CC BY
3
УДК 664.895.4:51.7 DOI 10.24412/2311-6447-2023-4-85-91
Математическая модель планирования плодово-ягодного пюре при различных способах обработки сырья
Mathematical model of fruit and berry puree planning at different methods of raw material processing
Доцент Д.Н. Протасов, Тамбовский государственный технический университет, кафедра высшей математики, тел. +7(4752)63-04-38, dnprotasov.75@mail.ru
доцент М.Ю. Акимов, Федеральный научный центр им. И.В. Мичурина, лаборатория биохимии и пищевых продуктов, тел. +7 (47545)2-07-61, misha mich@mail.ru
профессор А.С. Ильинский, Мичуринский государственный аграрный университет, кафедра технологических процессов и техносферной безопасности, тел. +7(47545)3 -88-15, alexander.ilinskiy@gmail.com доцент В.А. Кольцов,
Федеральный научный центр им. И.В. Мичурина, лаборатория передовых послеуборочных технологий, тел. +7 (47545)2-07-61, kolcov.mich@mail.ru
доцент Н.И. Соломатин Мичуринский государственный аграрный университет, кафедра технологии производства, хранения и переработки продукции растениеводства, тел. +7(47545)3-88-15, nikolavsoirfltmail.ru
Associate Professor D.N. Protasov, Tambov State Technical University, chair of Higher Mathematics, tel. +7(4752)63-04-38, dnprota-sov.75@mail.ru
Associate Professor M.Yu. Akimov, FSSI "I.V. Michurin FSC", laboratory of biochemistry and food products, tel. +7 (47545)2-07-61, misha mich@mail.ru
Professor A.S. Ilyinsky, Michurinsk State Agrarian University, chair of Technological Processes and Technosphere Safety, tel. +7(47545)3-88-15, alexander.ilinskiv@gmail.com
Associate Professor V.A. Koltsov FSSI "I.V. Michurin FSC", laboratory of advanced post-harvest technologies, tel. +7 (47545)2-07-61, kolcov.mich@mail.ru
Associate Professor N.I. Solomatin Michurinsk State Agrarian University, chair of production technology, storage and processing of crop products, tel. +7(47545)3 -88-15, nikolavsolfemail.ru
Аннотация. Основываясь на исходных данных сохранения химических компонентов (общее содержание полифенольных соединений в пересчете на галловую кислоту, антоциананинов, общее содержание каратиноидов, флавоноидов, флавонолов и флавонов) в пюреобразном продукте на основе плодов и ягод, составлена задача линейного программирования, определяющую математическую модель нахождения оптимального уровня содержания химических компонентов в исходном сырье. На основе проведенных расчетов по комплексу сенсорных показателей пюре, полученных из плодов косточковых и ягодных культур выявлены технологические процессы, обеспечивающие оптимальное соотношение высоких показателей консистенции, вкуса, цвета и аромата конечного продукта, которые позволяют сузить выбор способов переработки для каждой исследуемой культуры до одного лучшего варианта. Наибольшая сохранность химических компонентов при производстве пюре из ягод и плодов косточковых культур наблюдается при обработке ультразвуком и роторно-дисперсионном измельчении. На основе исследованной с помощью математического планирования совокупности данных по минимизации потерь ценных макро- и микронутриентов и максимизации сенсорных показателей пюре выделены и экспериментально обоснованы оптимальные технологические процессы производства пюре из плодов косточковых культур и ягод..
(О Д.Н. Протасов, М.Ю. Акимов, A.C. Ильинский, В.А. Кольцов, Н.И. Соломатин, 2023
Abstract. Based on the initial data of preservation of chemical components (total content of polyphe-nolic compounds in terms of gallic acid, anthocyananins, total content of caratinoids, flavonoids, flavonols and flavones) in puréed product on the basis of fruits and berries, the problem of linear programming, determining the mathematical model of finding the optimal level of the content of chemical components in the initial raw material, is composed. On the basis of calculations on the complex of sensory indicators of puree obtained from fruits of stone fruits and berry cultures technological processes providing optimal ratio of high indicators of consistency, taste, color and aroma of the final product are revealed, which allow to narrow down the choice of processing methods for each culture under study to one best variant. The greatest safety of chemical components in the production of puree from berries and fruits of stone cultures is observed at ultrasonic processing and rotor-dispersion grinding. On the basis of the data on minimization of losses of valuable macro- and micronutrients and maximization of sensory indices of purée studied with the help of mathematical planning the optimal technological processes of purée production from stone fruits and berries are selected and experimentally substantiated.
