CC BY
20
УДК 536.521
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПИРОМЕТРА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАМЕНИ И ОБЪЕКТОВ СКВОЗЬ ПЛАМЯ
С.А. Гарелина
кандидат технических наук, доцент кафедры механики и инженерной графики Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск E-mail: : rolruQmail.ru
К.П. Латышенко
доктор технических наук, профессор кафедры механики и инженерной графики, Академия гражданской защиты МЧС России Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск E-mail: kplatQmail.ru
P.A. Горбунов
начальник лаборатории, ФВУ «Ростест-Москва» Адрес: 117418, г. Москва, Нахимовский пр-т, д. 31. E-mail: ruslanAGQrostest.ru
A.B. Фрунзе
доктор технических наук, директор НТП «Термоконт» Адрес: 119361, г. Москва, ул. Озёрная, д. 42, пом. 4 E-mail: pirometerQinbox.ru
Аннотация. В статье представлены результаты совместной работы коллективов Академии гражданской защиты МЧС России и научно-технического партнерства «Термоконт» по созданию специализированных энергетических пирометров для измерения температуры пламени и температуры объектов сквозь пламя. В процессе проведения исследований выбран спектральный диапазон измерения, построена и исследована математическая модель таких пирометров, получены выражения систематической и случайной составляющих погрешностей, позволяющие выявить их источники, выбран количественный критерий качества. Полученные результаты являются основой для практической реализации пирометров для измерения температуры пламени и температуры объектов сквозь пламя.
Ключевые слова: пирометрия, монохроматический пирометр, измерение температуры объекта сквозь пламя, измерение температуры пламени, математическая модель, метрологические характеристики.
Цитирование: Гарелина С.А., Горбунов P.A., Латышенко К.П., Фрунзе A.B. Математическая модель пирометра для измерения температуры пламени и объектов сквозь пламя // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2020. № 2 (45). С. 98 - 103.
Благодаря своим уникальным свойствам, позволяющим дистанционно измерять температуру, пирометры находят все более широкое применение в системах безопасности для контроля и регулирования температуры, особенно в случаях непригодности других видов измерений. Пирометры широко востребованы в нефтегазовой отрасли, электроэнергетике и металлургии, на железнодорожном транспорте, при диагностике электромеханического оборудования и промышленных установках, в системах охраны зданий, при строительстве. Пирометры в отличие от стандартных средств пожарного оповещения способны значительно раньше предупредить о возгораниях, идентифицировать и найти температурные отклонения.
Особенно актуально применение пирометров на участках обращения с пожароопасными веществами и материалами (уголь, топливо, нефтепродукты, промышленные отходы, легковоспламеняющаяся продукция и сырье).
Однако пирометрия является достаточно сложным методом измерения с присущим ей большим количеством систематических методических погрешностей, значения которых при неудачном выборе пирометра могут достигать 10 - 20 % от результата измерений.
Академия гражданской защиты МЧС России совместно с научно-техническим партнёрством (далее — НТП) «Термоконт» проводят совместные работы по созданию пирометров с улучшенными метрологическими и эксплуатационными характеристиками.
В настоящее время особую актуальность приобрела разработка специализированных пирометров, позволяющих измерять на расстоянии (бесконтактно) температуру пламени и объектов сквозь пламя, в том числе для нужд МЧС России при мониторинге, проведении аварийно спасательных работ и пожарных экспертиз.
На рисунке 1 приведено спектральное пропускание атмосферы на горизонтальной трассе на уровне моря протяженностью 1,8 км при толщине слоя осажденной воды 17 мм [1|. Видно, что в ряде областей прозрачность атмосферы весьма высока: это область видимого и ближних) ИК излучения (короче 1,4 мкм), области 2,8 4,1 мкм, 4,4 5,2 мкм и 7,5 14 мкм.
Это так называемые окна прозрачно-
сти атмосферы. Вне этих окон наблюдаются полосы поглощения различной ширины. В диапазоне мягкого ультрафиолетового (далее УФ) излучения (короче 0,19 мкм) непрозрачность атмосферы обусловлена поглощением молекулами кислорода. Поглощением света молекулами водяного пара обусловлены провалы прозрачности в диапазоне 1 2 мкм.
В областях 2,6 2,8 мкм и 4,15 4,3 мкм происходит практически полное поглощение излучения молекулами углекислого газа. Далее, от 5,5 до 7,5 мкм расположено еще одно окно непрозрачности, обусловленное поглощенном излучения молекулами водяного пара. II правее 14 мкм. идет следующее большое окно непрозрачности, обязанное своим появлением все тому же углекислому газу.
Рисунок 1 Спектр пропускания атмосферы
Таким образом, существует три области непрозрачности, обязанные своим происхождением СО2: 2,6 - 2,8 мкм, 4,15 - 4,3 мкм и 14 15 мкм. Во всех этих областях поглощение приближается к 100 %, т.е. коэффициент поглощения молекулами СО2 излучения с этими длинами волн близок к 1. Из этого следует, что и излучательная способность углекислого газа на этих длинах волн также близка к 1. Таким образом, на этих длинах волн углекислый газ излучает практически так же, как абсолютно
черное тело (далее АЧТ). Поскольку процесс горения сопровождается не только пламенем, но и большим количеством синтезируемого углекислого газа, можно сделать вывод о том, что измерение температуры пламени (равной температуре углекислого газа) необходимо осуществлять именно в одном из этих спектральных диапазонов.
