. 1982;29(335): 166-170.

13. Kracht A.M. Design of Bulbous Bows. Transactions SNAME. 1978;86:197-217.

14. Benford H. A naval architect's guide to practical economics. Department of naval architecture and marine engineering University of Michigan. 1991. 134 p.

15. Misra S.C. Design Principles of Ships and Marine Structures. CRC Press, Taylor & Francis Group, Florida, United States, 2015. 500 p.

16. Molland A.F., Turnock S.R., Hudson D.A. Ship resistance and propulsion: practical estimation of ship propulsive power. Cambridge, Cambridge University Press, 2011. 568 p.

17. Number of ships in the world merchant fleet as of January 1, 2021, by type. URL: https://www.statista.com - 23.05.2022.

18. Papanikolaou A., Ship design: methodologies of preliminary design. SPRINGER, 2014. 628 p.

19. Sharma R., Sha O.P. Practical Hydrodynamic Design of Bulbous Bows for Ships. Naval Engineers Journal. 2005;117(1):57-76.

20. UNCTAD Handbook of Statistics. URL: https://hbs.unctad.org/merchant-fleet - 23.05.2022.

21. Ventura M. Estimation methods for basic ship design. MSc in marine engineering and naval architecture ship design. Part 1. Lecture notes. 2004. 51 p.

22. Vessel register for DNV. URL: https://vesselregister.dnv.com - 23.05.2022.

FEFU: SCHOOL of ENGINEERING BULLETIN. 2022. N 4/53

Ship Design, Construction of Vessels www.dvfu.ru/en/vestnikis

Original article

http://doi.org/10.24866/2227-6858/2022-4/42-58 Kitaev M., Tyuftyaev D., Tortyzheva D.

MAKSIM V. KITAEV, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor,

[email protected], https://orcid.org/0000-0001-5345-6333

DMITRY V. TYUFTYAEV, Student, [email protected]

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

DARYA A. TORTYZHEVA, Student, [email protected]

Polytechnic Institute

Far Eastern Federal University

Vladivostok, Russia

Mathematical model for cargo vessel design

Abstract. The article considers a mathematical model designed to automate calculations performed at the initial stages of designing marine cargo ships (tankers, bulk carriers, container ships and universal dry cargo ships). To determine the main dimensions and coefficients of completeness in the model, formulas are used, the results of a statistical analysis of the data of modern prototype ships. In the calculation of propulsion using the Holtrop method, the features of the contours and shape of the hull, the characteristics of the nasal bulb are taken into account. To determine the hydrodynamic and geometric characteristics of the propeller, approximating polynomials are used, obtained for the thrust and moment coefficients of propellers of the B-series. The characteristics of the main engine are selected according to a special algorithm from the database of marine diesel engines produced both in our country and abroad, created by the authors. The main indicators of stability and strength of the designed ships are calculated. The initial data are speed, carrying capacity and quantities characterizing the conditions for the design, construction and operation of ships. The results include the main dimensions and coefficients of completeness, displacement and load components, construction cost and economic indicators of functional efficiency. Functional efficiency and economic indicators are evaluated taking into account the design life of the vessel and inflation. The mathematical model is implemented as a computer program and can be used at the initial stages of design to automate calculations and express assessment of the characteristics, elements and economic efficiency of candidate ships for given lines of operation. Keywords: ship design, mathematical model, computational automation, functional efficiency, economic indicators

For citation: Kitaev M., Tyuftyaev D., Tortyzheva D. Mathematical model for cargo vessel design. FEFU: School of Engineering Bulletin. 2022;(4):42-58. (In Russ.).

Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflict of interests.

REFERENCES

1. Voytkunsky Ya.I. Ivanov A.N., Lugovsky V.V. Handbook of ship theory. Vol. 1. Hydromechanics. Resistance to the movement of ships. Ship movers. Leningrad, Shipbuilding, 1985. 764 p. (In Russ.).

2. Maksimadzhi A.I. To the captain about the strength of the ship's hull: a Handbook. Leningrad, Shipbuilding, 1988. 224 p. (In Russ.).

3. Matskevich V.A., Matskevich A.V. Practical design of transport ships. In 2 parts. Moscow, Nedra, 2015. Part 1. 194 p. (In Russ.).

4. Matskevich V.A., Matskevich A.V. Practical design of transport ships. In 2 parts. Part 2. Moscow, Nedra, 2015. 168 p. (In Russ.).

5. Rules for the classification and construction of ships. Part IV. Stability. St. Petersburg. 2022. 80 p. (In Russ).

6. Russian Maritime Register of Shipping. URL: https://lk.rs-class.org - 23.05.2022. (In Russ.).

7. Sokolov V.P. Statement of tasks of economic substantiation of courts. Leningrad, Shipbuilding, 1987. 162 p. (In Russ.).