Ключевые слова: пюре, плоды, математическая модель, линейное програмирование, химический состав, сенсорные свойства
Keywords: puree, fruits, mathematical model, linear programming, chemical composition, sensory properties
В переработке плодов и ягод важное место занимают технологические процессы производства пюре, предназначенного как для непосредственного потребления, так и для использования в качестве ингредиентов для других продуктов [1].
Традиционно наиболее часто используемым методом измельчения сырья является применение термической обработки (бланширование острым паром или термическая обработка 90 °С) с последующим протиранием через сито. Термическая обработка сырья способствует разрушению природных биохимических соединений, что в свою очередь влияет на их биодоступность. В ряде исследований представлены данные о влиянии термической обработки на разрушении каротиноидов и повышении их биодоступности [2-4] .
Перспективными методами производства пюре является обработка ультразвуком, гидростатическим давлением, импульсными электрическими полями, позволяющие сохранить природные биохимические соединения на высоком уровне [5-9].
Пищевые продукты должны удовлетворять сложившиеся у населения представления об их природном виде, вкусе и запахе. Всякое отклонение в органолептиче-ских свойствах продуктов питания вызывает у потребителей сомнение в их достоинстве, подозрение на наличие отрицательных свойств и различные неприятные представления. В настоящее время мало данных о сравнение сенсорных показателей тепловых и нетепловых способов производства пюре. В исследованиях Кеепап D.F [10] указывается о незначительных различиях между термической обработкой и обработкой высоким давлением в сенсорных показателях фруктового пюре.
Важнейшим процессом в технологической линии производства пюреобразных продуктов является комплексный подбор оборудования для измельчения сырья.
Цель работы - разработка математической модели планирования производства пюре методом линейного програмирования, основываясь на исходных данных сохранения химических компонентов.
Объектами исследований являлись пюреобразный продукт из слив, вишни, абрикос, земляники, малины, крыжовника, смородины черной и смородины красной.
Способы производства пюре:
Предварительная обработка. Плоды и ягоды моют с последующей инспекцией. Плоды косточковых культур предварительно подаются в косточкоудалительную машину.
Вариант 1. Гидромеханическая обработка острым паром (90 °С) с последующем протиранием.
Вариант 2. Термическая обработка в паровакуумной среде (50 °С) с последующем протиранием в насосе-диспергаторе.
Вариант 3. Подготовленное сырье дробят с помощью дискового измельчителя с
последующей гомогенизацией пюре с помощью ультразвукового процессора ШРЗООИс!.
Вариант 4. Гидромеханическая обработка острым паром (90 °С) с последующей гомогенизации с помощью ультразвукового процессора 1ЛР50011с1.
Вариант 5. Термическая обработка в паровакуумной среде (50 °С) с последующей гомогенизации с помощью ультразвукового процессора 1ЛР500Ьс1.
Вариант 6. Измельчение в роторно-статорной диспергирующей системе
Основываясь на исходных данных сохранения химических компонентов в пю-реобразном продукте на основе плодов и ягод, составляем задачу линейного программирования, определяющую математическую модель нахождения оптимального уровня содержания химических компонентов в исходном сырье. Обозначим за х\, 1=1, 2,...п - это показатели химического состава пищевой матрицы, которые являются составляющими компонентами различных видов сырья, получаем что сумма данных веществ составит Х1+Х2+...+ХП. Обозначив массу взятого сырья за Ь имеем Х]+Х2+...+Хп<Ь, так как могут не учитываться некоторые составляющие. При этом количество составляющих компонентов не может быть отрицательным, поэтому х,>0, 1=1, 2,...п.