На практике создание пирометров для спектрального диапазона 14 15 мкм оказалось затруднительным.
202СГ2 (45)
На поглощение в диапазоне 2,6 2,8 мкм также оказывают влияние нары воды, что снижает точность измерений. Проведенный анализ показал, что для измерения температуры пламени необходим пирометр с диапазоном длин волн 4,2 4,3 мкм, где у углекислого газа сильная полоса поглощения и он ведет себя как серое тело с коэффициентом пропускания е = 0,7 - 0,9. Таким образом, для создания пирометра для измерения температуры пламени пригодны выпускаемые узкополосные фильтры на длину волны 4,26 мкм при ширине полосы пропускания 10 20 нм.
Объекты, маскируемые свечением плазмы, необходимо измерять пирометрами частичного излучения в спектральном диапазоне от 1,5 ...2 до 4 мкм, в противном случае излучение плазмы может внести существенную погрешность в измерения. В диапазоне прозрачности атмосферы 3,6 4 мкм, где
поглощение минимально, отсутствуют колебательные спектры паров и газов, обуславливающих поглощение. Поэтому одним из возможных способов измерить температуру объекта, периодически маскируемого языками пламени, является использование диапазона длин волн 3,6 4 мкм, где у углекислого газа коэффициент пропускания практически равен 1. Таким образом, для создания пирометра для измерения температуры объектов сквозь пламя пригодны выпускаемые узкополосные фильтры на длину волны 3,91 мкм при ширине полосы пропускания 10 20 нм.
Имеющиеся технические ограничения заставляют подходить более обдуманно к выбору пирометров для оптимального решения измерительных задач. Для реализации изложенных способов измерения предлагается использовать энергетический пирометр. На рисунке 2 показана его структурная схема [2].
Рисунок 2 Энергетический пирометр: а схема пирометра; б схема термоприемника; 1 объектив; 2 диафрагма; 3 термобатарея; 4 светофильтр; 5 окуляр; 6 изоляционное кольцо; 7 термопара; 8 рабочие концы термопар
Энергетический пирометр работает следующим образом. Сфокусированный объективом ноток излучения от нагретого объекта попадает на приемник, представляющий собой батарею термопар. Рабочий спектральный диапазон пирометра определяет его светофильтр. Термоприемник генерирует выходной сигнал в виде электродвижущей силы (далее ЭДС), который поступает
в усилитель, аналогово цифровой преобразователь, микропроцессор (микроконтроллер) и, наконец, в систему индикации.
Математи чеекая модель энергети чеекого пирометра [3] (зависимость ЭДС Е термобатареи от температуры объекта контроля) имеет вид
е = км (1 - т4 - ед4), (1)
где к коэффициент усиления;
М — коэффициент, зависящий от температуры приемника Тэ;
(1-г) — потери на отражение от поверхности линзы или окошка приемника;
— поглощение в линзе, зеркале или
окошке;
Т, Тэ — температура контролируемого объекта и холодного спая термопары (приемника).
На рисунке 3 показана статическая характеристика энергетического пирометра Е = f (Т).
Рисунок 3 Статическая характеристика энергетического пирометра Е = f (Т)
Чувствительность Б пирометра равна ,1р
5 = — = 4кМ(1 - г)^1 Тэ
(2)
Зависимость чувствительности Б энергетического пирометра от измеряемой температуры Т показана на рисунке 4.
Рисунок 4 - Зависимость чувствительности Б энергетического пирометра от измеряемой температуры Т
Из анализа функциональных зависимостей (1, 2) следует:
чувствительность и, следовательно, статическая характеристика пирометра существенно нелинейны;
нелинейность статической характеристики увеличивается с ростом температуры Т;
с ростом температуры Т величина чувствительности увеличивается;
чувствительность зависит от величины произведения 4кМ(1-г)^.
Из математической модели (1) следует, что для увеличения выходного сигнала Е необходимо увеличить значения к, М и и уменьшить г, ^з и Тэ.
Из математической модели (2) следует, что для увеличения чувствительности Б необходимо увеличить к, М и и уменьшить г.
Из выражения (1) получим аналитическое выражение абсолютной погрешности ДЕ энергетического пирометра
АЕ = М(1 - r)(F\T4 - F3T£)Ak + fc(1 - r)(F1 T4 - F3t£)AM + kM(F\T4 - F3T£)Ar+ +4kM(1 - r)F3T$AT3 + kM(1 - r)T4AF1 + kM(1 - r)T34AF3 + £
где Д к, Д М, Д г, Д Т3, Д ^ и Д — абсолютные неконтролируемые изменения соответствующих неинформативных параметров.