Таблица 1
Потери химических компонентов при производстве пюре
Наименование показателей химического состава Потери при производстве пюре из абрикоса, %
Вар. 1 Вар. 2 Вар. 3 Вар. 4 Вар. 5 Вар. 6
ап аП ап аи «15 а\б
х2 а21 а22 а2Ъ а24 а25 а26
Хп ап\ ап2 апЪ ап4 ап5 ап6
Пусть щ процент потерь в щ показателе состава при 7=1, 2,... 6, в варианте обработки пюре.
Из таблицы потерь при производстве пюре имеем, что суммарный объем веществ после учета потерь для 1 варианта обработки составит:
1 - С1]'/
'/оо Ь + (1 - а2/ооЬ + - + 1 - а"/т К £ ь
, или
(1)
7=1
100
х, <Ъ
При этом потери, установленные после обработки, задающие критерий эффек тивности в виде целевой функции, составляют:
/,(л-,,^2,...,л-(1) = 070\(аих] +а21х2 +... + а>Лхп)
1П1П
Получаем систему ограничений при производства шоре:
х1 + х2 +.... + хп < Ь,
(2)
\ _ а\\
100
х1 + 1 -
а
21/
100
л-., +...+ 1 -
а
«1/
100
х„ < Ь,
х1 > 0, / = 1,2,...,п,
/, (.V,.л%......V. ) = 0,01(йг11х1 +а21х2 +... + сч.,]х.:) —> тт.
Опишем данную задачу для / - го варианта обработки, /= 1, 2,...6. Получаем из таблицы потерь при производстве пюре, что суммарный объем веществ после учета потерь в общем виде составит:
с „ / \ / .. / Л С „ / \
100
хх +
100
100
х <Ь
, или
(4)
_ /
II-
а
1=1
'100
х <Ь
При этом потери, установленные после обработки, задающие критерий эффективности в виде целевой функции, составляют:
/1(х1,х&...,хп) = 9,01(а1х1 +а21х2 +... + а.хя)
<*,уХ„ I т1П
(5)
Получаем систему ограничений для / - го варианта обработки, определяющие задачу линейного программирования :
1-\
100
.V, +
х2 +... +
х1 + х9 +.... + хп < Ъ,
и. Vл
I У
X, >0,1= 1,2,...,77, +
1-<ч
V
100
х„ <
—» 1ШП.
(б)
Показатели по химическому составу для каждого вида сырья х,>0, 1=1, 2,...п есть известные величины (общее содержание полифенольных соединений в пересчете на галловую кислоту, антоциананинов, общее содержание каратиноидов, флаво-ноидов, флавонолов и флавонов) поэтому рассматривая каждую систему получаем решение, наиболее лучшим образом подходящее для производителя. Решение математической задачи линейного программирования представлено в табл. 2.
Таблица 2
Данные решения задачи линейного программирования производства пюреобразного продукта
л
V
Культура Способы производства пюре
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Абрикос 0,007247 0,006399 0,005662 0,009438 0,007744 0,005380
Вишня 0,006900 0,005549 0,004216 0,007838 0,00736 0,003371
Земляника 0,009815 0,008919 0,005485 0,013223 0,011801 0,004752
Красная смородина 0,007668 0,007671 0,005475 0,011058 0,009455 0,004729
Крыжовник 0,004449 0,004902 0,004731 0,007374 0,005992 0,002906
Малина 0,008694 0,008753 0,006368 0,012551 0,010634 0,005114
Слива 0,004163 0,004685 0,004413 0,007492 0,007021 0,003595
Черная смородина 0,013056 0,011964 0,007588 0,054283 0,015274 0,006161
Обозначив органолептические показатели: у\ -аромат, ул- консистенцию, уз-вкус, у4 - цвет, у5- внешний вид проду кта. Получаем критерий эффективности по органолептическим показателям:
где 0< да 10, ¿=1,2,3,4,5 При этом первоочередное рассмотрение получают те системы, у которых сум-
марные показатели органолептических значений г(у,, у2, уз, у 4, уз) имеют наибольшее значение (табл. 3).
Таблица 3
Данные по расчету сенсорных показателей
Культура Способы производства пюре
1. 2. 3. 4. 5. 6.