Относительная погрешность ¿Е пирометра равна
2020'2 (45)
лтл4 р р4 р р4
5Е = » + М + Шг + ВД + ^ + ^ т + « (1)
где 5к, 5М, 5г, 55^э - относитель- г было принято, что 1 - г = 1. ные изменения соответствующих неинформа- Среднеквадратическая погрешность (дативных параметров. Из-за малости величины лее — СКП) а пирометра равна
г 2 , 2 , 2 2,/
а = [ак + ам + г а +(
4Т4
Р1Т4 _ ^3То4
)2Ок + (
^Т 4
р1т4 _ ^т4
)2аЪ + (
ВД4
^Т4 _ ^Т4
22
+ аг2]1/2
(5)
)
где ак, а^ аг, ат3, а^, а^3 и а^ — СКП соответствующих неинформативных параметров.
В выражениях математических моделей
а
(5) пирометра можно вычленить аддитивную (первый, второй, третий и седьмой члены) и мультипликативную (четвертая, пятая и шестая) составляющие погрешности.
Следует отметить, что отсутствие на современном рынке узкоспециализированных монохроматических пирометров для измерения температуры пламени и объектов, заслоняемых языками пламени, обуславливает актуальность их разработки и создания.
Таким образом, в статье раскрыты некоторые особенности создания монохроматических пирометров и получены следующие результаты:
выбран и обоснован спектральный диапазон пирометров для измерения температуры
пламени и объектов, заслоняемых языками пламени, соответственно 4,26 мкм и 3,91 мкм;
построена математическая модель пирометра, которая позволяет выбрать его варьируемые параметры для достижения заданных метрологических и эксплуатационных характеристик;
получены выражения для расчета систематической (абсолютной и относительной) и случайной (СКП) погрешностей. Показано, что источником погрешностей являются неконтролируемые, случайные, малые изменения параметров схемы и окружающей среды, неинформативное изменение самого излучения и собственные шумы, в СКП можно вычленить мультипликативную и аддитивную составляющие. Значение СКП может быть использовано в качестве количественного критерия качества измерения энергетических пирометров.
Литература
1. Инфракрасные системы. Пер. с англ. / Хадсон Р. - М.: Мир, 1972. 536 с.
2. Латышенко, К.П. Технические измерения и приборы. ВУЗ. Том 1. Книга 2 / К.П. Латышенко. — М.: Юрайт, 2019. 259 с.
3. Гаррисон Т.Р. Радиационная пирометрия. М.: Мир, 1964 г. 246 с.
MATHEMATICAL MODEL OF A PYROMETER FOR MEASURING THE TEMPERATURE OF A FLAME AND OBJECTS THROUGH THE FLAME
S.A. GARELINA
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Mechanics and Engineering Graphics, Civil Defence Academy EMERCOM of Russia Address: 141435, Moscow Region, Khimki, md. Novogorsk E-mail: rolruQmail.ru
K. P. LATYSCHENKO
Doctor of Technical Sciences, Professor,
Professor of the Department of Mechanics
and Engineering Graphics,
Civil Defence Academy EMERCOM of Russia
Address: 141435, Moscow Region, Khimki,
md. Novogorsk
E-mail: kplatQmail.ru
R.A. GORBUNOV
Chief laboratories FBIJ "Rostest-Moscow" Адрес: 117418, Moscow, Nakhimovsky pr-kt, 31 E-mail: ruslanAGQrostest.ru
A.V. FRUNZE
Doctor of Technical Sciences, Director of NTP "Termokont" Address: 119361, Moscow, Ozernaya st., 42, office 4 E-mail: pirometerQinbox.ru
Abstract The article presents the results of the joint work of the teams of the Academy of Civil Protection of the Ministry of Emergency Situations of Russia and the scientific and technical partnership "Termocont"on the creation of specialized energy pyrometers for measuring the temperature of the flame and the temperature of objects through the flame. In the course of the research, a spectral measurement range was selected, a mathematical model of such pyrometers was built and investigated, expressions for the systematic and random components of errors were obtained, which made it possible to identify their sources, and a quantitative quality criterion was selected. The results obtained are the basis for the practical implementation of pyrometers for measuring the temperature of the flame and the temperature of objects through the flame. Keywords: pyrometry, monochromatic pyrometer, measurement of object temperature through a flame, measurement of flame temperature, mathematical model, metrological characteristics. Citation: Garelina S.A., Gorbunov R.A. Latyschenko K.P., Frunze A.V. Mathematical model of a pyrometer for measuring the temperature of a flame and objects through a flame // Scientific and educational problems of civil protection. 2020. No. 2 (45). p. 98 - 103.
References
1. Infrared systems. Per. from English. / Hudson R. - M .: Mir, 1972. 536 p.
2. Latyshenko, K.P. Technical measurements and devices. University. Volume 1. Book 2 / K.P. Latyshenko. - M .: Yurayt, 2019. 259 p.
3. Garrison T.R. Radiation pyrometry. M .: Mir, 1964, 246 p.