Абрикос 33,9 36,2 31,3 16,4 16,6 34,7
Вишня 33,7 37,0 32,5 17,3 17,2 34,8
Земляника 29,1 29,4 27,9 11,7 13,5 37,9
Красная смородина 31,9 32,2 29,7 14,5 15,4 37,1
Крыжовник 31,7 33,0 30,5 15,3 15,9 37,6
Малина 31,9 29,4 28,3 11,7 13,2 35,9
Слива 34,4 37,6 32,9 17,7 17,6 34,0
Черная смородина 31,1 31,4 29,6 13,7 14,6 37,8
Применение ультразвуковой обработки при производстве сока из земляники и ежевике оказывает минимальное влияние на содержание аскорбиновой кислоты и антоцианов. В работе Zenker М. et al установлено положительное влияние ультразвука на сохранность биологически активных соединений по сравнению с термической обработкой в апельсиновом соке, это достигается за счет эффективной дегазацией продукта. Однако, сильное воздействие ультразвуковых волн и создаваемая им кавитация может привести к разложению биологически активных соединений, таких как антоцианины.
В наших исследованиях прослеживаются аналогичные закономерности, наибольшую сохранность химических компонентов при производстве пюре из ягод и плодов косточковых культур наблюдается при обработке ультразвуком и роторно-дисперсионном измельчении.
Продукты питания должны удовлетворять сложившиеся у потребителя представления об их природных сенсорных показателей. Внешний вид плодового и ягодного пюре в первую очередь обусловлены содержанием анто цианинов и каротинои-дов. Известно, что каротиноиды более стабильны под влиянием температуры и рН среды по сравнению с антоцианинами. При воздействие высоких температур на ягодные и плодовые пищевые матрицы происходит неферментативное потемнение за счет образования коричневых пигментов. В ряде работ отмечается после применения ультразвука потемнение в соке из апельсина и грейпфрута, а в работенаблю-далась сохранность цвета яблочного сока, что объясняется гомогенизирующем эффектом ультразвука.
Благодаря проведенным расчетам по комплексу сенсорных показателей пюре, полученных из плодов косточковых и ягодных культур выявлены технологические процессы, обеспечивающие оптимальное соотношение высоких показателей консистенции, вкуса, цвета и аромата конечного продукта, которые позволяют сузить выбор способов переработки для каждой исследуемой культуры до одного лучшего варианта.
Таким образом, на основе исследованной с помощью математического планирования совокупности данных по минимизации потерь ценных макро- и микронут-риентов и максимизации сенсорных показателей пюре выделены и экспериментально обоснованы оптимальные технологические процессы производства пюре из плодов косточковых культур и ягод.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петров А. Н. Тенденции, перспективы и научные предложения производства продуктов длительного хранения / / Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК - продукты здорового питания. 2013. № 1. С 53-56.
2. Chlorophylls and carotenoids of kiwifruit puree are affected similarly or less by microwave than by conventional heat processing and storage / Benlloch-Tinoco M., Kaulmann A., Corte-Real J.et al // Food Chemistry. 2015. Vol. 187 pp. 254-262
3. Hornero-Mendez D., Minguez-Mosquera M.I. Bioaccessibility of carotenes from carrots: Effect of cooking and addition of oil / / Innovative Food Science and Emerging Technologies. 2007. Vol. 8 (3) . pp. 407-412
4. Micellarisation of carotenoids from raw and cooked vegetables / Ryan L., O'Con-nell О., O'Sullivan L. et al //Plant Foods for Human Nutrition. 2008. Vol. 63 (3) . pp.127-133
5. Pinela J., Ferreira I. C. F. R. No thermal physical technologies to decontaminate and extend the shelf-life of fruits and vegetables: Trends aiming at quality and safety / / Critical Reviews in Food Science and Nutrition. 2017 Vol. 57(10) . pp. 2095-2111.
6. Current applications and new opportunities for the use of pulsed electric fields in food science and industry / Barba F.J., Parniakov O., Pereira S.A. et al. // Food Research International. 2015. Vol. 77 (4) . pp. 773-798
7. Effect of ultrasound frequency on antioxidant activity, total phenolic and antho-cyanin content of red raspberry puree / Golmohamadi A., Moller G., Powers J. et al. / / Ultrasonics Sonochemistry. 2013. Vol. 20(5) . pp. 1316-1323
8. Clean recovery of antioxidant compounds from plant foods, by-products and algae assisted by ultrasounds processing. Modeling approaches to optimize processing conditions / Ro sello-Soto E., Galanakis C.M., Brncic M. et al // Trends in Food Science and Technology. 2015. Vol.42 (2). pp. 134-149
9. Prateek K., Arya S.S., Pandit A.B. Novel, non-thermal hydrodynamic cavitation of orange juice: Effects on physical properties and stability of bioactive compounds / / Innovative Food Science & Emerging Technologies. 2020. Vol. 62 . pp. 102364
10. Effect of high hydrostatic pressure and thermal processing on the nutritional quality and enzyme activity of fruit smoothies / Keenan D.F., RoiMe C., Gormley R. et al // LWT - Food Science and Technology. 2012. Vol. 45 . pp. 50-57
REFERENCES
1. Petrov A. N. Tendentsii, perspektivy i nauchnye predlozheniya proizvodstva produktov dlitel'nogo khraneniya [Trends, perspectives and scientific proposals for the production of long-life storage products], Tekhnologii pishchevoy i pererabatyvayush-chey promyshlennosti APK - produkty zdorovogo pitaniya, 2013, No 1. pp. 53-56. (Russian)
2. Benlloch-Tino со M., Kaulmann A., Corte-Real J.et al. Chlorophylls and carotenoids of kiwifruit puree are affected similarly or less by microwave than by conventional heat processing and storage, Food Chemistry, 2015, No 18, pp. 254-262. doi: 10.1016/ j.foodchem.2015.04.052
3. Hornero-Mendez D., Minguez-Mosquera M.I. Bioaccessibility of carotenes from carrots: Effect of cooking and addition of oil, Innovative Food Science and Emerging Technologies, 2007, No 8 (3), pp. 407-412. „doi.org/10.1016/j.ifset.2007.03.014
4. Ryan L., O'Connell O., O'Sullivan L. et al. Micellarisation of carotenoids from raw and cooked vegetables, Plant Foods for Human Nutrition, 2008, No 63 (3) , pp. 127 -133. doi: 10.1007/slll30 008 0081-0
5. Pinela J., Ferreira I. C. F. R. No thermal physical technologies to decontaminate and extend the shelf-life of fruits and vegetables: Trends aiming at quality and safety, Critical Reviews in Food Science and Nutrition, 2017, No 57(10), pp. 2095-2111. doi: 10.1080/10408398.2015.1046547
6. Barba F.J., Parniakov 0., Pereira S.A. et al. Current applications and new opportunities for the use of pulsed electric fields in food science and industry, Food Research International, 2015, No 77(4), pp. 773-798. doi.org/10.1016/ j.foodres.2015.09.015
7. Golmohamadi A., Moller G., Powers J. et al. Effect of ultrasound frequency on antioxidant activity, total phenolic and anthocyanin content of red raspberry puree, Ultrasonics Sonochemistry, 2013, No 20(5), pp. 1316-1323. doi.org/10.1016/ j.ultsonch.2013.01.020
8. Rosello-Soto E., Galanakis C.M., Brncic M. et al. Clean recovery of antioxidant compounds from plant foods, by-products and algae assisted by ultrasounds processing. Modeling approaches to optimize processing conditions, Trends in Food Science and Technology,2015, No 42 (2), pp. 134-149. doi.org/10.1016/j.tifs.2015.01.002
9. Prateek K., Arya S.S., Pandit A.B. Novel, non-thermal hydrodynamic cavitation of orange juice: Effects on physical properties and stability of bioactive compounds, Innovative Food Science & Emerging Technologies, 2020, No 62 , pp. 102364. doi.org/10.1016/j.ifset.2020.102364
10. Keenan D.F., Roftle C., Gormley R. et al. Effect of high hydrostatic pressure and thermal processing on the nutritional quality and enzyme activity of fruit smoothies, LWT - Food Science and Technology, 2012, No 45, pp. 50-57. doi.org/10.1016/ j.lwt.2011.07.006
